专题09 可能性四大类型（易错专项训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦可能性四大类型，构建从概念认知到实际应用的递进训练体系，强化数据意识与推理能力 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |事件的确定性与不确定性|7题|判断事件类型、用“一定/可能/不可能”描述|从基础概念出发，建立确定性与随机性认知| |判断事件发生的可能性的大小|6题|比较可能性大小、根据数据推测数量|承接概念认知，培养可能性比较与推理意识| |可能性的大小的应用|7题|实际场景应用、方案设计|深化应用能力，发展数学与现实的联系| |简单事件发生的可能性求解|6题|求解可能结果、数量关系分析|综合运用知识，提升问题解决与数学表达能力|

专题09 可能性四大类型 易错专项训练一 事件的确定性与不确定性 易错专项训练二 判断事件发生的可能性的大小 易错专项训练三 可能性的大小的应用 易错专项训练四 简单事件发生的可能性求解 易错专项训练一事件的确定性与不确定性 1．如图。同学们玩“抓反应速度尺”游戏，尺子刻度标有0、2、4、6、8、10，松手后随机下落，松手前无法预判手会抓住尺子上哪个数字。下面说法正确的是（    ）。 A．每次抓尺子，一定能抓住数字4。 B．抓尺子的结果具有随机性，每次抓到的数字无法提前确定。 C．反应快的同学每一次都能抓住数字2。 D．连续3次抓到6，下一次肯定不会抓到6。 【答案】B 【分析】尺子上有0、2、4、6、8、10共6个不同数字，抓的时候不一定就会抓到4。 题目说明松手前没法预判会抓住哪个数字，每次抓到的结果是不确定的，符合随机事件的特点。 哪怕反应快，也没法保证每一次都刚好抓到数字2，“每一次都能抓住2”是不可能的。 之前连续3次抓到6，下一次依然有抓到6的可能，不是“肯定不会抓到6”。 【详解】A．每次抓尺子，一定能抓住数字4。说法错误。 B．抓尺子的结果具有随机性，每次抓到的数字无法提前确定。说法正确。 C．反应快的同学每一次都能抓住数字2。说法错误。 D．连续3次抓到6，下一次肯定不会抓到6。说法错误。 2．从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，连续摸10次，每次摸到的都是黄球。下面说法中正确的是（    ）。 A．第11次摸到的一定还是黄球 B．第11次摸到的可能还是黄球 C．盒子里一定都是黄球 D．盒子里一定还有其它颜色的球 【答案】B 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此分析解答。 【详解】A．第11次摸到的可能还是黄球，而原说法“一定还是黄球”是错误的； B．第11次摸到的可能还是黄球，说法正确； C．盒子里可能都是黄球，而原说法“一定都是黄球”是错误的； D．盒子里可能还有其它颜色的球，而原说法“一定还有其它颜色的球”是错误的。 3．下面说法错误的是（    ）。 A．一个八位数最高位是千万位 B．丽水的冬天可能会下雪 C．过两点只能画一条直线 D．（25×60）×4＝25×4＋60×4 【答案】D 【分析】A．读数时可将数分级，四位一级，个级四位，万级四位，八位数的最高级是万级，最高位是万级的最高位，即为千万位。 B．温度达到0℃以下时，若天气不好，是有可能下雪的，对于丽水也是一样的。 C．两点确定一条直线，所以过两点只能画一条直线。 D．此式子中只有乘号，先去掉小括号，所有的运算符号不变，再根据乘法交换律交换4与60的位置，再根据乘法结合律，先计算25与4的积，最后把这个积与60相乘即可，原式子用的是乘法分配律，此题不能用乘法分配律。 【详解】A．一个八位数最高位是千万位，这个说法正确。 B．丽水的冬天可能会下雪，是有这个可能的，所以这个说法正确。 C．过两点只能画一条直线，这句话说法正确。 D．（25×60）×4 ＝25×60×4 ＝25×4×60 ＝（25×4）×60 ＝100×60 ＝6000 原题干计算错误。 故答案为：D 4．用“一定”“可能”或“不可能”填空。 （1）闽南用谚语“立夏小满，雨水相赶”来形容梅雨季节雨水多，如果从周一到周五已经连续降雨5天，那么周六（ ）会下雨。 （2）下周北京市外地车辆限号出行如下。宁叔叔下周要驾车去北京市开会，他的车（ ）会被限行；确定下周三去开会，（ ）会被限行。 星期 一 二 三 四 五 限行尾号 4和9 5和0 1和6 2和7 3和8 【答案】（1）可能 （2）可能 不可能 【分析】对于（1），明确降雨是随机事件，不存在连续降雨后后续必然降雨的规律，因此判断事件发生的确定性。 对于（2）第一空，先提取车辆尾号，再对比周一到周五的限行尾号范围，判断整个下周是否存在限行的可能性。 对于（2）第二空，先确定周三的限行尾号，再将车辆尾号与之对比，判断该日限行的确定性。 【详解】（1）之前连续5天下雨不代表周六一定下雨，也不是绝对不会下雨，周六下雨是不确定的随机情况，所以填“可能”。 （2）宁叔叔还没确定下周哪一天去开会，他的车尾号是5，下周只有周二限行尾号5，他如果选周二去就会被限行，选其他日子去就不会被限行，结果不确定，所以填“可能”。 已经确定周三去，周三的限行尾号是1和6，他的车尾号是5，不在周三的限行范围内，绝对不会被限行，所以填“不可能”。 5．下列算式中□代表一个不为0的一位数。观察算式，在括号里填上“可能”、“不可能”或“一定”。 48×□，积的末尾（ ）有0；487×□，积的末尾（ ）有0；480×□，积的末尾（ ）有0。 【答案】可能 不可能 一定 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】48×□，如果□＝5，则48×5的末尾有0；如果□＝2，则48×2的末尾没有0；所以48×□，积的末尾可能有0； 487×□，因为7与非0的一位数相乘的结果不会出现0，所以487×□，积的末尾不可能有0。 480×□，因为480的末尾有0，0乘任何数都得0，所以480×□，积的末尾一定有0。 6．请用“可能”、“不可能”、和“一定”填空。 （1）今天是星期六，昨天（ ）是星期五。 （2）2022年（ ）是闰年。 （3）今天下雨，明天（ ）是晴天。 【答案】一定 不可能 可能 【分析】“一定”表示确定事件；“可能”表示不确定事件；“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活进行解答即可。 【详解】（1）今天是星期六，昨天一定是星期五。 （2）2022年不可能是闰年。 （3）今天下雨，明天可能是晴天。 7．请你根据要求设计转盘，并在括号里填上合适的序号。 （1）转动（    ）号转盘肯定得到钢笔。 （2）转动（    ）号转盘可能得到橡皮。 （3）转动（    ）号转盘不可能得到铅笔。 【答案】（答案不唯一） （1）1 （2）2 （3）1 【分析】根据可能性的大小，对各题进行依次分析，进而得出结论。 【详解】（1）转动1号转盘肯定得到钢笔。 （2）转动2号转盘可能得到橡皮。 （3）转动1号转盘不可能得到铅笔。 【点睛】解答本题的关键是根据判断可能性的方法及题目的要求，判定出每种情况的可能性。 易错专项训练二判断事件发生的可能性的大小 8．抽奖箱里有1张一等奖券、8张二等奖券、10张三等奖券，这些奖券的大小完全相同，抽出的奖券不放回箱里。乐乐抽了4次都是三等奖，他第5次抽到的奖券（    ）。 A．一定是一等奖 B．二等奖的可能性大 C．三等奖的可能性大 D．不可能是一等奖 【答案】B 【分析】乐乐抽了4次都是三等奖，即奖箱里面还有1张一等奖券、8张二等奖券、6张三等奖券，数量越多越容易抽到，据此解答。 【详解】10－4＝6（张） 8＞6＞1 即他第5次抽到的奖券二等奖的可能性大。 9．任意翻动2024年的月历，翻到31号的可能性（    ）翻到30号的可能性。 A．大于 B．小于 C．等于 【答案】B 【分析】先分别统计2024年中31号、30号的总个数，根据可能性大小的判定方法，个数越少，翻到的可能性越小。 【详解】有31号的月份为1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个；即一年有7个31号； 2024年是闰年，2月只有29天，没有30号，其余11个月份都有30号，即一年有11个30号； 因为7＜11，所以翻到31号的可能性小于翻到30号的可能性。 10．布袋里放了2个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同。任意摸出1个再放回，奇思连续摸了三次都是白球。如果再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．摸到白球的可能性大 B．一定摸到白球 C．摸到黑球的可能性大 【答案】C 【分析】每次摸球后都放回，袋中球的数量和种类不变，之前的摸球结果不会影响下一次摸球的可能性，哪种颜色的球数量更多，摸到该颜色球的可能性就更大。 【详解】袋中总球数：2＋3＝5（个），黑球个数3比白球个数2大，则摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大。 A.白球数量小于黑球，摸到白球的可能性更小，该说法错误。 B．摸球时有黑球的存在，有可能摸到黑球，不是一定能摸到白球，该说法错误。 C．黑球数量大于白球，摸到黑球的可能性更大，该说法正确。 11．一个不透明的盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外完全相同），从中任意摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀再摸，重复20次，结果如下：红色12次，黄色5次，蓝色3次。根据摸球结果，盒子里（ ）色球可能最多，（ ）色球可能最少。如果再摸一次，摸到（ ）色球的可能性最大。 【答案】红 蓝 红 【分析】明确随机试验中，相同条件下重复摸球时，某颜色球被摸到的次数和该颜色球的数量多少存在正相关关系，因为数量越多，被摸到的概率越大，相同试验次数下被摸到的次数通常越多。比较三种颜色球被摸到的次数，按次数从多到少排序，对应判断对应颜色球数量的可能性大小。再摸一次的可能性大小由球的数量可能性决定，如果某颜色球数量可能最多，那么摸到它的可能性就最大。 【详解】这次20次摸球里，红球被摸到12次是最多的，蓝球被摸到3次是最少的，所以推测盒子里红色球可能最多，蓝色球可能最少，再摸一次的话，摸到红色球的可能性最大。 12．一个盒子里装有写着手工艺品名称的卡片（形状、大小完全相同），其中有1张写着年画，3张写着彩绘，7张写着玉雕。从中任意摸一张可能有（ ）种结果，摸到写着（ ）卡片的可能性最大，摸到写着（ ）卡片的可能性最小。 【答案】3 玉雕 年画 【分析】盒子里写有几种名称的卡片，任意摸一张就可能有几种结果。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里写有年画、彩绘、玉雕名称卡片的张数，数量最多的，摸到的可能性最大；数量最少的，摸到的可能性就最小。 【详解】盒子里有写着年画、彩绘、玉雕名称的三种卡片，从中任意摸一张可能有3种结果； 7＞3＞1，即写着玉雕的卡片数量最多，写着年画的卡片数量最少； 所以摸到写着玉雕卡片的可能性最大，摸到写着年画卡片的可能性最小。 13．将下面这些印有网红猫meme的卡片混在一起放在一个空的盒子中，从中任意抽出一张卡片，抽出（ ）猫卡片的可能性最大，要使抽出震惊猫卡片和质问猫卡片的可能性相等，应再放入（ ）张震惊猫卡片。 【答案】质问 3 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，抽到的可能性就越大，占的数量越少，抽到的可能性就越小，数量相等则抽到的可能性相等。 【详解】从数量上分析，一共4张质问猫卡片，2张委屈猫卡片，1张震惊猫卡片。从中任意抽出一张卡片，抽到数量最多的那种卡片的可能性最大，这里质问猫卡片数量最多，所以抽出质问猫卡片的可能性最大。 要使抽出震惊猫卡片和质问猫卡片的可能性相等，震惊猫卡片的数量应和质问猫卡片的数量相等，则应再放入4－1＝3张震惊猫卡片。 14．奇思和妙想玩填数游戏。 （1）奇思抽到的两张卡片，数字分别是2和6，他应该怎样填？为什么？ （2）在新一轮游戏中，奇思已经填好了自己的算式。妙想将在剩下的卡片中抽出，并将卡片上的数字填到除数的十位上，从而完成算式。这一轮游戏妙想赢的可能性大，还是输的可能性大？请写出思考过程。 【答案】（1）6填在被除数的百位上，把2填在除数的十位上；因为被除数越大，除数越小，商就越大； （2）这一轮游戏妙想输的可能性大；只有选到1、2两张卡片妙想才能赢，而选中3、6、7、8这4张卡片妙想都输，所以这一轮游戏妙想输的可能性大。 【分析】（1）要使得组成的算式商更大，那被除数要尽量大，除数要尽量小，商就更大，所以把抽到的数字中较大的放在被除数上，较小的放除数上； （2）图中可知奇思抽到的算式是935÷41＝22……33，妙想抽中的算式中被除数为535，还剩下6个数字“1、2、3、6、7、8，分别将数字代入进去后计算，看这6个数字的商是多少，商在22以下的多，就是输的可能性更大，商在22以上的多就是赢的可能性大。 【详解】（1）答：奇思抽到的两张卡片，数字分别是2和6，他应该把6填在被除数的百位上，把2填在除数的十位上，组成的算式是：635÷21；因为被除数越大，除数越小，商就越大； （2）奇思抽到的算式是935÷41＝22……33，妙想还剩下6个数字，可以组成的算式是：535÷11＝48……7，商比22大，妙想赢； 535÷21＝25……10，商比22大，妙想赢； 535÷31＝17……8，商比22小，妙想输； 535÷61，因为61＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输； 535÷71，因为71＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输； 535÷81，因为81＞53，所以商是一位数，比22小，妙想输； 只有选到1、2两张卡片妙想才能赢，而选中3、6、7、8这4张卡片妙想都输，所以这一轮游戏妙想输的可能性大。 易错专项训练三可能性的大小的应用 15．盒子里有4种不同颜色的球（这些球除颜色外均相同）。小明摸了55次，摸球的情况如下表。 颜色 红色 黄色 蓝色 黑色 次数 7次 20次 13次 15次 根据上面的数据推测，盒子里（    ）色的球可能最多，（    ）色的球可能最少。 A．红；蓝 B．黄；红 C．蓝；红 D．黑色；黄 【答案】B 【分析】在摸球总次数固定时，摸出某种颜色球的次数越多，盒子里该颜色的球可能越多；摸出次数越少，该颜色的球可能越少。 【详解】比较各颜色摸出的次数：20＞15＞13＞7，黄色摸出次数最多，对应黄色球可能最多。红色摸出次数最少，对应红色球可能最少。 16．在文化节饮品区，要放入橙汁、可乐、雪碧、红茶四种饮品。若总共只放10瓶饮品，要使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，下面选项中符合要求的是（    ）。 A．橙汁3瓶，可乐3瓶，雪碧3瓶，红茶1瓶 B．橙汁4瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶2瓶 C．橙汁4瓶，可乐3瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 D．橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 【答案】D 【分析】四种饮品共计10瓶，摸出红茶的可能性最小，则红茶最少1瓶；摸出可乐和雪碧的可能性相同，则可乐和雪碧可以各有2瓶；摸出橙汁的可能性最大，则橙汁最少5瓶。据此解答。 【详解】要使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，则红茶数量最少，橙汁数量最多，可乐和雪碧数量相同，即只有橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶符合题意。 17．小思、小维和丫丫玩转盘游戏，转动转盘，转盘停止转动后，指针停在蓝色区域小思胜，停在红色区域小维胜，停在黄色区域丫丫胜，玩了60次，三人的获胜结果记录如下表。根据数据，他们最有可能用的转盘是（    ）。 小思 小维 丫丫 14 30 16 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据三人的获胜次数，判断三种颜色区域面积的大小关系，小思（蓝色）14次，小维（红色）30次，丫丫（黄色）16次，30＞16＞14，因为获胜次数越多对应区域面积越大，所以可确定红色区域面积最大，蓝色和黄色区域面积相近且均小于红色区域。据此逐项分析。 【详解】A．红色占转盘的一半，黄色、蓝色各占，符合要求； B．蓝色占转盘一半，蓝色获胜次数应该最多，不符合要求； C．黄色占转盘一半，黄色获胜次数应该最多，不符合要求； D．三个区域面积相等，三人获胜次数应该接近，不符合要求 18．盘子里放着3个苹果，4个橘子，5个桃子，6个梨，小明随便拿出一个水果，拿到（ ）的可能性最小，要想让拿到这种水果的可能性最大，至少还要加（ ）个这种水果。 【答案】苹果 4 【分析】事件发生的可能性大小与事件本身的数量有关，哪种水果数量最少，拿到的可能性最小；要使得拿到某一水果的可能性最大，最少需要让该水果的数量比最多的水果数量多1个即可。 【详解】3＜4＜5＜6，拿到苹果的可能性最小； 6＋1－3 ＝7－3 ＝4（个） 至少还要加4个这种水果。 19．趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ ）张    丢沙包：（ ）张    木头人：（ ）张 【答案】7 2 1 【分析】抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大，10张项目卡中“跳房子”设置的卡片数量最多，“木头人”设置的卡片数量最少，“丢沙包”设置的卡片数量在前面两者之间。据此解答。 【详解】“跳房子”设置的卡片数量最多，可放置7张， “丢沙包”设置的卡片数量居中，可放置2张， “木头人”设置的卡片数量最少，可放置1张。 （答案不唯一） 20．国庆节当天，某商场举行摸球赢大奖的活动，购物满99元可摸奖1次（摸1次集1个字），只要集齐“国庆节快乐”5个字，就可赢得一部手机。乐乐在摸奖箱旁边随机观察了90人，这90人为了得到大奖，每人都摸了5次，共450次。情况如下。 摸到的字 国 庆 节 快 乐 摸到的次数 165 85 92 2 106 根据调查结果推测，容易赢得大奖吗？请写出你的理由。 【答案】不容易赢得大奖。根据调查结果可知，摸到“快”字的次数最少，可以推测：在摸奖箱中，“快”字奖券有可能最少，被摸到的可能性也很小。所以不容易凑齐“国庆节快乐”这5个字，即不容易赢得大奖。（理由合理即可） 【分析】要判断是否容易赢大奖，需看集齐5个字的难度。赢大奖必须集齐5个字，摸到次数最少的字最难获得，是集齐的关键。据此分析。“快”字摸到次数极少，因此很难集齐。 【详解】根据题意可知，5个字的总摸到次数是450次，对比每个字的摸到次数：“国”“庆”“节”“乐”被摸到的次数都很多，只有“快”字总共只被摸到2次，出现的次数特别少，大家很难摸到“快”字，自然很难集齐“国庆节快乐”5个字，所以不容易赢大奖。 21．袋子里有四种颜色的球，笑笑和淘气做摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀。笑笑摸了50次，淘气摸了40次，记录如下： 笑笑 淘气 颜色 红球 黄球 蓝球 绿球 颜色 红球 黄球 蓝球 绿球 次数 12 25 2 11 次数 8 20 1 11 （1）根据表中的数据推测，袋子里（ ）色的球可能最多，（ ）色的球可能最少，理由是：________________________。 （2）（ ）色的球与（ ）色的球数量可能比较接近，理由是：______________________________________。 【答案】（1）黄 蓝 摸出黄球的次数最多，摸出蓝球的次数最少 （2）红 绿 摸出红球和绿球的次数比较接近，说明数量可能相近 【分析】由题意可知，因为两人的摸球方式完全相同，所以两人的摸球次数可以合起来计算。 （1）袋子里哪种颜色的球摸出的次数最多，说明该种颜色的球摸出的可能性最大，即袋子里该种颜色球的数量可能最多；袋子里哪种颜色的球摸出的次数最少，说明该种颜色的球摸出的可能性最小，即袋子里该种颜色球的数量可能最少； （2）袋子里哪两种颜色的球摸出的次数比较接近，说明这两种颜色球的数量可能比较接近，据此解答。 【详解】（1）红球：12＋8＝20（次） 黄球：25＋20＝45（次） 蓝球：2＋1＝3（次） 绿球：11＋11＝22（次） 因为45＞22＞20＞3，则摸出黄球的次数＞摸出绿球的次数＞摸出红球的次数＞摸出蓝球的次数，所以袋子里黄色的球可能最多，蓝色的球可能最少，理由是：摸出黄球的次数最多，摸出蓝球的次数最少。（答案不唯一） （2）红球：12＋8＝20（次） 绿球：11＋11＝22（次） 分析可知，红色的球与绿色的球数量可能比较接近，理由是：摸出红球和绿球的次数比较接近，说明数量可能相近。（答案不唯一） 易错专项训练四简单事件发生的可能性求解 22．盒子里有8个红球、3个黄球、1个绿球，任意摸出2个球，有（    ）种不同可能。 A．2 B．3 C．5 D．12 【答案】C 【分析】按摸出的2个球同色、不同色两类分别枚举所有可能的组合，再计数总数量即可。 【详解】同色组合：红红、黄黄，共2种（绿球只有1个，无法摸出2个绿球）； 不同色组合：红黄、红绿、黄绿，共3种； 总可能数：2＋3＝5（种） 23．笑笑做实验，同时抛出两枚骰子（骰子的六个面上的数字分别是1—6），落地后两枚骰子朝上面的数字之和有（    ）种可能。 A．6 B．8 C．11 D．36 【答案】C 【分析】先确定两枚骰子朝上面数字之和的最小取值和最大取值，由于和的取值是连续的，计算出该范围内数的总个数即可。 【详解】两枚骰子点数和的最小值： 两枚骰子点数和的最大值： 不同和的总数量： 24．箱子中有5张10元的纸币和1张5元的纸币，从箱子中任意摸出2张纸币，总钱数不可能是（    ）。 A．20元 B．15元 C．10元 【答案】C 【分析】任意抽两张，可能抽到两张10元的，也可能抽到1张10元的和一张5元的，故只有两种可能：20元和15元。 【详解】10＋10＝20（元） 10＋5＝15（元） 所以不可能是10元。 故答案为：C 【点睛】本题考查事件的可能性，应根据实际情况，灵活应用。 25．口袋里有红、黄两种颜色的球共20个，要求任意摸出1个球，使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，口袋里至少要放红球（ ）个。 【答案】11 【详解】根据可能性知识，要使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，应使口袋中红球的个数至少比黄球个数多1个，据此结合题意分析解答即可。 【解答】20÷2＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 26．“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有（ ）种可能的结果。这个英文单词中有（ ）个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 【答案】6 4 【分析】根据题意可知，有几种不同的字母，任取一个字母，可能就有几种结果；如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】根据分析： 7－1＝6（种） “新年”的英文单词是“NEWYEAR”。如果从中任取一个字母，有6种可能的结果。这个英文单词中有4个字母是轴对称的，分别是E、W、Y、A。 27．妈妈买回一些外形一样、口味不同的巧克力，从中拿出5颗夹心巧克力、3颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力和1颗杏仁巧克力放在一起，让贝贝任意选出2颗巧克力，贝贝选的巧克力有哪几种可能的结果？（写出3种） 【答案】2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力（答案不唯一） 【分析】选出的2颗巧克力口味相同时，2颗夹心巧克力、2颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力；选出的2颗巧克力口味不同时，夹心巧克力和黑巧克力、夹心巧克力和牛奶巧克力、夹心巧克力和杏仁巧克力，黑巧克力和牛奶巧克力、黑巧克力和杏仁巧克力、牛奶巧克力和杏仁巧克力，据此按顺序列举，做到不重复不遗漏，最后任选3种。 【详解】分析可知： 夹心巧克力 （5颗） 黑巧克力 （3颗） 牛奶巧克力 （2颗） 杏仁巧克力 （1颗） 选法1 2颗 选法2 2颗 选法3 2颗 选法4 1颗 1颗 选法5 1颗 1颗 选法6 1颗 1颗 选法7 1颗 1颗 选法8 1颗 1颗 选法9 1颗 1颗 答：贝贝选的巧克力可能是2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力。（答案不唯一） 28．“中秋”联欢会上，同学们用转转盘的方式来决定表演节目。 （1）雯雯不太擅长乐器，她应该转哪个转盘？ （2）乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演什么节目？ 【答案】（1）甲转盘 （2）吹笛子 【分析】（1）先分别数出甲、乙两个转盘中表演乐器的节目各有几个，数量越少，转到的可能性就越小，雯雯应该选择这种转盘。 （2）根据可能性大小的判断方法，比较乙转盘中各个节目所占面积的大小，面积越大，转到的可能性就越大。 【详解】（1）甲转盘中表演乐器的有2个，乙转盘中表演乐器的有3个，2＜3，甲转盘中表演乐器的少，转到的可能性小。 答：雯雯不太擅长乐器，她应该转甲转盘。 （2）在乙转盘中，吹笛子占的面积最大，转到的可能性最大。 答：乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演吹笛子。 【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 可能性四大类型 易错专项训练一 事件的确定性与不确定性 易错专项训练二 判断事件发生的可能性的大小 易错专项训练三 可能性的大小的应用 易错专项训练四 简单事件发生的可能性求解 易错专项训练一事件的确定性与不确定性 1．如图。同学们玩“抓反应速度尺”游戏，尺子刻度标有0、2、4、6、8、10，松手后随机下落，松手前无法预判手会抓住尺子上哪个数字。下面说法正确的是（    ）。 A．每次抓尺子，一定能抓住数字4。 B．抓尺子的结果具有随机性，每次抓到的数字无法提前确定。 C．反应快的同学每一次都能抓住数字2。 D．连续3次抓到6，下一次肯定不会抓到6。 2．从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，连续摸10次，每次摸到的都是黄球。下面说法中正确的是（    ）。 A．第11次摸到的一定还是黄球 B．第11次摸到的可能还是黄球 C．盒子里一定都是黄球 D．盒子里一定还有其它颜色的球 3．下面说法错误的是（    ）。 A．一个八位数最高位是千万位 B．丽水的冬天可能会下雪 C．过两点只能画一条直线 D．（25×60）×4＝25×4＋60×4 4．用“一定”“可能”或“不可能”填空。 （1）闽南用谚语“立夏小满，雨水相赶”来形容梅雨季节雨水多，如果从周一到周五已经连续降雨5天，那么周六（ ）会下雨。 （2）下周北京市外地车辆限号出行如下。宁叔叔下周要驾车去北京市开会，他的车（ ）会被限行；确定下周三去开会，（ ）会被限行。 星期 一 二 三 四 五 限行尾号 4和9 5和0 1和6 2和7 3和8 5．下列算式中□代表一个不为0的一位数。观察算式，在括号里填上“可能”、“不可能”或“一定”。 48×□，积的末尾（ ）有0；487×□，积的末尾（ ）有0；480×□，积的末尾（ ）有0。 6．请用“可能”、“不可能”、和“一定”填空。 （1）今天是星期六，昨天（ ）是星期五。 （2）2022年（ ）是闰年。 （3）今天下雨，明天（ ）是晴天。 7．请你根据要求设计转盘，并在括号里填上合适的序号。 （1）转动（    ）号转盘肯定得到钢笔。 （2）转动（    ）号转盘可能得到橡皮。 （3）转动（    ）号转盘不可能得到铅笔。 易错专项训练二判断事件发生的可能性的大小 8．抽奖箱里有1张一等奖券、8张二等奖券、10张三等奖券，这些奖券的大小完全相同，抽出的奖券不放回箱里。乐乐抽了4次都是三等奖，他第5次抽到的奖券（    ）。 A．一定是一等奖 B．二等奖的可能性大 C．三等奖的可能性大 D．不可能是一等奖 9．任意翻动2024年的月历，翻到31号的可能性（    ）翻到30号的可能性。 A．大于 B．小于 C．等于 10．布袋里放了2个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同。任意摸出1个再放回，奇思连续摸了三次都是白球。如果再摸一次，下面说法正确的是（    ）。 A．摸到白球的可能性大 B．一定摸到白球 C．摸到黑球的可能性大 11．一个不透明的盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外完全相同），从中任意摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀再摸，重复20次，结果如下：红色12次，黄色5次，蓝色3次。根据摸球结果，盒子里（ ）色球可能最多，（ ）色球可能最少。如果再摸一次，摸到（ ）色球的可能性最大。 12．一个盒子里装有写着手工艺品名称的卡片（形状、大小完全相同），其中有1张写着年画，3张写着彩绘，7张写着玉雕。从中任意摸一张可能有（ ）种结果，摸到写着（ ）卡片的可能性最大，摸到写着（ ）卡片的可能性最小。 13．将下面这些印有网红猫meme的卡片混在一起放在一个空的盒子中，从中任意抽出一张卡片，抽出（ ）猫卡片的可能性最大，要使抽出震惊猫卡片和质问猫卡片的可能性相等，应再放入（ ）张震惊猫卡片。 14．奇思和妙想玩填数游戏。 （1）奇思抽到的两张卡片，数字分别是2和6，他应该怎样填？为什么？ （2）在新一轮游戏中，奇思已经填好了自己的算式。妙想将在剩下的卡片中抽出，并将卡片上的数字填到除数的十位上，从而完成算式。这一轮游戏妙想赢的可能性大，还是输的可能性大？请写出思考过程。 易错专项训练三可能性的大小的应用 15．盒子里有4种不同颜色的球（这些球除颜色外均相同）。小明摸了55次，摸球的情况如下表。 颜色 红色 黄色 蓝色 黑色 次数 7次 20次 13次 15次 根据上面的数据推测，盒子里（    ）色的球可能最多，（    ）色的球可能最少。 A．红；蓝 B．黄；红 C．蓝；红 D．黑色；黄 16．在文化节饮品区，要放入橙汁、可乐、雪碧、红茶四种饮品。若总共只放10瓶饮品，要使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，下面选项中符合要求的是（    ）。 A．橙汁3瓶，可乐3瓶，雪碧3瓶，红茶1瓶 B．橙汁4瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶2瓶 C．橙汁4瓶，可乐3瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 D．橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶 17．小思、小维和丫丫玩转盘游戏，转动转盘，转盘停止转动后，指针停在蓝色区域小思胜，停在红色区域小维胜，停在黄色区域丫丫胜，玩了60次，三人的获胜结果记录如下表。根据数据，他们最有可能用的转盘是（    ）。 小思 小维 丫丫 14 30 16 A． B． C． D． 18．盘子里放着3个苹果，4个橘子，5个桃子，6个梨，小明随便拿出一个水果，拿到（ ）的可能性最小，要想让拿到这种水果的可能性最大，至少还要加（ ）个这种水果。 19．趣味运动会上，老师把10张项目卡（包含3种体育游戏）放入袋中，同学们随机抽取决定体育游戏活动内容。要使抽到“跳房子”的可能性最大，抽到“木头人”的可能性最小，且抽到“丢沙包”的可能性比“跳房子”小、但又比“木头人”大。应该怎样设置？请你填一填。 跳房子：（ ）张    丢沙包：（ ）张    木头人：（ ）张 20．国庆节当天，某商场举行摸球赢大奖的活动，购物满99元可摸奖1次（摸1次集1个字），只要集齐“国庆节快乐”5个字，就可赢得一部手机。乐乐在摸奖箱旁边随机观察了90人，这90人为了得到大奖，每人都摸了5次，共450次。情况如下。 摸到的字 国 庆 节 快 乐 摸到的次数 165 85 92 2 106 根据调查结果推测，容易赢得大奖吗？请写出你的理由。 21．袋子里有四种颜色的球，笑笑和淘气做摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀。笑笑摸了50次，淘气摸了40次，记录如下： 笑笑 淘气 颜色 红球 黄球 蓝球 绿球 颜色 红球 黄球 蓝球 绿球 次数 12 25 2 11 次数 8 20 1 11 （1）根据表中的数据推测，袋子里（ ）色的球可能最多，（ ）色的球可能最少，理由是：________________________。 （2）（ ）色的球与（ ）色的球数量可能比较接近，理由是：______________________________________。 易错专项训练四简单事件发生的可能性求解 22．盒子里有8个红球、3个黄球、1个绿球，任意摸出2个球，有（    ）种不同可能。 A．2 B．3 C．5 D．12 23．笑笑做实验，同时抛出两枚骰子（骰子的六个面上的数字分别是1—6），落地后两枚骰子朝上面的数字之和有（    ）种可能。 A．6 B．8 C．11 D．36 24．箱子中有5张10元的纸币和1张5元的纸币，从箱子中任意摸出2张纸币，总钱数不可能是（    ）。 A．20元 B．15元 C．10元 25．口袋里有红、黄两种颜色的球共20个，要求任意摸出1个球，使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，口袋里至少要放红球（ ）个。 26．“新年”的英文单词是“NEWYEAR”（如下图）。如果从中任取一个字母，有（ ）种可能的结果。这个英文单词中有（ ）个字母是轴对称的（相同字母只计1个）。 27．妈妈买回一些外形一样、口味不同的巧克力，从中拿出5颗夹心巧克力、3颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力和1颗杏仁巧克力放在一起，让贝贝任意选出2颗巧克力，贝贝选的巧克力有哪几种可能的结果？（写出3种） 28．“中秋”联欢会上，同学们用转转盘的方式来决定表演节目。 （1）雯雯不太擅长乐器，她应该转哪个转盘？ （2）乐乐选择转动转盘乙，他最有可能表演什么节目？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $