专题13 用字母表示数量关系（一）（8种类型40道）（易错专项训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦用字母表示数量关系的8类易错点，以40道题构建从基础概念到等式性质的递进训练体系，强化符号意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |易错点1-2|10道|基础数量关系表示（购物、人数、几何角等）|从具体数到字母抽象，建立符号表示的基本认知| |易错点3-4|10道|公式与稍复杂关系（运算定律、复合数量）|概念应用深化，连接数学公式与生活情境| |易错点5|5道|式子化简与求值（x+x、a×a等运算）|培养代数运算能力，为等式变形奠基| |易错点6-8|15道|等式性质及应用（列关系、性质1-2）|从等量关系到性质运用，构建方程思维基础|

专题13 用字母表示数量关系（一） （8种类型40道） 目录 易错点1：用字母表示数 1 易错点2：用字母表示数量关系（1个未知数） 3 易错点3：用字母表示运算定律及计算公式 4 易错点4：用字母表示稍复杂的数量关系 6 易错点5：含有字母式子的化简与求值 8 易错点6：等式的性质及列等量关系式 9 易错点7：等式的性质1 11 易错点8：等式的性质2 14 易错点1：用字母表示数 1．明明用40元去买书，买了本，每本6.2元，买书用了( )元。当＝4时，应找回( )元。 【答案】 6.2 15.2 【分析】已知每本6.2元，买了本，根据“总价＝单价×数量”，用含字母的式子表示买书用的钱数； 根据数量关系：应找回的钱数＝付的钱数－买书花的钱数，据此用含字母的式子表示数量关系，并将＝4代入式子中，计算出结果即可。 【详解】买书用了（6.2）元； 应找回（40－6.2）元； 当＝4时，应找回： 40－6.2 ＝40－6.2×4 ＝40－24.8 ＝15.2（元） 2．某小学10名老师带领6个年级的学生参观西安城墙，平均每个年级有x名学生。一共有( )人参观西安城墙。 【答案】6x＋10/10＋6x 【分析】先用每个年级的人数乘6，计算出6个年级的人数，再加上10名老师，可以计算出一共多少人。 【详解】一共有（6x＋10）人参观西安城墙。 3．三个连续的自然数之和是6a，则这三个自然数中最小的数是( )。 【答案】 【分析】根据连续自然数的性质，三个连续自然数的和是中间数的3倍。已知三个数的和是，可以先求出中间数，再根据最小的数比中间数少1，求出最小的数。 【详解】三个连续自然数，相邻两个数相差1，中间数是这三个数的平均数。 求中间数： 求最小的数：最小的数比中间数少1，即 因此，三个连续的自然数之和是6a，则这三个自然数中最小的数是2a－1。 4．一只蜻蜓有6条腿，2对翅膀。m只蜻蜓有( )条腿，( )对翅膀。 【答案】 【分析】已知一只蜻蜓的腿数和翅膀对数，求只蜻蜓的腿数和翅膀对数，分别用一只蜻蜓的腿数和翅膀对数乘蜻蜓的只数。含有字母的乘法式子简写时，数字写在字母前面，乘号省略。 【详解】一只蜻蜓有6条腿，2对翅膀。m只蜻蜓有（条）腿；有（对）翅膀。 5．儿子今年n岁，妈妈的年龄比儿子的3倍多7岁，妈妈比儿子大( )岁。 【答案】 /7＋2n 【分析】先算出妈妈的年龄，儿子今年n岁，妈妈年龄是儿子的3倍多7岁，也就是3×n＋7＝（3n＋7）岁。 算妈妈比儿子大的岁数，用妈妈的年龄减去儿子的年龄即可。 【详解】（3n＋7）－n ＝3n－n＋7 ＝2n＋7（岁） 儿子今年n岁，妈妈的年龄比儿子的3倍多7岁，妈妈比儿子大2n＋7岁。 易错点2：用字母表示数量关系（1个未知数） 6．在直角三角形中，如果其中一个锐角是a°，那么另一个锐角是( )；在一个等腰三角形中，如果其中一个底角是b°，那么顶角是( )。 【答案】 90°－a° 180°－b°－b° 【分析】三角形的内角和为180°，直角三角形中有个角是90°的角，另外两个锐角之和为90°，其中一个锐角是a°，求另一个锐角的度数，就用90°减去a°即可。 等腰三角形的两个底角相等，求它的顶角就用180°减去2个底角的度数即可。 【详解】由分析得： 在直角三角形中，如果其中一个锐角是a°，那么另一个锐角是（90°－a°）；在一个等腰三角形中，如果其中一个底角是b°，那么顶角是（180°－b°－b°）。 7．小明骑车从家到公园，用时0.5小时，骑车平均速度是v千米/时，小明家到公园的路程是( )千米；若路程为s千米，速度为v千米/时，用时( )小时。 【答案】 0.5×v s÷v 【分析】根据“路程＝时间×速度，时间＝路程÷速度”代入数据（字母）解决即可。 【详解】由分析得： 小明骑车从家到公园，用时0.5小时，骑车平均速度是v千米/时，小明家到公园的路程是（0.5×v）千米；若路程为s千米，速度为v千米/时，用时（s÷v）小时。 8．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示鞋的厘米数）。妈妈穿24厘米的鞋对应的是( )码，爸爸穿42码的鞋对应的是( )厘米。 【答案】 38 26 【分析】已知鞋码和鞋长的关系式是y＝2x－10，知道鞋长求鞋码，将鞋长x直接代入关系式计算。知道鞋码求鞋长，时，将关系式中的y替换为42，组成一个关于x的方程，解方程即可。 【详解】2×24－10 ＝48－10 ＝38（码） 2x－10＝42 解：2x－10＋10＝42＋10 2x＝52 2x÷2＝52÷2 x＝26 9．三个连续奇数，其中最小的数是a，其它两个奇数分别是( )和( )。 【答案】 a＋2 a＋4 【分析】相邻的两个奇数之间相差2，据此求解。 【详解】三个连续奇数，其中最小的数是a，其它两个分别为： a＋2 a＋2＋2＝a＋4 10．学校的智能节水水龙头，普通模式下出水量为10升/分钟，感应模式下，出水量平均每分钟减少升，2分钟后出水量减少了( )升。 【答案】 【分析】根据题意，要求2分钟减少的总量，需用每分钟减少的量乘时间即可。含有字母的乘法算式简写规则，数字与字母相乘时，乘号省略，数字写在字母前面。 【详解】2分钟后出水量减少了（）升。 易错点3：用字母表示运算定律及计算公式 11．可可画了一个边长是n厘米的正方形，那么它的周长是( )厘米。 【答案】4n 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用这个正方形的边长乘4，即可算出它的周长。 【详解】n×4＝4n 可可画了一个边长是n厘米的正方形，那么它的周长是4n厘米。 12．23可以表示为10×2＋3，如果一个三位数百位、十位和个位上的数字分别是a、b、c，那么这个三位数可以表示为( )。 【答案】100a＋10b＋c 【分析】23中，2在十位，代表2个10，也就是10×2；3在个位，代表3个1，直接写3。以此类推即可。 【详解】三位数的百位上的数字a，代表a个100，也就是100×a；十位上的数字b代表b个10，也就是10×b；个位上的数字c代表c个1，把三部分加起来，这个三位数就可以表示成100a＋10b＋c。 13．一种玩具降价x元后是9元，原价是( )。一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 （x＋9） 元/（9＋x） 元 4a 【分析】原价＝降价的金额＋降价后的现价，因此原价是（x＋9） 元。正方形周长＝边长×4，边长是a厘米，所以周长是4×a＝4a厘米。正方形面积＝边长×边长，边长是a厘米，代入数据计算即可。 【详解】4×a＝4a（厘米） a×a＝（平方厘米） 一种玩具降价x元后是9元，原价是（x＋9） 元。一个正方形的边长是a厘米，它的周长是4a厘米，面积是平方厘米。 14．23×25＋77×25＝（23＋77）×25运用了( )律，这个运算定律用字母表示是( )。 【答案】 乘法分配 （a＋b）×c＝a×c＋b×c 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，23×25＋77×25＝（23＋77）×25是将25分别与23和77相乘，再把积相加，转化为23与77的和与25相乘，这符合乘法分配律的特征，用字母表示为（a＋b）×c ＝ a×c＋b×c，据此解答即可。 【详解】由分析可知，23×25＋77×25＝（23＋77）×25运用了乘法分配律，这个运算定律用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（答案不唯一） 15．350÷5÷7＝350÷35；270÷9÷5＝270÷45，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来：______。 【答案】a÷b÷c＝a÷（b×c） 【分析】通过观察，可以发现规律：5×7＝35；9×5＝45；一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，再用含字母的式子表示出来即可。 【详解】规律是：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 350÷5÷7＝350÷35；270÷9÷5＝270÷45，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 易错点4：用字母表示稍复杂的数量关系 16．一个四位整数A46B，既能被2整除，又含有因数3，还是5的倍数。当这个数最大时，A是( )，B是( )。 【答案】 8 0 【分析】一个数既能被2整除，又是5的倍数，根据倍数特征：被2整除的数，个位是偶数0、2、4、6、8；被5整除的数，个位是0或5；根据3的倍数特征：一个数各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。逐步判断数字A和B的取值。 【详解】一个四位整数A46B，既能被2整除，又是5的倍数，说明个位只能是0，即B＝0；此时B＝0，数为A460，含有因数3，是3的倍数： A＋4＋6＋0 ＝A＋（4＋6＋0） ＝A＋（10＋0） ＝A＋10 需满足A＋10能被3整除。 为了使四位数A460最大，A应尽可能大，A是千位数字，取值范围为1到9， 从最大的A＝9开始试： 当A＝9时，9＋10＝19，19÷3＝6……1，不能被3整除，排除。 当A＝8时，8＋10＝18，18÷3＝6，能被3整除，符合条件。 17．学校买来10个篮球，每个篮球a元；又买来15个足球，每个足球b元，一共需要( )元。 【答案】10a＋15b 【分析】根据总价＝单价×数量，先分别求出买篮球的总价和买足球的总价，再把两个总价相加，就是一共需要的钱数。 【详解】篮球总价：10×a＝10a（元） 足球总价：15×b＝15b（元） 一共：（10a＋15b）元 18．操场上跳绳有a人，跑步的人数是跳绳人数的2倍还多b人，跑步的同学有( )人。 【答案】2a＋b 【分析】跳绳人数×2＋b人＝跑步的人数，结合题中“操场上跳绳有a人”，代入等量关系中即可。 【详解】a×2＋b＝2a＋b 操场上跳绳有a人，跑步的人数是跳绳人数的2倍还多b人，跑步的同学有2a＋b人。 19．截止到2024年7月北京中轴线申遗成功，至此，中国共有59项世界遗产。其中世界自然遗产有x项，世界文化遗产比世界自然遗产的2倍多10项。表示( )，表示( )。 【答案】 世界文化遗产的项数 世界文化遗产比世界自然遗产多的项数 【分析】（1）根据“世界文化遗产比世界自然遗产的2倍多10项”可知：世界文化遗产的项数＝世界自然遗产的项数×2＋10，再根据x表示世界自然遗产的项数可知：“2x＋10”求的是世界文化遗产的项数； （2）根据（1）可知：2x＋10表示世界文化遗产的项数，根据减法的意义可知：2x＋10－x表示世界文化遗产比世界自然遗产多多少项。 【详解】2x＋10表示世界文化遗产的项数；2x＋10－x表示世界文化遗产比世界自然遗产多的项数。 20．一张桌子m元，一把椅子n元，1张桌子和4把椅子正好配成1套。用含有字母的式子表示张叔叔买2套这种桌椅所花的钱数是( )元。 【答案】2m＋8n/8n＋2m 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出数量关系：一张桌子的钱数＋一把椅子的钱数×椅子的数量＝买1套这种桌椅所花的钱数，再乘2，即是买2套这种桌椅所花的钱数。 【详解】买1套这种桌椅所花的钱数是：（m＋4n）元； 买2套这种桌椅所花的钱数是：（m＋4n）×2＝（2m＋8n）元 易错点5：含有字母式子的化简与求值 21．六（1）班两位同学代表班级参加跳绳团体比赛，两人原来1分钟的跳绳个数分别是140个、160个，训练一段时间后，若每人每分钟跳绳个数都增加a个，则两人1分钟跳绳的总个数是( )个。 【答案】300＋2a/2a＋300 【分析】用原来两人每分钟跳绳的个数分别加上训练后增加的a个，求出训练后两人分别跳的下数，再相加即可解答。 【详解】140＋a＋（160＋a） ＝140＋a＋160＋a ＝140＋160＋（a＋a） ＝（300＋2a）个 22．小凡原来有16张贺卡，在陕西历史博物馆又买了a张烫金贺卡，每张烫金贺卡8元9角5分，也就是( )元。小凡现在一共有( )张贺卡，买这些烫金贺卡一共需要( )元。 【答案】 【分析】用小数表示元时，整数部分表示几元，小数点后面第一位数表示几角，第二位数表示几分；用原来的张数加上又买的张数，即为现在的总张数；根据“总价单价数量”的数量关系，用每张贺卡的价格乘购买的张数。含有字母的乘法算式，乘号可以省略，数字写在字母前面。 【详解】小凡原来有16张贺卡，在陕西历史博物馆又买了a张烫金贺卡，每张烫金贺卡8元9角5分，也就是8.95元。小凡现在一共有（16＋a）张贺卡，买这些烫金贺卡一共需要（8.95a）元。 23．某零件加工厂A零件的制作成本是x元，B零件的制作成本比A的2倍多4元，A零件的制作成本是C的3倍。B零件的制作成本是( )元，C零件的制作成本是( )元。 【答案】 【分析】求比一个数的几倍多几的数是多少，用乘加计算； 已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。 【详解】A零件的制作成本是x元，那么 B零件的制作成本：； C零件的制作成本：x÷3＝x×＝。 24．直接写出得数。 5.3＋4.2＝          7－2.6＝        0.6×0.9＝ 1.08×100＝         x＋x＝        a×a＝ 【答案】 ；；； ；； 【解析】略 25．直接写出得数或省略乘号改写式子。 3.6＋1.3＝        22.6－0.4＝        6a×a＝         0.4×0.7＝        69.48－8.12＝        1.36＋2.03＝ 【答案】4.9；22.2；6a2； 0.28；61.36；3.39 【解析】略 易错点6：等式的性质及列等量关系式 26．笑笑心里想了一个数，乘6，再减去2，等于28。其中的等量关系是：笑笑想的数×6－2＝28。( ) 【答案】 √ 【分析】解题关键是根据文字描述梳理运算顺序，将自然语言转化为数学表达式，再与题目给出的式子进行对比验证。 【详解】等量关系式为：笑笑想的数。 题目中给出的等量关系式与推导结果完全一致。 故答案为：√ 27．一辆双层客车共有乘客40名，下层乘客数比上层乘客数多6名，上下层各有多少名乘客？本题的两个等量关系式是( )、( )。 【答案】 下层乘客数＝上层乘客数＋6名 上层乘客数＋下层乘客数＝40名 【分析】从题中找数量关系，“下层乘客数比上层乘客数多6名”可以得到第一个等量关系式；“一辆双层客车共有乘客40名”也就是上层与下层乘客数相加等于总人数，得到第二个等量关系式。 【详解】两个等量关系式： 下层乘客数＝上层乘客数＋6名 上层乘客数＋下层乘客数＝40名 28．看图写出等量关系式，并列出方程，不计算。 等量关系式：____________ 方程：____________ 【答案】 香蕉的质量×3＋香蕉的质量＝总质量 3x＋x＝180 【分析】根据题图可知，“香蕉的质量×3＋香蕉的质量＝总质量”，据此列方程即可。 【详解】等量关系式：香蕉的质量×3＋香蕉的质量＝总质量； 3x＋x＝180 解：4x＝180 x＝45 【点睛】明确题目中存在的数量关系是是解答本题的关键。 29．看图填空。 等量关系：_______________________ 方程：_______________________＝74 【答案】 4盒彩笔的支数＋2支彩笔＝总支数 4＋2 【分析】观察图可知，4盒彩笔的支数＋2支彩笔＝74支，据此列出方程即可。 【详解】等量关系：4盒彩笔的支数＋2支彩笔＝总支数 方程：4x＋2＝74 【点睛】本题考查列方程解决实际问题，解答本题的关键是根据图找到等量关系式。 30．桃树的棵数比杏树棵数的3倍还多12棵，请根据这个信息写出等量关系( )，如果桃树有360棵，则杏树有( )棵。 【答案】 杏树的棵数×3＋12＝桃树的棵数 116 【分析】根据题意可知，桃树的棵数比杏树棵数的3倍还多12棵，即：杏树的棵数×3＋12＝桃树的棵数；用桃树的棵数－12，再除以3，就是杏树有多少棵，即可解答。 【详解】杏树的棵数×3＋12＝桃树的棵数 （360－12）÷3 ＝348÷3 ＝116（棵） 【点睛】本题考查等量关系，根据等量关系进行解答。 易错点7：等式的性质1 31．不计算，根据等式的规律，在圆圈里填写合适的运算符号，方框里填写正确的数。 38＋12＝50                               14×6＝84 38＋12＋7＝50                   14×6×3＝84 38＋12－15＝50                  14×6÷7＝84 38＋12＝50＋24                  14×6＝84÷3 【答案】＋，7；×，3； －，15；÷，7； ＋，24；÷，3 【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立、等式的性质2：等式两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】38＋12＝50；14×6＝84 38＋12＋7＝50＋7；14×6×3＝84×3 38＋12－15＝50－15；14×6÷7＝84÷7 38＋12＋24＝50＋24；14×6÷3＝84÷3 32．如果，根据等式的基本性质填空。 ( )        ( ) ( )        ( ) ( )        ( ) 【答案】 18 15 17 6 【分析】等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此求解。 【详解】因为x＝y 等式两边同时加18，得x＋18＝y＋18 等式两边同时减去15，得x－15＝y－15 等式两边同时乘17，得x×17＝y×17 等式两边同时加m，得x＋m＝y＋m 等式两边同时减去n，得x－n＝y－n 等式两边同时除以6，得x÷6＝y÷6 33．根据等式的性质在括号里填运算符号，在横线上填数。 (1)如果x－14＝20，那么x－14＋5＝20( )____________。 (2)如果0.3x＝2.7，那么0.3x÷0.3＝2.7( )________。 【答案】(1) 5 (2) 0.3/ 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立，左边加5，右边也要加5。 （2）根据等式性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立，左边除以0.3，右边也要除以0.3。 【详解】（1）如果x－14＝20，那么x－14＋5＝20＋5。 （2）如果0.3x＝2.7，那么0.3x÷0.3＝2.7÷0.3。 34．已知★＋50＝▲＋30，那么，▲－★＝( )。 【答案】20 【分析】我们可以根据等式的性质一，两边同时先减去30，再同时减去★，据此解答； 【详解】根据分析，解答如下： ★＋50＝▲＋30 解：★＋50－30＝▲＋30－30 ★＋20＝▲ ★＋20－★＝▲－★ ▲－★＝20 即★＋50＝▲＋30，那么，▲－★＝20 35．若80＋＝30＋（10＋），则－＝( )。 【答案】40 【分析】 先根据加法结合律去掉括号，原式化为：80＋＝30＋10＋，计算等式的右边，即30＋10＋＝40＋；再根据等式的性质1，等式两边分别减去和40，即可解答。 【详解】 80＋＝30＋（10＋） 80＋＝30＋10＋ 80＋＝40＋ 80＋－＝40＋－ 80＝40＋－ 80－40＝40＋－－40 40＝－ －＝40 若80＋＝30＋（10＋），则－＝40。 易错点8：等式的性质2 36．已知8a＝b，根据等式的性质填空。 8a＋1.5＝b＋( )    8a÷( )＝b÷4 【答案】 1.5 4 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此填空。 【详解】已知8a＝b，由等式的性质1可知，等式两边同时加上1.5，左右两边仍然相等，所以8a＋1.5＝b＋1.5； 已知8a＝b，由等式的性质2可知，等式两边同时除以4，左右两边仍然相等，所以8a÷4＝b÷4。 综上所述，8a＋1.5＝b＋1.5，8a÷4＝b÷4。 37．如果，根据等式的性质填空。 ( )             ( )         ( ) 【答案】 4.5 2 4 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 根据这些性质，结合已知，对每个式子进行分析填空。 【详解】①在等式中，等式两边同时减去4.5等式仍然成立，即； ②在等式中，等式两边同时除以2等式仍然成立，，即； ③在等式中，等式两边同时乘4等式仍然成立，，即。 38．若（x、y是非0自然数），则x和y成( )比例。 【答案】 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；根据等式的性质，两边同时乘3，再同时除以7，最后再同时除以y得＝，可知比值一定，据此解答。 【详解】7x÷3＝2y 7x÷3×3＝2y×3 7x＝6y 7x÷7＝6y÷7 x＝6y÷7 x＝y x÷y＝y÷y ＝ 这里是一个定值，即x和y相对应的比值一定，所以x和y成正比例。 39．已知x－2y＝3，那么代数式10－2x＋4y的值是( )。 【答案】4 【分析】根据已知x－2y＝3，结合等式性质2，等号两边同时乘2可得2x－4y＝6，再运用减法的性质代入算式求值即可。 【详解】10－2x＋4y ＝10－（2x－4y） ＝10－2（x－2y） ＝10－2×3 ＝10－6 ＝4 所以代数式10－2x＋4y的值是4。 40．如果x＝y，根据等式的性质填空。 x＋3＝y＋( )    x－( )＝y－5    x－( )＝y－a x÷8＝y÷( )    x×( )＝y×12    x÷( )＝y÷2.5 【答案】 3 5 a 8 12 2.5 【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加或减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】x＋3＝y＋（3）    x－（5）＝y－5    x－（a）＝y－a x÷8＝y÷（8）    x×（12）＝y×12    x÷（2.5）＝y÷2.5 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 用字母表示数量关系（一） （8种类型40道） 目录 易错点1：用字母表示数 1 易错点2：用字母表示数量关系（1个未知数） 1 易错点3：用字母表示运算定律及计算公式 2 易错点4：用字母表示稍复杂的数量关系 2 易错点5：含有字母式子的化简与求值 3 易错点6：等式的性质及列等量关系式 3 易错点7：等式的性质1 4 易错点8：等式的性质2 4 易错点1：用字母表示数 1．明明用40元去买书，买了本，每本6.2元，买书用了( )元。当＝4时，应找回( )元。 2．某小学10名老师带领6个年级的学生参观西安城墙，平均每个年级有x名学生。一共有( )人参观西安城墙。 3．三个连续的自然数之和是6a，则这三个自然数中最小的数是( )。 4．一只蜻蜓有6条腿，2对翅膀。m只蜻蜓有( )条腿，( )对翅膀。 5．儿子今年n岁，妈妈的年龄比儿子的3倍多7岁，妈妈比儿子大( )岁。 易错点2：用字母表示数量关系（1个未知数） 6．在直角三角形中，如果其中一个锐角是a°，那么另一个锐角是( )；在一个等腰三角形中，如果其中一个底角是b°，那么顶角是( )。 7．小明骑车从家到公园，用时0.5小时，骑车平均速度是v千米/时，小明家到公园的路程是( )千米；若路程为s千米，速度为v千米/时，用时( )小时。 8．鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示鞋的厘米数）。妈妈穿24厘米的鞋对应的是( )码，爸爸穿42码的鞋对应的是( )厘米。 9．三个连续奇数，其中最小的数是a，其它两个奇数分别是( )和( )。 10．学校的智能节水水龙头，普通模式下出水量为10升/分钟，感应模式下，出水量平均每分钟减少升，2分钟后出水量减少了( )升。 易错点3：用字母表示运算定律及计算公式 11．可可画了一个边长是n厘米的正方形，那么它的周长是( )厘米。 12．23可以表示为10×2＋3，如果一个三位数百位、十位和个位上的数字分别是a、b、c，那么这个三位数可以表示为( )。 13．一种玩具降价x元后是9元，原价是( )。一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 14．23×25＋77×25＝（23＋77）×25运用了( )律，这个运算定律用字母表示是( )。 15．350÷5÷7＝350÷35；270÷9÷5＝270÷45，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来：______。 易错点4：用字母表示稍复杂的数量关系 16．一个四位整数A46B，既能被2整除，又含有因数3，还是5的倍数。当这个数最大时，A是( )，B是( )。 17．学校买来10个篮球，每个篮球a元；又买来15个足球，每个足球b元，一共需要( )元。 18．操场上跳绳有a人，跑步的人数是跳绳人数的2倍还多b人，跑步的同学有( )人。 19．截止到2024年7月北京中轴线申遗成功，至此，中国共有59项世界遗产。其中世界自然遗产有x项，世界文化遗产比世界自然遗产的2倍多10项。表示( )，表示( )。 20．一张桌子m元，一把椅子n元，1张桌子和4把椅子正好配成1套。用含有字母的式子表示张叔叔买2套这种桌椅所花的钱数是( )元。 易错点5：含有字母式子的化简与求值 21．六（1）班两位同学代表班级参加跳绳团体比赛，两人原来1分钟的跳绳个数分别是140个、160个，训练一段时间后，若每人每分钟跳绳个数都增加a个，则两人1分钟跳绳的总个数是( )个。 22．小凡原来有16张贺卡，在陕西历史博物馆又买了a张烫金贺卡，每张烫金贺卡8元9角5分，也就是( )元。小凡现在一共有( )张贺卡，买这些烫金贺卡一共需要( )元。 23．某零件加工厂A零件的制作成本是x元，B零件的制作成本比A的2倍多4元，A零件的制作成本是C的3倍。B零件的制作成本是( )元，C零件的制作成本是( )元。 24．直接写出得数。 5.3＋4.2＝          7－2.6＝        0.6×0.9＝ 1.08×100＝         x＋x＝        a×a＝ 25．直接写出得数或省略乘号改写式子。 3.6＋1.3＝        22.6－0.4＝        6a×a＝         0.4×0.7＝        69.48－8.12＝        1.36＋2.03＝ 易错点6：等式的性质及列等量关系式 26．笑笑心里想了一个数，乘6，再减去2，等于28。其中的等量关系是：笑笑想的数×6－2＝28。( ) 27．一辆双层客车共有乘客40名，下层乘客数比上层乘客数多6名，上下层各有多少名乘客？本题的两个等量关系式是( )、( )。 28．看图写出等量关系式，并列出方程，不计算。 等量关系式：____________ 方程：____________ 29．看图填空。 等量关系：_______________________ 方程：_______________________＝74 30．桃树的棵数比杏树棵数的3倍还多12棵，请根据这个信息写出等量关系( )，如果桃树有360棵，则杏树有( )棵。 易错点7：等式的性质1 31．不计算，根据等式的规律，在圆圈里填写合适的运算符号，方框里填写正确的数。 38＋12＝50                               14×6＝84 38＋12＋7＝50                   14×6×3＝84 38＋12－15＝50                  14×6÷7＝84 38＋12＝50＋24                  14×6＝84÷3 32．如果，根据等式的基本性质填空。 ( )        ( ) ( )        ( ) ( )        ( ) 33．根据等式的性质在括号里填运算符号，在横线上填数。 (1)如果x－14＝20，那么x－14＋5＝20( )____________。 (2)如果0.3x＝2.7，那么0.3x÷0.3＝2.7( )________。 34．已知★＋50＝▲＋30，那么，▲－★＝( )。 35．若80＋＝30＋（10＋），则－＝( )。 易错点8：等式的性质2 36．已知8a＝b，根据等式的性质填空。 8a＋1.5＝b＋( )    8a÷( )＝b÷4 37．如果，根据等式的性质填空。 ( )             ( )         ( ) 38．若（x、y是非0自然数），则x和y成( )比例。 39．已知x－2y＝3，那么代数式10－2x＋4y的值是( )。 40．如果x＝y，根据等式的性质填空。 x＋3＝y＋( )    x－( )＝y－5    x－( )＝y－a x÷8＝y÷( )    x×( )＝y×12    x÷( )＝y÷2.5 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $