《4.4笔算乘法（进位）》（教学设计）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦《笔算乘法（进位）》核心知识点，通过口算接力（含“乘完再加”练习）和不进位竖式复习激活旧知，搭建“数位对齐、从个位乘起”到“满十进一”的学习支架，衔接多位数乘一位数的笔算方法。 特色在于借助小棒动态捆扎、竖式对比探究算理，体现几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），利用AI工具实时统计错因（如忘记加进位），帮助学生具象理解“藏起来的1”，培养运算能力，教师可精准突破难点，提升教学效率。

教学设计 课程基本信息 课题 《笔算乘法（进位）》 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级 学段 小学 版本章节 人教版（2024）三年级上册第四单元《多位数乘一位数》 教学目标知识与技能：经历多位数乘一位数（进位）的笔算过程，理解“满十进一”的算理，掌握进位方法，能正确笔算多位数乘一位数（不连续进位）的乘法。过程与方法：借助小棒、方块图和口算过程探究进位笔算的写法，把不进位笔算的方法迁移过来，在对比中体会“方法一样、只多一步进位”，发展运算能力和迁移类推能力。情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中体会数学与生活的联系，养成先乘后加进位、及时检验、认真书写的良好习惯。 教学重难点教学重点：掌握多位数乘一位数（进位）的笔算方法，能正确进行计算。教学难点：理解“满十进一”（满几十进几）的算理，十位相乘后要加上进上来的数。 学情分析学生已经掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能熟练说清“相同数位对齐、从个位乘起、积写在那一位下面”，也具备两位数乘一位数（不进位）的口算经验。本课的进位笔算与不进位笔算相比，方法本身可以迁移，要补的只是“满十进一”和“十位乘完要加上进位的数”这两点，学习起点较好。真正的难点在于那个“藏起来的1”：口算16×3时是“6×3＝18、10×3＝30、30＋18＝48”，18是完整的十八；而在竖式中18的“1个十”只能记在十位上，不能再完整写出来，学生对这一步往往说不清。常见的错误有：忘记加进位；漏写进位的数；把进位数字与乘积写在同一数位；个位满十后仍按不进位直接写。教学中要借助小棒“捆一捆”、方块图“聚一聚”，让“满十进一”看得见，再通过追问把算理说透。 教学准备教师：多媒体课件（连环画情境图）、小棒或计数单位方块图、竖式范板、实物展台或投屏。学生：每人一份学习任务单、练习本、直尺。 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 1. 情境导入，提出问题 1. 复习铺垫（口算接力）：5×7＝　6×4＝　9×3＝　20×4＝　300×3＝　30×8＝；再算一组“带加法的”：1×3＋2＝　2×4＋1＝　3×2＋5＝（为“乘完再加进位”做铺垫）。2. 竖式复习：笔算34×2＝　123×3＝　，并说一说是怎样算的。3. 情境导入：课件出示书店买连环画的情境图，说一说图中有哪些数学信息（一套连环画16本，王老师买了3套）。4. 提出数学问题：王老师一共买了多少本连环画？5. 列式尝试：求3个16是多少，列式16×3，先自己试着算一算。 复习“乘完再加”的连加口算，正是本课“十位相乘后要加上进位”的前置经验，看似不起眼，却能有效降低后续出错率。用不进位笔算复习激活“数位对齐、从个位乘起”的旧方法，再由买连环画的情境自然过渡到新问题，让新知建立在已有经验之上。 课堂互动系统（希沃白板、班级优化大师）发起口算接力抢答，即时统计正确率并生成排行榜；用AI图像生成工具（如腾讯元宝）生成书店买书情境图，也可按班级实际替换为真实采购情境，增强代入感。 2. 探究新知，理解算理 活动一：借助小棒，理解“满十进一”。摆一摆：用小棒表示16，摆1捆和6根，一共摆3组。数一数：3个6根是18根，满10根要捆成1捆，与原来的3捆合起来是4捆，再加8根，一共48根。说一说：18根中的10根“变成了1捆”，也就是“向十位进了1”。活动二：把过程写进竖式。尝试：先独立把16×3写成竖式。对照：先用3乘个位的6得18，个位写8，“1个十”向十位进1，就在十位旁写一个小小的“1”；再用3乘十位的1得3个十，加上进上来的1个十，是4个十，在十位写4；结果是48。追问：竖式中的小“1”是怎么来的？十位上的“4”又是怎样得来的？（1×3＝3，3＋1＝4）活动三：在对比中归纳方法。比一比：16×3和上节课的24×2有什么相同和不同？（相同：数位对齐、从个位乘起、积对位写；不同：16×3个位相乘满十，要向十位进1，十位乘完还要加上进位）议一议：笔算乘法为什么要从个位乘起？（个位可能满十要向十位进位，从个位算起才能把进位加进去）试一试：笔算27×2＝　51×5＝　421×3＝　162×4＝　。 让学生经历“摆小棒理解满十进一—把过程写进竖式—对比归纳方法”的过程，把那个“藏起来的1”用小棒捆一捆、在竖式上标一标，使抽象的进位变得看得见、说得清。通过对比不进位与进位笔算的相同与不同，帮助学生把旧方法整体迁移过来，只补上“进位”这一步，实现由“会算”到“懂理”。 动态进一演示：用希沃白板或GeoGebra把小棒图做成可拖拽动画，让10根单根自动“捆”成1捆飞到十位上，同步在竖式旁点亮那个小“1”，使“满十进一”动态可见。AI过程性反馈：用智慧课堂答题器或平板采集学生的竖式，AI自动标出“忘加进位”“进位写错位”等错误类型，生成班级错因统计图。 3. 巩固应用，内化提升 一、基础练习（说过程）：笔算27×2＝　39×2＝　41×8＝　52×4＝　，边写边说“个位乘完要进位，十位乘完加进位”。二、变式练习（对比感悟）：笔算51×5＝　15×5＝　，比一比两道题有什么不同（51×5个位1×5＝5不进位；15×5个位5×5＝25要进位）；再算26×3＝　，强调“十位要加进位，得78”。三、辨析明理（判断改错）：判断并说明理由——“16×3＝318”（漏加进位）、“27×2＝44”（应54）、“51×5＝255”；出示错例“26×3＝68”，分析错因（个位6×3＝18写8进1，十位2×3＝6，6＋1＝7，应是78）并改正。四、解决问题：（1）一辆校车限乘38人，4辆这样的校车最多能坐多少人？（2）一套连环画16本，王老师买了3套，一共买了多少本？（3）每盒饼干13元，老师买3盒一共多少钱？ 练习按“说过程—比进位—辨错误—用知识”的梯度设计，从模仿计算走向对比思辨，再走向实际应用。重点针对“忘记加进位”“漏写进位”“进位写错位”这些典型错误进行辨析，帮助学生把“满十进一、先乘后加”内化为稳定的计算习惯。 AI自适应练习：借助智慧课堂系统（如洋葱学院、科大讯飞AI练习）依据学生的实时作答分层推送题目，对反复忘记加进位的学生推送“小棒捆一捆”动画复习；对掌握较快的学生推送“连续进位”（如24×9、67×3）的拓展任务，实现分层教学。 4. 课堂小结，拓展延伸 1. 回顾分享：用“这节课我学会了……”“进位最关键的一步是……”的句式，引导学生自主小结。2. 教师点拨：梳理进位笔算的方法——从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位；与哪一位相乘，积就写在那一位下面；哪一位相乘满几十，就向前一位进几；乘前一位时，一定要先加上进上来的数。3. 拓展思考：24×9，个位4×9＝36要向十位进3，可十位上2×9＝18也满十了，还要不要继续向百位进位？先想一想，为下节课学习连续进位笔算乘法做准备。 通过自主小结把不进位与进位笔算连起来，形成“方法一样、只多一步进位”的整体认识。拓展问题从“一次进位”指向“连续进位”的情形，让学生带着问题走出课堂，为下一课时学习连续进位笔算乘法埋下伏笔。 思维可视化工具：引导学生用XMind等工具画一张“笔算乘法”思维导图（分支：不进位／一次进位／连续进位，每条分支下写“数位对齐、从个位乘起、满几十进几、先乘后加”），把方法体系结构化，培养归纳能力。 作业设计1. 列竖式计算（记好进位的小1）：15×4＝　　27×3＝　　18×5＝　　39×2＝　　2. 笔算并检验：51×5＝　　421×3＝　　162×4＝　　253×2＝　　（先用估算估一估得数大约是几百，再用竖式算一算，同桌互相检查有没有加上进位）3. 用一用：（1）一辆校车限乘38人，4辆这样的校车最多能坐多少人？（2）一套连环画16本，王老师买了3套，一共买了多少本？（3）每盒饼干14元，老师买3盒一共多少钱？付50元应找回多少元？ 板书设计/课堂小结多位数乘一位数（进位）的笔算　例：一套连环画16本，买3套一共多少本？16×3＝48（本）　竖式：　　１６　　×　　３　　——————　　４８　（个位：6×3＝18，写8向十位进1；十位：1×3＝3，3＋1＝4）　方法：数位对齐，从个位乘起；哪一位相乘满几十，就向前一位进几；乘前一位时先加上进上来的数。　对比：24×2＝48（不进位）　　16×3＝48（进位，十位要加进上来的1） 教学反思本课是笔算乘法由“不进位”迈向“进位”的关键一步，方法本身可以迁移，要补的只是“满十进一”和“先乘后加进位”这两点。预计学生对“个位上写8、向十位进1”不难接受，难点在于理解那个“藏起来的1”——口算时18是完整的十八，竖式中它的1个十只能记在十位上，不能再写出来。教学中要借助小棒“捆一捆”、方块图“聚一聚”，让“满十进一”看得见，再通过“竖式中的小1是怎么来的”“十位上的4是怎样得来的”这两个追问把算理说透。学生常见的错误是忘记加进位、漏写进位数字、进位写错数位。要通过错例辨析、同桌互查和“先乘后加”的提示强化，同时要求把进位的数写小一点、写在正确的位置上。AI与数字化工具的运用重点在于让“进一”的过程动态可见、让共性错因及时呈现，为下一课时连续进位笔算乘法中“十位也满十、继续向百位进位”的学习打好基础。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $