6.3.1 角的概念 导学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦角的概念，涵盖静态与动态定义、表示方法、种类扩展，角度制单位换算及方向角应用。通过钟面、剪刀等实物情景导入，引导观察共同特征建立角的初步认识，衔接小学角的度量知识，扩展至平角、周角，构建从具体到抽象的学习支架。 特色在于问题探究贯穿始终，实物观察抽象角的概念，旋转射线动态生成角的种类，培养数学抽象与直观想象。角度制结合历史溯源，单位换算与方向角实例强化数学运算，达标检测题型多样，助力学生理解应用，提升数学思维与应用意识。

姓名: 学科: 日期: 6.3.1 角的概念 导学案（教用版） （ 制作：许 鸥 课时：2课时 日期：2026年9月14日 地区：云南省昆明市 ） 【学习目标】 1.经历情景问题探究，认识与理解角的定义（静态定义与动态定义），理解与掌握角的表示与种类扩展（锐角、直角、钝角、平角与周角）；（数学抽象、直观想象•重点） 2.经历问题探究，理解与掌握角度制及其单位换算，并能运用其解决相关的实际问题；（数学运算•重难点） 3.经历问题探究，认识与理解方向角，并能运用其解决相关的实际问题.（直观想象、数学运算•难点） 【学习过程】 1、 角的概念与表示 （1） 情景问题 观察下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？这些形象都有什么样的共同特征？ 探究：在日常生活中，钟面上的时针与分针、开口的剪刀、摩天轮的支架、棱锥相交的两条棱、三角尺两条相交的边线（图6.3-1），都给我们以角的形象. 每个角都是由两条具有公共端点的射线组成的平面图形. （2） 角的概念与表示 1.角的静态定义 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角（angle），这个公共端点是角的顶点，这两 条射线是角的两条边. 2. 角的表示 角通常用如图6.3-2的方法来表示. （1）用一个大写字母或三个大写字母来表示角.例如图6.3-2中第一个角表示为或. 【注①】当一个角的顶点只被一个角独用时，既可用一个大写字母表示角，也可用三个大写字母表示角. 【注②】当一个角的顶点被两个及两个以上的角所共用时，只能用三个大写字母表示角，且表示顶点的字母要写在三个字母的中间位置. 如上图所示的角，角只能表示为：; 角只能表示为：; 它们都不能表示为. （2）用一个希腊小写字母（）表示角.例如图6.3-2中第二个角表示为. （3）用一个数字表示角.例如图6.3-2中第三个角表示为. 3. 思考1 如下图所示，当一条射线绕着它的端点旋转会形成什么图形？由此你能得到什么样的启示？ 探究：当一条射线绕着它的端点旋转会形成角，由此可以得出角的动态定义与角种类的扩充. 4.角的动态定义 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 如图6.3-3，射线绕端点旋转形成，其中端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫角的始边，终止位置的射线叫角的终边. 5.角种类的扩展 （1）锐角：角度大于小于的角叫做锐角，记作：； （2）直角：角度等于90的角叫做直角，记作：； （3）钝角：角度大于90小于180的角叫做钝角，记作：； （4）平角：由角的动态定义可知，当终止位置射线和起始位置射线成一条直线时，形成平角，且； （5）周角：由角的动态定义可知，当终止位置射线和起始位置射线重合时，形成周角，且. 【注】今后，如无特别说明，本套书所说的角都是指还没有旋转成平角时所成的角. （3） 实例运用 例1．如图，下列说法中，不正确的是（     ） A．与是同一个角 B．也可用来表示 C．图中共有三个角：，， D．与是同一个角 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】角的表示方法、角的概念理解 【详解】解：∵与顶点相同，两条边也相同， ∴与是同一个角，故A项正确，不符合题意． ∵顶点处有三个角， ∴不可以用来表示，故项错误，符合题意． ∵图中角分别为，，，共3个，故C项正确，不符合题意． ∵与顶点相同，两条边也相同， ∴与是同一个角，故D项正确，不符合题意． （4） 变式训练 【变式】下列说法正确的是（   ） A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线 C．小于平角的角是钝角 D．锐角是指大于而小于的角 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】角的分类、角的概念理解 【分析】本题考查平角、周角、钝角、锐角的定义，需根据各类角的概念逐一判断选项的正误． 【详解】解：∵平角是由一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，且方向相反时所构成的角，它有顶点和两条边，并非一条直线， ∴A选项错误，不符合题意． ∵周角是一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角，它有顶点和重合的两条边，并非一条射线， ∴B选项错误，不符合题意． ∵小于平角的角包括锐角、直角、钝角，并非只有钝角， ∴C选项错误，不符合题意． ∵锐角的定义是大于而小于的角， ∴D选项正确，符合题意． 故选：D． 2、 角度制及其单位换算 （1） 问题探究 小学阶段，我们已经掌握了利用量角器度量角的大小，请大家度量下列角的度数，并思考角的度量单位有哪些？ 探究：利用量角器度量可知 （2） 角度制及其单位换算 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图所示，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作. 且满足 例如，的度数是48度56分37秒，记作：. 以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 注1：此外，还有其他度量角的单位制，例如，高中阶段就会学到的以弧度（rad）为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等. 注2：与计量时间的时、分、秒一样，角的度、分、秒也是六十进制的.六十进制起源于四大文明古国之一的古巴比伦. 注3：角的度、分、秒的相互转化满足：大化小，乘进率60；小化大，除以进率60. （3） 溯源 最早明确使用角度制的文字记载于希腊学者托勒密（Ptolemaeus，约90—168）的《天文学大成》.托勒密在书中将圆周分为360等份，将1份记为1°，并采用古巴比伦的六十进制，定义出度、分、秒，这样便形成了角度制. （4） 实例运用 例2．用度、分、秒表示下列各角： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【难度】0.85 【知识点】角的单位与角度制 【分析】本题考查度、分、秒单位之间的换算，熟练掌握它们之间的进率及换算方法是解答关键； （1）根据，解答即可； （2）根据，解答即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴． 例3．请用度表示下列各角： (1)；(2)；(3)；(4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【难度】0.85 【知识点】角的单位与角度制 【分析】本题考查角度单位的换算，需要将分和秒转换为度，利用，，，的关系进行除法运算． （1）利用度、分和秒之间的换算计算即可； （2）利用度、分和秒之间的换算计算即可； （3）利用度和分之间的换算计算即可； （4）利用度和秒之间的换算计算即可； 【详解】（1）解：∵，， ∴，， 则． （2）解：∵ ，， ∴，， 则． （3）解：∵ ， ∴． （4）解：∵， ∴． （5） 变式训练 【变式1】下列换算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】角的单位与角度制 【分析】利用度分秒的60进制换算规则，，逐一对选项换算验证即可得到正确结果． 【详解】解：对选项A：，A错误． 对选项B：，B错误． 对选项C：，∴ C正确． 对选项D： ，∴ D错误． 【变式2】已知，，则 _______ （填“<”或“>”或“=”）． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】角的度数大小比较、角的单位与角度制 【分析】统一两个角的角度单位，将 化为度分表示后比较大小即可． 【详解】解： ， ， ，且 ， ． 3、 方向角 （一）方向角的概念 例如，上图中点位于点东偏北600米处（或点位于点北偏东600米处）. 向上面这样，以观测点为中心，结合方向与距离描述点的位置，其中用来表示偏向的角叫做方向角. 特别地， 东偏北45º或北偏东45°叫做“东北方向”； 北偏西45º或西偏北45°叫做“西北方向”； 西偏南45º或南偏西45°叫做“西北方向”； 东偏南45º或南偏东45°叫做“东南方向”.如下图所示. （二）实例运用 例4如图6.3-5（1)，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东60的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了客轮、货轮和海岛，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮、货轮和海岛方向的射线. 解：由题意可作下图 上图中射线即表示客轮、货轮和海岛所在的方向. （3） 变式训练 【变式1】如图是三艘舰艇的位置示意图，其中，，若用方向和距离描述三艘舰艇的相对位置，以下描述正确的是（     ） A．舰艇A在舰艇C的正西方向处 B．舰艇C在舰艇A的正东方向处 C．舰艇B在舰艇C的北偏东方向处 D．舰艇C在舰艇B的南偏西方向处 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】方向角的表示 【详解】解：A、舰艇在舰艇的正东方向处，则此项错误； B、舰艇在舰艇的正西方向处，则此项错误； C、舰艇在舰艇的北偏东方向处，则此项正确； D、舰艇在舰艇的南偏西方向处，则此项错误． 【变式2】如图，是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线： (1)南偏东； (2)北偏西； (3)西南方向（即南偏西）． 【答案】(1) 解：表示北偏东方向的一条射线； 如图，表示南偏东方向的射线； (2) 解：如图，表示北偏西方向的射线； (3) 解：如图，表示西南方向（南偏西）的射线； 【难度】0.85 【知识点】方向角的表示 【分析】根据方向角的表示方法，画图即可. 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 4、 达标检测 1．如图，下列表示角的方法错误的是（    ） A．与表示同一个角 B．也可用表示 C．表示的是 D．图中共有三个角，， 【答案】B 【难度】0.9 【知识点】角的表示方法 【分析】根据角的表示方法即可判断． 【详解】解：A、与的顶点和两边完全一致，是同一个角，说法正确，故选项不符合题意； B、以O为顶点的角有3个，不可用来表示，说法错误，故选项符合题意； C、位于射线和之间，表示的是，说法正确，故选项不符合题意； D、图中共有三个角，分别是，，，说法正确，故选项不符合题意． 2．下列换算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】角的单位与角度制 【分析】度、分、秒之间进率为60，即，，，根据换算规则逐一计算各选项即可得到答案． 【详解】解：对A选项：，故A错误； 对B选项： ，故B正确； 对C选项： ，故C错误； 对D选项：，故D错误． 3．下列各角中，是钝角的是（   ） A．周角 B．平角 C．周角 D．平角 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】角的分类 【分析】本题考查钝角的概念，关键是掌握钝角是大于度小于度的角． 由钝角的概念，即可选择． 【详解】解：A、周角，不是钝角，不符合题意； B、平角，是钝角，符合题意； C、周角，不是钝角，不符合题意； D、平角，不是钝角，不符合题意； 故选：B． 4．一个钝角与一个锐角的差是（   ） A．锐角 B．钝角 C．锐角或直角 D．不能确定 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】角的分类 【分析】本题是对钝角与锐角的取值的考查． 【详解】解：一个钝角与一个锐角的差可能是直角，也可能是锐角，也可能是钝角， 故选：D． 【点睛】本题主要考察角的计算，角的概念，解答的关键是对角的概念的掌握． 5．如果在学校的南偏西方向上有一个书店，则学校在书店的（     ）方向上 A．东偏北 B．西偏南 C．北偏东 D．南偏西 【答案】C 【难度】0.95 【知识点】方向角的表示 【详解】解：∵在学校的南偏西方向上有一个书店， ∴学校在书店的北偏东． 6．某小区要进行地下管道建设，从A区和B区同时向中间开挖一条笔直的管道．工程人员在A区测得管道方向为北偏东．为了保证在中间能准确对接，工程人员在B区施工的方向应是（   ） A．北偏西35° B．南偏西35° C．南偏东35° D．西偏南35° 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】方向角的表示 【详解】解：A区测得管道方向为北偏东， B区施工的方向应是南偏西． 7．角度化成度、分、秒的形式为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.95 【知识点】角的单位与角度制 【详解】解：． 8．一个角是，则可化为多少分（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】角的单位与角度制 【详解】解：∵角度单位中， ∴． 9．若，，则这两个角的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】角的度数大小比较、角的单位与角度制 【分析】根据的换算关系将两个角度统一单位，再比较大小． 【详解】解：因为， 所以， 又因为，， 所以． 10．钟面上，分针从数字“”绕中心顺时针旋转到数字“”，旋转了( )；分针从数字“”绕中心顺时针旋转后指向数字( )． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】钟面角 【分析】根据钟面角的性质可知分针转动一个大格，旋转了，即可得出答案；再根据分针顺时针旋转，即转动6个大格，可得答案． 【详解】解：根据题意可知分针转动一个大格旋转了， ∴分针从数字“1”绕中心顺时针旋转到数字“4”，即转动了3个大格， 则分针旋转了； 分针从数字“5”绕中心顺时针旋转， 分针转动了个大格， 即分针从数字“5”绕中心顺时针旋转后指向数字为“11”． 11．图中有______个角． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】角的概念理解 【分析】数角时，按一定顺序（如从一边开始，依次与其他边组成角）避免重复和遗漏． 【详解】解：按一定顺序（如从一边开始，依次与其他边组成角），则： 以为开始边的有，4个角； 以为开始边的有，3个角； 以为开始边的有，2个角； 以为开始边的有，1个角； 共有个角． 故选：． 12．1周角=___________平角，1平角=___________直角，1直角=___________，___________，___________． 【答案】 2 2 90 60 60 【难度】0.94 【知识点】角的分类、角的单位与角度制 【分析】此题考查了周角、平角、直角的概念以及角度单位度、分、秒的换算，根据周角为，平角为，直角为；等于，等于，即可求解． 【详解】解：周角等于，平角等于，因此1周角 平角； 平角等于，直角等于，因此1平角直角； 直角等于； 根据角度单位换算，，． 故答案为：2，2，90，60，60． 13．已知，，，将三个角按从小到大的顺序排列是_______ 【答案】 【难度】0.85 【知识点】角的度数大小比较、角的单位与角度制 【分析】先根据角度单位的换算规则，将三个角统一单位，再比较角度大小，即可得到排序结果． 【详解】根据角度单位换算规则，可得，． 对进行换算：． ，即． 14．______． 【答案】 【难度】0.95 【知识点】角的单位与角度制 【详解】解：∵， ∴， ∴． 15．․ 【答案】， 【难度】0.85 【知识点】角的单位与角度制 【分析】本题考查度分秒的单位换算，度分秒之间的进率为，将原度数的小数部分乘以进率换算为分，即可得到结果． 【详解】解：． 16．请用度、分、秒表示下列各角： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.85 【知识点】角的单位与角度制 【分析】本题考查度、分、秒之间的换算．换算规则为：，．对于小数度的部分，乘以60得到分；如果分有小数，再乘以60得到秒． (1) 利用度、分、秒之间的换算规则计算即可； (2) 利用度、分、秒之间的换算规则计算即可； (3) 利用度、分、秒之间的换算规则计算即可； 【详解】（1）解： ∵ ，， ∴ 分部分为，， ∴ 秒部分为， 因此，． （2）解：∵ ，， ∴ 分部分为 ，， ∴ 秒部分为， 因此，． （3）解：∵ ， 且 是整数，没有小数分， ∴ ． 17．用度表示下列各角： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.85 【知识点】角的单位与角度制 【分析】 根据题意，由，，可得：，，以此方法，完成各小题即可． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解： ． 【点睛】本题考查了度、分、秒的转化问题，掌握六十进制进行转化是解题的关键． - 1 - - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 姓名: 学科: 日期: 6.3.1 角的概念 导学案（教用版） （ 制作：许 鸥 课时：2课时 日期：2026年9月14日 地区：云南省昆明市 ） 【学习目标】 1.经历情景问题探究，认识与理解角的定义（静态定义与动态定义），理解与掌握角的表示与种类扩展（锐角、直角、钝角、平角与周角）；（数学抽象、直观想象•重点） 2.经历问题探究，理解与掌握角度制及其单位换算，并能运用其解决相关的实际问题；（数学运算•重难点） 3.经历问题探究，认识与理解方向角，并能运用其解决相关的实际问题.（直观想象、数学运算•难点） 【学习过程】 1、 角的概念与表示 （1） 情景问题 观察下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？这些形象都有什么样的共同特征？ 探究：在日常生活中，钟面上的时针与分针、开口的剪刀、摩天轮的支架、棱锥相交的两条棱、三角尺两条相交的边线（图6.3-1），都给我们以 的形象. 每个角都是由两条具有 的 组成的平面图形. （2） 角的概念与表示 1.角的静态定义 有 的两条 组成的图形叫作角（angle），这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的两条 . 2. 角的表示 角通常用如图6.3-2的方法来表示. （1）用一个 或三个 来表示角.例如图6.3-2中第一个角表示为 或 . 【注①】当一个角的顶点只被一个角 时，既可用一个 表示角，也可用三个 表示角. 【注②】当一个角的顶点被两个及两个以上的角所 时，只能用 表示角，且表示 的字母要写在三个字母的中间位置. 如上图所示的角，角只能表示为： ; 角只能表示为： ; 它们都不能表示为 . （2）用一个 （）表示角.例如图6.3-2中第二个角表示为 . （3）用一个 表示角.例如图6.3-2中第三个角表示为 . 3. 思考1 如下图所示，当一条射线绕着它的端点旋转会形成什么图形？由此你能得到什么样的启示？ 探究：当一条射线绕着它的端点旋转会形成 ，由此可以得出角的动态定义与角种类的扩充. 4.角的动态定义 角可以看作由一条射线绕着它的 旋转而形成的图形. 如图6.3-3，射线绕端点旋转形成 ，其中端点叫做角的 ，起始位置的射线叫角的 ，终止位置的射线叫角的 . 5.角种类的扩展 （1）锐角：角度 的角叫做锐角，记作： ； （2）直角：角度 的角叫做直角，记作： ； （3）钝角：角度 的角叫做钝角，记作： ； （4）平角：由角的动态定义可知，当终止位置射线和起始位置射线成一条 时，形成 ，且； （5）周角：由角的动态定义可知，当终止位置射线和起始位置射线 时，形成 ，且. 【注】今后，如无特别说明，本套书所说的角都是指还没有旋转成 时所成的角. （3） 实例运用 例1．如图，下列说法中，不正确的是（     ） A．与是同一个角 B．也可用来表示 C．图中共有三个角：，， D．与是同一个角 （4） 变式训练 【变式】下列说法正确的是（   ） A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线 C．小于平角的角是钝角 D．锐角是指大于而小于的角 2、 角度制及其单位换算 （1） 问题探究 小学阶段，我们已经掌握了利用量角器度量角的大小，请大家度量下列角的度数，并思考角的度量单位有哪些？ 探究：利用量角器度量可知 （2） 角度制及其单位换算 我们常用 量角， 是常用的角的度量单位. 如图所示，把一个周角 等分，每一份就是 的角，记作 ；把1度的角 等分，每一份叫作 的角，记作 ；把1分的角 等分，每一份叫作 的角，记作 . 且满足 例如，的度数是48度56分37秒，记作：. 以 为单位的角的度量制，叫作 . 注1：此外，还有其他度量角的单位制，例如，高中阶段就会学到的以 （rad）为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的 ，等等. 注2：与计量时间的时、分、秒一样，角的度、分、秒也是 的.六十进制起源于四大文明古国之一的古巴比伦. 注3：角的度、分、秒的相互转化满足：大化小， ；小化大， . （3） 溯源 最早明确使用角度制的文字记载于希腊学者托勒密（Ptolemaeus，约90—168）的《 》.托勒密在书中将圆周分为360等份，将1份记为1°，并采用古巴比伦的 进制，定义出 ，这样便形成了角度制. （4） 实例运用 例2．用度、分、秒表示下列各角： (1)； (2)． 【分析】本题考查度、分、秒单位之间的换算，熟练掌握它们之间的进率及换算方法是解答关键； （1）根据，解答即可；（2）根据，解答即可． 例3．请用度表示下列各角： (1)；(2)；(3)；(4)． 【分析】本题考查角度单位的换算，需要将分和秒转换为度，利用，，，的关系进行除法运算． （5） 变式训练 【变式1】下列换算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式2】已知，，则 _______ （填“<”或“>”或“=”）． 3、 方向角 （一）方向角的概念 例如，上图中点位于点 米处 （或点位于点 米处）. 向上面这样，以 为中心，结合 与 描述点的位置，其中用来表示 叫做方向角. 特别地， 东偏北45º或北偏东45°叫做“ ”； 北偏西45º或西偏北45°叫做“ ”； 西偏南45º或南偏西45°叫做“ ”； 东偏南45º或南偏东45°叫做“ ”.如下图所示. （二）实例运用 例4如图6.3-5（1)，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东60的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了客轮、货轮和海岛，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮、货轮和海岛方向的射线. 解：由题意可作下图 上图中射线即表示 所在的方向. （3） 变式训练 【变式1】如图是三艘舰艇的位置示意图，其中，，若用方向和距离描述三艘舰艇的相对位置，以下描述正确的是（     ） A．舰艇A在舰艇C的正西方向处 B．舰艇C在舰艇A的正东方向处 C．舰艇B在舰艇C的北偏东方向处 D．舰艇C在舰艇B的南偏西方向处 【变式2】如图，是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线： (1)南偏东； (2)北偏西； (3)西南方向（即南偏西）． 4、 达标检测 1．如图，下列表示角的方法错误的是（    ） A．与表示同一个角 B．也可用表示 C．表示的是 D．图中共有三个角，， 2．下列换算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 3．下列各角中，是钝角的是（   ） A．周角 B．平角 C．周角 D．平角 4．一个钝角与一个锐角的差是（   ） A．锐角 B．钝角 C．锐角或直角 D．不能确定 5．如果在学校的南偏西方向上有一个书店，则学校在书店的（     ）方向上 A．东偏北 B．西偏南 C．北偏东 D．南偏西 6．某小区要进行地下管道建设，从A区和B区同时向中间开挖一条笔直的管道．工程人员在A区测得管道方向为北偏东．为了保证在中间能准确对接，工程人员在B区施工的方向应是（   ） A．北偏西35° B．南偏西35° C．南偏东35° D．西偏南35° 7．角度化成度、分、秒的形式为（     ） A． B． C． D． 8．一个角是，则可化为多少分（     ） A． B． C． D． 9．若，，则这两个角的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 10．钟面上，分针从数字“”绕中心顺时针旋转到数字“”，旋转了( )；分针从数字“”绕中心顺时针旋转后指向数字( )． 11．图中有______个角． 12．1周角=___________平角，1平角=___________直角，1直角=___________，___________，___________． 13．已知，，，将三个角按从小到大的顺序排列是_______ 14．______． 15．․ 16．请用度、分、秒表示下列各角： (1)； (2)； (3)． 17．用度表示下列各角： (1)． (2)． (3)． - 1 - - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $