专练11 利用整式的有关概念求值（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案提分专练（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“利用整式的有关概念求值”，核心知识点包括多项式次数、单项式次数、同类项判定及化简多项式等。通过示范题导入，从多项式次数切入，关联单项式次数概念，再延伸到同类项与化简，形成知识递进的学习支架，帮助学生构建整式概念体系。 资料以典例导练与知能检测结合为特色，解析注重概念理解与逻辑推理。通过具体问题引导学生抽象整式本质属性，培养数学眼光中的抽象能力和符号意识，提升数学思维中的推理意识与运算能力，助力学生掌握整式求值方法，高效提升学习效果。

专练11 利用整式的有关概念求值 典例导练 示范题 1. 已知多项式是关于的六次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同． （1）求的值； （2）请将该多项式按的降幂重新排列． 知能检测 2. 根据已知条件，解决下列问题： （1）若单项式与是同类项，求的值． （2）已知是关于，的五次单项式，求的值． 3. 已知关于、的多项式． （1）化简（ ）（ ）． （2）若不含二次项，求的值． 专练11 利用整式的有关概念求值 典例导练 示范题 【1题答案】 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了多项式及单项式的相关概念，几个单项式的和（或者差），叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，熟练掌握相关概念是解此题的关键． （1）根据题意得出，，求出的值即可； （2）由（1）得出原多项式为：，再重新排列即可得到答案． 【小问1详解】 解：多项式是关于的六次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同， ，， 解得：，； 【小问2详解】 解：， 原多项式为：， 将该多项式按的降幂重新排列为：． 知能检测 【2题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据同类项定义，相同字母的指数分别相等，列方程求的值，再计算； （2）根据五次单项式的定义，次数和为，系数不为 0，常数项为 ，列方程求的值，再代入代数式计算． 【小问1详解】 解：由题意，得，， 解得，， ． 【小问2详解】 解：由题意，得，，， 解得， ，， ． 【3题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）合并多项式中项和项的同类项，分别写出对应系数； （2）根据“不含二次项”，令二次项和的系数为，求出的值，再代入计算． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：由题意，得，， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $