2026-2027学年苏科版数学七年级上册第一、二章测评

**基本信息** 以有理数概念与运算为核心，整合生活应用、传统文化与新定义探究，通过基础巩固-应用建模-创新拓展三级架构培养数学眼光、思维与语言。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念与运算|选择1-7、填空9-12、解答17-19|概念辨析（相反数/绝对值）、数轴应用、混合运算|从概念生成（如负数判断）到数轴直观表示，再到运算规则推导，形成“概念-表示-运算”逻辑链| |数学应用与建模|选择2、8，填空11、13-15，解答20-22|生活数据估计、科学记数法、行程/经济问题、古代数学方法迁移|连接现实情境（称重/租车）与跨学科（二维码），通过数据处理与模型构建发展应用意识| |拓展探究与创新|选择7、8，填空16，解答24|周期规律、新定义运算（除方）|以周期问题（指间数数）和新定义（除方）为载体，培养抽象能力与创新思维，体现知识拓展的逻辑性|

2026年苏科版数学七年级上册第一、二章测评 （满分：120分 时间：90分钟） 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.的) 1. 2025的相反数是 ( ) A. 2025 B. - 2025 C. D. 2.下列对生活中数据的估计，最合理的是 ( ) A.七年级学生1000 米跑合格成绩为60秒 B.一瓶矿泉水的净含量约为500 毫升 C.1平方米的正方形砖上能站30个七年级的同学 D.一本七年级数学教科书的质量约为15克 3.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的战国时期.在 -(-5),+(-3),-|-2|中,负数的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是 ( ) A. a>b>0 B. a>0>b C. b>0>a D. b>a>0 5.下列运算正确的是 ( ) 6.绝对值小于2的整数有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7.如图,数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF,则在点A,B,C,D,E，F对应的数中，最接近-3的是点 ( ) A. E B. D C. C D. B 8.二维码是一种通过将特定的几何图形(如黑白方块)按一定规律在平面上排列，用以记录数据符号信息的图形(如图①).某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，如图②所示为某个学生的身份识别图案，其中第一行和第二行可分别转换为该学生的班级序号和学号.灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，则 为该行所表示的数.例如：图②中第一行的数字从左到右依次为(0,1,0,1, 表示该学生为(5)班学生.请据此判断下列选项中，表示(5)班9号学生的身份识别图案的是 ( ) 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.如果把向东走22m记作+22m,那么向西走15m记作 m. 10.比较大小： (填“>”“<”或“=”). 11.在2024年巴黎奥运会上，中国运动健儿表现优异，赛事关注度创历史新高.某场直播的全球观看人数达到了321000 000,数据321000000用科学记数法表示为 . 12. A是数轴上一点，一只蚂蚁从点 A 出发爬了5个单位长度到达表示3 的点，则点 A 表示的数是 . 13.我国是最早认识负数并进行相关计算的国家.在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)实施“正负术”的方法.如图①所示为(-2)+(+4)的计算过程.按照这种方法，如图②所示的计算过程的结果是 . 14.玩“24点”游戏，规则如下：任取四个整数(每个数只用一次)进行“+、一、×、÷”四则运算，使其运算结果为24.现有四个整数-6，-2，4，5，根据上述规则，写出算式为 15.按如图所示的程序计算，若输入的数值为3，则输出的结果是 . 16. “指间数数”是一个很有趣的游戏，如图所示为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→···),从字母A 开始数连续的正整数(即1→2→3→4→5→6→7→8→9→一).当数到正整数2024时，对应的字母是 ；当字母C第2024次出现时，恰好数到的数是 . 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17.(6分)(2024·盐城亭湖期中)将下列各数填在相应的集合里. 整数集合:{ …}; 分数集合:{ …}; 负有理数集合：{ …}. 18.(6分)在数轴上把数-|-3|，0，-(-4)，1²表示出来(将原数标在点的上方)，并用“<”把它们连接起来. 19. (16分)(2024·常州武进期中)计算: (1)-2+(-4)-(-8)-(+13); 20. (8分)某超市购进8箱冬枣，以每箱25千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数,称重后的记录如下(单位:千克):+1.5,-3,+2,+0.5,+1,-2,-2,-2.5. (1)这8箱冬枣总计超过或不足多少千克? (2)这8箱冬枣一共重多少千克? (3)该超市计划将这8箱冬枣按每千克20元销售，求这8箱冬枣的总销售额. 21. (8分)高速公路养护小组驾驶汽车沿东西方向的公路检修线路，约定正东方向为正方向，早晨从 A地出发，晚上到达B地，行驶里程记录如下(单位：千米)：-7,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,-7. (1)B地在 A 地的哪个方向?距离A地多少千米? (2)若汽车每千米的耗油量是0.2升，则这一天的耗油量一共是多少升? 22.(8分)12人乘车去某地，可供租的车辆有两种，第一种车是8人座的，第二种车是4人座的. (1)请给出所有可行的租车方案； (2)如果第一种车每辆的租金是300元，第二种车每辆的租金是200元，那么采用哪种方案费用最少? 23. (8分)已知a是最大的负整数,b,c 满足( 数轴上点A表示的数为a，点 B 表示的数为b，长为c 的线段CD在数轴上移动.设点C 表示的数为x，点 D 在点C右侧. (2)当点 D 移动到AB 的中点处时,求x 的值. 24.(12分)探究题综合与探究. 【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫作除方，比如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2写作2③,读作“2的圈3次方”;把(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)写作(-3)④,读作“一3的圈4次方”.一般地, (a≠0)写作,读作“a 的圈n次方”. 【初步探究】 (1)直接写出计算结果： (2)关于除方，下列说法错误的是 ( ) A.任意非零数的圈2次方都等于1 B.对于任意正整数n， C. D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，则有理数的除方运算也可以按如图所示的方式转化为乘方运算. 【探究应用】 (3)试一试，仿照图中的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： ;a= . (4)算一算: 答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C C A B B A 二、 9、-15 10、＜ 11、3.21×1018 12、-2或8 13、-1 14、（答案不唯一） 15、 16、B 6071 三、17、6,-7,0,-10² -3.15,-7,-10² 18、在数轴上表示如图所示 -|-3|<0<1²<-(-4) 19、(1)原式=-2-4+8-13=-6+8-13=2-13=-11 (2) 原式 (3)原式 21=23 (4)原式=-1-21÷(2-9)=-1-21÷(-7)=-1-(-3)=-1+3=2 20、(1)(+1.5)+(-3)+(+2)+(+0.5)+(+1)+(-2)+(-2)+(-2.5)=-4.5(千克),所以这8箱冬枣总计不足4.5 千克 (2)25×8-4.5=195.5(千克),所以这8箱冬枣一共重195.5 千克 (3)195.5×20=3910(元),所以这8箱冬枣的总销售额为3910元 21、(1)(-7)+(+9)+(-2)+(+8)+(+6)+(+9)+(-5)+(-1)+(-7)=10(千米),所以B地在A地的正东方向,距离 A 地 10 千米 (2)0.2×(|-7|+|+9|+|-2|+|+8|+|+6|+|+9|+|-5|+|-1|+|-7|)=0.2×54=10.8(升),所以这一天的耗油量一共是10.8升 22、(1)单租8人座的:12÷8=1(辆)……4(人),需2辆8人座的车;单租4人座的:12÷4=3(辆),需3辆4人座的车；既租8人座的，又租4人座的：8+4=12(人)，需1辆8人座的车，1辆4 人座的车.综上所述，可单租2辆8人座的车或单租3辆4人座的车或租1辆8人座的车、1辆4人座的车 (2)单租8人座的，需付费:2×300=600(元);单租4人座的,需付费:3×200=600(元);既租8人座的,又租4人座的,需付费:300+200=500(元).因为500<600,所以租1辆8人座的车、1辆4人座的车费用最少 23、(1)—1 9 2 (2)因为点C表示的数为x,点D在点C 右侧，线段CD 的长为2，所以点 D 表示的数为x+2.当点 D 移动到AB 的中点处时，易得x+2= 解得x=2 24、（1）1 4 （2）C （3） （4）因为 所以原式= 学科网（北京）股份有限公司 $