2026-2027学年苏科版七年级数学第二周模拟练习（盐城专版）

**基本信息** 以文化传承与生活实践为情境载体，覆盖正数负数、数轴、绝对值与相反数核心知识，通过算筹记数、零件尺寸检测、工艺厂生产等问题设计，培养抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|正数负数意义、数轴表示、绝对值性质|算筹记数体现文化传承，转盘密码情境创新考查正负数运算| |填空题|10/30|非负数识别、数轴距离、规律探究|零件尺寸公差（44.09不合格）考查绝对值应用，圆滚动数轴结合几何直观| |解答题|6/60|数集分类、数轴动点、绝对值综合|工艺厂生产问题（超产减产）培养模型意识，数轴动点探究最小值发展推理能力|

2026-2027学年苏科版七年级数学第二周模拟练习（盐城专版） （范围：2.1正数与负数+2.2数轴+2.3绝对值与相反数 时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（共30分） 1．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（   ） A．6037 B． C．637 D． 【答案】B 【解析】个位上的数上有斜线，这个数是负数，是横式，不能表示百位数， 表示千位上的数，百位上的数为0，根据数筹表示数的方法可知，算筹“”表示的数为．故选B． 2. 某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示．超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】0.6＜0.7＜2.5＜3.5，∴B选项的足球最接近标准质量．故选B． 3．如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，，此时标记线对准的数是，∴开锁密码为“，，”，表示先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格，所以标记线按顺时针转了格，则锁打开时标记线对准的刻度线表示为，故选：． 4．如图，数轴上点A表示的数是（   ） A． B．- C．3 D．-3 【答案】D 【解析】由数轴可知，数轴上点A表示的数是-3．故选：D． 5．将一刻度尺如图贴放，刻度尺上“0cm”和“8cm”对应的数分别是-3和x，那么x的值为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】D 【解析】根据数轴可知：x-（-3）=8，解得x=5．故选：D． 6．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2026次后，数轴上数2026所对应的点是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【解析】当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次，第一次翻转A对应1， 第二次翻转B对应2，第三次翻转C对应3，第四次翻转D对应4，…，∴四次一个循环， ∵2026÷4=506…2∴2026所对应的点是B，故答案为：B． 7.已知a,b是有理数,|a|=-a,|b|=b,且|a|>|b|>0,用数轴上的点来表示a,b,正确的是(　) A. B. C. D. 【答案】：C　 【解析】:由|a|=-a,|b|=b,得a为非正数,b为非负数,又因为|a|>|b|>0,所以a<0,b>0,且|a|>|b|,用数轴上的点表示a,b大致如下:故选C. 8．如图，数轴有A,B,C,D四个点，其中表示互为相反数的点是（　　） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 【答案】：C　 【解析】:数轴读数：点A：-2，点B：-1，点C：1，点D：4,互为相反数：只有符号不同，到原点距离相等。-1和1互为相反数，对应点B与点C。 9、如图数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（　　） A．|a| B．|b| C．|c| D．|d| 【答案】A 【解析】∵a表示的点A到原点的距离最近，∴|a|最小，故选：A． 10. 给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0； ②若m＞n，则|m|＞|n|； ③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】①若|m|＞0，则m＞0或m＜0，故不正确；②若1＞-2，则|1|＜|-2|，故不正确；③若|-2|＞|-1|，则-2＜-1，故不正确；④任意数m，则|m|是正数或0，故不正确； ⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，故正确.故选B. 二．填空题（共30分） 11.在+3、-1、0、、-6.8中，非负数有____个。 【答案】：3 【解析】：非负数=正数+0，即+3、0、。 12．如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品，直径尺寸（单位：mm）如下：45.04，44.09，44.98，45.01，则其中不合格的产品有____件． 【答案】2件 【解析】45.04：45.04>45.03 → 不合格，44.09：44.09<44.96 → 不合格，44.98：44.96≤44.98≤45.03 → 合格，45.01：44.96≤45.01≤45.03 → 合格。 13. 在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为_____分． 【答案】83.5 【解析】方法有二，一是先各自求出6名学生的成绩，然后再用6人总成绩÷6即可得平均成绩；二是先求出6名参赛学生与全区参赛学生数学平均分的差分平均数，然后加上80即是他们的平均成绩，显然方法二计算量小，简便，选择它比较合适.∵ （5-2+8+11+5-6）÷6+80 =3.5+80=83.5，∴答案是：83.5. 14．如图，若A点表示+6，那么B点表示 ． 【答案】-8 【解析】每格表示：6÷3=2，B点在0的左边第4格处，2×4=8，若A点表示+6，那么B点表示-8 15. 如图所示，半径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_________．(结果保留π) 【答案】 【解析】本题考查实数与数轴．用1减去圆的周长即可得出结果．由题意，则A点表示的数是；故答案为： 16．如图，在数轴上，注明了四段的范围，其中第 （填序号）段上有三个整数． 【答案】② 【详解】根据图示，第①段上包含的整数是-4，-3，不符合题意；第②段上有三个整数，即-2，-10，符合题意；第③段上包含的整数是1，2，不符合题意；第④段上包含的整数是3，4，不符合题意；故答案为：② ． 17．若2026个数、、…、a2026满足下列条件：，，，…，，则a2026的值为_________. 【答案】-4 【解析】根据题意，，，，，，……∴从开始，每两个数为一个循环，偶数项为，奇数项为；∴a2026=， 18.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|＋|b|＝2，则原点是 　　　　．（填M，N，P，R中的一个或几个） 【答案】：N 【解析】：M，N，S，P是数轴四个整数对应点，其中一个是原点，MN=NP=PR=1，总长度MR=3。数a对应点在M、N之间，数b对应点在P、R之间，|a|+|b|=2。区间：M… a… N S P…b… R，相邻间距1。a负数或靠近0，b正数或靠近0；a、b之间至少隔N\to P两段距离。a与b距离大于1，小于3；|a|+|b|=2。 19. 如图，若a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点可以是____________． 【答案】：点C或点D 【解析】：∵|a|＝3|b|，∴a＝3b或a＝－3b. 20．“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和的两点之间的距离，可列式表示为，或；表示数和的两点之间的距离可列式表示为．已知，则的最大值为______． 【答案】：4 【解析】：由题意可得：表示x与-3的距离和x与1的距离之和，表示y与-2的距离和y与3的距离之和，∴当-3≤x≤1时，有最小值，且为1-（-3）=4，当-2≤x≤3时，有最小值，且为3-（-2）=5，∵，∴=4，=5，∴x+y的最大值为：1+3=4，故答案为：4． 三．解答题（共60分） 21.（8分）把下列各数填入相应的集合中： +6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，﹣，9%，π，﹣0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）． 正分数集合：{　 　 …}； 正整数集合：{　 　 …}； 整数集合：{　 　 …}； 有理数集合：{　 　 …}． 解：正分数集合：{0.75，，9%…}； 正整数集合：{+6，+8…}； 整数集合：{+6，﹣3，0，+8…}； 有理数集合：{+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，﹣，9%…} 22.（8分）用数轴上的点表示下列各数的相反数，并把原数按从小到大的顺序排列． －2， －|－2|， 3， 0， 1. 解：－2的相反数是2，－|－2|的相反数是2，3的相反数是－3，0的相反数是0，1的相反数是－1，把这些相反数用数轴上的点表示如下： 原数按从小到大的顺序排列为－2＜－|－2|＜0＜1＜3. 23．（8分）将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2 028个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 解：（1）由数字排列规律可知：A是正数，B是负数，C是正数，D是负数．每4个数一循环，所以在A处的数是正数； （2）由（1）可知，负数排在B，D的位置上； （3），根据（1）中数字排列规律可知，第2 028个数是正数，排在对应A的位置上． 24、（12分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，要求每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9 （1）该厂星期一生产工艺品的数量为　 　个； （2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产　 　个工艺品； （3）求该工艺厂在本周实际生产工艺品多少个？ （4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，求该工艺厂在这一周应付出的工资总额是多少元？ 解：（1）该厂星期一生产工艺品的数量为 305个； （2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产16﹣（﹣10）＝26个工艺品， 故答案为：305，26； （3）根据题意得一周生产的工艺品数为：300×7+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]＝2100+10＝2110（个）． 答：该厂这一周共生产工艺品2110个； （4）根据题意得：超额生产一个工艺品可得60+50元，少生产一个扣80元， ∴（5+15+16）×110+[（﹣2）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣9）]×80＝36×110﹣26×80＝1880∴（2100﹣26）×60+1880＝126320 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126320元． 25．（12分）点Ａ，在数轴上的位置如图所示，点是数轴上的一动点． (1)若，则点表示的是什么数？ (2)若，且点是的中点，求线段的长． (3)是否存在点，使的值最小？若存在，则点在数轴上的什么位置？的最小值是多少？ 解：（1）①点P在点B的左边时，∵，，∴点P表示的是3． ②点P在点B的右边时，∵，，∴点P表示的是9． 综上，可得点P表示的是3或9． （2）∵，∴线段的长度是8． ①点P在点B的左边时，∴，∵点是的中点，∴， ∴线段的长是． ②点P在点B的右边时，∵，∵点是的中点，∴，∴线段的长是．综上，可得线段的长是2.5或5.5． （3）如图：当点P在A、B两点之间时，的值最小，此时， 所以的最小值是8． 26.（12分）综合与实践． 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： ①数轴上表示6和1的两点之间的距离是　 　； ②数轴上表示﹣2和﹣7的两点之间的距离是　 　； ③数轴上表示﹣3和6的两点之间的距离是　 　． （2）归纳： 一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于　 　． （3）应用： ①如果表示数a和3的两点之间的距离是12，则可记为：|a﹣3|＝12，那么a＝　 　． ②若数轴上表示数a的点位于﹣3与6之间，求|a＋3|＋|a﹣6|的值． 解：（1）①|6﹣1|＝5，②|﹣2﹣（﹣7）|＝5，③|﹣3﹣6|＝9，故答案为：5，5，9； （2）由数轴上两点距离的计算方法可得，|a﹣b|；故答案为：|a﹣b|； （3）①由题意得，a﹣3＝12或a﹣3＝﹣12，解得，a＝15或a＝﹣9，故答案为：﹣9或15； ②|a＋3|表示数轴上表示数a与﹣3的点之间的距离，|a﹣6|表示数轴上表示数a 与6两点之间的距离，当数a的点位于﹣3与6之间时，有|a＋3|＋|a﹣6|＝|3﹣（﹣6）|＝9， 故答案为：①﹣9或15，②9. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版七年级数学第二周模拟练习（盐城专版） （范围：2.1正数与负数+2.2数轴+2.3绝对值与相反数 时间：60分钟 满分：120分） 一、选择题（共30分） 1．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（   ） A．6037 B． C．637 D． 2. 某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示．超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 3．如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（    ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上点A表示的数是（   ） A． B．- C．3 D．-3 5．将一刻度尺如图贴放，刻度尺上“0cm”和“8cm”对应的数分别是-3和x，那么x的值为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 6．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2026次后，数轴上数2026所对应的点是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 7.已知a,b是有理数,|a|=-a,|b|=b,且|a|>|b|>0,用数轴上的点来表示a,b,正确的是(　) A. B. C. D. 8．如图，数轴有A,B,C,D四个点，其中表示互为相反数的点是（　　） A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 9、如图数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？（　　） A．|a| B．|b| C．|c| D．|d| 10. 给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0； ②若m＞n，则|m|＞|n|； ③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共30分） 11.在+3、-1、0、、-6.8中，非负数有____个。 12．如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品，直径尺寸（单位：mm）如下：45.04，44.09，44.98，45.01，则其中不合格的产品有____件． 13. 在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为_____分． 14．如图，若A点表示+6，那么B点表示 ． 15. 如图所示，半径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_________．(结果保留π) 16．如图，在数轴上，注明了四段的范围，其中第 （填序号）段上有三个整数． 17．若2026个数、、…、a2026满足下列条件：，，，…，，则a2026的值为_________. 18.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|＋|b|＝2，则原点是 　　　　．（填M，N，P，R中的一个或几个） 19. 如图，若a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点可以是____________． 20．“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和的两点之间的距离，可列式表示为，或；表示数和的两点之间的距离可列式表示为．已知，则的最大值为______． 三．解答题（共60分） 21.（8分）把下列各数填入相应的集合中： +6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，﹣，9%，π，﹣0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）． 正分数集合：{　 　 …}； 正整数集合：{　 　 …}； 整数集合：{　 　 …}； 有理数集合：{　 　 …}． 22.（8分）用数轴上的点表示下列各数的相反数，并把原数按从小到大的顺序排列． －2， －|－2|， 3， 0， 1. 23．（8分）将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2 028个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 24、（12分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，要求每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9 （1）该厂星期一生产工艺品的数量为　 　个； （2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产　 　个工艺品； （3）求该工艺厂在本周实际生产工艺品多少个？ （4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，求该工艺厂在这一周应付出的工资总额是多少元？ 25．（12分）点Ａ，在数轴上的位置如图所示，点是数轴上的一动点． (1)若，则点表示的是什么数？ (2)若，且点是的中点，求线段的长． (3)是否存在点，使的值最小？若存在，则点在数轴上的什么位置？的最小值是多少？ 26.（12分）综合与实践． 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）探究： ①数轴上表示6和1的两点之间的距离是　 　； ②数轴上表示﹣2和﹣7的两点之间的距离是　 　； ③数轴上表示﹣3和6的两点之间的距离是　 　． （2）归纳： 一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于　 　． （3）应用： ①如果表示数a和3的两点之间的距离是12，则可记为：|a﹣3|＝12，那么a＝　 　． ②若数轴上表示数a的点位于﹣3与6之间，求|a＋3|＋|a﹣6|的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $