第1、2章 综合提优测评卷2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 本卷以苏科版七年级数学第1、2章为核心，融合人口科学记数法、学生编号等现实情境与九宫格、猜谜语等文化元素，通过基础概念与探究性问题，培养抽象能力、应用意识及推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|有理数概念、数轴、科学记数法|第6题学生编号体现数学应用，第8题点分三角形培养空间观念| |填空题|8/24|相反数、绝对值、规律探究|第15题猜谜语渗透文化，第16题九宫格强化模型意识| |解答题|8/72|有理数运算、实际应用、新定义|22题规律探究发展推理意识，24题绝对值几何意义体现几何直观|

2026-2027学年苏科版七年级数学上册 第1、2章 综合提优测评卷 满分：120分 时间：90分钟 命制范围：第1章 数学与我们同行 + 第2章 有理数 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各数中，是负有理数的是（　） · A. −3.14　　B. 0　　C. π　　D. −(−2) 1. 下列各组数中，互为相反数的是（　） · A. 2 和 　　B. 和 2　　C. 和 　　D. 2 和 1. 数轴上表示 和 的两点之间的距离是（　） · A. 2　　B. 8　　C. −8　　D. 3 1. 下列各式中，结果最小的是（　） · A. 　　B. 　　C. 　　D. 1. 2026年某城市的人口约为12560000人，用科学记数法表示为（　） · A. 　　B. 　　C. 　　D. 1. 学校为每位学生编号，末尾用“1”表示男生，“2”表示女生。如编号202608132表示“2026年入学的(8)班13号女生”，那么2027年入学的(9)班25号男生的编号是（　） · A. 202709251　　B. 202709252　　C. 20279251　　D. 20279252 1. 如图所示，数轴上A、B两点分别表示数a、b，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 1. 在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形．当长方形内有1个点时如图①，可分得4个三角形；如图2当长方形内有2个点时，可分得6个三角形（不计被分割的三角形）……，当长方形内有n个点时，可分得（   ）个三角形？ A． B．3n C． D．2n 二、填空题（每题3分，共24分） 1. 如果向北走 记作 ，那么向南走 记作 ______ m。 1. 的绝对值是______， 的相反数是______。 1. 比较大小： ______ （填“” “”或“”）。 1. 绝对值小于4的所有整数的和为______。 1. 计算： ______。 1. 若 ，则 ______。 1. 猜谜语：“2，4，6，8，10”（打一成语）______。 1. 九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，被誉为“宇宙魔方”．如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，写出下图中a，b，c分别表示符合要求的数，并计算的值______。 三、解答题（共72分） 17.（16分）计算： （1） （2） （3） （4） 18.（8分）把下列各数填入相应的集合中： 正数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　} 负数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　} 整数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　} 有理数集合：{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　} 19.（6分）某食品厂生产一种袋装食品，标准质量为每袋 。质检员抽检了5袋，超过标准质量的克数记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：g）： （1）哪一袋食品最接近标准质量？ （2）这5袋食品的总质量是多少克？ （3）若每袋食品的合格范围为 ，则这5袋中合格的有几袋？ 20.（6分）已知 、 互为相反数，、 互为倒数， 的绝对值为2，求： 的值。 21.（8分）数轴上有 、 两点，分别表示数 和 。 （1）求 、 两点之间的距离； （2）若点 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点 以每秒1个单位长度的速度向左运动，几秒后两点相遇？相遇点表示的数为多少？ 22.（8分）观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… （1）请写出第5个等式； （2）请写出第 个等式（用含 的代数式表示）； （3）利用上面的规律计算：。 23.（10分）定义一种新运算“”，对于任意两个有理数 、，规定： （1）求 的值； （2）求 的值； （3）若 ，求 的值。 24.（10分）阅读下面材料： 我们知道， 表示数轴上数 对应的点到原点的距离；类似地， 表示数 对应的点到数 对应的点的距离。根据绝对值的几何意义， 表示数轴上 到2的距离。 （1）数轴上表示 和 的两点之间的距离可表示为__________； （2）求 的最小值，并写出此时 的取值范围； （3）求 的最小值，并写出此时 的值。 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B A A A C A 二、填空题 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 无独有偶 -1 三、解答题 17.（1） （2） （3） （4） 18.正数集合： 负数集合： 整数集合： 有理数集合： 注：不是有理数。 19.（1）最小，所以记录为g的那袋最接近标准质量。 （2）g。 （3）合格范围，五袋分别为505g、497g、502g、494g、504g，其中494g不合格，合格的有4袋。 20.由题意，，，。 原式。 21.（1）。 （2）设秒后相遇，则，秒。 相遇点：。 22.（1）第5个等式：。 （2）第个等式：。 （3）到共有50个奇数，所以。 23.（1）。 （2）， 。 （3）。 ，或。 24.（1）（或）。 （2）表示到2和的距离之和。当时，距离和恒为5，所以最小值为5，此时的取值范围为。 （3）表示到、2、5三个点的距离之和。当时取最小值，最小值为，此时。 学科网（北京）股份有限公司 $