专题四 小数乘法和除法的计算【（挑战压轴题）导图知识卡片+八大考点讲练+思维拓展训练 共52题】-2026-2027学年苏教版新教材数学五年级上册举一反三培优系列

该小学数学讲义通过专题复习思维导图系统构建了小数乘法和除法的知识体系，涵盖小数与整数的乘法、除数是整数的小数除法、小数点移动规律等八大考点，清晰呈现知识脉络及重难点内在联系。 讲义亮点在于“典例精讲+分层练习”设计，如小数乘整数竖式计算、小数点移动解决单位换算等题型，培养运算能力与推理意识，20题分层练满足不同学生需求，助力教师实施精准教学，提升学生数学思维与应用能力。

null 2026-2027学年苏教版数学五年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题四 小数乘法和除法的计算 【思维导图+八大考点讲练+思维拓展训练 共52题〔解析版〕】 目 录 【专题复习 思维导图指引】 2 【压轴考点01】小数与整数的乘法 2 【压轴考点02】小数点向右移动引起小数大小变化的规律 5 【压轴考点03】除数是整数的小数除法 6 【压轴考点04】除数是整数，需要补0的小数除法 9 【压轴考点05】除数是整数，商小于1的小数除法 12 【压轴考点06】小数点向左移动引起小数大小变化的规律 14 【压轴考点07】运用小数点移动解决小数的单位换算问题 16 【压轴考点08】与小数点移动相关的和差倍问题 18 【能力提升难度分层练20题】 19 【压轴考点01】小数与整数的乘法 【典例精讲】（26-27五年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。 8.6×7＝    3.3×16＝ 0.85×37＝    1.271×60＝ 【答案】60.2；52.8； 31.45；76.26 【思路引导】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 【规范解答】8.6×7＝60.2          3.3×16＝52.8            0.85×37＝31.45       1.271×60＝76.26          【对应练习1】（26-27五年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 35×2.4＝        2.08×60＝ 0.76×125＝        900×0.065＝ 【答案】84；124.8； 95；58.5 【思路引导】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 【规范解答】35×2.4＝84              2.08×60＝124.8                 0.76×125＝95             900×0.065＝58.5              【对应练习2】（26-27五年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 0.38×6＝    4.9×22＝    21.5×17＝    62×0.33＝ 【答案】2.28；107.8；365.5；20.46 【思路引导】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【规范解答】0.38×6＝ 2.28           4.9×22＝ 107.8            21.5×17＝365.5       62×0.33＝20.46           【对应练习3】（26-27五年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 12.1×35＝          4.8×125＝        0.068×15＝ 2.28×11＝          4.25×33＝        0.12×45＝ 【答案】423.5；600；1.02； 25.08；140.25；5.4 【思路引导】小数乘整数的竖式计算步骤： （1）先把小数当成整数，按整数乘法的竖式方法算出乘积； （2）数一下原来的小数有几位小数，就从得到的整数乘积的右边往左数出对应位数，点上小数点； （3）如果小数末尾有0，可以把0去掉化简。 【规范解答】12.1×35＝423.5                4.8×125＝600                  0.068×15＝1.02                             2.28×11＝25.08          4.25×33＝140.25        0.12×45＝5.4               【压轴考点02】小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（25-26五年级上·河南洛阳·阶段检测）把96.4的小数点向右移动两位，变成了0.964。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】小数点向右移动两位，对应的数会扩大到原来的100倍，计算出移动后的结果，和题干给出的数对比即可判断对错。 【规范解答】，题干描述移动后结果为0.964，与计算结果不符。 故答案为：× 【对应练习1】（26-27五年级上·江苏·单元测试）一个不为0的数的小数点向右移动一位，所得的数是原数（    ）得到的。 A．×10 B．×100 C．×1000 【答案】A 【思路引导】一个数的小数点向右移动1位，这个数就扩大到原来的10倍。向右移动2位，这个数就扩大到原来的100倍。以此类推。 【规范解答】一个不为0的数的小数点向右移动一位，这个数会扩大到原来的10倍，即所得的数＝原数×10。 【对应练习2】（25-26四年级下·河北邢台·期末）9.6去掉小数点，得到的新数比原来的数增加了( )。 【答案】 86.4 【思路引导】9.6去掉小数点相当于把小数点向右移动一位，得到的新数是96；用新数减去原来的数，即可求出得到的新数比原来的数增加了多少。 【规范解答】9.6×10＝96 96－9.6＝86.4 所以，得到的新数比原来的数增加了86.4。 【对应练习3】（25-26五年级上·河北邢台·期末）小薇在计算4.01×3.7时，最后的乘积忘了点小数点，所得结果是正确答案的（    ）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 【答案】C 【思路引导】解答这道题应先根据小数乘小数的法则将4.01×3.7的积算出来，去掉小数点后和原来的积相比，看小数点移动的情况即可确定所得的结果是正确答案的几倍。据此解答。 【规范解答】根据分析： 4.01×3.7＝14.837 则，小薇将积写成了14837。相当于将14.837的小数点向右移动了三位，所以所得结果扩大到原来的1000倍。 即，所得结果是正确答案的1000倍。 故答案为：C 【压轴考点03】除数是整数的小数除法 【典例精讲】（2026五年级上·江苏·专题练习）用竖式计算。 10.1×69＝    0.72÷18＝    76.8÷15＝ 【答案】696.9；0.04；5.12 【思路引导】计算小数乘法， 把数位对齐，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 计算除数是整数的小数除法，先按照整数除法的法则进行计算，除到被除数最后一位仍有余数，要添0继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【规范解答】10.1×69＝696.9    0.72÷18＝0.04    76.8÷15＝5.12          【对应练习1】（26-27五年级上·上海·课后作业）竖式计算（带★题要验算）。 13.78÷13＝                     ★9.18÷45＝ 【答案】1.06；0.204 【思路引导】这两道题都是除数是整数的小数除法，按照整数除法法则计算，除到哪一位就在那一位的上面写商，除到最后一位仍除不尽时，添0继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。根据被除数＝商×除数进行验算。 【规范解答】13.78÷13＝1.06                    ★9.18÷45＝0.204 验算： 【对应练习2】（26-27五年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 60.2÷7＝    48.4÷11＝    62.5÷25＝    64.6÷19＝ 【答案】8.6；4.4；2.5；3.4 【思路引导】除数是整数的小数除法：先按照整数除法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 【规范解答】60.2÷7＝8.6         48.4÷11＝4.4             62.5÷25＝2.5         64.6÷19＝3.4        【对应练习3】（25-26五年级上·辽宁营口·期末）竖式计算，带△的要验算。 △41.6÷26＝       1.25×0.24＝      0.54÷0.5＝       △69.6÷0.58＝ 【答案】1.6；0.3；1.08；120 【思路引导】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【规范解答】△41.6÷26＝1.6                           1.25×0.24＝0.3 验算：          0.54÷0.5＝1.08                           △69.6÷0.58＝120               验算： 【压轴考点04】除数是整数，需要补0的小数除法 【典例精讲】（24-25五年级上·陕西渭南·期末）用竖式计算，带*的算式要验算。 156÷24＝           49÷3.5＝            *18.5÷2.5＝ 【答案】6.5；14；7.4 【思路引导】（1）根据整数除法的计算方法，从被除数的高位除起，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除得的余数要小于除数，如果除到被除数的末尾仍有余数，需要在余数后面添0继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； （2）根据除数是小数的计算方法，先把除数3.5的小数点向右移动一位转化成整数35，再把被除数49的小数点向右移动一位转化成490，然后按照除数是整数的除法进行计算； （3）根据除数是小数的计算方法，先把除数2.5的小数点向右移动一位转化成整数25，再把被除数18.5的小数点向右移动一位转化成185，然后按照除数是整数的除法进行计算，验算时用商乘除数看是否等于被除数，也可以用被除数除以商看是否等于除数。 【规范解答】（1）156÷24＝6.5 （2）49÷3.5＝14 （3）*18.5÷2.5＝7.4 验算： 【对应练习1】（2025五年级上·福建福州·专题练习）列竖式计算。 3.4×0.28＝       25÷11＝ 【答案】0.952； 【思路引导】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【规范解答】3.4×0.28＝0.952         25÷11＝             【对应练习2】（26-27五年级上·全国·课后作业）计算0.÷5，要使商是两位小数，且商的十分位上的数是0，和不可能是（    ）。 A．2；5 B．3；5 C．4；5 D．1；2 【答案】D 【思路引导】把各个选项的数字分别代入0.□△÷5，求出哪个选项的商不是两位小数，据此解答。 【规范解答】A．当□＝2，△＝5时，被除数是0.25，0.25÷5＝0.05，商是两位小数，且商的十分位上的数是0，符合商是两位小数的条件，不符合题意。 B．当□＝3，△＝5时，被除数是0.35，0.35÷5＝0.07，商是两位小数，且商的十分位上的数是0，符合商是两位小数的条件，不符合题意。 C．当□＝4，△＝5时，被除数是0.45，0.45÷5＝0.09，商是两位小数，且商的十分位上的数是0，符合商是两位小数的条件，不符合题意。 D．当□＝1，△＝2时，被除数是0.12，0.12÷5＝0.024，商是三位小数，不符合商是两位小数的条件，符合题意。 □和△不可能是1；2。 【对应练习3】（25-26五年级上·山东菏泽·期中）如图，在竖式计算时，方框中40表示（    ）。 A．40个1 B．40个0.1 C．40个0.01 D．40个0.001 【答案】C 【思路引导】根据小数除法的意义，首先11.6÷8商到1.4之后，即计算到十分位之后接下来处理的是百分位；十分位的计数单位是0.1.百分位的计数单位是0.01，这里的40其实是4在十分位，0在百分位，所以表示的是40个0.01，据此选择。 【规范解答】根据分析可得： 在竖式计算11.6÷8时，观察计算过程：当商到十分位后，余数对应的“4”在十分位上，表示0.4，为了继续除到百分位，在百分位上继续添0，即把0.4转化为40个0.01，因为0.4＝40×0.01，再用这40个0.01除以8即可；因此方框中的“40”表示40个0.01。 故答案为：C 【压轴考点05】除数是整数，商小于1的小数除法 【典例精讲】（25-26五年级上·甘肃临夏·期末）列竖式计算，带的要验算。                 【答案】54.6；0.55；12 【思路引导】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算，据此解答。 【规范解答】54.6      0.55       12         验算： 【对应练习1】（25-26五年级上·安徽亳州·期中）面的计算对吗？如果不对，改过来。 改正：    改正： 【答案】×；   ； × ； 【思路引导】第1题，除数是小数的除法，要先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。除到哪一位不够商1，要商0占位。商的小数点要和被除数的小数点对齐。 第2题，根据小数除法的计算方法，除到哪一位不够商1，要商0占位。商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【规范解答】第1题，根据商不变规律，把0.65÷1.3转化成6.5÷13，个位上的6除以13不够商1，要商0占位，且商的小数点要和被除数的小数点对齐。 原题是“×”的，改正为：    第2题，个位上的4除以16不够商1，要商0占位，且商的小数点要和被除数的小数点对齐。 原题是“×”的，改正为： 【对应练习2】（25-26五年级上·广东深圳·期中）竖式计算，带☆的算式要验算。 3.15÷0.18＝         6.24÷26＝         ☆0.54÷0.2＝ 【答案】17.5；0.24；2.7 【思路引导】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算，据此解答。 【规范解答】3.15÷0.18＝17.5         6.24÷26＝0.24         ☆0.54÷0.2＝2.7          验算： 【对应练习3】（24-25五年级上·四川成都·期中）竖式计算，带*的要验算。 1.6÷12≈（保留一位小数）                  *6.75÷15＝ 【答案】0.1；0.45 【思路引导】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据“四舍五入”取近似值，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算，据此解答。 【规范解答】1.6÷12≈0.1（保留一位小数）                  *6.75÷15＝0.45            验算： 【压轴考点06】小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（26-27五年级上·河北·单元测试）强强在计算3.45除以一个数时，由于除数的小数点向右多移了一位，结果得15，这道题正确的除数是（    ）。 A．0.23 B．0.023 C．2.3 【答案】B 【思路引导】先根据“除数＝被除数÷商”求出小数点移错的错误除数，除数的小数点向右多移一位即错误除数是正确除数扩大到原来的10倍得到的，将错误除数缩小为原来的十分之一即可得到正确除数。 【规范解答】错误的除数： 正确的除数： 【对应练习1】（26-27五年级上·全国·课后作业）在括号里填上“×”或“÷”，和适当的数。 0.83( )( )＝83 1.726( )( )＝0.1726 0.006( )( )＝6 【答案】 × 100 ÷ 10 × 1000 【思路引导】根据小数点移动的规律，一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位⋯，表示将这个数乘10、100、1000⋯；同理，小数点向左移动一位、两位、三位⋯，表示将这个数除以10、100、1000⋯，据此解答即可。 【规范解答】将0.83的小数点向右移动两位变为83，即0.83×100＝83； 将1.726的小数点向左移动一位变为0.1726，即1.726÷10＝0.1726； 将0.006的小数点向右移动三位变为6，即0.006×1000＝6 【对应练习2】（26-27五年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.75×10( )0.75       0.76×10( )7.36÷10       39.46÷100( )39.46 36÷100( )36÷10     9.62×10( )0.62÷10     42.37×10( )43.37×100 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ 【思路引导】一个数（0除外）乘10、100，小数点分别向右移动一位、两位；一个数（0除外）除以10、100，小数点分别向左移动一位、两位。据此计算出结果再比较。 【规范解答】0.75×10＝7.5，7.5＞0.75，0.75×10＞0.75 0.76×10＝7.6、7.36÷10＝0.736，7.6＞0.736，0.76×10＞7.36÷10 39.46÷100＝0.3946，0.3946＜39.46，39.46÷100＜39.46 36÷100＝0.36、36÷10＝3.6，0.36＜3.6，36÷100＜36÷10 9.62×10＝96.2、0.62÷10＝0.062，96.2＞0.062，9.62×10＞0.62÷10 42.37×10＝423.7、43.37×100＝4337，423.7＜4337，42.37×10＜43.37×100 【对应练习3】（25-26五年级上·四川广元·期中）a除以b（不为0），商是2.4，如果a的小数点向左移动两位，b不变，那么商是（    ）。 A．2.4 B．0.24 C．0.024 【答案】C 【思路引导】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几或除以几（不为0），商也乘几或除以几。所以，被除数的小数点向左移动两位，相当于除以100，除数不变，商也要除以100。 【规范解答】由分析可知： a的小数点向左移动两位，相当于a除以100。 a÷b＝2.4 （a÷100）÷b＝2.4÷100＝0.024 所以，a除以b（不为0），商是2.4，如果a的小数点向左移动两位，b不变，那么商是0.024。 故答案为：C 【压轴考点07】运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】（2026五年级上·辽宁·专题练习）70克＝( )千克        6分米＝( )米 2米15厘米＝( )米    125克＝( )千克 【答案】 0.07 0.6 2.15 0.125 【思路引导】1千克＝1000克，1米＝10分米，1米＝100厘米。高级单位化低级单位，乘进率；低级单位化高级单位，除以进率。 【规范解答】（千克），70克＝0.07千克； （米）， 6分米＝0.6米； （米），（米），2米15厘米＝2.15米； （千克），125克＝0.125千克。 【对应练习1】（25-26五年级上·上海杨浦·期中）2米4厘米＝( )米             4.8平方千米＝( )平方米 【答案】 2.04 4800000 【思路引导】1米＝100厘米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，所以1平方千米＝1000000平方米。 小单位换算为大单位需除以进率，大单位换算为小单位需乘进率。 【规范解答】4÷100＝0.04米，2＋0.04＝2.04米，所以2米4厘米＝2.04米。 4.8×1000000＝4800000，所以4.8平方千米＝4800000平方米。 【对应练习2】（26-27五年级上·江苏·单元测试）文化节的各项筹备工作已进入最后冲刺阶段，小梦帮助策划团队完成以下物资数据的单位换算，确保采购清单、场地布置和财务预算的准确性。 58厘米＝( )米        3050克＝( )千克 2.6平方米＝( )平方分米    4.08吨＝( )千克 5.2千克＝( )克        2.056千米＝( )米 【答案】 0.58 3.05 260 4080 5200 2056 【思路引导】根据1米＝100厘米，1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，1千米＝1000米进行单位换算；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率；据此解答。 【规范解答】根据1米＝100厘米，，所以58厘米＝0.58米； 根据1千克＝1000克，，所以3050克＝3.05千克； 根据1平方米＝100平方分米，，所以2.6平方米＝260平方分米； 根据1吨＝1000千克，，所以4.08吨＝4080千克； 根据1千克＝1000克，，所以5.2千克＝5200克； 根据1千米＝1000米，，所以2.056千米＝2056米。 【对应练习3】（26-27五年级上·江苏·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.87÷10( )5.87×10        4.8×100( )4.8÷100 7.61米( )762厘米        45.4克( )0.454千克 520公顷( )5.2平方千米    3280千克( )3.19吨 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ 【思路引导】比较大小前，有算式的先计算结果，单位不同的要利用进率统一单位，1米＝100厘米，1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1吨＝1000千克，全部化成相同单位后，再比较数值的大小。 【规范解答】（1）5.87÷10＝0.587，5.87×10＝58.7，0.587＜58.7，所以5.87÷10＜5.87×10。 （2）4.8×100＝480，4.8÷100＝0.048，480＞0.048，所以4.8×100＞4.8÷100。 （3）7.61×100＝761（厘米），761＜762，所以7.61米＜762厘米。 （4）0.454×1000＝454（克），45.4＜454，所以45.4克＜0.454千克。 （5）520÷100＝5.2（平方千米），所以520公顷＝5.2平方千米。 （6）3280÷1000＝3.28（吨），3.28＞3.19，所以3280千克＞3.19吨。 【压轴考点08】与小数点移动相关的和差倍问题 【典例精讲】（25-26五年级上·安徽淮北·期中）甲乙两数的和是28.6，已知甲数是乙数的10倍，甲数是( )，乙数是( )。 【答案】 26 2.6 【思路引导】根据和倍问题的解题方法，两数和÷（倍数＋1）＝较小数，两数和－较小数＝较大数，据此列式计算。 【规范解答】28.6÷（10＋1） ＝28.6÷11 ＝2.6 28.6－2.6＝26 甲数是26，乙数是2.6。 【对应练习1】（25-26五年级上·山西运城·期中）把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大72.27，原来的数是( )。 【答案】0.73 【思路引导】根据题意，把一个小数的小数点向右移动两位，即扩大到原来的100倍，把原数看作1份，则新数是100份，相差（100－1）份；已知新数比原数大72.27，除以新数比原数多的（100－1）份，求出一份数，即是原数。 【规范解答】72.27÷（100－1） ＝72.27÷99 ＝0.73 把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大72.27，原来的数是0.73。 【对应练习2】（25-26五年级上·湖北黄冈·阶段检测）一个一位小数的小数点去掉后，比原数大38.7，这个小数是（    ）。 A．3.87 B．43 C．4.3 D．3.5 【答案】C 【思路引导】一个一位小数去掉小数点就是把这个一位数扩大了10倍，把扩大的数平均分成10份，那么原数就是其中的1份，去掉小数点就比原来大38.7，即是10－1＝9份所对应的倍数，由此求出1份是多少即可解决问题。 【规范解答】 所以一个一位小数的小数点去掉后，比原数大38.7，这个小数是4.3。 故答案为：C 【对应练习3】把一个一位小数的小数点去掉，得到的数比原来大70.2，原小数是( )。 【答案】7.8 【思路引导】把一个一位小数的小数点去掉，相当于小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，比原来大了（10－1）倍，比原来大的数÷比原来大的倍数＝原小数，据此列式计算。 【规范解答】70.2÷（10－1） ＝70.2÷9 ＝7.8 原小数是7.8。 【能力提升】 1．（25-26五年级上·河北沧州·期中）一个一位小数去掉小数点后比原数增加了68.4，这个小数是（    ）。 A．0.76 B．7.6 C．6.6 D．0.66 【答案】B 【思路引导】一位小数去掉小数点相当于扩大到原来的10倍，把原数看作1份，新数就是10份，比原数多10－1＝9（份），已知新数比原数增加了68.4，用68.4÷9，即可求出这个小数原来是多少。 【规范解答】68.4÷（10－1） ＝68.4÷9 ＝7.6 这个小数是7.6。 2．（25-26五年级上·河北邢台·阶段检测）一个不等于0的自然数乘0.01，这个数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 【答案】B 【思路引导】一个数乘0.01，相当于把这个数的小数点向左移动两位，相当于原数除以100，即缩小到原来的。 【规范解答】如100×0.01＝1，把100缩小到原来的是1，即一个不等于0的自然数乘0.01，这个数就缩小到原来的。 3．（25-26五年级上·福建厦门·期中）0.24×50的积是（    ）。 A．10 B．100 C．120 D．12 【答案】D 【思路引导】按照小数乘整数的计算规则计算出乘积即可。 【规范解答】 即0.24×50的积是12。 4．（25-26六年级下·吉林长春·期末）除法竖式中，括号里应该填（    ）。 A．3个0.1 B．30个0.1 C．30个0.01 D．3个0.01 【答案】B 【思路引导】计算27÷6时，先在个位上商4，表示4个一，余数3对齐个位，表示剩3个一，余数添0后，0对齐十分位，计数单位是0.1，则30表示30个0.1，继续除，在十分位上商5，表示5个0.1，乘6得30个0.1，余数为0。据此解答。 【规范解答】 所以，余下的3添0后，表示30个0.1。 5．（25-26五年级上·广东·期末）下面算式中，和1.5÷0.3计算结果相同的算式有（    ）个。 ①0.25×20        ②2.5＋2.5       ③1÷0.2        ④6.5－1.5 ⑤0.5÷0.1        ⑥7.5÷3           ⑦0.15÷0.05 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【思路引导】先根据商不变的性质，将1.5÷0.3被除数和除数同时扩大10倍，转化为整数除法，即15÷3＝5；再分别计算每个算式的结果，最后统计与1.5÷0.3结果相同的算式个数。 【规范解答】①0.25×20＝5 ②2.5＋2.5＝5 ③1÷0.2＝10÷2＝5 ④6.5－1.5＝5 ⑤0.5÷0.1＝5÷1＝5 ⑥7.5÷3＝75÷30＝2.5 ⑦0.15÷0.05＝15÷5＝3 与1.5÷0.3结果相同的算式为①②③④⑤，共5个。 故答案为：B 6．（25-26五年级上·河北邢台·阶段检测）5.25＋5.25＋5.25＋5.25＝( )×( )＝( )。 【答案】 【思路引导】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。因此，可以将加法算式转化为乘法算式，即相同加数乘加数的个数，最后计算出结果即可。 【规范解答】5.25＋5.25＋5.25＋5.25＝5.25×4＝21 7．（2026五年级上·江苏·专题练习）用竖式计算。 7.5×270＝    4.08×15＝    48.3÷46＝ 【答案】2025；61.2；1.05； 【思路引导】小数乘法计算法则：把小数当整数，按整数乘法算出积（末尾对齐）；数一数两个因数一共几位小数 ；从积的右边起数出同样位数，点上小数点；位数不够前面补；小数末尾有可化简去掉。 除数是整数的小数除法计算法则：按整数除法的法则去除（从高位除起）；商的小数点要和被除数的小数点对齐（最关键）；哪一位不够商，就在那一位上面商除到末尾还有余数，就在余数后面添继续除。 【规范解答】                                         8．（26-27五年级上·江苏·单元测试）用竖式计算。 16.2÷36＝    0.66÷25＝    4.35÷15＝ 4.32÷54＝    0.3÷75＝    20.4÷24＝ 【答案】0.45；0.0264；0.29； 0.08；0.004；0.85 【思路引导】按照整数除法的方法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；如果整数部分不够除，商0，点上小数点后再除。 【规范解答】                                                                            9．（26-27五年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。 4.08×15＝    0.12×38＝    6.24÷26＝ 【答案】61.2；4.56；0.24 【思路引导】小数乘法：先按整数乘法的法则计算；再看两个乘数中一共有几位小数；从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足），然后点上小数点并去掉小数末尾的“0”； 小数除以整数：按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，计算时要注意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分位上的数落下来继续除，除到被除数哪一位，就写在那一位的上面； 【规范解答】4.08×15＝61.2              0.12×38＝4.56          6.24÷26＝0.24                        10．（26-27五年级上·江苏·单元测试）用竖式计算，带﹡的要验算。 0.52×37＝    3.461×59＝    *42.32÷23＝ 13.92÷16＝    15.32×41＝    *0.81÷27＝ 【答案】19.24；204.199；1.84 0.87；628.12；0.03 【思路引导】小数乘法：先将小数看作整数，按照整数乘法竖式的计算方法算出积，因为乘数一共有几位小数，所以要从积的右边起数出对应位数点上小数点。 小数除法：按照整数除法的竖式方法计算，因为商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数整数部分不够除，那么要商0占位，点上小数点后继续除。如果是除法运算，那么可以用商乘除数，看结果是否等于被除数。 【规范解答】（1）0.52×37＝19.24            （2）3.461×59＝204.199              （3）42.32÷23＝1.84                                             验算： （4）13.92÷16＝0.87            （5）15.32×41＝628.12                （6）0.81÷27＝0.03                                           验算： 11．（26-27五年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，带※的要验算。 6.5×304＝    1.09×15＝    ※2.05×36＝ 69.5÷4＝    6.09÷58＝    ※24.36÷12＝ 【答案】1976；16.35；73.8； 17.375；0.105；2.03 【思路引导】小数乘法计算：先忽略小数点，把小数看作整数，按照整数乘法法则列竖式算出乘积；数两个因数里一共有几位小数；从整数乘积的右边往左数出对应位数，点上小数点，末尾的0可以去掉化简。 小数乘法验算：交换两个因数的位置重新相乘，如果两次结果相等，计算正确。 小数除法计算：按照整数除法的方法去除；商的小数点必须和被除数的小数点对齐；被除数整数部分不够除时，个位商0，点上小数点继续往下算；除到哪一位不够商1，就在这一位写0占位；余数后面补0继续除。 小数除法验算：商×除数＝被除数，如果乘积等于原来的被除数，结果正确。 【规范解答】6.5×304＝1976      1.09×15＝16.35      2.05×36＝73.8        验算： 69.5÷4＝17.375      6.09÷58＝0.105      24.36÷12＝2.03     验算： 【思维拓展】 12．（25-26六年级下·湖北恩施·期末）竖式中，箭头所指部分表示64个（    ）。 A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 【答案】C 【思路引导】计算22.4除以16时，先计算整数部分22÷16＝1……6，把小数点写在商后面，此时6对应的是个位，接下来计算十分位。把被除数的小数部分4落下来，和余数6变成64（这里6是6个一，4是4个0.1），64÷16＝4，没有余数，正好除尽。 【规范解答】根据除数是整数的小数除法的计算方法，“64”是由个位的6和十分位的4组成的，6是表示6个一，也就是60个0.1，4是表示4个0.1，所以箭头部分表示64个0.1。 13．（25-26五年级上·河北邢台·期中）下列算式中，（    ）的积不可能是48.☐☐。 A．3.☐☐×14 B．3.☐☐×9 C．5.□□×9 【答案】B 【思路引导】通过计算每个选项的最小值和最大值，判断48.□□是否在该范围内。若范围不包含48.00至48.99，则该选项不可能。 【规范解答】A．3.□□×14：最小为3.00×14＝42.00，最大为3.99×14＝55.86。范围42.00至55.86，包含48.□□，可能。 B．3.□□×9：最小为3.00×9＝27.00，最大为3.99×9＝35.91。范围27.00至35.91，不包含48.□□，不可能。 C．5.□□×9：最小为5.00×9＝45.00，最大为5.99×9＝53.91。范围45.00至53.91，包含48.□□，可能。 故答案为：B 14．（25-26五年级上·云南昭通·期末）小马虎在计算一个数除以5.35时，把5.35看成了53.5，结果算出商是7，正确的商是（    ）。 A．0.7 B．70 C．7 D．700 【答案】B 【思路引导】先根据错误的除数和商算出被除数，即53.5×7＝374.5；再用被除数除以正确的除数5.35，即可求出正确的商。 【规范解答】53.5×7＝374.5 374.5÷5.35＝70 所以正确的商是70。 故答案为：B 15．（25-26五年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）根据已有结果找出规律，直接写出后面几个算式的得数。 16÷99＝0.1616…        20÷99＝( ) 17÷99＝0.1717…        21÷99＝( ) 18÷99＝0.1818…        22÷99＝( ) 19÷99＝0.1919…        23÷99＝( ) 【答案】 0.2020… 0.2121… 0.2222… 0.2323… 【思路引导】观察已知的四个算式，被除数分别是16、17、18、19，除数都是99。商都是循环小数，且循环节与被除数相同（均为两位数）。根据这一规律，当被除数是20、21、22、23时，商的循环节也应分别是20、21、22、23，据此可直接写出得数。 【规范解答】16÷99＝0.1616…        20÷99＝0.2020… 17÷99＝0.1717…        21÷99＝0.2121… 18÷99＝0.1818…        22÷99＝0.2222… 19÷99＝0.1919…        23÷99＝0.2323… 【典例精讲】（25-26五年级上·云南昭通·阶段检测）小马虎忘记写一位小数的小数点，结果比原数大11.7，这个一位小数是( )。 【答案】1.3 【思路引导】一位小数去掉小数点，相当于把原数扩大到原来的10倍，新数比原数多出（10－1）倍。用多出的数除以多出的倍数，就可以求出原来的一位小数。 【规范解答】11.7÷（10－1） ＝11.7÷9 ＝1.3 【对应练习1】（26-27五年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。 2.05×46＝    4.18×15＝    113.1÷13＝ 46.02÷26＝    67.2÷56＝    0.78×34＝ 【答案】94.3；62.7；8.7； 1.77；1.2；26.52 【思路引导】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是整数的小数除法时，直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除。 【规范解答】2.05×46＝94.3      4.18×15＝62.7      113.1÷13＝8.7            46.02÷26＝1.77      67.2÷56＝1.2     0.78×34＝26.52             【对应练习2】（26-27五年级上·河北·课后作业）用竖式计算。 8.6×7＝    3.3×16＝    12.8×42＝    2.38×3＝ 【答案】60.2；52.8；537.6；7.14 【思路引导】小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 【规范解答】8.6×7＝60.2   3.3×16＝52.8            12.8×42＝537.6       2.38×3＝7.14            【对应练习3】（25-26五年级上·辽宁营口·期末）列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留一位小数。） 8.4÷0.56＝    △6÷13≈    *4.68÷1.3＝ 【答案】15；0.5；3.6 【思路引导】除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 根据商×除数＝被除数，进行验算。 【规范解答】8.4÷0.56＝15；           △6÷13≈0.5 *4.68÷1.3＝3.6 验算： 20．（24-25五年级上·福建泉州·期末）列竖式计算。（②题得数保留两位小数） ①2.7÷0.15＝（验算）            ②6.6÷1.3≈            ③4.32÷24＝ 【答案】①18；②5.08；③0.18 【思路引导】①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，要使商不变，被除数的小数点也要向右移动相同的位数。验算时，用商乘除数等于被除数验证。 ②除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，要使商不变，被除数的小数点也要向右移动相同的位数。保留两位小数，要除到商的小数点后面第三位，再根据四舍五入法取近似数。         ③除数是整数时，按照整数除法计算。商的小数点和被除数的小数点对齐，哪一位上不够商1，就商0占位。 【规范解答】①2.7÷0.15＝18（验算）            ②6.6÷1.3≈5.08             ③4.32÷24＝0.18 验算             第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏教版数学五年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题四 小数乘法和除法的计算 【思维导图+八大考点讲练+思维拓展训练 共52题〔原卷版〕】 目 录 【专题复习 思维导图指引】 2 【压轴考点01】小数与整数的乘法 2 【压轴考点02】小数点向右移动引起小数大小变化的规律 3 【压轴考点03】除数是整数的小数除法 4 【压轴考点04】除数是整数，需要补0的小数除法 5 【压轴考点05】除数是整数，商小于1的小数除法 6 【压轴考点06】小数点向左移动引起小数大小变化的规律 6 【压轴考点07】运用小数点移动解决小数的单位换算问题 7 【压轴考点08】与小数点移动相关的和差倍问题 8 【能力提升难度分层练20题】 8 【压轴考点01】小数与整数的乘法 【典例精讲】（26-27五年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。 8.6×7＝    3.3×16＝ 0.85×37＝    1.271×60＝ 【对应练习1】（26-27五年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 35×2.4＝        2.08×60＝ 0.76×125＝        900×0.065＝ 【对应练习2】（26-27五年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 0.38×6＝    4.9×22＝    21.5×17＝    62×0.33＝ 【对应练习3】（26-27五年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 12.1×35＝          4.8×125＝        0.068×15＝ 2.28×11＝          4.25×33＝        0.12×45＝ 【压轴考点02】小数点向右移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（25-26五年级上·河南洛阳·阶段检测）把96.4的小数点向右移动两位，变成了0.964。( )（判断对错） 【对应练习1】（26-27五年级上·江苏·单元测试）一个不为0的数的小数点向右移动一位，所得的数是原数（    ）得到的。 A．×10 B．×100 C．×1000 【对应练习2】（25-26四年级下·河北邢台·期末）9.6去掉小数点，得到的新数比原来的数增加了( )。 【对应练习3】（25-26五年级上·河北邢台·期末）小薇在计算4.01×3.7时，最后的乘积忘了点小数点，所得结果是正确答案的（    ）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 【压轴考点03】除数是整数的小数除法 【典例精讲】（2026五年级上·江苏·专题练习）用竖式计算。 10.1×69＝    0.72÷18＝    76.8÷15＝ 【对应练习1】（26-27五年级上·上海·课后作业）竖式计算（带★题要验算）。 13.78÷13＝         ★9.18÷45＝ 【对应练习2】（26-27五年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 60.2÷7＝    48.4÷11＝    62.5÷25＝    64.6÷19＝ 【对应练习3】（25-26五年级上·辽宁营口·期末）竖式计算，带△的要验算。 △41.6÷26＝       1.25×0.24＝      0.54÷0.5＝       △69.6÷0.58＝ 【压轴考点04】除数是整数，需要补0的小数除法 【典例精讲】（24-25五年级上·陕西渭南·期末）用竖式计算，带*的算式要验算。 156÷24＝           49÷3.5＝            *18.5÷2.5＝ 【对应练习1】（2025五年级上·福建福州·专题练习）列竖式计算。 3.4×0.28＝       25÷11＝ 【对应练习2】（26-27五年级上·全国·课后作业）计算0.÷5，要使商是两位小数，且商的十分位上的数是0，和不可能是（    ）。 A．2；5 B．3；5 C．4；5 D．1；2 【对应练习3】（25-26五年级上·山东菏泽·期中）如图，在竖式计算时，方框中40表示（    ）。 A．40个1 B．40个0.1 C．40个0.01 D．40个0.001 【压轴考点05】除数是整数，商小于1的小数除法 【典例精讲】（25-26五年级上·甘肃临夏·期末）列竖式计算，带的要验算。                 【对应练习1】（25-26五年级上·安徽亳州·期中）面的计算对吗？如果不对，改过来。 改正：    改正： 【对应练习2】（25-26五年级上·广东深圳·期中）竖式计算，带☆的算式要验算。 3.15÷0.18＝         6.24÷26＝         ☆0.54÷0.2＝ 【对应练习3】（24-25五年级上·四川成都·期中）竖式计算，带*的要验算。 1.6÷12≈（保留一位小数）                  *6.75÷15＝ 【压轴考点06】小数点向左移动引起小数大小变化的规律 【典例精讲】（26-27五年级上·河北·单元测试）强强在计算3.45除以一个数时，由于除数的小数点向右多移了一位，结果得15，这道题正确的除数是（    ）。 A．0.23 B．0.023 C．2.3 【对应练习1】（26-27五年级上·全国·课后作业）在括号里填上“×”或“÷”，和适当的数。 0.83( )( )＝83 1.726( )( )＝0.1726 0.006( )( )＝6 【对应练习2】（26-27五年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.75×10( )0.75     0.76×10( )7.36÷10   39.46÷100( )39.46 36÷100( )36÷10  9.62×10( )0.62÷10     42.37×10( )43.37×100 【对应练习3】（25-26五年级上·四川广元·期中）a除以b（不为0），商是2.4，如果a的小数点向左移动两位，b不变，那么商是（    ）。 A．2.4 B．0.24 C．0.024 【压轴考点07】运用小数点移动解决小数的单位换算问题 【典例精讲】（2026五年级上·辽宁·专题练习） 70克＝( )千克        6分米＝( )米 2米15厘米＝( )米    125克＝( )千克 【对应练习1】（25-26五年级上·上海杨浦·期中） 2米4厘米＝( )米             4.8平方千米＝( )平方米 【对应练习2】（26-27五年级上·江苏·单元测试）文化节的各项筹备工作已进入最后冲刺阶段，小梦帮助策划团队完成以下物资数据的单位换算，确保采购清单、场地布置和财务预算的准确性。 58厘米＝( )米        3050克＝( )千克 2.6平方米＝( )平方分米    4.08吨＝( )千克 5.2千克＝( )克        2.056千米＝( )米 【对应练习3】（26-27五年级上·江苏·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.87÷10( )5.87×10        4.8×100( )4.8÷100 7.61米( )762厘米        45.4克( )0.454千克 520公顷( )5.2平方千米    3280千克( )3.19吨 【压轴考点08】与小数点移动相关的和差倍问题 【典例精讲】（25-26五年级上·安徽淮北·期中）甲乙两数的和是28.6，已知甲数是乙数的10倍，甲数是( )，乙数是( )。 【对应练习1】（25-26五年级上·山西运城·期中）把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大72.27，原来的数是( )。 【对应练习2】（25-26五年级上·湖北黄冈·阶段检测）一个一位小数的小数点去掉后，比原数大38.7，这个小数是（    ）。 A．3.87 B．43 C．4.3 D．3.5 【对应练习3】把一个一位小数的小数点去掉，得到的数比原来大70.2，原小数是( )。 【能力提升】 1．（25-26五年级上·河北沧州·期中）一个一位小数去掉小数点后比原数增加了68.4，这个小数是（    ）。 A．0.76 B．7.6 C．6.6 D．0.66 2．（25-26五年级上·河北邢台·阶段检测）一个不等于0的自然数乘0.01，这个数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 3．（25-26五年级上·福建厦门·期中）0.24×50的积是（    ）。 A．10 B．100 C．120 D．12 4．（25-26六年级下·吉林长春·期末）除法竖式中，括号里应该填（    ）。 A．3个0.1 B．30个0.1 C．30个0.01 D．3个0.01 5．（25-26五年级上·广东·期末）下面算式中，和1.5÷0.3计算结果相同的算式有（    ）个。 ①0.25×20        ②2.5＋2.5       ③1÷0.2        ④6.5－1.5 ⑤0.5÷0.1        ⑥7.5÷3           ⑦0.15÷0.05 A．4 B．5 C．6 D．7 6．（25-26五年级上·河北邢台·阶段检测）5.25＋5.25＋5.25＋5.25＝( )×( )＝( )。 7．（2026五年级上·江苏·专题练习）用竖式计算。 7.5×270＝    4.08×15＝    48.3÷46＝ 8．（26-27五年级上·江苏·单元测试）用竖式计算。 16.2÷36＝    0.66÷25＝    4.35÷15＝ 4.32÷54＝    0.3÷75＝    20.4÷24＝ 9．（26-27五年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。 4.08×15＝    0.12×38＝    6.24÷26＝ 10．（26-27五年级上·江苏·单元测试）用竖式计算，带﹡的要验算。 0.52×37＝    3.461×59＝    *42.32÷23＝ 13.92÷16＝    15.32×41＝    *0.81÷27＝ 11．（26-27五年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，带※的要验算。 6.5×304＝    1.09×15＝    ※2.05×36＝ 69.5÷4＝    6.09÷58＝    ※24.36÷12＝ 【思维拓展】 12．（25-26六年级下·湖北恩施·期末）竖式中，箭头所指部分表示64个（    ）。 A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 13．（25-26五年级上·河北邢台·期中）下列算式中，（    ）的积不可能是48.☐☐。 A．3.☐☐×14 B．3.☐☐×9 C．5.□□×9 14．（25-26五年级上·云南昭通·期末）小马虎在计算一个数除以5.35时，把5.35看成了53.5，结果算出商是7，正确的商是（    ）。 A．0.7 B．70 C．7 D．700 15．（25-26五年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测）根据已有结果找出规律，直接写出后面几个算式的得数。 16÷99＝0.1616…        20÷99＝( ) 17÷99＝0.1717…        21÷99＝( ) 18÷99＝0.1818…        22÷99＝( ) 19÷99＝0.1919…        23÷99＝( ) 【典例精讲】（25-26五年级上·云南昭通·阶段检测）小马虎忘记写一位小数的小数点，结果比原数大11.7，这个一位小数是( )。 【对应练习1】（26-27五年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。 2.05×46＝    4.18×15＝    113.1÷13＝ 46.02÷26＝    67.2÷56＝    0.78×34＝ 【对应练习2】（26-27五年级上·河北·课后作业）用竖式计算。 8.6×7＝    3.3×16＝    12.8×42＝    2.38×3＝ 【对应练习3】（25-26五年级上·辽宁营口·期末）列竖式计算。（带*的要验算，带△的得数保留一位小数。） 8.4÷0.56＝    △6÷13≈    *4.68÷1.3＝ 20．（24-25五年级上·福建泉州·期末）列竖式计算。（②题得数保留两位小数） ①2.7÷0.15＝（验算）     ②6.6÷1.3≈        ③4.32÷24＝ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学五年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题四小数乘法和除法的计算 【思维导图+八大考点讲练+思维拓展训练共52题〔原卷版〕】 目录 【专题复习思维导图指引】 ………2 ,【压轴考点01】小数与整数的乘法★★★ 品【压轴考点2】小就点向右移功引起小载大小变化的规锋★女女 3 ,【压轴考点03】除数是整数的小数除法★★★★ 【压轴考点04】除数是整数，需要补0的小数除法★★★....5 【压轴考点05】除数是整数，商小于1的小数除法★★★ 6 【压轴考点06】小数点向左移动引起小数大小变化的规律★★★★ 6 【压轴考点07】运用小数点移动解决小数的单位换算问题★★★★ 【压轴考点08】与小数点移动相关的和差倍问题★★食★ 【能力提升难度分层练20题】 .8 第1页共11页 【专题复习思维导图指引】 一、小数乘法的计算 四、小数乘法与除法的实际应用 1。小数乘法的计算方法 3.24×4 1,生活中的小数乘法 (1)买3支铅笔要多少线？ (1}按整数香法出 (2)看因数 3.24 总价=单价×数量 共有几位小数 0.6x3=1.8(元) 4 就从积的右边起数出几位。点上小数点 12.96 三、计算方法的比较 (2)买4盒自动铅笔芯要多少钱？ (3)积的小数位数不够时，用0补足。 两位小数 小数乘法与整数乘法的相同点 3.24×412.96（元) 0.6元/支3.24元/盒6.25元/支 2.积的近似数 ①都是先按整数运算。 3)买12支圆珠笔要多少钱？ 先按要求保留的小数位数多算一位 ②最后在积里点小数点。 625×12=75(元) 再按“四舍五入”法取近似数。 3,2×4=12.8(保留-位小数 小数除法与整数除法的相同点 2.生活中的小数除法 3.2 t ①都是从高位除起。 单价▣总价+数量 (1)5块装的橡皮单价是多少元？ 12.8多算一位，再舍去末位 )部要注意余数要比除数小 165=32(元) 3.小数乘法的实际应用 (2)6块装的橡皮单价是多少元？ 总价=单价×数量 挑战压轴题专题四 18.9÷6=3.15(元) 16元/5块装 18.9元/6块装 小数乘法和除法 二、小数除以整数的计算 的计算 五、小数点移动引起小数大小的变化 乘法中小数点的移动规律 1除法的计镜方法 1)按整除法算出商 (2)看被除数中有几位小数，商中点上几位小数点。 0.001×10=0.010.001×100=0.10.001×1000=1 6华532 到 2除法中小数点的移动规律 六、解题技巧 只整外数的小高移动一位，青位三位一 1.认直审题。明确题意，确定是乘法还是除法 135÷10=13.5135+100=135135+1000=0.135 2观察因数或被除数的小数位数，正确点小数点 例：单位换算 例：整除变小数 2.商的近似数 3,商的小数位数不够时，用0补足：有金数时 般根据“四舍五入”法取近做数18.9÷6=3.2（留一位小数】 在余数后面添0继续除， 0.32米=(32)厘米 250米=(0.25)千米 0.043吨=(43)千支 75平方厘米=(0.0075)平方米 3.小数除以整数的实际应用 实际问题中，注意单位的换算和结果的合理性 2.4平方米=(24000)平方分米 应投：格的聘品路格监 单价总价+数量 5.近似数问题要按要求保留小数位数： 重点★ 小数乘法：按整数乘法算出积 小数除法：按整数除法算出商 小数点移动规律： 物 实际应用：注意单位和实际意 面看因数中一共有几位小数 委法一向右移 总结 再看被除数中有几位小数， 就从积的右边起数出几位。点上小数点。 商中点上几位小数点。 除法—向左移 合理选择乘法或除法解决问题 【压轴考向一平行四边形的面积】 【压轴考点01】小数与整数的乘法★★★ 【典例精讲】(26-27五年级上·江苏·课后作业)用竖式计算。 8.6×7= 3.3×16= 0.85×37= 1.271×60= 【对应练习1】(26-27五年级上·全国·课后作业)用竖式计算。 35×2.4= 2.08×60= 第2页共11页 0.76×125= 900×0.065= 【对应练习2】(26-27五年级上·全国·课后作业)用竖式计算。 0.38×6= 4.9×22= 21.5×17= 62×0.33= 【对应练习3】(26-27五年级上·全国·课后作业)用竖式计算。 12.1×35= 4.8×125= 0.068×15= 2.28×11= 4.25×33= 0.12×45= 【压轴考点02】小数点向右移动引起小数大小变化的规律★★★ 【典例精讲】(25-26五年级上·河南洛阳·阶段检测)把96.4的小数点向右移动两位，变成了0.964。 )(判断对错) 【对应练习1】(26-27五年级上·江苏·单元测试)一个不为0的数的小数点向右移动一位，所得的数 是原数( )得到的。 A.×10 B.×100 C.×1000 【对应练习2】(25-26四年级下·河北邢台·期末)9.6去掉小数点，得到的新数比原来的数增加了 )。 第3页共11页 【对应练习3】(25-26五年级上·河北邢台·期末)小薇在计算4.01×3.7时，最后的乘积忘了点小数 点，所得结果是正确答案的( )倍。 A.10 B.100 C.1000 D.10000 【压轴考点03】除数是整数的小数除法★★★★ 【典例精讲】(2026五年级上·江苏·专题练习)用竖式计算。 10.1×69= 0.72÷18= 76.8÷15= 【对应练习1】(26-27五年级上·上海·课后作业)竖式计算（带★题要验算）。 13.78÷13= ★9.18÷45= 【对应练习2】(26-27五年级上·全国·课后作业)用竖式计算。 60.2÷7= 48.4÷11= 62.5÷25= 64.6÷19= 【对应练习3】(25-26五年级上·辽宁营口·期末)竖式计算，带△的要验算。 △41.6÷26= 1.25×0.24= 0.54÷0.5= △69.6÷0.58= 第4页共11页 【压轴考点04】除数是整数，需要补0的小数除法★★★ 【典例精讲】(24-25五年级上·陕西渭南·期末)用竖式计算，带的算式要验算。 156÷24= 49÷3.5= *18.5÷2.5= 【对应练习1】(2025五年级上·福建福州·专题练习)列竖式计算。 3.4×0.28= 25÷11= 【对应练习2】(26-27五年级上·全国·课后作业)计算0. -5,要使商是两位小数，且商 的十分位上的数是0， 和 不可能是( )。 A.2:5 B.3;5 C.4:5 D.1;2 【对应练习3】(25-26五年级上·山东菏泽·期中)如图，在竖式计算11.6÷8时，方框中40表示 )。 1.45 811.6 8 36 32 40 40 0 A.40个1 B.40个0.1 C.40个0.01 D.40个0.001 第5页共11页 【压轴考点05】除数是整数，商小于1的小数除法★★★ 【典例精讲】(25-26五年级上·甘肃临夏·期末)列竖式计算，带*的要验算。 6.5×8.4= 6.6÷12= *18.6÷1.55= 【对应练习1】(25-26五年级上·安徽毫州·期中)面的计算对吗？如果不对，改过来。 5 26 13 06.5 164.16 32 65 96 0 96 0 改正： 改正： 【对应练习2】(25-26五年级上·广东深圳·期中)竖式计算，带☆的算式要验算。 3.15÷0.18= 6.24÷26= ☆0.54÷0.2= 【对应练习3】(24-25五年级上·四川成都·期中)竖式计算，带的要验算。 1.6÷12≈（保留一位小数） *6.75÷15= 【压轴考点06】小数点向左移动引起小数大小变化的规律★★★★ 【典例精讲】(26-27五年级上·河北·单元测试)强强在计算3.45除以一个数时，由于除数的小数点 向右多移了一位，结果得15，这道题正确的除数是( )。 A.0.23 B.0.023 C.2.3 第6页共11页 【对应练习1】(26-27五年级上·全国·课后作业)在括号里填上“×”或“÷”，和适当的数。 0.83( )( )=83 1.726( )( ）=0.1726 0.006( )( )=6 【对应练习2】(26-27五年级上·全国·课后作业)在括号里填上“>”“<”或“=”。 0.75×10( )0.75 0.76×10( )7.36÷10 39.46÷100( )39.46 36÷100( )36÷10 9.62×10( )0.62÷10 42.37×10( )43.37×100 【对应练习3】(25-26五年级上·四川广元·期中)a除以b(不为0)，商是2.4，如果a的小数点向 左移动两位，b不变，那么商是( ）。 A.2.4 B.0.24 C.0.024 【压轴考点07】运用小数点移动解决小数的单位换算问意★★★★ 【典例精讲】(2026五年级上·辽宁·专题练习) 70克=( )千克 6分米=( )米 2米15厘米=( )米 125克=( )千克 【对应练习1】(25-26五年级上·上海杨浦·期中) 2米4厘米=( )米 4.8平方千米=( )平方米 【对应练习2】(26-27五年级上·江苏·单元测试)文化节的各项筹备工作已进入最后冲刺阶段，小梦 帮助策划团队完成以下物资数据的单位换算，确保采购清单、场地布置和财务预算的准确性。 58厘米=( )米 3050克=( )千克 2.6平方米=( )平方分米 4.08吨=( )千克 5.2千克=( )克 2.056千米=( )米 【对应练习3】(26-27五年级上·江苏·单元测试)在括号里填上“>”“<”或“=”。 5.87÷10( )5.87×10 4.8×100( )4.8÷100 7.61米( )762厘米 45.4克( )0.454千克 520公顷( )5.2平方千米 3280千克( )3.19吨 第7页共11页 【压轴考点08】与小数点移动相关的和差倍问题★★★★ 【典例精讲】(25-26五年级上·安徽准北·期中)甲乙两数的和是28.6，已知甲数是乙数的10倍，甲 数是( ),乙数是( 【对应练习1】(25-26五年级上·山西运城·期中)把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原 来大72.27，原来的数是( )。 【对应练习2】(25-26五年级上·湖北黄冈·阶段检测)一个一位小数的小数点去掉后，比原数大 38.7,这个小数是( )。 A.3.87 B.43 C.4.3 D.3.5 【对应练习3】把一个一位小数的小数点去掉，得到的数比原来大70.2，原小数是( 【能力提升难度分层练20题】 【能力提外】 1.(25-26五年级上·河北沧州·期中)一个一位小数去掉小数点后比原数增加了68.4，这个小数是 )。 A.0.76 B.7.6 C.6.6 D.0.66 2.(25-26五年级上·河北邢台·阶段检测)一个不等于0的自然数乘0.01，这个数就( A.缩小到原来的后 B.缩小到原来的品 C.缩小到原来的o 3.(25-26五年级上·福建厦门·期中)0.24×50的积是( )。 A.10 B.100 C.120 D.12 4.(25-26六年级下·吉林长春·期末)除法竖式中，括号里应该填( )。 4. 627 24 30…1余下的3添0后， 表示() A.3个0.1 B.30个0.1 C.30个0.01 D.3个0.01 5.(25-26五年级上·广东·期末)下面算式中，和1.5÷0.3计算结果相同的算式有( )个。 ①0.25×20 ②2.5+2.5 ③1÷0.2 4④6.5-1.5 ⑤0.5÷0.1 ⑥7.5÷3 ⑦0.15÷0.05 第8页共11页 A.4 B.5 C.6 D.7 6.(25-26五年级上·河北邢台·阶段检测)5.25+5.25+5.25+5.25=（ )×( )= ）。 7.(2026五年级上·江苏·专题练习)用竖式计算。 7.5×270= 4.08×15= 48.3÷46= 8.(26-27五年级上·江苏·单元测试)用竖式计算。 16.2÷36= 0.66÷25= 4.35÷15= 4.32÷54= 0.3÷75= 20.4÷24= 9.(26-27五年级上·江苏·课后作业)用竖式计算。 4.08×15= 0.12×38= 6.24÷26= 10.(26-27五年级上·江苏·单元测试)用竖式计算，带*的要验算。 0.52×37= 3.461×59= *42.32÷23= 13.92÷16= 15.32×41= *0.81÷27= 第9页共11页 11.(26-27五年级上·江苏·课后作业)用竖式计算，带※的要验算。 6.5×304= 1.09×15= ※2.05×36= 69.5÷4= 6.09÷58= ※24.36÷12= 【思雅拓展】 12.(25-26六年级下·湖北恩施·期末)竖式中，箭头所指部分表示64个( 1.4 1622.4 16 64←- 64 0 A.10 B.1 C.0.1 D.0.01 13.(25-26五年级上·河北邢台·期中)下列算式中，( )的积不可能是48.☐口。 A.3.☐▣×14 B.3.□□×9 C.5.▣▣×9 14.(25-26五年级上·云南昭通·期末)小马虎在计算一个数除以5.35时，把5.35看成了53.5，结果 算出商是7，正确的商是( )。 A.0.7 B.70 C.7 D.700 15.(25-26五年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测)根据已有结果找出规律，直接写出后面几个算式的 得数。 16÷99=0.1616… 20÷99=( ) 17÷99=0.1717… 21÷99=( 18÷99=0.1818… 22÷99=( ) 19÷99=0.1919… 23÷99=( ) 第10页共11页 【典例精讲】(25-26五年级上·云南昭通·阶段检测)小马虎忘记写一位小数的小数点，结果比原数大 11.7,这个一位小数是( )。 【对应练习1】(26-27五年级上·江苏·课后作业)用竖式计算。 2.05×46= 4.18×15= 113.1÷13= 46.02÷26= 67.2÷56= 0.78×34= 【对应练习2】(26-27五年级上·河北·课后作业)用竖式计算。 8.6×7= 3.3×16= 12.8×42= 2.38×3= 【对应练习3】(25-26五年级上·辽宁营口·期末)列竖式计算。（带的要验算，带△的得数保留一 位小数。) 8.4÷0.56= △6÷13≈ *468÷1.3= 20.(24-25五年级上·福建泉州·期末)列竖式计算。（②题得数保留两位小数） ①2.7÷0.15=（验算) ②6.6÷1.3≈ ③4.32÷24= 第11页共11页null