第二单元 分数乘法-【新教材对照学】2026-2027学年六年级上册数学教材同步训练（人教版·新教材）

新教材对照学数学六年级上册RJ 第二单元 第1课时 分数乘整数 1.c 2号号5学音9 3.(1)0×10=5(℃) (2)0×50=1(℃) 4.1时=60分60÷20=3 员×2= 亮×2-音品×2-品 3 第2课时 一个数乘分数 1.A 2.(1)A 6x合--胎 (2)B 5- 5×5_25 安×68x1623 3.(1)3×号=2（公顷） (2)号×子-号 33 (公顷) 4子×号=方 第3课时小数乘分数 1.(1)B(2)A 2袋00616器 32.8×0=196(kg) 4.3.24.863.2<4.84.8=4.8 -2- 分数乘法 6>4.8 规律：两个数相乘，一个因数大于1， 积就大于另一个因数（不为0）；一 个因数等于1，积就等于另一个因数； 一个因数小于1（不为0)，积就小于 另一个因数（不为0)。 第4课时分数混合运算及运算律 1.(1)加乘5 (2)(号)×乡=员 (3)3 2品若别8 3.(+)×g×3-g(m) 4.(40-号）×2=71(kg) 4 2, -号×(+) 2 =9×7 74 5 品×3i×3 54 =×（品-） 5 3 =× 第5课时解决问题（一） 1.24黄旗24×名-196（面） 168×号×名=196（面） 4 77 3×8=6 168×名=196（面） 号×冬×168=196（面） 1 2.(1)48×是×名=18（个） (2)280×号×子=40（人） 第三单元 第1课时 倒数的认识 1.(1)贵动 (2)104 (3)号居”是 2.假设x×号=y×9=:×8=1, x=石y=品2=1，所以x>> 3(1)治×号=1()底边是gm。 (2)号×合-品 对照学参考答案 3.3600×号×景=900(m) 4560×号× -=120(kg) 第6课时 解决问题（二）】 1.(1)220×(1+5)=264(kg) (2)400×(1-子)=300（瓶） 2.B 3.240×(1-6）=200() 4.方法-：(50-号）×2=97(kg) 方法二：50+(50-3×2)=97(kg) 5.号×(1+)=2() 分数除法 第2课时 分数除以整数 1.(1)82号号84 整数的倒数 易 (2) (3)7音 2 希 32+- ÷2= 24 -3-理解分数乘整数的意义。 分数乘整数 理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。 第二单元 一个数 掌握一个数乘分数的计算方法，能正确、灵活地进行计算。 乘分数 分数乘法 理解一个数乘分数的算理，渗透数形结合思想。 100kg 掌握小数乘分数的计算方法。 小数乘分数 原来： 根据分数、小数的数据特点灵活选择计算方法。 1 比原来少马 4 分数混合 掌握分数桑加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。 A 运算 理解整数乘法的运算律同样适用于分数乘法，并能应用运算律 现在： 进行简便计算。 kg 学会解答连续求一个数的几分之几是多少和求比一个数多 解决问题 (或少)几分之几的数是多少的实际问题， 理解解决分数乘法问题的思路，学会画图分拆数量关系。 新教材对照学」数学六年级上册凡J 第1课时分数乘整数 2课堂·任务学习 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 把一张纸平均分成8份，做 桑花用了其中3份： 考点1分数乘整数的意义 1 环保小组用回收的包装纸做纸花，做一朵花需要用骨张纸。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 考点2分数乘整数的计算方法 (1)做2朵花需要用多少张纸？ 求2个是多少。 用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。 微2朵花需要2个}张，可以直接月乘法计算。 示例：×6= 1 ×首=3 分数乘整数的意义 8×2= 4 求几个相同分数的和的简便运算。 任务2学方法 ⊙运用逆推法解决与分数乘法相关的问题 → 一瓶牛奶，每次喝掉瓶中牛奶的一半，喝了3次后还剩下 L,原来这瓶牛奶有多少升？ 思路分析因为每次喝掉的都是瓶中牛奶的一半，所以可以画线段图表示： 3个1 张 3个张 (3×2)个g张 一瓶牛奶： 转化为加法算式计算。 第1次喝后瓶中剩下的： 喝掉 3 士3=3+33×2 3 8 ×2= 8 88 8 二4 先计算出结 第2次喝后瓶中剩下的： 喝掉 果，再化简。 2 分子3与整数2相乘 喝 ©总结：分数不仅可以表示具体的 第3次喝后瓶中剩下的： 数量，还可以表示一个量的几分 分母8不变 之几，遇到不同的情况时，要先 (2)做8朵花需要用多少张纸2 易 仔细思考分数的意义，再进行判 斯。 求8个是是多少。 1分子乘整数 8×8 3×8 =3 第2次喝后瓶中制下的牛与有易×2=品（L): 8 先约分，再计算。 41 分母8不变 第1次喝后瓶中剩下的牛斯有品×2=号(（L): 讨论一下：分数乘整数，怎样计算？ 原来这瓶牛场有号x2=号(L)。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子， 正确解答 20×2×2×2= 4● 分母不变。能约分的可先约分，再计算。 答：原来这瓶牛奶有号L。 10|中小学A敦辅 第二单元分散乘法 ⊙运用列表法解决实际问题 3课后·对照练习 衫（建议用时：10分钟） 瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子的 体积占瓶子的号，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几？ 1.妈妈的钱包里有480元。星期天，她带两个孩子去游乐园玩用了号，买礼物用了 思路分析根据题意可知，孢子每经过1小时体积就扩大到原来的2倍。可以列表表示 子，算式“480×号解决的问题是(）。0根据峰-峰 不同时间后，孢子体积扩大到最初体积的倍数情况，如下表： A剩下的钱 B.买礼物用的钱 时间 1小时后 2小时后 3小时后 C.去游乐园玩用的钱 D.去游乐园玩和买礼物一共用的钱 扩大到最初体积的倍数 2 2×2 2×2×2 2.直接写出得数。0根据“做易错”炼一蛛 9×4= 30×6= 9x名 求3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求 32 的(2×2×2)倍 是多少，用乘法计算。 0×12= 2×3 5 3 24×8= 正确解答2×2×2=8最×8=子 3.志愿者们到学校开展以“全球气候变暖”为主题的公益课堂，带领学生们阅读绘本。 答：3小时后，孢子的体积占瓶子的子。 据相关统计，过去几十年间，某市每年平均气温约升高易℃。0展据“例峰-体 ©总结：解题的关健是理解”“每小时分裂一次。每分裂一次体积增大一倍”，即每经过 （1)该市平均气温每10年约升高多少摄氏度？ 1小时，孢子的体积就扩大到原来的2倍。 、任务3做易错 ⊙易错点：分数和整数相乘时，误将分子与整数进行约分 (2)照这样计算，该市平均气温每50年约升高多少摄氏度？ 计算品×6，正确的是()。○务体消赛孕整囊餐数然作琴梦只能和分数的分母约 分，且用分子乘整数的积作分子。 ?分母不能与整数相乘。 3 9 939 A.10×6=0×6=5 B.9 26 9327 0×6=0×6=10 c品x6=8×6:号 5 4.培养皿中有一种真菌，每20分钟体积增加到原来的2倍，若最初真菌的体积占培养 分子与整数不能进行约分。 易错解读计算分数乘整数时，整数只能和分数的分母约分，且必须用分子乘整数的 皿的则1小N时后真菌的体积占培养皿的儿分之几？0糕学方害#一等 积作分子。A选项错在约分后，用整数与分母相乘的积作分母；B选项错 在约分时，把整数与分子进行了约分。本题的正确答案为C。 对瓶学参考答案：P2 中小学A教辅I11 新教材对照学」数学六年级上册凡」 第2课时一个数乘分数 单位“1” (2)一个面积为号公顷的育苗基地，它的号用来种银杏树菌。种银杏树苗的面积是 2 多少公顷？ 有些分数是带单位的“量” 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 有些分数是不带单位的“单”， 4 2 8 单位“1” ×3= 5 ②(1)一个面积为2公顷的育苗基地，它的号用来种柳树苗。种柳树苗的面积是多 少公顷？ 拿一张长方形纸表示1公顷，把这张纸平均分成5份，4份是号公顷，再把号公顷平均分成3份， 取其中的2份， 4×2 求2公顷的。是多少公顷，也就是求2公顷的 倍 公顷的3 1公顷的 8 8 5×3 是多少。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 5 求一个数的几分之几是多少，用乘法计 5公顷 2× 8 4 算，即用这个数乘几分之几 求2公顷的好是多少， 就是把2公顷平均分成8份，求 分子相乘 其中的5份。 每份是召公顷。5份就是5个 8 公顷。 4 2_4×2 ×3=5×3 15 分母相乘 2x 2 8=2÷8×5 2×50_5先#算出 8×5 88 结果，再 4 约分。 整数乘分数的形式 分子与整4 画图可以清楚地看到用分数乘法求一个数的 可以写成分数乘智 数相乘， 几分之儿是多少的道理。 数的形式。 我通过画出下面的困看出：涂色部分是2个令公顷， 讨论：分数乘法怎样计算？ 也就是（(2x5)个g公顷。 一个数乘分数的计算方法 5 公顷 分数乘法，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 1公顷 用字母表示就是： 2公顷 b x4-6×d.bd(a、c≠0) 1公项 a c axe ac 2x2袋 整数可以看成分母为1的分数。 整数乘分数，用整数乘分子的积作分子，分母不变。 ● 121中小学A敦辅 第二单元分散乘法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 任务1背考点 (读三避，背一避) 1.下面图形中可以表示“号×号的是( )。0横据“例2”练一练 考点一个数乘分数的方法 ① ②00090 ③ C99●∞ 整数乘分数或分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的 29999 可以先约分，再计算。计算结果要化为最简分数。 A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 分子相乘的积 2.找出下面各题的错因，填入序号并改正。0根据“例2一练 示例： 31×33 2×5=2×5=10 A.把分数的分子和整数约分 B.分子与分子约分，分母与分母约分 C.把分子与分子的和作分子，分母与分母的和作分母 分母相乘的积 1 1 (1)6×号=6×号= 6 1,6-1 (2) 5 5 8×16=8 52( 6=3 、任务2学方法 2 改正： 改正： ⊙运用画线段图法解决分数乘法问题 3.走进果园。0根据“例2”练一赫 若甲数是乙数的号，丙数是甲数的好，则丙数是乙数的几分之几？ (1)一块面积为3公顷的果园，其中号用来种植苹果树，种植苹果树的面积是多 思路分析通过线段图找准每一步的单位“1”，厘清数量间的层级关系，进而求解。 少公顷？ 乙数： “甲数是乙数的2”是把乙数看 5 乙数的号 作单位“1”，把乙数平均分成5份， 甲数： 甲数是这样的2份。 (2)一块面积为号公顷的果园，其中子用来种植桃树，种植桃树的面积是多少 公顷？ 甲数的 “丙数是甲数的号”是把甲数看 丙数：☆ 作单位“1”，把甲数平均分成4份， 丙数是这样的1份。 4.果园里苹果树的棵数是梨树棵数的子，桃树的棵数是苹果树棵数的子，桃树的棵 借动线段图可以得出：丙载是乙教的号的宁，即丙教是乙载的号×宁0。 数是梨树棵数的几分之几？0根据”学方法”练一燕 正确解答 号×方西 11 ●总结：涉及多个量连续比较，当单位“1“发生变化时。 为了直观厘清数量关系，通常运用画线段图法解决。 答：丙数是乙数的0。 对瓶学参考答案：P2 中小学A1教辅113 新教材对照学」数学六年级上册凡J 第3课时小数乘分数 2课堂·任务学习 1课前·预习例题雪 (建议用时：5分钟) 任务1背考点 (读三遍，背一遍) →单位“1“ 考点小数乘分数的计算方法 司松鼠的尾巴长度约是身体长度的子。松鼠欢欢身体长21dm,松鼠乐乐身体长 把小数化成分数 分数乘分数 2.4 dmo 小数乘分数 把分数化成有限小数 小数乘小数 (1)松鼠欢欢的尾巴约有多长？ 小数与分母存在倍数关系，直接约分 小数乘整数 21x子=编(d加)或1575(d加) 示例： 2.5× 3 5 ，33 3 自己试着计算一下。 =2×5=2 25x25x6=1525×号2器{ =1.5 方法一1把2.1化成分数 方法二邦子他成小质 （任务2学方法 化成 化成 ⊙运用转化法巧解分数乘法计算题 子=2.1×0.75=1.575(dm） 计算：(1)15×0.6：(2)1 6×0.375。 可以把2.1化成分数，也 思路分析两道题都是带分数乘小数的计算，需要根据式子特点进行合理转化。 可以把子化成小数。 4 (2)松鼠乐乐的尾巴约有多长？ (1)中1号可以化成有限小敏12，即将原式转化成小数乘小数来计算： 小数与分母存在倍数关系时，可以直接约分 方法三：先约分。再计算。 24x306 也可以把0.6化成分数，起1了化成假分数，将原式转化成分数桑分数来 3 4=24×=1.8 计算。(2)中1名不能化成有限小数，国此应该起0375化成分数来计算。 这样约分计算真简便。 正确解答(1)方法-1号×06=12×06=0,72 你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。 化成 化成 方法二1写×06=号×号-号 318 24×37 3 12×3=2(dm）或2.4× =2.4×0.75=1.8(dm) 4 小数乘分数的计算方法 (2)1培×0375-号x景-6 (1)把小数化成分数计算： ●总结：计算分数乘小数时，要结合题中分数、小数的数据特点，选 (2)如果所乘分数可以化成有限小数，那么可以把分数化成小数计算： 择合适的转化方法，从而将原式转化为分数乘分数或小数乘小数来 (3)如果小数能与分数的分母约分，可以先约分。再计算，这样比较简便。 计算。 14|中小学AI教辅 第二单元分敬乘法 ⊙运用观察法和比较法探究因数与积的大小关系 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 先计算，再比较每个算式中因数与积的大小，从中你发现了什么规律？ 24x- 1,选择。（将正确答案的序号填在括号里）0根据“学方法“练一练 2.4×1= 24×号： (1)计算“2.1× "时，算式( 7 )最简便。 思路分析先计算出每道算式的积，再比较因数与积的大小，从中发现规律。 3 0.3 21 小于1 等于1 大于1 A. B.21×7 C.2.1×5÷7=10.5÷7 2 1 1 1 4 24×2=12 2.4×1=2.4 24×3=32 (2)一条15m长的绳子，小红用去它的号小芳用去它的号。，下列悦法正确的 1.2<2.4 2.4=2.4 3.2>2.4 是()。 A.小红用得更多 B.小芳用得更多 正确解答1.22.43.2 1.2<2.4 2.4=2.4 3.2>2.4 C两人共用号m D.两人共用它的号 规律：两个数相乘，一个因数大于1，积就大于另一个因数（不为0）； 2.计算下面各题。0根据“学方法”练一蛛 一个因数等于1，积就等于另一个因数：一个因数小于1（不为0），积 1.6×9 2 ×0.27= 号x28= 2×号 就小于另一个因数（不为0）。 ©总结：用字母表示因数与积的大小关系：a×b=c。 (1）若b>1,则c>a(a≠0)： (2)若b=1,则c=a: 3.葡萄中的糖类主要是葡萄糖和果糖，若葡萄中葡萄糖和果糖的质量约占总质量的 (3)若0<b<1,则eca(a≠0). 。妈妈买了2.8kg葡萄，其中大约含有葡萄糖和果糖多少千克？0根据例蛛一栋 任务3做易错 ⊙易错点：约分时忽略小数点，误把小数当成整数来计算 计算：56x号。 ①注意：小数与分母进行约分时。别忘记小数的小数点。 易错解读计算小数乘分数时，能约分的可以先约分，再计算，这样比较简便。计算 4.先计算，再比较每个算式中因数与积的大小，你发现了什么规律？0根塘“学方法“陈一练 48×子= 5 此题时，将5.6和分母14进行约分，而不是56和分母14进行约分。5.6 4.8×1= 4.8×4 和分母14存在倍数关系，可以同时除以14进行约分，5.6约分后得0.4， 0.4×11=4.4。所以本题的正确答案为4.4。 对瓶学参考答案：P2 中小学A1教辅115 新教材对照学」数学六年级上册凡」 第4课时分数混合运算及运算律 2课堂·任务学习 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 任务1背考点 (读三遍，背一遍)） 考点1分数混合运算的运算顺序 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你会计算这两个算式吗？ 没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 (号+)x2 ×2+7×2 4 考点2分数混合运算的简便运算 8 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 *1 考点3运用乘法运算律进行简便计算的方法 13 5 5 一看，观察算式的特点；二想，想一想运用哪种运算律能使计算简便；三算，按运算律 我们已经学过整数和小数的乘法运算律，这些运算律在分数运算中依然适用。计算 计算出结果。 下面每组的两个算式，看看它们是否相等。 两个算式中的因数相同，只 1 是交换了位置 符合乘法交换律。 任务2学方法 两个算式中的因数相同， ⊙运用转化法解决复杂的计算问题 算顺序不同。 1 左边是两个加数的和乘亏。 (子×号)×子⊙是×（号×子）特合乘法结合律 计算：号×是+号×员 右边是两个加数先分别与行（分+兮）×写⊙方×写+号× 1 符合乘法分配律 思路分析观察该算式中的两个乘法算式，发现每个因数都不相同，但分母中有相同 相乘，再相加， 应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 的17和24，也有相同的分子9。根据乘法交换律可以先把两个乘法算式 中的不同因数转化成一个相同的因数，然后根据乘法分配律进行简算。转 4 (名+)x2 化过程如下： 1.3 6× 5X5 名×12+子×12乘法分配雅 两个分数的分子调换位置 两个分数的分母调换位置 …乘法交换律 95×99×59 5×95 9 石×（号×5列底法结合年 =10+3 音×员=器=9号×京品×员-品4品，=嘉× = 6×3 发现：转化后有相同的因数 17 =13 正确解答方法一 5997 7×24+7×24 方方法一5×99×了 7×24+7× 24 9597 599. 几个数连乘时，还可以直接约分。 =×4+7×24 4×17+7×24 9 - 3 运用乘法运算律进行简便计算的方法 8 ©总结：计算分数乘法时。= 1 ×受×4×=24 一看，观察算式的特点： 9 二想，想一想运用哪种运算律能使计算简便： 7×2 有时为了使计算简便.可 11 三算。按运算律计算出结果。 以交换分数的分子或分母。9 想：这里应用了哪些运算律？ 应用了乘法的交换律、结合律 4 的位置。 34 161中小学A教辅 第二单元分散乘法 ©运用画线段图法解决分数乘法的实际问题 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 有两箱苹果，第一箱重30kg,如果从第一箱中取出5kg放人第二箱，则两箱苹果一 1.填空。0根据"例西”练一蛛 样重。两箱苹果一共重多少千克？ 思路分析根据题意可画出线段图： 30 kg (1)计算（名+）×24时，先算（)法，再算()法，结果是()。 第一箱： 第二箱： (2)号与}的差的号是多少？列式并计算：（ 9 )。 (3)乐乐在计算冬×（口+8）时，错算成了尽×口+8，得到的结果与正确结果 8 从国中可以看出：从第一箱苹果中取出宁g放入第二箱，两箱幸果的质 相差( 量相等，此时每一箱的质量都等于(30-平)kg。 2.计算下面各题。0银据"例4”蛛一练 正确解答 (30-）×2=525(kg)●总结：每决此题的关姚是明确移功后两箱的质 g+×合 名×(7-) 8x8+g 9 答：两箱苹果一共重52.5kg 量相等。总质量等于第一箱取出后的2倍。 (任务3做易错 3.计算下面图形的面积。 ⊙易错点：被题中的数误导，错误地使用乘法分配律 4m 下面的计算过程对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 ©总结：计算分数 6 混合运算时。有 13m ×8+×10 改正： 括号的，先算括 号里面的，再算 5 18 2 8 ×8+ 5×10 括号外面的：没 4有两袋大米，第一袋重40®。如果从第一袋中取出号g放入第二袋，两袋大米就一 1 有括号的。先算 样重。两袋大米一共重多少千克？0根据“学方法”体一炼 =5+16 乘法，再算加减 =21( 法。 易错解读本题计算过程错在计算时受数据影响，没有按照分数混合运算的运算顺序 选行计算。题中的8+汀以和或者 5 5.用简便方法计算下面各题。0根据“学方法”林一娇 10组成（a+b)×c的形式进行简使运 算，但括号内的两个加数不能同时分别 = 8 )×10 和。及10相乘。所以本题的正确答案 =(5+1)×10 8 =60 为×，正确的计算过程见右图。 对照学参考答案：P2P3 中小学A教辅I17 新教材对照学」数学六年级上册凡J 第5课时解决问题（一)》 运动健身区域的面积 4800× 3 =2880(m2) 器械类健身区域的面积： 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 280×子=720(m 单位“1 一个社区居民休闲场所的面积是4800m。为了开展全民健身运动，将它的号开辟 为运动健身区域，其中器械类健身区域的面积占运动健身区域的}。器械类健身区 综合算式：4800×号×}=720(m) 域的面积是多少平方米？ 单位“1” 也可以先求出器械类使 0 ①注意：在连续求一个数的 身区域面积占整个休闲 几分之几是多少的问题 再求器械类健身区域的面积 中，单位“”是不断变 扬所的几分之几 化的。 器械类健身区域在整个休闲场所中的占比 313 阅读理解 方×4=20 ©总结：解决“连续求一个数的几分之几是 器械美健身区域的面积 多少“的问题的关键是找到分率句，明确 整个休闲场所的面积是4800m2。 题中每一个分率所对应的单位“1“的量。 3 运动健身区域的面积占休闲场所的 4800×20720(m2) 数量关系：单位“1”的量×比较量占单 位“1”的几分之几=比较量。 器械类健身区域面积占运动健身区域的4 综合算式：4800× (号×4)=20(m) 要求的是器械类健身区域的面积。 回顾反思 分析解答 4800× 可以画图帮助 ×子是把器械类健身区域面积看成运动健身区域的子。 5 分析和思考。 4800m2 运动健身区城面积占休闲场所的 4680×(号×子)是把器被类健身区域面积看成整个休闲场所的品 器械类健身区 域面积占运动 使身区城的4 和我们以前解决过的简单问题的数量关系是一 样的，都要转化为求一个数的几分之几是多少。 先求出运动健身区 答：器械类健身区域的面积是720m'。 域的面积… 产再求器城类健身区域的面积。 181中小学A教辅 第二单元分散乘法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 任务1背考点 (读三避，背一避) 1,为庆祝国庆节，阳光小学的同学们做彩旗装扮校园。同学们做了168面红旗，蓝旗的 考点连续求一个数的几分之几是多少 数量是红旗的号，黄旗的数量是蓝旗的？。同学们做了多少面黄旗？0餐凝”%了，-峰 解决“连续求一个数的几分之几是多少”问题的关键是找到分率句，明确题中每一个分 4 率所对应的单位“1”的量。 方法一：先求出蓝旗的数量，列式计算为168×子=()（面）；再求出（） 数量关系：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。 的数量，列式计算为」 6 列综合算式为 示例：甲是24，乙是甲的好，丙是乙的子，求丙是多少，就是求甲的4的是多少， 方法二：先求出黄旗的数量是红旗的几分之几，列式计算为( 即24××7=3。 再求出黄旗的数量，列式计算为」 列综合算式为 2.看图列式计算。0根据“例5”练一练 任务2学方法 (1) 48个 (2)教职工共有280人 ⊙运用画线段图法解决含有多个单位“1”的问题 黄气球： 红气球： 骑行上班 天天文具超市新购进一批文具，圆珠笔的数量是钢笔数量的子，铅笔的数量是圆珠笔 蓝气球： 数量的子，钢笔有1500支，铅笔有多少支 ?个 骑电动车上班？人 思路分析题目中号的单位“1”是“锅笔的数量”，号的单位“T”是“国珠笔的数 量”，两个分数的单位“1”不同，画线段图分析三种笔之间的数量关系。 3.一个社区图书馆的总面积是3600m。为了满足不同人群的阅读需求，将它的子开 如下图： 1500支 钢笔： 钢笔的数量 辟为成人阅读区，其中社科类书籍的区域又占成人侧读区的？。社科类书籍的区域 是单位“1” 圆珠笔： 面积是多少平方米？0根据”例5练一练 ©总结：解决此类问题时，要找 圆珠笔的数量 准每一步的单位“1”。因为 铅笔：一 是单位“1” 第一个单位“1“已知，可以 用乘法求出中间量。再将其作 ?支 为新的单位“1”解答 由上图可知，钢笔的数量×子=国珠笔的数量，圆珠笔的数量×了 2 1 4.水果店新进一批水果，其中橙子的数量是苹果数量的号，香蕉的数量是橙子数量的 1 铅笔的数量，中锅笔的数量×子× ·=铅笔的数量。 景。已知率果有560g,香蕉有多少千克？0睡学害条峰 正确解答方法-1500×号=600（支）600×号=200（支） 1 方法=1500×号×号=20（支） 答：铅笔有200支。 对瓶学参考答案：P3 中小学A1教辅119 新教材对照学」数学六年级上册凡J 第6课时解决问题（二)》 2课堂·任务学习 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 任务1背考点 (读三遍，背一遍】 考点已知单位“1”的量和一个量比单位“1”的量多（少）几分之几，求这个量 李叔叔的餐馆原来每天的厨余垃圾大约是100kg,“光盘行动”倡议后，厨余垃圾 比原来减少了大约}。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 方法一单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多（少）的几分之几=所求的量 、可理解为：现在比原来减少的部分 判断单位“1”的方法 所求的量比单位“1”的量多（少）的部分 ①“的”前面是单位“1“ 是原来的} ②和谁比较谁就是单位“1” 即“比”后边的是单位“1“： 方法二单位“1”的量×(1±比单位“1”多（少）的几分之几）=所求的量 原来每天的厨余垃级质量是单位“1”。 ③原来的量是单位“1”。 所求的量是单位“1”的几分之几 阅读理解 原来每天的厨余垃圾是1O0kg。 任务2学方法 现在比原来减少了}，减少的部分是原来_的片。 ©运用分数乘法的知识解决商品提价、降价问题 要求的是现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克。 一台笔记本电脑的原价是400元，先提价品，再降价品。现价和原价相比，（)。 分析解答 画线段图理解数量关系 100kg 单位“1 A.现价贵 B.原价贵 C.价钱没有变化 原来： 北原来少的耐 思路分析 先求出商品提价后的价钱，在此基础上再求出商品降价后的价钱，最后 现在：一 kg 与原价相比较。提价是在原价400元的盏础上提价0，提价后的价钱是 先求现在每天比原来减 也可以先求现在每天厨余垃 4000×(1+0)=400(元)：降价是在40元的基础上降价0，现 少的质量。。 圾是原来的儿分之几 再求现在这家餐馆每天的厨 再求现在这家餐馆每天的厨余 价是400×(1-0)=3960（元），400>3960，所以原价膏。 余垃圾质量。 垃圾质量。 100-100×4 10×(1-4) 一个数量不管是先增加后减少，还是先减少后增加，只要增减的幅度相同 =100-25 =10× (即增减的分率一样)，结果都是现在的数量比原来的数量要少一些。 =75(kg) =75(kg) 正确解答B 答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75kg。 回顾反思 ©总结：一种商品，无论是先提价品再降价品还是先降价品，再提价费原价都比 画线段图能清晰地表示出数量关系，要注意 现价贵。(m>n>0,m和n均为自然数】 理解其中的分数表示谁是谁的几分之几 20|中小学A1教辅 第二单元分散乘法 ©运用多种方法解决移多补少问题 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 有两筐苹果，第一筐重30kg,如果从第一筐中取出了g放入第二筐，则两筐苹果同 1.看图列式计算。0展据“例6赫一蛛 样重。两筐苹果一共重多少千克？（用不同方法解答） (1)腰果： (2)苏打水： 思路分析根据题意可画出示意图，如下： 30 kg 220kg 比腰果多】 400瓶 批苏打水少1 第一筐：口 葡萄千： 矿泉水： 第二筐： kg ?瓶 2 kg 思路一由图可知，原来第二筐苹果比第一筐少2个妈，即原来第二筐 2。一件羽绒服的原价是120元，先提价品，再降价0。现价和原价相比，(。)。 革果重(30-？×2)kg,把原来两筐苹果的质量相加就是总质量。 ①根据“学方法”练一练 A.现价贵 B.原价贵 C.价钱没有变化 思路二从第一筐苹果中取出子kg放入第二筐后，两筐苹果同样重，所以 3.某工厂原来每月的用水量是240，开展“节水行动”后，用水量比之前碱少了石。 第一筐苹果取出？g后的质量×2=两筐苹果的总质量。 现在该工厂每月的用水量是多少吨？0根据“例6”蛛一练 正确解答 方法一 30-7×2+30=59(kg)方法=(30-2)x2=59(kg) 答：两筐苹果一共重59kg。 任务 3做易错 4,有两袋面粉，第一袋重50kg,如果从第一袋中取出弓kg放人第二袋，则两袋面粉 ©总结：当分数后面带有单位名称时，它表示具体的数量：当分 ⊙易错点：混淆数量和分率 数后面没有带单位名称时，它是一个分率，表示某个量的几分 同样重。两袋面粉一共重多少千克？（用不同方法解答）0服据“学方法”炼一蛛 之几 李叔叔收玉米，第一天收了日1，第二天比第一天多收了受，第二天收了多少吨？ 易错解读本题易因数量与分率区分不清而出错，“日”是第一天收的吨数，是一个 数量。而“第二天比第一天多收了受”中的受是一个分率，意思是第二天 5.赵师傅加工零件，第一天加工了子+，第二天比第一天多加工了号。第二天加工了 多收的玉米占第一天收的号，第一天放的数量为单位“1”，即第二天放的 多少吨？0根据“做易错”蛛一排 数量相当于第一天的(1+爱)，所以可以用第一天放的数量加上多收的数 量或用第一天收的数量乘(1+受)，求第二天放的数量。所以本题的正确 答案为日×(1+骨)品，第二天放了得 对瓶学参考答案：P3 中小学A1教辅121 新教材对照学」数学六年级上册凡J 第二单元 核心知识梳理 易错点1：分数乘整数时，误将分母与整数相乘 知识点 计慎：音×4 分子3与整数4相乘的积作分子 3 错解：3 ×4=3 3 正解： 3 ×4=3×4=12-3 分数乘整数的意义 8 8×432 8 8 82 2 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 分母8不变 约成最简分数 分母8与整数4相乘致误 分数乘整数的计算方法 用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。 易错点2：分数乘分数时，误将分子与分母交叉相乘 一个数乘分数的方法 易 计算：×号 一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的可 分子4与分母5交又相乘致误 分子4与分子3相乘 先约分，再计算 警 1 以先约分，再计算。计算结果要化为最简分数。 示 错解： 4×3-4×5:-20 4 9×5 正解： 9 ,3_4×3=4×3=4 9×3:27 59×59×515 小数乘分数的计算方法 (1)把小数化成分数计算；(2)把分数化成小数（有限小数）计算；(3)小 分母9与分子3交又相乘致误 分母9与分母5相乘 核 数与分数的分母先约分（存在倍数关系)，再计算。 易错点3：混淆分数混合运算的运算顺序 知 分数混合运算的运算顺序 没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号 计算：+×号 外面的。 正解： + ,先算乘法 分数混合运算的简便运算 =1×4→先算加法致误 53 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 80，再算加法 3 连续求一个数的几分之几是多少 5 解决此类问题的关键是找到分率句，明确题中每一个分率所对应的单位“1”的量。 数形结合思想 转化思想 数量关系：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。 用直观图或示意图来表示题目中的 单位“1”由“一个量”变为“另一个量”， 求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题 知 数量关系，体现了数形结合思想。 体现了转化思想。 已知单位“1”的量和一个量比单位“1”的量多（少）几分之几，求这个量。 方法一 拓 求一个数的兮的2是多少，可以用 甲是4，乙是甲的7，丙是乙的2 单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多（少）的几分之几=所求的量 展 示意图表示为 方法二 则丙是甲的号×=。 单位“1”的量×(1±比单位“1”多（少）的几分之几)=所求的量 22|中小学A敦辅