第二单元 分数乘法（单元自测）2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 本卷为2026-2027学年人教版六年级上册数学第二单元分数乘法单元自测卷，以国家安全教育日、双减政策等时代热点及环保、购物等生活情境为载体，覆盖分数乘法意义、运算律及应用，适配单元复习巩固，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/14分|乘法结合律、分数比较大小（如5米的1/5与1米的5/5）|结合古槐树保护、手机优惠等实际情境| |判断题|5题/10分|分数乘法意义（如1吨钢材的3/4与3吨棉花的1/4比较）|辨析运算顺序与积的大小规律| |选择题|5题/10分|等量关系（李健身高与妈妈身高关系）、分数混合运算|设置两车白菜售卖比较等易混情境| |计算题|2题/17分|直接写得数、简便计算（如(1/2+1/3+1/4)×24）|考查运算技巧与简算能力| |解答题|8题/49分|分数乘法应用（环保回收电池、研学活动人数）|分层设计基础（工程队人数）与综合（读书节页数推算）问题|

第二单元 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年人教版六年级上册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共14分） 1．（2分）( )，这是运用了( )律。 2．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )              ( )    5米的( )1米的 3．（1分）一根钢管长12米，第一次截去，截去( )米。 4．（1分）中华槐园核心区有古槐树108棵，其中树龄百年以上的占，百年以上古槐有( )棵。 5．（1分）2025年国家补贴政策规定：购买手机数码产品可以优惠原价的。李奶奶购买一部原价为1600元的手机，可以优惠( )元。 6．（1分）2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，主题是“全民国家安全教育走深走实十周年”。在国家安全教育知识竞赛中，小薇答对了48道题、晓慧答对的题数比小薇多。晓慧答对了( )道题。 7．（1分）做一个大中国结需要1.4m彩绳，做一个小中国结需要的彩绳是做一个大中国结的，做一个小中国结需要( )m彩绳。 8．（1分）一根钢管长m，如果先锯下，再锯下m，还剩下( )m。 9．（2分）在一节35分钟的科学课上，老师讲解用了的时间，学生讨论用了的时间，余下的时间学生做实验。学生做实验的时间占整节课的，老师讲解用了（    ）分钟。 10．（1分）六一班有30~45名学生，课外活动时间，全班学生的去练书法，去唱歌，其余学生在阅览室看书，看书的有( )名学生。 二、判断题（共10分） 11．（2分）1吨钢材的和3吨棉花的一样重。( ) 12．（2分）＋×＝1×＝。( ) 13．（2分）一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。( ) 14．（2分）求24吨的是多少吨？用乘法计算是（吨）。( ) 15．（2分）甲的与乙的相等，则甲＜乙。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）李健的身高是，是妈妈身高的，正确的等量关系是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）等于（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）把一根9米长的绳子，先剪去它的，再减去米，还剩下（    ）米。 A．3 B． C．6 D． 19．（2分）某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出吨，下午卖出余下的，第二车上午卖出，下午又卖出吨，剩下的白菜（    ）。 A．第一车多 B．第二车多 C．一样多 D．无法比较 20．（2分）六（1）班植树150棵，______，六（2）班植树多少棵？如果列式为：，横线上应补充的条件是（    ）。 A．六（2）班是六（1）班的 B．六（1）班比六（2）班多 C．六（2）班比六（1）班少 D．六（1）班比六（2）班少 四、计算题（共17分） 21．（8分）直接写出得数。                                                                                               22．（9分）计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。 （＋＋）×24           11.58－（7＋1.58）    五、解答题（共49分） 23．（6分）在“环保小卫士”活动中，六（1）班同学回收易拉罐132个，回收废旧电池的个数比易拉罐少。六（1）班同学回收废旧电池多少个？ 24．（6分）有两个工程队，甲队有75人，乙队的人数是甲队的，乙队有多少人？ 25．（6分）读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，某小学举办了校园第三届“读书节”活动，晶晶去图书馆借了一本60页的故事书，第一天正好看了这本书的，第二天比第一天多看了，第三天应从第几页看起？ 26．（6分）实验小学“双减”以来为学生提供了丰富的共享课程，开设的阅读、艺体、编程、劳动等课程深受学生的喜爱。参加舞蹈课的学生有35人，参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多，那么参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多多少人？ 27．（6分）某商场某月的上半月的营业额是480万元，下半月比上半月增加了。下半月的营业额是多少万元？ 28．（6分）六年级同学参加研学活动，男生有120人，女生人数比男生多，六年级参加研学活动的一共有多少人？ 29．（6分）体育课上，小华、小红两人进行立定跳远训练。经计算，小华的平均成绩是米。 (1)如果小华从起点开始连跳4次，按平均成绩推算，他最终到达的位置距离起点有多少米？ (2)小红的平均成绩是小华平均成绩的，小红的平均成绩是多少米？ 30．（7分）据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，否则将不利于孩子的身体发育。一书包重5千克，小红的体重30千克、小军的体重40千克。请你计算后判断，谁背这个书包合适？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 乘法结合 【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，即，据此即可填空。 【详解】的运算中可以将25与4先做乘积，即，运用的是乘法结合律。 2． ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数乘0等于0，以此第一题可以比较大小。 一个不为0的数，乘大于1的数，结果大于这个数；乘等于1的数，结果等于这个数；乘小于1的数，结果小于这个数，以此第二题可以比较大小。 求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。5米的，单位“1”为5米，5×；1米的，单位“1”为1米，1×，计算出结果后，第三题按照同分母分数比较大小即可。 【详解】因为＝0，所以＜。 因为＜，＞，所以＜。 因为5米的为5×＝（米），1米的为1×＝（米），米＝米，所以5米的＝1米的。 3．3 【分析】把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去部分占总长度的，截去钢管的长度＝这根钢管的总长度×，据此解答。 【详解】12×＝3（米） 所以，截去3米。 4．45 【分析】求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率。树龄百年以上的占，表示树龄百年以上的占108棵的。 【详解】（棵） 5．240 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，用原价就是可以优惠的价格。 【详解】（元） 6．54 【分析】求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几），单位“1”为小薇答对的题目数，单位“1”已知，所以晓慧答对的题数＝小薇答对的题数×（1＋）。 【详解】（道） 所以晓慧答对了54道题。 7．0.7/ 【分析】已知做一个大中国结需要1.4m彩绳，做一个小中国结需要的彩绳是做一个大中国结的，也就是1.4m的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。 【详解】1.4×＝0.7（m） 做一个小中国结需要0.7m彩绳。 8． 【分析】先把钢管的全长看作单位“1”，如果先锯下，那么还剩下全长的1－＝，依据分数乘法意义，求出剩下的长度，再减去米即可。 【详解】×（1－）－ ＝×－ ＝－ ＝（m） 还剩下m。 【点睛】考查了分数四则复合应用题，分数乘法意义是解答的依据，关键是明确单位“1”。要注意两个分数的意义不同。 9．；7 【分析】把整节课的时间看作单位“1”，1－老师讲解所占的分率－学生讨论所占的分率＝学生做实验的时间占整节课的几分之几； 老师讲解用了的时间，用了35分钟的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 35×＝7（分钟） 学生做实验的时间占整节课的，老师讲解用了7分钟。 【点睛】主要考查分数乘法应用题，理清数量关系是解题的关键。 10．14 【分析】全班学生的去练书法，去唱歌，这两个最简分数是约分而来，求出两个分母的最小公倍数，再根据最小公倍数找到30~45之间的公倍数就是学生人数，将全班学生看作单位“1”，1－练书法的对应分率－唱歌的对应分率＝看书的对应分率，总人数×看书的对应分率＝看书的人数，据此分析。 【详解】5×4＝20（名） 20×2＝40（名） 30＜40＜45 40×（1－－） ＝40× ＝14（名） 看书的有14名学生。 【点睛】关键是理解最简分数和分数乘法的意义，通过分母的公倍数确定总人数是解答的关键。 11．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出1吨钢材的和3吨棉花的，再比较大小。 【详解】（吨） （吨） ，所以1吨钢材的和3吨棉花的一样重。原说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】＋×，根据四则运算顺序，应先算乘法再算加法；或逆用乘法分配律，先算（1＋），再与相乘。 【详解】 （先计算乘法） （通分） 原题计算错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；由此即可判断。 【详解】一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；因为真分数小于1，一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。题目中求24吨的，列式为计算即可判断。 【详解】已知24吨的是多少吨，根据“求一个数的几分之几用乘法”，列式为：24×=6（吨），因此，原式说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】两个非零数乘不同的分数，乘积相等时，乘的分数越小，对应的原数越大。 【详解】由题意得：甲×＝乙× ， 因为，即 所以甲＞乙，原题说法错误。 故答案为：× 16．A 【分析】把妈妈身高看作单位“1”，已知李健身高是妈妈身高的，根据单位“1” ×对应分率＝对应数量判断即可。 【详解】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少的数量关系式是：单位“1” ×对应分率＝对应数量， 中，妈妈身高是单位“1”， 分率对应李健的身高。 所以 17．D 【分析】这是一道分数与整数相乘的计算题，需要运用分数乘法的运算法则来求解。首先回忆分数乘整数的计算方法，即分子与整数相乘，分母不变，能约分的先约分，这样可以简化计算过程。 【详解】根据分析： 分数乘整数的运算法则是用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分。 所以结果为。 故答案为：D 18．D 【分析】第一次剪去部分的长度＝这根绳子的总长度×，剩下绳子的长度＝绳子的总长度－第一次剪去部分的长度－第二次剪去部分的长度，据此解答。 【详解】9－9×－ ＝9－3－ ＝6－ ＝（米） 故答案为：D 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的计算方法求出第一次剪去部分的长度是解答题目的关键。 19．A 【分析】假设两辆车上的白菜都有1吨，分别计算出两车剩下白菜的多少，再进行比较即可。 【详解】假设两辆车上的白菜都有1吨。 第一车：（1－）×（1－） ＝× ＝（吨） 第二车：1－1×－ ＝－ ＝（吨） ＞； 故答案为：A。 【点睛】解答的关键是分别求出两车剩下的吨数，也可以不计算，卖出的吨是相同的，卖出的不同，第一车是卖出余下的，第二车是卖出总量的，则余下的小于总量的，所以第一车剩下的多。 20．C 【分析】，其中150表示六（1）班植树的棵数，是用乘法计算，是把六（1）班植树的棵数看成单位“1”，就表示六（2）班比六（1）班植树的棵数少，由此求解。 【详解】由分析可知： 六（1）班植树150棵，______，六（2）班植树多少棵？如果列式为：，横线上应补充的条件是六（2）班比六（1）班少。 故答案为：C 21． ；；3；； ；；；1 【解析】略 22．26；；19 【分析】①应用乘法分配律，把括号打开，用24去乘括号里的每一项，再把所得乘积相加即可； ②应用减法的性质，把括号打开，再应用交换律，先减去1.58，再减去，可起到简算的效果； ③应用乘法分配律，把括号打开，用36去乘括号里的每一项，再把所得乘积相减。 【详解】（＋＋）×24            ＝24×＋24×＋24× ＝12＋8＋6 ＝26 11.58－（7＋1.58）     ＝11.58－－1.58 ＝11.58－1.58－ ＝10－ ＝ ＝36×－36× ＝27－8 ＝19 23．88个 【分析】把回收易拉罐的数量看作单位“1”，回收废旧电池的个数相当于回收易拉罐的数量的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用回收易拉罐的数量乘（1－）即可求出六（1）班同学回收废旧电池的数量。 【详解】132×（1－） ＝132× ＝88（个） 答：六（1）班同学回收废旧电池88个。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 24．45人 【分析】甲队有75人，乙队的人数是甲队的，把甲队的人数看成单位“1”，用甲队的人数乘，即可求出乙队的人数。 【详解】（人） 答：乙队有45人。 25．45页 【分析】把这本故事书的总页数看作“1”，第一天正好看了这本书的，用这本故事书的总页数×，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的（1＋），用第一天看的页数×（1＋），求出第二天看的页数，再把两天看的页数相加，求出两天看的页数，再加上1，求出第三天应从第几页看起。 【详解】60×＝20（页） 20×（1＋） ＝20× ＝24（页） 20＋24＋1 ＝44＋1 ＝45（页） 答：第三天应从第45页看起。 26．人 【分析】参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多，是把参加舞蹈课的人数看作单位“1”，参加劳动课的学生比参加舞蹈课多的人数＝舞蹈课人数。 【详解】参加劳动课的学生比参加舞蹈课多的人数：35＝7（人） 答：参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多7人。 27． 600万元 【分析】从下半月比上半月增加了可知，下半月是上半月的。上半月是480万元，所以下半月为即可计算出下半月的营业额。 【详解】 ＝ ＝（万元） 答：下半月的营业额是600万元。 【点睛】找准对应分率是解决这个题目的关键。 28．264人 【分析】已知“女生人数比男生多”，把男生人数看作单位“1”，求出女生人数是男生人数的几分之几，男生有120人，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出女生人数，再用男生人数加女生人数得出六年级参加研学活动的总人数。 【详解】把男生人数看作单位“1”。 女生人数是男生人数的：1＋＝ 女生人数：120×＝144（人） 总人数：120＋144＝264（人） 答：六年级参加研学活动的一共有264人。 29．(1) 米 (2) 米 【分析】（1）连跳4次的总距离就是4个平均成绩的和，用平均成绩乘跳的次数即可得到总距离。 （2）求小红的平均成绩就是求小华平均成绩的是多少，用乘法计算。 【详解】（1）（米） 答：小华最终到达的位置距离起点米。 （2）（米） 答：小红的平均成绩是米。 30．小军 【分析】分别用小红与小军的体重乘，求出他们不超过负重时书包的最大重量，再与5千克比较即可。 【详解】（千克） （千克） 4.5＜5 5＜6 答：小军背这个书包合适。 【点睛】解答的关键是求出不超过负重时书包的最大重量，再与5千克比较。 学科网（北京）股份有限公司 $