1.3 相反数 1.5 有理数的大小比较 课后作业2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 华东师大版七年级数学上册“相反数+有理数的大小比较”同步练，以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层设计，通过概念辨析、运算深化、实际情境应用，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|相反数定义、化简多重符号、有理数大小比较基本方法|单选题1-2题直接考查概念，填空题8-10题结合正负数实际意义，夯实基础| |能力提升|相反数性质应用、有理数大小比较法则拓展、非负整数分类|单选题7题辨析相反数概念误区，填空题11-12题引入新定义运算，培养推理意识| |综合应用|数轴与相反数综合、大小比较实际应用、最优方案选择|解答题16题购物优惠问题构建模型，17题结合数轴考查距离计算，发展应用意识|

1.3 相反数+1.5 有理数的大小比较 课后作业2026-2027学年 华东师大版七年级数学上册 一、单选题 1．实数的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（　　） A． B．4 C． D． 3．比较的大小，下列判断正确的是（     ） A． B． C． D． 4．某种药品的包装盒上贴有如下的标签．若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（     ） 用法用量：每天不少于，不超过，分次服用 药品规格：/粒 贮藏温度（）： A． B． C． D． 5．如图，加工一种轴时，轴直径在毫米到毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用来表示这种轴的加工要求，这里表示直径是300毫米，表示最大限度可以比300毫米多毫米，表示最大限度可以比300毫米少毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求是．下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（   ） A． B． C． D． 6．桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．下列说法中正确的有（　　） ①和互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④的相反数是；⑤一个数和它的相反数不可能相等． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个或更多 二、填空题 8．一个有理数的相反数是正整数，这个有理数可以是：______．（写出一个即可） 9．已知的相反数是x，的相反数是y，z的相反数是0，则的相反数是___． 10．如图，小康在超市买了4颗玻璃球，每个玻璃球在天平秤上称得的质量如下（其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，单位：）．从轻重的角度看，则质量最轻的球上标的数为_________．    11．有下列各数：0.01，10，，，0，，，，，其中属于非负整数的共有______个． 12．规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数，为整数），例如：，，．当时，化简的结果是_____________． 三、解答题 13．根据相反数的意义化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：    (1)如果点，表示的数是互为相反数，那么原点对应的点是________； (2)如果点，表示的数是互为相反数，那么图中数轴上的5个点所对应的有理数为： 点 对应数 15．（1）将下面一组数填入相应集合的圈内： ，，，，，，0，8，，． （2）这组数中，最大的整数是 ，最小的分数是 ． 16．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同： 甲店：全部打八折销售； 乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折； 丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送； 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？ 17．请按要求解答下列问题． (1)把，，，，这五个数在如图所示的数轴上表示出来； (2)把，，，，这五个数按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来： (3)，，，，这五个数中，绝对值等于它的相反数的数有________个； (4)，，，，这五个数在数轴上表示的点中，我们可以计算任意两点之间的距离，则距离的最大值是________． 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A A B A B B 1．【答案】B 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查相反数的定义，根据“绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数”即可求解． 【详解】解：∵互为相反数的两个数符号相反且绝对值相等， ∴的相反数是， 故选B． 2．【答案】A 【知识点】化简多重符号 【分析】运用去括号的符号法则，从内向外逐层化简即可得到结果． 【详解】解：． 3．【答案】A 【知识点】有理数大小比较 【详解】解：∵是正数，，是负数， ∴，． ∵，，， ∴， ∴． 4．【答案】B 【知识点】有理数大小比较的实际应用 【分析】根据标签得到合格温度的范围，判断各选项温度是否落在范围内即可． 【详解】解：据表可知，该药品的合格贮藏温度满足， 选项：，不满足范围，不符合要求； 选项：，满足范围，符合要求； 选项：，不满足范围，不符合要求； 选项：，不满足范围，不符合要求． 5．【答案】A 【知识点】正负数的实际应用、有理数大小比较的实际应用 【分析】本题考查正数和负数的知识，先求出合格的范围是解题的关键．根据题意可得出合格的范围，从而可判断出直径是否合格． 【详解】解：由题意得：合格范围为：到， ∵， ∴选项A不合格． 故选：A． 6．【答案】B 【知识点】正负数的实际应用、相反数的应用 【分析】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案． 【详解】用“+”表示杯口朝上，用“-”表示杯口朝下， 开始时+ + + + + + 第一次- - - - + + 第二次- + + + - + 第三次- - - - - - ∴n的最小值为3． 故选：B． 【点睛】本题考查正负数的应用，解题的思路是用正负号来表示杯口的朝向，尝试用最少的次数使杯口全部朝下． 7．【答案】B 【知识点】相反数的定义 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0进行解答即可． 【详解】解：和互为相反数，则①正确； 只有符号不同的两个数互为相反数，②错误； 0的相反数是0，所以互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数，③错误； 的相反数是，④错误； 0的相反数是0，一个数和它的相反数可能相等，⑤错误． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数互为相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0是解题的关键． 8．【答案】 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查了相反数的定义，正负数，根据相反数的定义，一个有理数的相反数是正整数，则该有理数必为负整数，据此即可求解． 【详解】解：由题意得，这个有理数可以是， 故答案为：（答案不唯一）． 9．【答案】 【知识点】相反数的定义、相反数的应用 【分析】本题主要考查了相反数，直接利用相反数的定义得出的值，进而得出答案． 【详解】解：∵，它的相反数是， ∴； ∵，它的相反数是3， ∴； ∵0的相反数是0， ∴， ∴， ∴的相反数是． 故答案为：． 10．【答案】 【知识点】正负数的定义、有理数大小比较的实际应用 【分析】比较有理数大小即可求解． 【详解】解：∵， ∴质量最轻的球上标的数为． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的大小比较，掌握有理数大小比较法则是解本题的关键． 11．【答案】4 【知识点】化简多重符号、带“非”字的有理数、有理数的分类 【分析】先根据有理数运算法则化简每个数，再根据非负整数的定义，即和正整数，找出符合条件的数，统计个数即可． 【详解】解：，，， 因此符合条件的数有：，，，，共个． 12．【答案】， 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了学生对表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数，为整数）的理解，分两种情况讨论的范围：①，②，即可得到答案．解此题的关键是分类讨论思想的应用． 【详解】解：①时， ； ②时， ； 故的结果是，． 故答案为：，． 13．【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】相反数的定义、化简多重符号 【详解】（1）解：表示的相反数，所以； （2）解：表示的相反数，所以； （3）解：表示的相反数，所以； （4）解：表示的相反数，所以． 14．【答案】(1)C (2) 各点表示的数如下表： 点 对应数 【知识点】相反数的定义、相反数的应用 【分析】（1）互为相反数的两个数到原点的距离相等，据此可知原点在点，的正中间，据此作答即可； （2）根据（1）的方法找到原点，问题随之得解． 【详解】（1）如果点，表示的数是互为相反数， 那么原点在线段的中点，即为点， 故答案为：C （2）如果点，表示的数是互为相反数， 原点就应该是线段的中点﹐即在点右边一格． 【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等，是解答本题的关键． 15．【答案】 （1）如图所示，即为所求； （2）8， 【知识点】有理数大小比较、有理数的分类 【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数比较大小，熟知有理数的相关知识是解题的关键． （1）负数是小于0的数，再结合整数的定义求解即可； （2）正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此比较出几个整数的大小和几个分数的大小即可得到答案． 【详解】解：（1）略． （2）∵，且， ∴， ∴这组数中，最大的整数是8； ∵， ∴ ∴这组数中，最小的分数是． 16．【答案】 为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算． 理由：由题意可得， 在甲店购买需要花费为： 30×60×0.8＝1440（元）， 在乙店购买需要花费为： 30×20+30×（60﹣20）×0.6＝1320（元）， 在丙店购买需要花费为： 30×50＝1500（元）， ∵1320＜1440＜1500， ∴为了节省费用，希望小学应到乙商店购买合算． 【知识点】有理数大小比较的实际应用 【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出三家商店需要花费的情况，然后比较大小即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了有理数比较大小，解答本题的关键是明确题意，求出三个商店的花费情况． 17．【答案】(1)解：如下图： (2) (3)3 (4) 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、数轴上两点之间的距离、相反数的定义、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查数轴，绝对值和有理数的分类及比较大小，解题的关键是熟练掌握有理数的相关概念； （1）先在数轴上表示出各个数即可； （2）由（1）的数轴即可得出答案； （3）根据相反数的定义和绝对值的定义得出即可； （4）由（1）的数轴上距离最远的两点作差进行计算即可． 【详解】（1）略 （2）解：，， ， ； （3）解：根据绝对值等于它的相反数的数是负数或0， ，，，，中，有，，三个数， 故答案为：3； （4）解：由图可知，距离的最大值是：， 故答案为：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $