1.3 相反数 同步练习 2026-2027学年 华东师大版七年级上册数学

**基本信息** 1.3相反数同步练习分层设计科学，通过基础定义应用、概念辨析及数轴综合问题，构建从单一到综合的巩固路径，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|相反数定义直接应用|单选题1-3、填空题7-9直接考查定义，强化符号意识| |巩固|概念辨析与简单应用|单选题4-5结合有理数分类、数轴判断，计算题12综合代数式求值，提升推理意识| |提升|综合应用与拓展|综合题13-14结合数轴距离与位置关系，培养空间观念与创新意识|

1.3 相反数 同步练习 一、单选题 1．实数6的相反数等于（　　） A． B．6 C． D． 2．-（-2026）=（　　） A．-2026 B．2026 C． D． 3．如果a与-2026互为相反数，那么a （　　） A．-2026 B．2026 C． D． 4．下列结论正确的是（　　） A．有理数包括正有理数和负有理数 B．分数包括正分数、负分数 C．数轴上位于原点两侧的数互为相反数 D．0是最小的整数. 5．如图，数轴上A、B、C、D四个点中，表示的数互为相反数的是（　　） A．点A与点B B．点C与点B C．点A与点D D．点C与点D 6．若a，b，c，m都是不为零的有理数，且 ， ，则b与c的关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定 二、填空题 7．若一个数的相反数是-7，则这个数为　 　． 8．如果一个数与﹣2026互为相反数，那么这个数是　 　． 9．﹣8的相反数是　 　．如果﹣a＝2，则a＝　 　． 10．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是　 　. 三、计算题 11．化简： （1） ； （2） ； （3） . 12．若a+12与-8+b互为相反数，求a与b的和. 四、综合题 13．如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题： （1）若点 与点 表示的数互为相反数，则点 表示的数是多少？ （2）若点 与点 表示的数互为相反数，则点 表示的数的相反数是多少？ 14．已知a、b表示的点在数轴上的位置如图所示： （1）在数轴上表示出-a、-b的位置； （2）用“<”表示a、b、-a、-b的大小关系； （3）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：由相反数的定义可得6的相反数是-6. 故答案为：A. 【分析】只有符号不同的两个数为互为相反数，根据定义解答即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： 6. 故答案为：B. 【分析】根据负数的相反数是正数，可得答案. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵a与-2026互为相反数，∴a=2026. 故答案为：B. 【分析】考查相反数的定义。只有符号不同的两个数互为相反数。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、 有理数包括正有理数，负有理数和0，故该选项错误； B、分数包括正分数、负分数，故该选项正确； C、数轴上位于原点两侧与原点距离相等的数互为相反数，故该选项错误； D、 没有最小的整数，故该选项错误. 故答案为：B. 【分析】A、有理数可以分为正有理数、零和负有理数； B、分数包括正分数、负分数； C、根据相反数的几何意义可知：相反数是指数轴上位于原点两侧与原点距离相等的数； D、整数可以分为正整数、零和负整数，所以没有最小的整数. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：数轴上的A，B，C，D四个点，其中3与-3互为相反数，表示互为相反数的点是点A和点D， 故答案为：C． 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，再结合数轴判断即可。 6．【答案】A 【解析】【解答】 为不为零的有理数 ， 互为相反数 故答案为：A. 【分析】由已知的两式联立推出，则根据互为相反数的性质即可判断. 7．【答案】7 【解析】【解答】解：∵7的相反数是-7， ∴这个数为7． 故答案为：7． 【分析】根据相反数的性质，求出答案即可。 8．【答案】2026 【解析】【解答】解：∵一个数与﹣2026互为相反数， ∴这个数是2026， 故答案是：2026． 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可. 9．【答案】8；﹣2 【解析】【解答】解：-8的相反数是8， ∵-a=2， ∴a=-2， 故答案为：8，-2. 【分析】根据相反数的定义求解，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可. 10．【答案】4 【解析】【解答】解：设点 表示的数为 ，则点 表示的数为 ，点 表示的数是 ， ， ， 解得 ， 则点 表示的数是 ， 故答案为：4. 【分析】设点B表示的数为b，根据数轴上三个点A，B，C的位置，得出点A表示的数为-b，点C表示的数是b+2，再根据AB=4，得出b-（-b）=4，求出b的值，即可求出点C表示的数. 11．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【解析】【分析】（1）利用负数的相反数是正数，可得答案。 （2）在一个数的前面添上“+”号，仍得原数，据此可求解。 （3）利用相反数的计算方法可得答案。 12．【答案】解：∵a+12与-8+b互为相反数 ∴（a+12）+（-8+b）=0 即a+12-8+b=0， 即a+b=-4 故答案为：-4 【解析】【分析】根据相反数的概念和性质，得到关于a，b的方程，即可. 13．【答案】（1）解: 如图： ∵AD=10，点 与点 表示的数互为相反数， ∴点 表示的数为5； （2）解: 如图： ∵点 与点 表示的数互为相反数， ∴点 表示的数为2； ∴点 表示的数的相反数为 . 【解析】【分析】（1）先确定原点，即可确定点 表示的数；（2）先确定原点，可确定点 表示的数，再确定点 表示的数的相反数. 14．【答案】（1）解：在数轴上标出-a、-b对应的点，如图所示： （2）解：由数轴上点的位置可得：b＜-a＜a＜-b （3）解：因为数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是-10 【解析】【分析】（1）由于a与-a,b与-b分别互为相反数，又数轴上表示互为相反数的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，从而即可在数轴上标出表示-a,-b的点； （2）根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出结论； （3）由于数轴上表示互为相反数的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，又数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10 ，从而根据数轴上表示数b的点在原点的左边得出答案。 1 学科网（北京）股份有限公司 $