专题02 匀变速直线运动的研究（期中真题汇编,山东专用）高一物理上学期

**基本信息** 高一物理期中专题试题汇编，聚焦匀变速直线运动7大高频考点，精选山东多校期中真题，注重实验操作与实际情境应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/实验/计算|每考点约10题|实验（打点计时器/光电门）、速度-时间关系、位移-时间关系、自由落体、运动图像、追及相遇、多过程问题|实验题整合多校期中真题，如探究小车速度变化规律；计算题融入歼-35弹射、动车进站等科技与生活情境，突出科学探究与物理观念考查|

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02匀变速直线运动的研究 考点1实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.【答案】(1)B (2)①0.21 ②0.50 (3)V-t 2.【答案】(1)C (2)A (3)0.42 3.【答案】(1)电磁 (2)①1.06 ②1.62 4.【答案】(1)BC (2)AC (3)0.64 (4 5.【答案】①③⑦⑦③ ②0.17 ③0.50 ④大 6.【答案】(1)g (2)1.1 (3)3.2 7.【答案】(1)C (2)B (3)①0.34 ②0.39 (4)大 于 8.【答案】①d ② d1_1 ③增加槽码的质量，增大遮光条通过光电门的速度， ti 27 减小遮光时间 以(ms) 0.6日 0.5 0.4 0.2 9.【答案】(1)0.57 (2) 0.10.20.3040.50.6*s (3)0.42 1/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 .43.44(4)①不变 ②偏小 以(ms) 0.6 0.5 v-t 0. >t/s 0.10.20.30.40.50.6 (3) 图像的斜率表示加速度，得小车的加速度 a=4y=0.57-0.36 m/s2=0.42m/s2 △t5×0.1 (4)[1]如果当时电网中交变电流的电压变成210V,而做实验的同学并不知道，由于交流电的频率不变，则 打点周期仍不变，那么加速度的测量值与实际值相比不变。[2]如果当时电网中交变电流的频率是 f=51Hz,则相邻计数点之间的时间间隔小于0.02s,而做实验的同学并不知道，则实验时相邻计数点之 间的时间间隔偏大，那么加速度的测量值与实际值相比偏小。 10.【答案】(1)c (2)①0.479 ②0.640 ③0.805 考点2匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】ACD 6.【答案】C 7.【答案】C 215 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.【答案】(1)30m/s2 (2)93.75m 》 考点3匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】ABD 4.【答案】C 5.【答案】AD 6.【答案】B 7.【答案】BD 8.【答案】A 9.【答案】c 10.【答案】B 2》 考点4自由落体运动 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】AC 3/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】(1)t1=0.4s (2)t=0.6s 10.【答案】(1)100m/s (2)832.51m (3)16.33s 考点5运动学图像问题 1.【答案】D 2.【答案】BC 3.【答案】c 4.【答案】D 5.【答案】AC 6.【答案】AB 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】AD 415 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点6追及、相遇问题 1.【答案】c 2.【答案】CD 3.【答案】AB 4.【答案】AC 5.【答案】AD 6.【答案】BD 7.【答案】AD 8.【答案】(1) 56.25m (2) 36m 9.【答案】(1)a≥5m1s2;(2)a≥1m/s2 10.【答案】(1)9.8m (2) 能追上：时间6-迈 ▣ 》 考点7直线运动多过程问题 1.【答案】B 2.【答案】(1)15s (2)12s 515 专题02 匀变速直线运动的研究 7大高频考点 1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4. 自由落体运动 5. 运动学图像问题 6. 追及、相遇问题 7. 直线运动多过程问题 考点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.(25-26高一上·德州·期中)某同学在借助打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，选择了一条清晰的纸带如图甲所示，根据打点的先后顺序取计数点，相邻两个计数点间还有4个点未画出，已知打点计时器所接电源的频率为。 （1）若该同学使用的是电磁打点计时器，则应选择________电源。 A. 左右直流电 B. 左右交流电 C. 直流电 D. 交流电 （2）打下计数点2时小车的瞬时速度大小　　　　　　　　，小车的加速度大小　　　　　　　　（结果均保留两位有效数字）。 （3）从每一个计数点处将纸带剪开，纸带被分成6段，将这六段纸带下端对齐并排粘在坐标系中，如图乙所示，将纸带上端中心用直线连接，可以描述小车运动的　　　　　　　　图像（填或）。 【答案】（1）B     （2）① 0.21    ② 0.50     （3）      【讲解】(1) 电磁打点计时器，工作电压为8V左右的交流电，故选B。 (2) [1]相邻两计数点间还有4个点没有画出，则计数点的时间间隔为由匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有[2]由匀变速直线运动的判别式可得加速度为 (3) 从每一个计数点处将纸带剪开，纸带被分成6段，将这六段纸带下端对齐并排粘在坐标系中。因为纸带的宽度一定，把剪下的各段纸带并排，相当于以纸带宽度作为时间间隔，各纸带长度表示小车在这段时间内运动的位移大小，这样在各个时间间隔内的平均速度大小近似认为即，这样纸带的长度就可以用来表示速度。所以最后根据纸带上端中心位置做一条直线，于是得到图像。 2.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你回答下列问题： （1）如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是______。 A. 甲为电磁打点计时器，乙为电火花打点计时器　　B. 甲使用电源为220V直流，乙使用4~6V直流 C. 甲的打点时间间隔为0.02s，乙的打点时间间隔也为0.02s　　 （2）①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是______。 A. 时间间隔、位移、平均速度 B. 时间间隔、瞬时速度、位移　　C. 位移、时间间隔、加速度 （3）如图丙所示为某次实验中得到的纸带，用刻度尺测量间长度，计算出纸带段的平均速度大小是　　　　　　m/s。（保留2位有效数字） 【答案】（1）C     （2）A     （3）0.42      【讲解】(1) A．甲为电火花打点计时器，乙为电磁打点计时器，A错误；B．甲使用电源为220V交流电，乙使用4~6V交流电，B错误；C．因交流电的频率均为50Hz，则甲的打点时间间隔为0.02s，乙的打点时间间隔也为0.02s，C正确。故选C。 (2) ① 从纸带上直接得到的物理量是时间间隔；② 从纸带上测量得到的物理量是位移；③ 通过计算能得到的物理量是平均速度、瞬时速度或加速度，以上① ② ③ 三个物理量是A。 (3) 间的时间，纸带段的平均速度大小是 3.(25-26高一上·日照·期中)小明同学用如图甲所示的装置探究小车的运动规律。 （1）实验用到的打点计时器如图乙所示，该计时器是　　　　　　　　打点计时器。 （2）小明同学使用频率为50Hz的交流电，用打点计时器打出的纸带记录了小车的运动情况，在纸带上确定了五个计数点A、B、C、D、E，测得相邻计数点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出。打下计数点C时小车的瞬时速度　　　　　　　　，小车的加速度　　　　　　　　。（计算结果均保留3位有效数字） 【答案】（1）电磁     （2）① 1.06    ② 1.62      【讲解】(1) 根据图乙可知，该计时器是电磁打点计时器。 (2) [1]由于每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出，则相邻计数点时间间隔为根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，打下计数点C时小车的瞬时速度[2]由逐差法可知 4.(25-26高一上·山东临沂·期中)(多选)两个实验小组分别采用了不同的装置来测定物体的加速度。第一小组使用了电磁打点计时器和纸带，如图甲所示，第二小组使用了气垫导轨和光电门，如图乙所示。 （1）关于电磁打点计时器，以下说法正确的是_______。 A. 采用直流电源供电，电压为220V　　B. 打点的周期由交流电的频率决定 C. 纸带移动速度越大，相邻两点的间距越大　　D. 纸带移动速度越小，相邻两点的间距越大 （2）关于光电门测速度，下列说法正确的是_______。 A. 利用光电门测量的速度可以近似认为是瞬时速度　　B. 图乙中滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间 C. 遮光条宽度适当窄一些，光电门测量的瞬时速度更准确　　D. 利用光电门只能测量物体做匀变速直线运动的速度 （3）第一小组得到纸带的一部分如图丙所示，将纸带上一点标记为点，然后按打点顺序每隔四个点（图上未画出）依次标为、、……，其中，，，，，。已知打点计时器所接电源频率为50Hz，则小车运动的加速度大小为　　　　　　　　m/s2。 （4）第二小组实验中，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离为，遮光条固定在滑块上，用数字计时器测得遮光条通过两个光电门1、2的遮光时间分别为和，已知遮光条的宽度为，则滑块运动的加速度大小为　　　　　　　　　（用、、、表示）。 【答案】（1）BC     （2）AC     （3）0.64     （4）      【讲解】(1) A．电磁打点计时器采用交流电源供电，电压为8V以下，选项A错误；B．打点的周期由交流电的频率决定，选项B正确；CD．因打点时间间隔相等，则纸带移动速度越大，相邻两点的间距越大，选项C正确，D错误。故选BC。 (2) A．因遮光时间较短，则平均速度可近似认为等于瞬时速度，则利用光电门测量的速度可以近似认为是瞬时速度，选项A正确；B．图乙中滑块做加速运动，则通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，选项B错误；C．遮光条宽度适当窄一些，遮光时间会更短，则光电门测量的瞬时速度更准确，选项C正确；D．利用光电门能测量物体做任何直线运动的速度，选项D错误。故选AC。 (3) 每隔四个点取一个计时点，则T=0.1s，则加速度(4) 遮光条通过两个光电门的速度大小分别为加速度大小为 5.(25-26高一上·济南部分学校·期中)“利用电火花计时器研究小车速度随时间变化的规律”的实验中。 （1）下述器材中不需要的是　　　　　　　　　　　（用代号表示）。 ①交流电源；②电火花计时器；③秒表；④小车；⑤带滑轮的长铝板；⑥纸带；⑦天平；⑧刻度尺 （2）如图所示是某同学实验时得到的一条纸带（实验中交流电源的频率为），依照打点的先后顺序取计数点1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得，，，，，。    ①打计数点2时纸带的速度大小　　　　　　　　　　　（保留2位有效数字）； ②小车的加速度　　　　　　　　　　　（保留2位有效数字）； ③如果当时电网中交流电的频率，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏　　　　　　　　　　　（选填“大”或“小”）。 【答案】① ③ ⑦ ⑦ ③    ② 0.17    ③ 0.50    ④ 大 【详解】 （1）[1]电火花打点计时器使用220V的交流电源，可以直接记录时间，不需要秒表，在该实验中，不需要测量质量，所以不需要天平。可知不需要的器材为：③ ⑦ 。 （2）① [2]相邻两个计数点的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s由中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可得打计数点2时纸带的速度② [3]根据Δx=aT2，运用逐差法得③ [4]如果当时电网中交流电的频率是f=49Hz，则实际的周期大于0.02s，而测量周期为0.02s，则测量的周期偏小，加速度的测量值偏大。 6.(25-26高一上·潍坊·期中)某同学利用如图甲所示的实验装置研究小球在斜轨道上的运动。小球从轨道顶端由静止释放，用闪光时间间隔为0.05s的频闪相机，拍摄到小球在不同时刻的位置，某同学标记了各位置到a位置的实际距离如图乙所示。 （1）图中频闪相机首先拍摄到的小球位置为　　　　　　（选填“a”或“g”）； （2）小球运动到位置d时的速度大小　　　　　　m/s（本问结果保留2位有效数字）； （3）小球的加速度大小　　　　　　m/s2（本问结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）g     （2）1.1     （3）3.2      【讲解】(1) 小球从轨道顶端由静止释放后，做加速运动，相同时间内的位移越来越大，所以运动的起始点是g (2) 小球运动到位置d时的速度,等于ce时间段内平均速度(3) 用逐差法求加速度，把整个纸带分为时间相同的两部分，ad段和dg段，对应的时间， 7.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)有关“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，完成下列问题： （1）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是                  A. 打点计时器是每隔一定距离打一个点　　B. 电火花打点计时器接在6~8V直流电源上 C. 如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大　　D. 如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，且所接交流电频率为50Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s （2）对该实验的操作，下列说法正确的是              A. 实验前需让小车能在轨道上匀速直线运动　　B. 先启动打点计时器，后释放小车 C. 在纸带上确定计时起点时，必须要用打出的第一个点进行数据处理　　D. 作v-t图像时，必须要把描出的各点都连在同一条曲线上 （3）实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小vA=　　　　　　　　　　m/s，小车运动的加速度大小a=　　　　　　　m/s2（结果均保留两位有效数字）； （4）如果实验时交变电流的实际频率略小于50Hz，则速度的测量值　　　　　　　　实际值（选填“大于”“小于”或“相等”）。 【答案】（1）C     （2）B     （3）①     ②      （4）大于      【讲解】(1) A．打点计时器是每隔一定时间打一个点，故A错误；B．电磁打点计时器接在6V交流电源上，电火花打点计时器接在220V交流电源上，故B错误；C．如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大，故C正确；D．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，且所接交流电频率为50Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔是，故D错误。故选C。 (2) A．该实验为“探究小车速度随时间变化的规律”，小车不需要做匀速直线运动，故A错误；B．先启动打点计时器，后释放小车，以提高纸带的利用率，故B正确；C．在纸带上确定计时起点时，可以选择点迹清晰的部分开始，不一定必须要用打出的第一个点进行数据处理，故C错误；D．作v-t图象时，图像应为一条直线，要使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧，并不是把描出的各点都连在同一条曲线上，故D错误。 故选B。 (3) [1] 已知所用电源的频率为50Hz，两相邻计数点间有四个点未画出，可知两相邻计数点的时间间隔为，则打A点时小车运动的速度大小[2]根据逐差法，可得 (4) 如果实验时交变电流的实际频率略小于50Hz，根据可知导致周期测量偏小，根据第（3）问解析可知速度测量值大于真实值。 8.(25-26高一上·淄博四校·期中)某同学用如图所示装置测量做直线运动的滑块的瞬时速度和加速度。 实验器材：气垫导轨、滑块、宽度为d 的遮光条、光电门（含数字计时器）、刻度尺。 回答下列问题： （1）释放被压缩的弹簧，弹出滑块，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则滑块通过光电门1的速度为 　　　　　　　　　 （2）从刻度尺上读出光电门1、2间的距离为l。 （3）气垫导轨上滑块的加速度a=　　　　　　　　　　　　　（用含d、t1、t2、l的式子表示）。 （4）本实验中，为了使速度的测量更准确，请写出一条减小实验误差的方法：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【答案】①     ②     ③ 增加槽码的质量，增大遮光条通过光电门的速度，减小遮光时间 【详解】[1]由于遮光条的宽度较小，遮光条通过光电门的平均速度近似等于其通过光电门的瞬时速度，所以滑块通过光电门1的速度为[2]滑块通过光电门2的速度为根据解得气垫导轨上滑块的加速度大小为[3]为了使速度的测量更准确，即使遮光条通过光电门的平均速度更接近其通过光电门的瞬时速度，需要使遮光时间更短，从两个方面考虑，一是增大速度以减小遮光时间，故应使加速度更大，增加槽码的质量 ，二是减小遮光条的宽度以减小遮光时间，但遮光条的宽度减小会增大长度测量的误差，综合来看，减小光电门测速的误差应该增加槽码的质量，增大遮光条通过光电门的速度，减小遮光时间。 9.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是某同学通过实验得到的一条点迹清晰的纸带，在其上取1、2、3、4、5、6、7共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），交变电源的频率为50Hz。 （1）该同学经过测量并计算得到打点计时器在打1、2、3、4、5、6各点时小车的瞬时速度如下表，则打下计数点6时小车的速度v6=　　　　　　　　m/s（结果保留2位有效数字） 对应点 1 2 3 4 5 6 速度（m/s） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.53 （2）根据表中的数据，在图乙所示坐标系中作出v-t图像。（以打点计时器打下0点为计时起点） （3）利用该图像求得小车的加速度a=　　　　　　　　 m/s2（结果保留2位有效数字） （4）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，则加速度的测量值与实际值相比　　　　　　　　；如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，则加速度的测量值与实际值相比　　　　　　　　。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】（1）0.57     （2）     （3）0.42 .43 .44     （4）① 不变    ② 偏小      【讲解】(1) 由题意，可得每相邻两个计数点间的时间间隔打下计数点6时小车的速度 (2) 根据表中的数据，在图乙所示坐标系中作出v-t图像如图 (3) 图像的斜率表示加速度，得小车的加速度 (4) [1]如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，由于交流电的频率不变，则打点周期仍不变，那么加速度的测量值与实际值相比不变。[2]如果当时电网中交变电流的频率是，则相邻计数点之间的时间间隔小于0.02s，而做实验的同学并不知道，则实验时相邻计数点之间的时间间隔偏大，那么加速度的测量值与实际值相比偏小。 10.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G、共7个计数点。相邻两计数点之间的距离如图所示，每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.10 s。 （1）关于打点计时器的使用说法正确的是___________。 A. 电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源 B. 在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C. 使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D. 纸带上打的点越密，说明物体运动的越快 （2）若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则打计数点C、E时小车对应的速度分别为vC = 　　　　　　　　　　　m/s，vE = 　　　　　　　　　　　m/s，据此可以求出小车从打计数点C到打计数点E这段时间内的平均加速度a = 　　　　　　　　　　　m/s2。（结果保留三位小数） 【答案】（1）C     （2）① 0.479    ② 0.640    ③ 0.805      【讲解】(1) A．电磁打点计时器使用的是6 V以下的交流电源。故A错误；B．实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差。故B错误；C．打点的时间间隔取决于交流电压的频率，电源频率越高，打点的时间间隔就越小。故C正确；D．纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动的越慢。故D错误。故选C。 (2) [1][2]打计数点C、E时小车对应的速度分别为，[3]据此可以求出小车从打计数点C到打计数点E这段时间内的平均加速度 考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为和，经历的时间为，则（　　） A. 物体的加速度为 B. 在A、B间的平均速度为 C. 前时间内通过的位移为 D. 中间位置的瞬时速度 【答案】B 【详解】A．物体的加速度为故A错误；B．在A、B间的平均速度为故B正确；C．前时间内通过的位移为故C错误；D．中间位置的瞬时速度故D错误。故选B。 2.(25-26高一上·德州·期中)在平直路面上，一辆汽车从时刻开始刹车，做匀减速直线运动。已知汽车的初速度大小为，第内的位移大小为，下列说法不正确的是（　　） A. 汽车刹车后做匀减速运动的加速度大小为 B. 汽车刹车后第末的速度大小为 C. 汽车刹车后前内的位移大小为 D. 汽车刹车后前内的平均速度大小为 【答案】D 【详解】A．汽车第内的位移等于前内的位移减去前2s内的位移，设加速度为，故解得，故A正确；B．汽车刹车后第末的速度大小为故B正确；C．汽车刹车时长，汽车刹车后前内的位移大小为刹车运动的前5s位移故C正确；D．汽车刹车后前内的平均速度大小为故D错误。故选D。 3.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。下列说法正确的是（　　） A. 质点的初速度为2m/s B. 质点的初速度为 C. 质点的加速度为 D. 质点的加速度为 【答案】A 【详解】某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为，对比匀变速直线运动的速度公式，可知质点的初速度，加速度。故选A。 4.(25-26高一上·泰安二中·期中)进入冬季，有时会遇到大雾天气，影响交通安全。一辆汽车在大雾天中以10m/s的速度行驶，司机突然看到前方十字路口有一路障，立即刹车做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，关于该汽车刹车后3s内的运动，下列判断中正确的是（       ） A. 运动的位移为12.5m B. 运动的位移为12m C. 平均速度为5m/s D. 平均速度为4m/s 【答案】A 【详解】AB．汽车停止运动的时间为可知末汽车停止运动，汽车刹车后3s内运动的位移为故A正确，B错误；CD．汽车刹车后3s内平均速度为故CD错误。故选A。 5.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)(多选)一辆汽车正在以15m/s的速度匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过0.5s的反应时间后开始刹车，刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A. 刹车后经过1s，汽车的瞬时速度大小为10m/s B. 刹车后，汽车4s内的位移是20m C. 刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为7.5m/s D. 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为30m 【答案】ACD 【详解】A．题意知车初速度大小，加速度大小刹车后经过，汽车的瞬时速度大小为，故A正确；B．汽车刹车后，匀减速到停下来用时则刹车后，汽车4s内的位移，故B错误；C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小，故C正确；D．司机反应时间汽车位移司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为，故D正确。故选ACD。 6.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)质点的初速度（以初速度方向为正），质点以加速度做匀变速直线运动。关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A. 第2s内的位移为7m B. 前3s内的平均速度为8m/s C. 任意相邻1s内的位移差都为4m D. 任意1s内速度的增加量都为5m/s 【答案】C 【详解】A．根据关系式，得到质点在前2s内的位移同理，前1s内的位移，则第2s内的位移，A错误；B．根据关系式，得到质点在前3s内的位移前3s内的平均速度，B错误；C．由，得到任意相邻1s内的位移差，C正确；D．任意内的速度增加量，D错误。故选C。 7.(25-26高一上·枣庄·期中)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算，可以得出（　　） 时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度（m/s） 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 A. 汽车加速运动经历的时间为5s B. 汽车减速运动经历的时间为3s C. 汽车匀速运动的时间为5s D. 7s时，汽车开始做减速运动 【答案】C 【详解】A．由1.0s至3.0s的数据可知，速度每秒增加3m/s，加速度为匀加速至最大速度的时间为，故A错误；B．减速阶段加速度为总减速时间为，故B错误；D．表格中9.5s时速度小于7s时的速度，，说明减速开始于9s时刻，而非7s，故D错误；C．匀速阶段从加速结束的4s末开始，至减速开始的9s结束，持续时间为表格中5.0s和7.0s的速度均为12m/s，验证了匀速阶段的存在，故C正确。故选C。 8.(25-26高一上·枣庄·期中)2025年9月，福建号航母完成歼-35隐身舰载机电磁弹射测试，标志着我国航母技术迈入全球顶尖行列。测试数据显示，歼-35从静止开始，在电磁弹射系统推动下在飞行甲板上做匀加速直线运动，仅用2.5s达到270km/h的离舰速度，顺利升空。 （1）求歼-35在弹射过程中的加速度大小； （2）若电磁弹射轨道的长度恰好满足上述加速过程的需求，求电磁弹射轨道的长度。 【答案】（1）30 m/s²     （2）93.75 m      【讲解】(1) 由题可知，歼-35离舰时的速度大小为故歼-35在弹射过程中的加速度大小为 (2) 根据匀变速直线运动规律可得，电磁弹射轨道的长度 9.(25-26高一上·济南部分学校·期中)运动员在雪坡上进行滑雪训练。时刻运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点速度大小不变，随后沿做匀减速直线运动至点静止。已知时经过点，第末和第末速度大小均为，求运动员： （1）经过点的速度大小； （2）匀减速运动时的加速度大小； （3）运动的总路程。 （1） 考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(25-26高一上·山东临沂·期中)如图所示，一物块以一定初速度沿固定斜面向上做匀变速直线运动，依次经过a、b、c到d点停止。已知，，在b点的速度为，物块从a到b和从b到c的时间相同。下列说法正确的是（　　） A.  B. 滑块的加速度大小为 C. 滑块从c到d所用时间为 D. 滑块在a点速度大小为 【答案】D 【详解】B．因b点的速度等于ac的平均速度，即解得T=2s根据逐差法解得故B错误；D．从a到b，有解得故D正确；A．根据速度-位移时间公式，有则可知故A错误；C．根据位移-时间公式解得故C错误。故选D。 2.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为，匀加速直线运动阶段，由位移公式根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有联立解得再根据解得BCD错误，A正确。故选A。 3.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)(多选)某物体初速度为4m/s，先做匀减速直线运动，减速至v=0后立即反向做匀加速直线运动，全程加速度大小为2m/s2，当物体位移大小为3m时，运动时间可能是（　　） A. 1s B. 3s C. s D. s 【答案】ABD 【详解】当物体的位移为3m时，根据得可以得到或3s当物体的位移为时，根据得可以得到或（舍去）故选ABD。 4.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)如图，一小球沿一个足够长斜面向上做匀变速直线运动，依次经a，b，c，d到达最高点e。已知小球在，段运动所用时间均为2s，，。并且b为段的中点，下列说法中错误的是（　　） A. 物体的加速度大小为 B. 点瞬时速度大小为4m/s C. b点瞬时速度大小为5m/s D. 小球从a运动到e的总时间为6s 【答案】C 【详解】A．根据可得物体的加速度大小为，A正确；B．点瞬时速度大小为，B正确；C．因xbc=2m，则b点瞬时速度大小为，C错误；D．小球从c运动到e的时间为则从a运动到e的总时间为6s，D正确。此题选择错误的，故选C。 5.(25-26高一上·德州·期中)(多选)一辆共享单车停在路边，骑行者蹬车后车辆从静止开始沿平直路面匀加速前进。若以开始蹬车的瞬间为计时零点，测得车辆在第3s内行驶的位移比第1s内行驶的位移多6m。下列分析正确的有（　　） A. 共享单车的加速度大小为 B. 共享单车在第内的位移大小为 C. 第末，共享单车的速度大小为 D. 前内，共享单车的平均速度大小为 【答案】AD 【详解】A．根据逐差法可得加速度为，故A正确；B．共享单车在第1s内的位移大小为，故B错误；C．第2s末，共享单车的速度大小为，故C错误；D．共享单车在第6s末的速度大小为前6s内，共享单车的平均速度大小为，故D正确。故选AD。 6.(25-26高一上·淄博四校·期中)某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】火车运动的时间为火车共行驶的距离故选B。 7.(25-26高一上·泰安二中·期中)(多选)关于匀变速直线运动的说法正确的是（     ） A. 匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的运动 B. 匀变速直线运动是相同时间内速度变化相同的运动 C. 匀变速直线运动是相同位移内速度变化相同的运动 D. 匀变速直线运动是连续相同时间内位移变化相同的运动 【答案】BD 【详解】A．匀变速直线运动是加速度恒定不变，速度随时间均匀变化的运动，A错误；B．匀变速直线运动相同时间内速度变化量为因为匀变速直线运动加速度恒定，故相同时间内速度变化相同，B正确；C．匀变速直线运动，相同位移经历的时间不同，故速度变化不同，C错误；D．由可知，匀变速直线运动是连续相同时间内位移变化相同的运动，D正确。故选BD。 8.(25-26高一上·菏泽一中·期中)一辆汽车以15m/s的初速度在平直公路上匀加速运动，加速度大小，加速10s后再以的加速度匀减速刹车至停止，则汽车在整个过程中的位移大小为（　　） A. 253.5m B. 127.5m C. 255m D. 306m 【答案】A 【详解】第一阶段汽车做匀加速运动，根据位移-时间公式可得位移为汽车匀加速运动结束的速度为第二阶段汽车做匀减速至停止，根据速度-位移公式可得位移为汽车在整个过程中的位移大小为故选A。 9.(25-26高一上·日照·期中)如图所示，一质点从点由静止开始做匀加速直线运动，点、、是运动路径上的三个点，已知，，质点通过与通过所用的时间相等。则之间的距离为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】设AB和BC的时间为T，则B点的速度加速度为则OA的距离故选C。 10.(25-26高一上·济宁·期中)交通法规人人遵守，礼貌城市处处安全。一驾驶员在看到绿灯刚要变黄灯时开始刹车，汽车做匀减速直线运动，已知开始刹车后汽车在第1s内和第2s内的位移大小依次为9m和7m，则下列说法正确的是（        ） A. 汽车开始刹车时的初速度为9m/s B. 汽车开始刹车时的初速度为10m/s C. 汽车做匀减速直线运动的加速度大小为 D. 汽车做匀减速直线运动的加速度大小为 【答案】B 【详解】已知开始刹车后汽车在第1s内和第2s内的位移大小依次为9m和7m，根据则有，联立解得，可知汽车开始刹车时的初速度为10m/s，加速度大小为。故选B。 考点4 自由落体运动 1.(25-26高一上·济南部分学校·期中)如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度m/s2。则下列说法中错误的是（　　） A. 乙同学第一次的“反应时间”约为0.1s B. 乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为2m/s C. 若某同学的“反应时间”大于0.35s，则当他替换乙同学做上述实验时，他将抓不住这把直尺 D. 若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则相同的长度刻度与对应的时间间隔不相等 【答案】A 【详解】A．直尺做自由落体运动，根据解得，故A错误；B．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为，故B正确；C．若某同学的"反应时间"大于0.35s，直尺下降的高度为他将抓不住这把直尺，故C正确；D．直尺做自由落体运动，相等时间内的位移不等，所以相同的长度刻度与对应的时间间隔一定不等，故D正确。因题目要求选错误的，故选A。 2.(25-26高一上·潍坊·期中)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图中的甲到丁可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（       ） A. 伽利略直接测量了丁图中小球运动的时间和位移 B. 伽利略所处时代可仅使用丁图实验，直接得到自由落体运动规律 C. 为方便实验测量，运用甲图实验，可“冲淡”重力作用 D. 伽利略通过测量小球的运动速度，直接得出自由落体运动的速度随时间均匀增加 【答案】C 【详解】A．在伽利略所处的时代，计时工具无法精确测量自由落体运动（丁图）这种时间极短的运动过程。伽利略没有直接测量丁图中小球运动的时间和位移，故A错误； B．正是因为当时的技术条件无法直接对自由落体运动（丁图）进行精确的实验研究，伽利略才巧妙地设计了斜面实验，B错误； C．小球在斜面上运动时，通过减小斜面的倾角θ，可以减小加速度a，使小球的运动变慢从而延长运动时间，便于当时的计时工具进行测量，C正确； D．伽利略无法直接测量小球的瞬时速度。他是通过测量位移和时间，发现了位移与时间的平方成正比的规律然后通过数学推导得出速度与时间成正比的结论，即速度随时间均匀增加，D错误。 故选C。 3.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)科技馆中有一个展品，该展品放置在暗处，顶部有一个每隔相同时间由静止向下滴水的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定位置不动；若适当调整频闪光源的发光时间间隔，还可以看到这些水滴在空中“缓慢上升”的场景。若每当一个水滴从高处开始滴下，就会有一个水滴正好落地，且空中另外还有19个水滴正在下落，取重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 只有当时，才可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 B. 当时，也可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 C. 当略小于0.05s时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” D. 当略大于0.05s时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” 【答案】C 【详解】AB．每当一个水滴从高处开始滴下，当该水滴下落地面过程有解得由于空中另外还有19个水滴正在下落，令相邻水滴滴落的时间间隔为，则有故当频闪周期T等于相邻水滴滴落的时间间隔的整数倍时，即，则可以看到水滴好像静止在空中固定的位置，故AB错误； C．当略小于0.05s时，即频闪时间间隔略小于相邻水滴滴落的时间间隔，可知在频闪时，水滴下落的高度略小于内水滴下落的高度，则频闪时水滴的位置略微上升，即可以看到水滴在空中“缓慢上升”，故C正确；D．当略大于0.05s时，即频闪时间间隔略大于相邻水滴滴落的时间间隔，可知，在频闪时，水滴下落的高度略大于内水滴下落的高度，则频闪时水滴的位置略微下降，即可以看到水滴在空中“缓慢下降”，故D错误。故选C。 4.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)(多选)在同一地点，质量为的物体A从高处自由下落，质量为的物体B从高处自由下落，不计空气阻力，则（　　） A. A、B两物体下落的时间之比为 B. A、B两物体下落的时间之比为 C. A、B两物体落地前瞬间的速度之比为 D. A、B两物体落地前瞬间的速度之比为 【答案】AC 【详解】AB．根据自由落体运动位移公式有，解得A、B两物体下落的时间之比为，故A正确，B错误；CD．根据，可得A、B两物体落地前瞬间的速度之比为，故C正确，D错误。故选AC。 5.(25-26高一上·日照·期中)如图所示，为地面和天花板之间的中点，时一小球从天花板上由静止开始下落，经过点时速度为。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，小球落地不反弹，下列说法正确的是（　　） A. 小球落地的时刻 B. 小球落地时的速度大小为 C. 天花板到地面的距离为 D. 天花板到地面的距离为 【答案】B 【详解】AB．从开始下落到P点有从开始下落到落地解得小球落地时的速度大小为小球落地的时刻，A错误，B正确；CD．天花板到地面的距离为，CD错误。故选B。 6.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)某款“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示，该玩具的圆棒长度，游戏者将手放在圆棒的正下方，手（视为质点）离圆棒下端的距离。不计空气阻力，重力加速度，。以圆棒由静止释放时为0时刻，则游戏者能抓住圆棒的时刻可能是（　　） A. 0.4s B. 0.49s C. 0.54s D. 0.6s 【答案】C 【详解】圆棒下端做自由落体运动下落到游戏者的手时，由解得圆棒上端做自由落体运动下落到游戏者的手时，由解得游戏者能抓住圆棒的时刻。故选C。 7.(25-26高一上·德州·期中)今年10月，德州市出现连续十多天的阴雨天气，对当地秋收工作和民众日常生活造成了不利影响。小明同学观察到一雨滴从屋顶由静止下落，恰好穿过一扇窗户。若窗户上下沿的高度差为，雨滴经过窗户的时间为，重力加速度，不计空气阻力，则雨滴开始下落位置距离窗户上沿的高度为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】雨滴做自由落体运动，初速度为零，设雨滴经过窗户上沿时的速度为，窗户上下沿高度差为，经过窗户所用时间为，根据匀变速直线运动位移公式可得代入数据得雨滴从静止开始下落，设雨滴开始下落位置距离窗户上沿的高度为，根据速度位移公式可得代入数据解得故选B。 8.(25-26高一上·枣庄·期中)小明做家务时，发现家里自来水的出水情况有这样的特点：当水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成水柱且可以看成自由落体运动，从上往下越来越细，如图所示。水柱的横截面可视为圆，在水柱上取两个横截面A、B，A到水龙头的距离与A到B的距离之比为1：3。则A、B的直径之比为（　　） A. 2：1 B. 1：2 C.  D.  【答案】C 【详解】A到水龙头的距离与A到B的距离之比为1：3，根据自由落体规律，可得经过A、B处的水流速度大小之比为取很短的相同的时间，对于连续稳定的水流，单位时间流过任一横截面的水的体积是恒定的，可得联立可得A、B的直径之比为。故选C。 9.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)如图所示，直杆长，圆筒高为，直杆位于圆筒正上方处，直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒，试求（取） （1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间； （2）直杆穿越圆筒所用的时间t。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 根据自由落体运动规律有代入题中数据，解得 (2) 由释放到直杆上端刚好通过圆筒下端过程有代入题中数据，解得则直杆穿越圆筒所用的时间 10.(25-26高一上·山东临沂·期中)第七届世界军人运动会跳伞项目于2019年10月1日至26日在武汉汉南通用航空机场跳伞场地举行。某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当下落10s后开始打开降落伞，到达地面时速度减为。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度为大小15m/s2，g取。问： （1）运动员打开降落伞时速度的大小是多少？ （2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？ （3）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？(保留小数点后两位) 【答案】（1）100m/s     （2）832.5m     （3）16.33s      【讲解】(1) 由自由落体规律代入数据解得vm=100m/s (2) 由自由落体规律匀减速过程，根据逆向思维有运动员离开飞机时距地面的高度联立解得H=832.5m (3) 匀减速过程，根据逆向思维运动员离开飞机后达到地面的总时间为 解得t=16.33s 考点5 运动学图像问题 1.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)一质点沿轴运动，其位置坐标随时间的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 在内，质点做匀加速直线运动 B. 在时，质点的速度方向改变 C. 在内，质点的位移为零 D. 在内，质点的平均速度大小为 【答案】D 【详解】A．图像的斜率代表速度，在内，质点速度不变，做匀速直线运动，故A错误；B．图像的斜率代表速度，则在4s末速度方向未改变，故B错误；C．在内，质点的位移等于纵坐标之差，不为零，故C错误；D．在0~5s内，质点的位移为-3m-4m=-7m平均速度为平均速度大小为，故D正确。故选D。 2.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)(多选)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度为18km/h，匀速运动到自动栏杆处，在通道内ETC已完成车辆信息识别，同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆后立刻加速，直到达到原来的速度，这一过程中其v-t图像如图乙所示，则（　　） A. 0~2s内汽车的平均速度大小为7.5m/s B. 汽车减速阶段的加速度大小为5m/s2 C. 车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为60m D. ETC通道入口到自动栏杆处的距离为30m 【答案】BC 【详解】A．由图可知，在0~2 s内，汽车的平均速度为，故A错误；B．图像切线的斜率表示加速度，可知汽车减速阶段的加速度为加速度大小为5m/s2，故B正确；C．由图像与横轴所围的面积表示位移，可知车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为，故C正确；D．从ETC通道入口到自动栏杆处汽车做匀速直线运动，通过的位移大小为，故D错误。故选BC。 3.(25-26高一上·济南部分学校·期中)机器人:机器人（Robot）是一种能够半自主或全自主工作的智能机器。机器人能够通过编程和自动控制来执行诸如作业或移动等任务。某机器人做直线运动位移—时间图像如图，则下列说法中正确的是（　　） A. t1- t2时间内先加速后减速 B. t3时刻离出发点最远 C. 时间内加速度方向不变 D. 的平均速度小于的平均速度 【答案】C 【详解】A． 图像斜率表示速度，由图像可知时间内先减速后反向加速，故A错误；B．t3时刻回到出发点，故B错误；C．由图像可知时间内先减速后反向加速，故加速度一直沿负向，加速度方向不变，故C正确；D．的平均速度、的平均速度分别为、时刻图像上的点与坐标原点连线的斜率，故的平均速度大于的平均速度，故D错误。故选C。 4.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)某物体的位移—时间图像如图所示，物体从时刻开始运动，图像是曲线，则下列说法正确的是（　　） A. 物体运动的轨迹是曲线 B. 4s时物体运动到位置坐标原点前方20m处 C. 在0-8s内物体做单向直线运动 D. 物体从最大位移处回到初始位置所用时间为4s 【答案】D 【详解】A．位移—时间图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但物体的运动轨迹是直线，故A错误；BC．从图像可以看出，物体4s时运动到位置坐标原点前方80m，然后速度反向，8s时回到初始位置，先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，故BC错误；D．由图可知，物体从最大位移处回到初始位置所用时间为4s，故D正确。故选D。 5.(25-26高一上·德州·期中)(多选)在同一平面内，A、B两质点同时沿同一直线且同向运动，它们的位置一时间图像如图所示，质点A的图像是顶点过原点的一部分抛物线，其加速度大小为。质点B的图像是过点的一条直线，二者相交于点。则下列说法正确的是（　　） A. 质点A在时与质点B相遇 B. 质点B以的速度做匀速直线运动 C. 在时，质点A、B速度相等 D. 在前内，质点B发生的位移为 【答案】AC 【详解】A．根据图示可知，相遇时，质点A运动了9m，根据解得，故A正确；B．直线的斜率表示速度，质点B匀速速度，故B错误；C．在时，质点A的速度，故C正确；D．在前内，质点B发生的位移为，故D错误。故选AC。 6.(25-26高一上·山东临沂·期中)(多选)甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x- ­t图像和乙的v -­t图像如图所示，下列说法中正确的是（        ） A. 0~2 s内甲的速度为2 m/s、乙的加速度为2 m/s2 B. 乙在3 s末距出发点的距离最大为6 m C. 0~2 s内和4~6 s内，甲的速度等大反向，乙的加速度等大同向 D. 0~6 s内甲的路程为16 m，乙的位移为12 m 【答案】AB 【详解】A．图像的斜率表示速度，图像的斜率表示加速度。内，甲的图像中，速度乙的图像中，加速度，故A正确；B．乙的图像中：速度为正，一直向正方向运动；后速度为负，反向运动，因此末乙距出发点最远。 位移大小为图的面积 ，故B正确；C．甲：速度（正方向）速度（正方向），速度等大同向，不是等大反向；乙：加速度加速度，加速度等大同向，但甲速度结论错误，故C错误；D．甲的路程：路程路程路程总路程（甲路程正确）；乙的位移：图中，v正半轴与负半轴围成面积相等，总位移为，不是，故D错误。故选AB。 7.(25-26高一上·山东临沂·期中)如图所示，某同学记录了两个物体A、B从同一位置沿同一直线运动的图像，分别对应图线a、b，横坐标表示时间，但是纵坐标未标记。已知曲线a为圆弧的一部分，时，两图线相交且纵坐标位于圆弧的最高点。下列说法正确的是（        ） A. 若纵坐标为位移，物体A在和时的瞬时速度相同 B. 若纵坐标为位移，则在内，物体A、B的平均速度不相同 C. 若纵坐标为速度，则在内，物体A、B的速度变化量不相同 D. 若纵坐标为速度，则物体A、B在时相遇 【答案】C 【详解】A．若纵坐标为位移，则图线的斜率表示速度，物体A在和时的瞬时速度大小相等，但方向不相同，故A错误；B．若纵坐标为位移，则在内，二者的位移相同，所用时间相等，根据平均速度的公式可知，物体A、B的平均速度相同，故B错误；C．若纵坐标为速度，时两物体的速度相同，但时，A物体的速度为0，B物体的速度不为0，速度变化量为物体的末速度与初速度之差，即故在内，物体A、B的速度变化量不相同，故C正确；D．若纵坐标为速度，则物体A、B在时速度相等，在0时刻，A、B在同一位置，根据图像图线与时间轴所围面积表示位移可知，在内，A的位移大于B的位移，故没有相遇，故D错误。故选C。 8.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是(　　)     A. 0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B. 0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C. 0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D. 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 【答案】B 【详解】A．由图知，0.2-0.5小时内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误；B．图象的斜率表示速度，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确；C．物体的位移等于s的变化量，则知0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，故C错误；D．0-0.6小时内，甲的位移比乙的大，0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比乙的大，故D错误。故选B。【点睛】该题考查了对位移--时间图象的理解和应用，要掌握：在位移-时间图象中，图象的斜率表示质点运动的速度的大小，纵坐标的变化量表示位移． 9.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)根据国家标准规定，电动自行车的最高速度不得超过20km/h，假定甲、乙、丙、丁四人骑行电动车时一段时间内的v-t图像或x-t图像如图所示，则没有超速的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【详解】A．由图可知，骑行速度为故A错误；B．由图可知，骑行速度大小为故B错误；C．由图可知，骑行速度大小为故C正确；D．由图可知，骑行速度大小为故D错误。故选C。 10.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0~5s这段时间内的平均速度大于12m/s B. 乙图中，物体的加速度大小为6m/s² C. 丙图中，阴影面积表示2~3s时间内物体加速度的变化量 D. 丁图中，t=3s时物体的速度大小为50m/s 【答案】AD 【详解】A．若物体做匀加速直线运动，则平均速度为因为图甲中物体在0~5s内的位移大于匀加速的位移，所以平均速度大于12m/s。故A正确；B．由公式对比图乙可得解得故B错误；C．丙图中，阴影面积表示2~3s时间内物体速度的变化量。故C错误；D．由公式，结合图丁，代入数据，；，，将两组数据代入公式可得t=3s时物体的速度大小故D正确。故选AD。 考点6 追及、相遇问题 1.(25-26高一上·德州·期中)12月2日是全国交通安全日。拒绝强行超车，别让危险“超”前。让我们携手同行，共创文明交通，让路更畅，心更安。如图所示，B车以的速度匀速向右行驶，A车在B车后方处以相同的速度同向行驶，此时A车司机准备借对向车道匀加速超越B车，但A车司机发现对向车道与A车相距处的C车正迎面匀速驶来。已知A车加速度大小为，不计车身的长度及变道过程中车速的变化和位移的侧向变化。若A车司机依然选择超越B车，为避免与C车相撞，C车匀速的速度最大为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】A车超越B车过程，根据位移关系解得此时A、C两车相遇，则C的速度最大，根据位移关系解得C车匀速的速度最大为故选C。 2.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)(多选)有甲、乙两个物体在同一条公路上做匀变速直线运动，在t=0时刻，二者相距10m，甲在前，乙在后，它们运动的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. t=2s时刻，乙物体刚好赶上甲物体 B. 甲物体与乙物体相遇两次 C. 甲、乙两物体之间距离先增大后减小 D. 乙物体的加速度大小小于甲物体的加速度大小 【答案】CD 【详解】A．由图像面积表示位移可得，t=2秒时甲比乙多走，因开始时甲在前，乙在后，二者相距10m ，则t=2s时刻，甲在乙之前25m处，A错误； B．由图像的面积可知t=4s时，甲乙位移相同，此时甲停止运动，甲乙相距10m，则甲物体与乙物体只能相遇一次，B错误；C．开始阶段，甲的速度大于乙，则甲乙间距逐渐变大；当t=2s时刻甲、乙两物体速度相等，此时甲乙距离最大；以后乙的速度大于甲，则两者距离逐渐减小，即甲、乙两物体之间距离先增大后减小，C正确；D．图像的斜率等于加速度，可知乙物体的加速度大小小于甲物体的加速度大小，D正确。故选CD。 3.(25-26高一上·济宁·期中)(多选)自高为3.2米的塔顶自由落下A物体的同时，B物体自塔底以初速度竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动。重力加速度，下面说法正确的是（        ） A. 若m/s，则两物体在B上升过程中相遇 B. 若m/s，则两物体恰好在落地瞬间相遇 C. 若取值的范围5m/s＜v0＜6m/s，则两物体相遇时B正在空中下落 D. 无论为何值，则两物体也不可能在落地之前相遇 【答案】AB 【详解】根据两个物体相遇的条件：A下降的距离和B上升的位移之和为h=3.2m，有即B上升到最高的时间B落回到地面的时间A．若，则两物体在B上升时相遇，即若，则两物体在B上升过程中相遇，A正确；B．若两物体恰好在落地瞬间相遇，则，即解得，B正确；CD．若两物体相遇时B正在空中下落，则解得，CD错误。故选AB。 4.(25-26高一上·山东临沂·期中)(多选)A、B两个可视为质点的物体从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，A物体的初速度为零，加速度与时间关系如图1所示，B物体的速度与时间关系如图2所示。下列说法中正确的是（        ） A. A追上B前，A、B间的最大距离为1.5m B. A、B出发后只相遇一次 C. 当A追上B时，两物体离出发点的距离为 D. 6s时A、B第二次相遇 【答案】AC 【详解】A．根据速度时间公式，2s末A物体的速度为4s末A物体的速度为可以画出A与B物体的v-t图像，如下图所示 B物体的加速度为设，如图所示在2s前AB会有一次共速的时刻，此时为A追上B之前二者距离最大的位置，有代入数据可解得时间此时A的位移为B的位移为二者之间的距离为，故A正确；C．在2s内，所以在第2s末，AB两物体刚好第一次相遇，离出发点12m，故C正确；D．设AB第二次相遇的时刻为，此时B的位移为当时解得（舍去）或，可知AB能相遇2次，故BD错误。故选AC。 5.(25-26高一上·济宁·期中)(多选)甲、乙两物体自同一地点同时同向出发做直线运动，两物体运动过程中的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）     A. 甲的加速度大小是乙加速度大小的0.5倍 B. 甲物体在处的速度大小为 C. 甲、乙两物体在处相遇 D. 在乙停止运动前，经过，甲乙之间的距离最远 【答案】AD 【详解】A．根据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，图像斜率为定值的表示的是匀变速直线运动，甲的图像斜率为2a，即甲的加速度将乙的末速度为零的匀减速直线运动视为初速度为零的匀加速直线运动，可知乙的加速度可知甲的加速度大小是乙加速度大小的0.5倍，故A正确；B．甲物体在处的速度大小满足解得故B错误；C．由图可知乙做初速度为6m/s的匀减速直线运动，当乙停下时当甲乙相遇时满足解得此时，乙已经静止，故甲乙相遇时应满足解得此时离出发点的位移为故C错误；D．在乙停止运动前，甲乙速度相等时相距最远，满足解得故D正确。故选AD。 6.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)(多选)由于公路维修只允许单车道通行，在一平直车道上，有同向行驶的甲、乙两车，t＝0时，甲车在前，乙车在后，相距，速度均为，从此时开始两车按如图所示规律运动，则下述说法正确的是（       ） A. 3s时两车相距最近 B. 6s时两车相距最近 C. 两车可能会相遇 D. 两车最近距离为10m 【答案】BD 【详解】A B．内甲车做匀减速直线运动，乙车做匀速直线运动，二者距离越来越近，以后，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动时加速度为，速度相等时，二者间距最近，根据甲的图求解甲车匀加速直线运动的加速度当速度相等时，满足解得故6s时两车相距最近，A错误，B正确；CD．在6s时两车距离最近，由甲车图像可知设前3s为t0，乙车的位移此时两车间距离因此两车最近距离为10m，不会相遇。C错误，D正确。故选BD。 7.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)(多选)公路上有甲、乙两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，甲车在前。初始时刻两车间距离为10m，此后，两车速率的平方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（　　） A. 4s时两车间距离最小 B. 两车间的最小距离为3m C. 3s时两车距离为5m D. 两车能够实现蓝牙配对的时长为4s 【答案】AD 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度—位移关系可知则图像的斜率等于，由图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为，甲、乙两车的初速度大小分别为，，甲、乙两车的图像如图所示 设两车速度相等时所经历的时间为，则解得s即4s时两车间距离最小，故A正确；B．两车的最小距离为m，故B错误；C．3s时它们之间的距离为m，故C错误；D．设两车距离为4m时所经历的时间为，则解得s或6s故两车能够实现蓝牙配对的时长为4s，故D正确。故选AD。 8.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)某电动汽车可通过电机进行驱动和制动，其制动模式有两种：一种是“动力回馈”模式，由车轮带动电机内线圈转动，向动力电池反向充电，该模式下汽车的加速度大小为；第二种模式为“刹车制动”模式，该模式下不进行“动力回馈”，汽车电脑控制汽车减速的加速度大小恒为。在某段直线行驶过程中，该电动汽车（可视为质点）正以的速度匀速行驶，毫米波雷达发现正前方处有初速度为的汽车（可视为质点）在以大小为的加速度刹车。 （1）若该电动汽车的辅助驾驶系统在发现前方汽车刹车瞬间立即以“刹车制动”模式制动，且维持该模式不变，求电动汽车从开始制动内的位移大小； （2）在第（1）问的情况下，求电动汽车与前方汽车最近的距离。 【答案】（1） 56.25 m     （2） 36 m      【分析】 (1) 电动汽车的初速度为刹车时间为电动汽车从开始制动内的位移等于刹车时间t的位移，大小为解得 (2) 当两车速度相等时距离最近，汽车的初速度为，加速度为，设经时间t1两车速度相等，则有解得两车的最近距离为解得【点睛】 9.(25-26高一上·济宁·期中)一汽车在直线公路段上以54km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14m处有一辆自行车以5m/s的速度同向匀速行驶．经过0.4s的反应时间后，司机开始刹车，则： （1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ （2）若汽车刹车时的加速度只为4m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 【答案】(1) ；（2） 【详解】 （1）设汽车的加速度大小为a，初速度，初始距离，反应时间自行车的位移为汽车的位移为从汽车刹车开始计时，假设汽车能追上自行车，此时有代入数据整理得要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得解得 （2）设自行车加速度为。同理可得代入数据得： 整理得要保证不相撞，即此方程至多只有一个解，即得解得 10.(25-26高一上·山东临沂·期中)在开展课外活动时，小李同学遥控一小型无人机匀速竖直上升，速度为2m/s，某时刻在无人机的正下方距无人机6m处有一小球以14m/s的初速度竖直上抛，g取，不计小球受到的空气阻力。 （1）若不考虑无人机对小球的影响，求小球抛出后上升的最大高度； （2）小球能否追上无人机?若追不上，说明理由；若能追上，求相遇的时间。 【答案】（1）9.8m     （2） 能追上；时间      【讲解】(1) 若不考虑无人机对小球的影响，根据代入数据，解得小球抛出后上升的最大高度为 (2) 设经过时间，小球与无人机速度相同，则有解得t=1.2s在这段时间内小球上升的高度为，无人机上升的高度为，则有，可知所以小球能追上无人机。设小球与无人机相遇的时间为，则有联立解得（舍去）或 考点7 直线运动多过程问题 1.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)平直的公路上有A、B两站台相距800m，每个站台公交车需要停车。公交车做匀加速和匀减速运动的加速度大小均为，最大速度为。要使公交车最快从A站台到B站台，则该公交车全程运动的时间为 A. 40s B. 50s C. 60s D. 70s 【答案】B 【详解】公交车从A到B的最短时间需考虑加速、匀速、减速三个阶段。加速时间加速位移减速时间，位移匀速阶段位移匀速时间总时间故选B。 2.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)江油中学某高一同学，在国庆假期对自己家住小区单元电梯运行进行多次观察记录。发现：该电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s²，制动时匀减速上升加速度大小为1m/s²，中间阶段电梯可匀速运行。从小区物管处了解到该电梯运行的楼层高48m。分析： （1）如果电梯先加速上升，然后以匀速上升，最后减速上升，到达最高楼层速度刚好为零，全程共用时间为多少？ （2）若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？ 【答案】（1）15s     （2）12s      【讲解】(1) 设电梯加速时间为，减速时间为，由加速度定义式及位移-时间关系式可得加速的时间为加速过程的位移为减速的时间为减速过程的位移为匀速运动的位移为匀速运动的时间为电梯上升的时间为 (2) 要想所用时间最短,则电梯上升的过程只有加速和减速过程，而没有匀速过程，设最大速度为，由位移-速度关系式可得代入数据解得因为，符合题意加速的时间为减速的时间为运动的最短时间为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的研究 7大高频考点 1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4. 自由落体运动 5. 运动学图像问题 6. 追及、相遇问题 7. 直线运动多过程问题 考点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.(25-26高一上·德州·期中)某同学在借助打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，选择了一条清晰的纸带如图甲所示，根据打点的先后顺序取计数点，相邻两个计数点间还有4个点未画出，已知打点计时器所接电源的频率为。 （1）若该同学使用的是电磁打点计时器，则应选择________电源。 A. 左右直流电 B. 左右交流电 C. 直流电 D. 交流电 （2）打下计数点2时小车的瞬时速度大小　　　　　　　　，小车的加速度大小　　　　　　　　（结果均保留两位有效数字）。 （3）从每一个计数点处将纸带剪开，纸带被分成6段，将这六段纸带下端对齐并排粘在坐标系中，如图乙所示，将纸带上端中心用直线连接，可以描述小车运动的　　　　　　　　图像（填或）。 2.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你回答下列问题： （1）如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是______。 A. 甲为电磁打点计时器，乙为电火花打点计时器　　B. 甲使用电源为220V直流，乙使用4~6V直流 C. 甲的打点时间间隔为0.02s，乙的打点时间间隔也为0.02s　　 （2）①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是______。 A. 时间间隔、位移、平均速度 B. 时间间隔、瞬时速度、位移　　C. 位移、时间间隔、加速度 （3）如图丙所示为某次实验中得到的纸带，用刻度尺测量间长度，计算出纸带段的平均速度大小是　　　　　　m/s。（保留2位有效数字） 3.(25-26高一上·日照·期中)小明同学用如图甲所示的装置探究小车的运动规律。 （1）实验用到的打点计时器如图乙所示，该计时器是　　　　　　　　打点计时器。 （2）小明同学使用频率为50Hz的交流电，用打点计时器打出的纸带记录了小车的运动情况，在纸带上确定了五个计数点A、B、C、D、E，测得相邻计数点间的距离如图丙所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出。打下计数点C时小车的瞬时速度　　　　　　　　，小车的加速度　　　　　　　　。（计算结果均保留3位有效数字） 4.(25-26高一上·山东临沂·期中)(多选)两个实验小组分别采用了不同的装置来测定物体的加速度。第一小组使用了电磁打点计时器和纸带，如图甲所示，第二小组使用了气垫导轨和光电门，如图乙所示。 （1）关于电磁打点计时器，以下说法正确的是_______。 A. 采用直流电源供电，电压为220V　　B. 打点的周期由交流电的频率决定 C. 纸带移动速度越大，相邻两点的间距越大　　D. 纸带移动速度越小，相邻两点的间距越大 （2）关于光电门测速度，下列说法正确的是_______。 A. 利用光电门测量的速度可以近似认为是瞬时速度　　B. 图乙中滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间 C. 遮光条宽度适当窄一些，光电门测量的瞬时速度更准确　　D. 利用光电门只能测量物体做匀变速直线运动的速度 （3）第一小组得到纸带的一部分如图丙所示，将纸带上一点标记为点，然后按打点顺序每隔四个点（图上未画出）依次标为、、……，其中，，，，，。已知打点计时器所接电源频率为50Hz，则小车运动的加速度大小为　　　　　　　　m/s2。 （4）第二小组实验中，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离为，遮光条固定在滑块上，用数字计时器测得遮光条通过两个光电门1、2的遮光时间分别为和，已知遮光条的宽度为，则滑块运动的加速度大小为　　　　　　　　　（用、、、表示）。 5.(25-26高一上·济南部分学校·期中)“利用电火花计时器研究小车速度随时间变化的规律”的实验中。 （1）下述器材中不需要的是　　　　　　　　　　　（用代号表示）。 ①交流电源；②电火花计时器；③秒表；④小车；⑤带滑轮的长铝板；⑥纸带；⑦天平；⑧刻度尺 （2）如图所示是某同学实验时得到的一条纸带（实验中交流电源的频率为），依照打点的先后顺序取计数点1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得，，，，，。    ①打计数点2时纸带的速度大小　　　　　　　　　　　（保留2位有效数字）； ②小车的加速度　　　　　　　　　　　（保留2位有效数字）； ③如果当时电网中交流电的频率，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏　　　　　　　　　　　（选填“大”或“小”）。 6.(25-26高一上·潍坊·期中)某同学利用如图甲所示的实验装置研究小球在斜轨道上的运动。小球从轨道顶端由静止释放，用闪光时间间隔为0.05s的频闪相机，拍摄到小球在不同时刻的位置，某同学标记了各位置到a位置的实际距离如图乙所示。 （1）图中频闪相机首先拍摄到的小球位置为　　　　　　（选填“a”或“g”）； （2）小球运动到位置d时的速度大小　　　　　　m/s（本问结果保留2位有效数字）； （3）小球的加速度大小　　　　　　m/s2（本问结果保留2位有效数字）。 7.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)有关“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，完成下列问题： （1）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是                  A. 打点计时器是每隔一定距离打一个点　　B. 电火花打点计时器接在6~8V直流电源上 C. 如果打点计时器在纸带上打下的点逐渐由密集变得稀疏，则说明纸带的速度由小变大　　D. 如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，且所接交流电频率为50Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s （2）对该实验的操作，下列说法正确的是              A. 实验前需让小车能在轨道上匀速直线运动　　B. 先启动打点计时器，后释放小车 C. 在纸带上确定计时起点时，必须要用打出的第一个点进行数据处理　　D. 作v-t图像时，必须要把描出的各点都连在同一条曲线上 （3）实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小vA=　　　　　　　　　　m/s，小车运动的加速度大小a=　　　　　　　m/s2（结果均保留两位有效数字）； （4）如果实验时交变电流的实际频率略小于50Hz，则速度的测量值　　　　　　　　实际值（选填“大于”“小于”或“相等”）。 8.(25-26高一上·淄博四校·期中)某同学用如图所示装置测量做直线运动的滑块的瞬时速度和加速度。 实验器材：气垫导轨、滑块、宽度为d 的遮光条、光电门（含数字计时器）、刻度尺。 回答下列问题： （1）释放被压缩的弹簧，弹出滑块，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则滑块通过光电门1的速度为 　　　　　　　　　 （2）从刻度尺上读出光电门1、2间的距离为l。 （3）气垫导轨上滑块的加速度a=　　　　　　　　　　　　　（用含d、t1、t2、l的式子表示）。 （4）本实验中，为了使速度的测量更准确，请写出一条减小实验误差的方法：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图甲是某同学通过实验得到的一条点迹清晰的纸带，在其上取1、2、3、4、5、6、7共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），交变电源的频率为50Hz。 （1）该同学经过测量并计算得到打点计时器在打1、2、3、4、5、6各点时小车的瞬时速度如下表，则打下计数点6时小车的速度v6=　　　　　　　　m/s（结果保留2位有效数字） 对应点 1 2 3 4 5 6 速度（m/s） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.53 （2）根据表中的数据，在图乙所示坐标系中作出v-t图像。（以打点计时器打下0点为计时起点） （3）利用该图像求得小车的加速度a=　　　　　　　　 m/s2（结果保留2位有效数字） （4）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，则加速度的测量值与实际值相比　　　　　　　　；如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，则加速度的测量值与实际值相比　　　　　　　　。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”） 10.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G、共7个计数点。相邻两计数点之间的距离如图所示，每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.10 s。 （1）关于打点计时器的使用说法正确的是___________。 A. 电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源 B. 在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C. 使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D. 纸带上打的点越密，说明物体运动的越快 （2）若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则打计数点C、E时小车对应的速度分别为vC = 　　　　　　　　　　　m/s，vE = 　　　　　　　　　　　m/s，据此可以求出小车从打计数点C到打计数点E这段时间内的平均加速度a = 　　　　　　　　　　　m/s2。（结果保留三位小数） 考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为和，经历的时间为，则（　　） A. 物体的加速度为 B. 在A、B间的平均速度为 C. 前时间内通过的位移为 D. 中间位置的瞬时速度 2.(25-26高一上·德州·期中)在平直路面上，一辆汽车从时刻开始刹车，做匀减速直线运动。已知汽车的初速度大小为，第内的位移大小为，下列说法不正确的是（　　） A. 汽车刹车后做匀减速运动的加速度大小为 B. 汽车刹车后第末的速度大小为 C. 汽车刹车后前内的位移大小为 D. 汽车刹车后前内的平均速度大小为 3.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。下列说法正确的是（　　） A. 质点的初速度为2m/s B. 质点的初速度为 C. 质点的加速度为 D. 质点的加速度为 4.(25-26高一上·泰安二中·期中)进入冬季，有时会遇到大雾天气，影响交通安全。一辆汽车在大雾天中以10m/s的速度行驶，司机突然看到前方十字路口有一路障，立即刹车做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，关于该汽车刹车后3s内的运动，下列判断中正确的是（       ） A. 运动的位移为12.5m B. 运动的位移为12m C. 平均速度为5m/s D. 平均速度为4m/s 5.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)(多选)一辆汽车正在以15m/s的速度匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过0.5s的反应时间后开始刹车，刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A. 刹车后经过1s，汽车的瞬时速度大小为10m/s B. 刹车后，汽车4s内的位移是20m C. 刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为7.5m/s D. 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为30m 6.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)质点的初速度（以初速度方向为正），质点以加速度做匀变速直线运动。关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A. 第2s内的位移为7m B. 前3s内的平均速度为8m/s C. 任意相邻1s内的位移差都为4m D. 任意1s内速度的增加量都为5m/s 7.(25-26高一上·枣庄·期中)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算，可以得出（　　） 时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度（m/s） 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 A. 汽车加速运动经历的时间为5s B. 汽车减速运动经历的时间为3s C. 汽车匀速运动的时间为5s D. 7s时，汽车开始做减速运动 8.(25-26高一上·枣庄·期中)2025年9月，福建号航母完成歼-35隐身舰载机电磁弹射测试，标志着我国航母技术迈入全球顶尖行列。测试数据显示，歼-35从静止开始，在电磁弹射系统推动下在飞行甲板上做匀加速直线运动，仅用2.5s达到270km/h的离舰速度，顺利升空。 （1）求歼-35在弹射过程中的加速度大小； （2）若电磁弹射轨道的长度恰好满足上述加速过程的需求，求电磁弹射轨道的长度。 9.(25-26高一上·济南部分学校·期中)运动员在雪坡上进行滑雪训练。时刻运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点速度大小不变，随后沿做匀减速直线运动至点静止。已知时经过点，第末和第末速度大小均为，求运动员： （1）经过点的速度大小； （2）匀减速运动时的加速度大小； （3）运动的总路程。 考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(25-26高一上·山东临沂·期中)如图所示，一物块以一定初速度沿固定斜面向上做匀变速直线运动，依次经过a、b、c到d点停止。已知，，在b点的速度为，物块从a到b和从b到c的时间相同。下列说法正确的是（　　） A.  B. 滑块的加速度大小为 C. 滑块从c到d所用时间为 D. 滑块在a点速度大小为 2.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A.  B.  C.  D.  3.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)(多选)某物体初速度为4m/s，先做匀减速直线运动，减速至v=0后立即反向做匀加速直线运动，全程加速度大小为2m/s2，当物体位移大小为3m时，运动时间可能是（　　） A. 1s B. 3s C. s D. s 4.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)如图，一小球沿一个足够长斜面向上做匀变速直线运动，依次经a，b，c，d到达最高点e。已知小球在，段运动所用时间均为2s，，。并且b为段的中点，下列说法中错误的是（　　） A. 物体的加速度大小为 B. 点瞬时速度大小为4m/s C. b点瞬时速度大小为5m/s D. 小球从a运动到e的总时间为6s 5.(25-26高一上·德州·期中)(多选)一辆共享单车停在路边，骑行者蹬车后车辆从静止开始沿平直路面匀加速前进。若以开始蹬车的瞬间为计时零点，测得车辆在第3s内行驶的位移比第1s内行驶的位移多6m。下列分析正确的有（　　） A. 共享单车的加速度大小为 B. 共享单车在第内的位移大小为 C. 第末，共享单车的速度大小为 D. 前内，共享单车的平均速度大小为 6.(25-26高一上·淄博四校·期中)某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（     ） A.  B.  C.  D.  7.(25-26高一上·泰安二中·期中)(多选)关于匀变速直线运动的说法正确的是（     ） A. 匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的运动 B. 匀变速直线运动是相同时间内速度变化相同的运动 C. 匀变速直线运动是相同位移内速度变化相同的运动 D. 匀变速直线运动是连续相同时间内位移变化相同的运动 8.(25-26高一上·菏泽一中·期中)一辆汽车以15m/s的初速度在平直公路上匀加速运动，加速度大小，加速10s后再以的加速度匀减速刹车至停止，则汽车在整个过程中的位移大小为（　　） A. 253.5m B. 127.5m C. 255m D. 306m 9.(25-26高一上·日照·期中)如图所示，一质点从点由静止开始做匀加速直线运动，点、、是运动路径上的三个点，已知，，质点通过与通过所用的时间相等。则之间的距离为（　　） A.  B.  C.  D.  10.(25-26高一上·济宁·期中)交通法规人人遵守，礼貌城市处处安全。一驾驶员在看到绿灯刚要变黄灯时开始刹车，汽车做匀减速直线运动，已知开始刹车后汽车在第1s内和第2s内的位移大小依次为9m和7m，则下列说法正确的是（        ） A. 汽车开始刹车时的初速度为9m/s B. 汽车开始刹车时的初速度为10m/s C. 汽车做匀减速直线运动的加速度大小为 D. 汽车做匀减速直线运动的加速度大小为 考点4 自由落体运动 1.(25-26高一上·济南部分学校·期中)如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度m/s2。则下列说法中错误的是（　　） A. 乙同学第一次的“反应时间”约为0.1s B. 乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为2m/s C. 若某同学的“反应时间”大于0.35s，则当他替换乙同学做上述实验时，他将抓不住这把直尺 D. 若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则相同的长度刻度与对应的时间间隔不相等 2.(25-26高一上·潍坊·期中)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图中的甲到丁可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（       ） A. 伽利略直接测量了丁图中小球运动的时间和位移 B. 伽利略所处时代可仅使用丁图实验，直接得到自由落体运动规律 C. 为方便实验测量，运用甲图实验，可“冲淡”重力作用 D. 伽利略通过测量小球的运动速度，直接得出自由落体运动的速度随时间均匀增加 3.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)科技馆中有一个展品，该展品放置在暗处，顶部有一个每隔相同时间由静止向下滴水的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定位置不动；若适当调整频闪光源的发光时间间隔，还可以看到这些水滴在空中“缓慢上升”的场景。若每当一个水滴从高处开始滴下，就会有一个水滴正好落地，且空中另外还有19个水滴正在下落，取重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 只有当时，才可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 B. 当时，也可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 C. 当略小于0.05s时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” D. 当略大于0.05s时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” 4.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)(多选)在同一地点，质量为的物体A从高处自由下落，质量为的物体B从高处自由下落，不计空气阻力，则（　　） A. A、B两物体下落的时间之比为 B. A、B两物体下落的时间之比为 C. A、B两物体落地前瞬间的速度之比为 D. A、B两物体落地前瞬间的速度之比为 5.(25-26高一上·日照·期中)如图所示，为地面和天花板之间的中点，时一小球从天花板上由静止开始下落，经过点时速度为。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，小球落地不反弹，下列说法正确的是（　　） A. 小球落地的时刻 B. 小球落地时的速度大小为 C. 天花板到地面的距离为 D. 天花板到地面的距离为 6.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)某款“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示，该玩具的圆棒长度，游戏者将手放在圆棒的正下方，手（视为质点）离圆棒下端的距离。不计空气阻力，重力加速度，。以圆棒由静止释放时为0时刻，则游戏者能抓住圆棒的时刻可能是（　　） A. 0.4s B. 0.49s C. 0.54s D. 0.6s 7.(25-26高一上·德州·期中)今年10月，德州市出现连续十多天的阴雨天气，对当地秋收工作和民众日常生活造成了不利影响。小明同学观察到一雨滴从屋顶由静止下落，恰好穿过一扇窗户。若窗户上下沿的高度差为，雨滴经过窗户的时间为，重力加速度，不计空气阻力，则雨滴开始下落位置距离窗户上沿的高度为（　　） A.  B.  C.  D.  8.(25-26高一上·枣庄·期中)小明做家务时，发现家里自来水的出水情况有这样的特点：当水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成水柱且可以看成自由落体运动，从上往下越来越细，如图所示。水柱的横截面可视为圆，在水柱上取两个横截面A、B，A到水龙头的距离与A到B的距离之比为1：3。则A、B的直径之比为（　　） A. 2：1 B. 1：2 C.  D.  9.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)如图所示，直杆长，圆筒高为，直杆位于圆筒正上方处，直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒，试求（取） （1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间； （2）直杆穿越圆筒所用的时间t。 10.(25-26高一上·山东临沂·期中)第七届世界军人运动会跳伞项目于2019年10月1日至26日在武汉汉南通用航空机场跳伞场地举行。某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当下落10s后开始打开降落伞，到达地面时速度减为。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度为大小15m/s2，g取。问： （1）运动员打开降落伞时速度的大小是多少？ （2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？ （3）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？(保留小数点后两位) 考点5 运动学图像问题 1.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)一质点沿轴运动，其位置坐标随时间的变化图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 在内，质点做匀加速直线运动 B. 在时，质点的速度方向改变 C. 在内，质点的位移为零 D. 在内，质点的平均速度大小为 2.(25-26高一上·新泰一中东校·期中)(多选)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度为18km/h，匀速运动到自动栏杆处，在通道内ETC已完成车辆信息识别，同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆后立刻加速，直到达到原来的速度，这一过程中其v-t图像如图乙所示，则（　　） A. 0~2s内汽车的平均速度大小为7.5m/s B. 汽车减速阶段的加速度大小为5m/s2 C. 车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为60m D. ETC通道入口到自动栏杆处的距离为30m 3.(25-26高一上·济南部分学校·期中)机器人:机器人（Robot）是一种能够半自主或全自主工作的智能机器。机器人能够通过编程和自动控制来执行诸如作业或移动等任务。某机器人做直线运动位移—时间图像如图，则下列说法中正确的是（　　） A. t1- t2时间内先加速后减速 B. t3时刻离出发点最远 C. 时间内加速度方向不变 D. 的平均速度小于的平均速度 4.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)某物体的位移—时间图像如图所示，物体从时刻开始运动，图像是曲线，则下列说法正确的是（　　） A. 物体运动的轨迹是曲线 B. 4s时物体运动到位置坐标原点前方20m处 C. 在0-8s内物体做单向直线运动 D. 物体从最大位移处回到初始位置所用时间为4s 5.(25-26高一上·德州·期中)(多选)在同一平面内，A、B两质点同时沿同一直线且同向运动，它们的位置一时间图像如图所示，质点A的图像是顶点过原点的一部分抛物线，其加速度大小为。质点B的图像是过点的一条直线，二者相交于点。则下列说法正确的是（　　） A. 质点A在时与质点B相遇 B. 质点B以的速度做匀速直线运动 C. 在时，质点A、B速度相等 D. 在前内，质点B发生的位移为 6.(25-26高一上·山东临沂·期中)(多选)甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x- ­t图像和乙的v -­t图像如图所示，下列说法中正确的是（        ） A. 0~2 s内甲的速度为2 m/s、乙的加速度为2 m/s2 B. 乙在3 s末距出发点的距离最大为6 m C. 0~2 s内和4~6 s内，甲的速度等大反向，乙的加速度等大同向 D. 0~6 s内甲的路程为16 m，乙的位移为12 m 7.(25-26高一上·山东临沂·期中)如图所示，某同学记录了两个物体A、B从同一位置沿同一直线运动的图像，分别对应图线a、b，横坐标表示时间，但是纵坐标未标记。已知曲线a为圆弧的一部分，时，两图线相交且纵坐标位于圆弧的最高点。下列说法正确的是（        ） A. 若纵坐标为位移，物体A在和时的瞬时速度相同 B. 若纵坐标为位移，则在内，物体A、B的平均速度不相同 C. 若纵坐标为速度，则在内，物体A、B的速度变化量不相同 D. 若纵坐标为速度，则物体A、B在时相遇 8.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是(　　)     A. 0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B. 0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C. 0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D. 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 9.(25-26高一上·山东省实验中学·期中)根据国家标准规定，电动自行车的最高速度不得超过20km/h，假定甲、乙、丙、丁四人骑行电动车时一段时间内的v-t图像或x-t图像如图所示，则没有超速的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0~5s这段时间内的平均速度大于12m/s B. 乙图中，物体的加速度大小为6m/s² C. 丙图中，阴影面积表示2~3s时间内物体加速度的变化量 D. 丁图中，t=3s时物体的速度大小为50m/s 考点6 追及、相遇问题 1.(25-26高一上·德州·期中)12月2日是全国交通安全日。拒绝强行超车，别让危险“超”前。让我们携手同行，共创文明交通，让路更畅，心更安。如图所示，B车以的速度匀速向右行驶，A车在B车后方处以相同的速度同向行驶，此时A车司机准备借对向车道匀加速超越B车，但A车司机发现对向车道与A车相距处的C车正迎面匀速驶来。已知A车加速度大小为，不计车身的长度及变道过程中车速的变化和位移的侧向变化。若A车司机依然选择超越B车，为避免与C车相撞，C车匀速的速度最大为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)(多选)有甲、乙两个物体在同一条公路上做匀变速直线运动，在t=0时刻，二者相距10m，甲在前，乙在后，它们运动的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. t=2s时刻，乙物体刚好赶上甲物体 B. 甲物体与乙物体相遇两次 C. 甲、乙两物体之间距离先增大后减小 D. 乙物体的加速度大小小于甲物体的加速度大小 3.(25-26高一上·济宁·期中)(多选)自高为3.2米的塔顶自由落下A物体的同时，B物体自塔底以初速度竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动。重力加速度，下面说法正确的是（        ） A. 若m/s，则两物体在B上升过程中相遇 B. 若m/s，则两物体恰好在落地瞬间相遇 C. 若取值的范围5m/s＜v0＜6m/s，则两物体相遇时B正在空中下落 D. 无论为何值，则两物体也不可能在落地之前相遇 4.(25-26高一上·山东临沂·期中)(多选)A、B两个可视为质点的物体从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，A物体的初速度为零，加速度与时间关系如图1所示，B物体的速度与时间关系如图2所示。下列说法中正确的是（        ） A. A追上B前，A、B间的最大距离为1.5m B. A、B出发后只相遇一次 C. 当A追上B时，两物体离出发点的距离为 D. 6s时A、B第二次相遇 5.(25-26高一上·济宁·期中)(多选)甲、乙两物体自同一地点同时同向出发做直线运动，两物体运动过程中的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）     A. 甲的加速度大小是乙加速度大小的0.5倍 B. 甲物体在处的速度大小为 C. 甲、乙两物体在处相遇 D. 在乙停止运动前，经过，甲乙之间的距离最远 6.(25-26高一上·山东师范大学附属中学·期中)(多选)由于公路维修只允许单车道通行，在一平直车道上，有同向行驶的甲、乙两车，t＝0时，甲车在前，乙车在后，相距，速度均为，从此时开始两车按如图所示规律运动，则下述说法正确的是（       ） A. 3s时两车相距最近 B. 6s时两车相距最近 C. 两车可能会相遇 D. 两车最近距离为10m 7.(25-26高一上·济南历城第二中学·期中)(多选)公路上有甲、乙两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，甲车在前。初始时刻两车间距离为10m，此后，两车速率的平方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（　　） A. 4s时两车间距离最小 B. 两车间的最小距离为3m C. 3s时两车距离为5m D. 两车能够实现蓝牙配对的时长为4s 8.(25-26高一上·泰安第一中学·期中)某电动汽车可通过电机进行驱动和制动，其制动模式有两种：一种是“动力回馈”模式，由车轮带动电机内线圈转动，向动力电池反向充电，该模式下汽车的加速度大小为；第二种模式为“刹车制动”模式，该模式下不进行“动力回馈”，汽车电脑控制汽车减速的加速度大小恒为。在某段直线行驶过程中，该电动汽车（可视为质点）正以的速度匀速行驶，毫米波雷达发现正前方处有初速度为的汽车（可视为质点）在以大小为的加速度刹车。 （1）若该电动汽车的辅助驾驶系统在发现前方汽车刹车瞬间立即以“刹车制动”模式制动，且维持该模式不变，求电动汽车从开始制动内的位移大小； （2）在第（1）问的情况下，求电动汽车与前方汽车最近的距离。 9.(25-26高一上·济宁·期中)一汽车在直线公路段上以54km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14m处有一辆自行车以5m/s的速度同向匀速行驶．经过0.4s的反应时间后，司机开始刹车，则： （1）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ （2）若汽车刹车时的加速度只为4m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 10.(25-26高一上·山东临沂·期中)在开展课外活动时，小李同学遥控一小型无人机匀速竖直上升，速度为2m/s，某时刻在无人机的正下方距无人机6m处有一小球以14m/s的初速度竖直上抛，g取，不计小球受到的空气阻力。 （1）若不考虑无人机对小球的影响，求小球抛出后上升的最大高度； （2）小球能否追上无人机?若追不上，说明理由；若能追上，求相遇的时间。 考点7 直线运动多过程问题 1.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)平直的公路上有A、B两站台相距800m，每个站台公交车需要停车。公交车做匀加速和匀减速运动的加速度大小均为，最大速度为。要使公交车最快从A站台到B站台，则该公交车全程运动的时间为 A. 40s B. 50s C. 60s D. 70s 2.(25-26高一上·青岛第一中学·期中)江油中学某高一同学，在国庆假期对自己家住小区单元电梯运行进行多次观察记录。发现：该电梯，启动时匀加速上升加速度为2m/s²，制动时匀减速上升加速度大小为1m/s²，中间阶段电梯可匀速运行。从小区物管处了解到该电梯运行的楼层高48m。分析： （1）如果电梯先加速上升，然后以匀速上升，最后减速上升，到达最高楼层速度刚好为零，全程共用时间为多少？ （2）若电梯运行时最大限速为9m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？ 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $