2026-2027学年人教版数学七年级上册第一章与第二章综合复习限时作业卷

**基本信息** 聚焦有理数概念与运算，通过数轴直观、新定义运算及实际应用，构建从概念到综合应用的知识逻辑链。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-4/8题|概念辨析与几何直观|相反数/绝对值概念生成| |运算应用|选择5/填空11/计算13/10题|符号运算与推理意识|有理数运算规则推导| |实际情境|填空9/12/解答17/7题|模型意识与应用能力|实际问题数量关系建模|

2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第一章与第二章 综合复习限时作业卷 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】观察数轴，手掌遮挡的数处在和之间，选出区间内的数。 【详解】设手掌盖住的数为，由数轴可知：。 A.，大于；B.，；C.；D.。 只有满足条件，选 B。 2.若，则的相反数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】绝对值具有非负性，两个非负数相加等于，则各自等于；再求相反数。 【详解】 ， ，得。 ，的相反数是。选 B。 3.在数轴上点，表示的数都是整数，点，在原点的两侧，且点在点的左侧，如图所示若点与点的距离为，则点表示的数的相反数不可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】、都是整数，分居原点两侧，在左侧，；枚举所有符合条件整数对，看的相反数。 【详解】 负，正，。 可以取；对应相反数：。 不可能，选 A。 4.已知，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，，正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】说明；说明；说明离原点距离比远。 【详解】 ，； ，； ，即负数到原点距离大于正数到原点距离。 数轴上：在原点左侧，在原点右侧，离原点更远，对应选项 C。 5.如图所示的是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】按运算程序迭代计算，结果不大于 0 就再次输入，大于 0 输出。 【详解】输入 第 1 次： ，不大于，继续输入。 第 2 次： ，输出。选 B。 6.在古代数学名著九章算术中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图表示的是计算的过程．按照这种方法，图表示的过程应是在计算(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】黑色算筹代表正数，白色算筹代表负数。图 1：，黑为正，白为负。观察图 2 黑棒 3 根，白棒 2 根。 【详解】黑色表示正数，白色表示负数。 图 2 有黑棒，白棒，算式：，选 B。 7.如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合，圆沿着数轴滚动周，此时点表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【分析】圆周长公式，，周长；滚动 2 周路程；分向右滚动、向左滚动两种情况。 【详解】半径，周长，滚动两周移动距离。 起点：点对应数。 向右滚两周：；向左滚两周：。 点表示数：或，选 C。 8.有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示．在下列选项中，正确的是(    ) A. 若，则一定会有 B. 若，则一定会有 C. 若，则一定会有 D. 若，则一定会有 【答案】C 【分析】数轴顺序；逐个选项分析正负情况。 【详解】 A.；可正可负，不一定小于 0；错。 B.，同号；符号不确定，不一定大于 0；错。 C.；又，故，；一定成立，✔。 D.；可负可正，，符号不一定；错。 选 C。 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.古人讲“三十而立”，如果以岁为基准年龄，大明岁，记为岁，那么大刚的年龄记为岁，大刚今年          岁． 【答案】 【分析】基准 30 岁，记，即比基准小 9。 【详解】。 10.若的相反数是，则的相反数是          ． 【答案】 【分析】相反数定义：若的相反数是，则。 【详解】 的相反数是，则 。 ，的相反数为。 11.定义一种新运算：，如：，则           ． 【答案】 【分析】新定义运算：，把代入。 12.细菌是靠分裂进行生殖的，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．如图，某种细菌在培养过程中每半小时分裂一次由个分裂为个，经过小时，个这种细菌可分裂成的细菌个数为          ． 【答案】  【解析】因为个细菌分裂一次时变为个细菌，分裂次时变为个细菌，分裂次时变为个细菌，，所以当分裂次时变为个细菌，因为细菌每半小时分裂一次，所以经过小时，细菌分裂次，所以个这种细菌可分裂成的细菌个数为． 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 13.计算： ． ． ． ． 【答案】 (1)原式 ． (2)原式．  (3)原式．  (4)原式．  四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 已知与互为相反数，是的绝对值． 求，的值 当时，求的值． 【答案】 (1) 解:因为a与-3互为相反数,b是-7的绝对值, 所以a=3,b=.  (2)因为|m-a|+|n-7|=0, 所以m-a=0,n-7=0, 由(1)知a=3,所以m=3,n=7, 所以n+m=7+3=. 15.本小题10分 把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，，． 负有理数集合：           ． 整数集合：           ． 负分数集合：           ． 非负有理数集合：           ． 【答案】         16.本小题分 定义如下：使等式成立的一对有理数，叫“理想有理数对”，记为，如：，所以是“理想有理数对”． 判断数对是否为“理想有理数对”，并说明理由 若是“理想有理数对”，求的值． 【答案】 (1)(2,)是“理想有理数对”.理由如下: 因为2=1,-2-2=4-1-2=1, 所以2=-2-. 所以(2,)是“理想有理数对”. (2)因为(0,p)是“理想有理数对”, 所以0=0-2p-. 所以p=-. 所以==-. 17.本小题10分 有筐白萝卜，以每筐为质量标准，把每筐白萝卜超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下表： 与标准质量的差 筐数 这筐白萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重          ． 与标准质量相比，这筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ 若白萝卜每千克的售价为元，售出这筐白萝卜可得多少元？ 【答案】 (1)6  (2)解：-3.5×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+1×4+2.5×6＝4.5(kg)．  答：这20筐白萝卜总计超过标准质量4.5 kg．  (3)解：20筐白萝卜的总质量为20×20+4.5＝404.5(kg)，  总售价为404.5×2＝809（元）．  答：售出这20筐白萝卜可得809元．  18.本小题12分 如图，数轴上有三点，，． 折叠纸面，使点与点重合，则点与表示什么的点重合 将点向左移动个单位长度后得到点，则点，，三个点所表示的数的和是多少 某时刻点以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒个单位长度的速度向左运动，点运动到的位置停止当点停止运动时，点，也随之停止运动，此时，点，之间的距离为多少个单位长度 【答案】 (1)由图可得:点A表示的数为-5,点B表示的数为1,点C表示的数为4, 所以折叠纸面,使点A与点B重合,折叠点表示的数为:-5+=-5+3=-2, 所以与点C重合的点表示的数为:-2-[4-(-2)]=-2-6=-.  (2)因为点A表示的数为-5,点B表示的数为1,点C表示的数为4, 所以点B向左移动5个单位长度后得到点,点表示的数为1-5=-4, 所以点A,,C三个点所表示的数的和是-5+(-4)+4=-.  (3)因为点C以每秒3个单位长度的速度向左运动,点C运动到-23的位置停止, 所以点C运动时间为=9(秒), 因为当点C停止运动时,点A,B也随之停止运动,点A以每秒2个单位长度的速度向右运动,同时点B以每秒个单位长度的速度向左运动, 所以当停止运动时,点A表示的数为-5+29=-5+18=13,点B表示的数为1-9=-, 所以停止运动时点A,B之间的距离为13-(-)=  学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第一章与第二章 综合复习限时作业卷 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是(    ) A. B. C. D. 2.若，则的相反数为(    ) A. B. C. D. 3.在数轴上点，表示的数都是整数，点，在原点的两侧，且点在点的左侧，如图所示若点与点的距离为，则点表示的数的相反数不可能为(    ) A. B. C. D. 4.已知，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，，正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图所示的是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为(    ) A. B. C. D. 6.在古代数学名著九章算术中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图表示的是计算的过程．按照这种方法，图表示的过程应是在计算(    ) A. B. C. D. 7.如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合，圆沿着数轴滚动周，此时点表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 8.有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示．在下列选项中，正确的是(    ) A. 若，则一定会有 B. 若，则一定会有 C. 若，则一定会有 D. 若，则一定会有 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.古人讲“三十而立”，如果以岁为基准年龄，大明岁，记为岁，那么大刚的年龄记为岁，大刚今年          岁． 10.若的相反数是，则的相反数是          ． 11.定义一种新运算：，如：，则           ． 12.细菌是靠分裂进行生殖的，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．如图，某种细菌在培养过程中每半小时分裂一次由个分裂为个，经过小时，个这种细菌可分裂成的细菌个数为          ． 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 13.计算： ． ． ． ． 四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题10分 已知与互为相反数，是的绝对值． 求，的值 当时，求的值． 15.本小题分 把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，，． 负有理数集合：           ． 整数集合：           ． 负分数集合：           ． 非负有理数集合：           ． 16.本小题分 定义如下：使等式成立的一对有理数，叫“理想有理数对”，记为，如：，所以是“理想有理数对”． 判断数对是否为“理想有理数对”，并说明理由 若是“理想有理数对”，求的值． 17.本小题分 有筐白萝卜，以每筐为质量标准，把每筐白萝卜超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下表： 与标准质量的差 筐数 这筐白萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重          ． 与标准质量相比，这筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ 若白萝卜每千克的售价为元，售出这筐白萝卜可得多少元？ 18.本小题分 如图，数轴上有三点，，． 折叠纸面，使点与点重合，则点与表示什么的点重合 将点向左移动个单位长度后得到点，则点，，三个点所表示的数的和是多少 某时刻点以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒个单位长度的速度向左运动，点运动到的位置停止当点停止运动时，点，也随之停止运动，此时，点，之间的距离为多少个单位长度 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $