第2章有理数的运算期末综合复习　2024—2025学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学第2章有理数的运算期末综合复习 一、单选题 1．下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．的倒数是（     ） A． B．2024 C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B．4 C． D． 4．9月10日播出的《山花烂漫时》，是根据“七一勋章”获得者张桂梅实际改编，讲述了张桂梅坚定创办云南华坪女子高级中学，用心血和汗水为山区教育谱写新篇章的励志故事．该剧在豆瓣开分时由约19000人评价出9.0的高分，数据“19000”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．生活情境·时差 纽约夏时制与北京的时差是小时（即同一时刻纽约的夏时制时间比北京时间晚小时），班机从北京飞到纽约需用小时，若乘坐从北京（当地时间）起飞的航班，到达纽约机场时，当地时间是（   ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，．那么精确到约等于（   ） A． B． C． D． 8．已知，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 9．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为（   ） A．11 B． C．5 D． 10．下列说法正确的是（    ） A．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数 B．一定是正数 C．一个有理数不是正数就是负数 D．两个有理数的差一定小于被减数 二、填空题 11．若，则 ． 12．高度每增加千米，气温就下降，现在地面气温是，则千米高空的气温 ． 13．根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为 ． 14．在3，2，，中任取两个数相乘，所得的积中最大的是 ． 15．已知，且，则的值为 ． 三、解答题 16．计算： (1) (2) (3) 17．有20箱香蕉，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 (1)求这20箱香蕉的总质量； (2)若甲商户购入这批香蕉的批发价是5元/千克，原定售价是8元/千克，实际出售时按原价的九折出售，则甲商户出售这20箱香蕉共盈利多少元？ 18．定义一种新运算：对于任意有理数，都有，例如：． (1)直接写出的值； (2)先化简，再求值：，其中，． 19．定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点，，，满足，点是，的“倍分点”．已知点，，，，在数轴上所表示的数如图所示． (1)，，三点中，点________是点，的“倍分点”，并说明理由； (2)若数轴上点是点，的“倍分点”，且点在点的右侧，求点表示的数． 20．为响应国家创业号召，小张准备新开一家拉面馆，选址后对这一地区的人流量进行统计，以人为标准，超过记为正，低于记为负，一周内同一时间的人流量如表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 (1)这一周人数最多的一天比人数最少的一天多多少人？ (2)若这些人中有的人来吃面，按照每人一碗，每碗面元，则平均每天的销售额是多少？ (3)拉面条时，将一根很粗的面捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多根细的面条，拉面师傅一般拉8次可做一碗拉面，则拉面师傅拉完次后有______根面． 21．已知，求的值． 22．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，的绝对值为2，求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B C C A D A A 11．9 12． 13．4 14．20 15．或 16．（1）解： ； （2） ； （3） ． 17．（1）解：（千克）； 答：这20箱香蕉的总质量为301千克； （2）（元）； 答：甲商户出售这20箱香蕉共盈利662.2元． 18．（1）解：； （2）解：， 所以，原式 19．（1）解：点B是是点，的“倍分点”，理由如下： ，， ， 点是点，的“倍分点”； （2）解：由题意得，． ①当时，， 点在点的右侧，此时点表示的数为； ②当时，， 点在点的右侧，此时点表示的数为． 综上所述，点表示的数为或24． 20．（1）解：∵， ∴这一周人数最多的一天是星期一，人数为（人）， 这一周人数最少的一天是星期四，人数为（人）， ∴（人）， ∴这一周人数最多的一天比人数最少的一天多人； （2）这一周的人流量为：（人）， ∴（元）， ∴平均每天的销售额为元； （3）∵拉伸次，得到的面条数为（根）， 拉伸次，得到的面条数为（根）， 拉伸次，得到的面条数为（根）， … 依此类推，拉伸次，得到的面条数为（根）， ∴拉面师傅拉完次后有根． 故答案为：． 21．， ， 都是正数，即时， ∴， 有一个为正数，另两个为负数时，设时， ∴， 综上所述，的值为3或． 22．解：∵m、n互为相反数， p、q互为倒数，     ∴，，     ∴的绝对值为2， ∴， ∴，     ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$