河南南阳市方城县第一高级中学2026-2027学年高一上学期数学周测试题（一）

方城一高高一数学周测试题(一) 一、单选题(每题只有一个正确答案,每题5分,共计40分) 1.下列各项对象中,能够构成一个确定集合的是() A.班级里身材高挑的学生 B.数值很大的正数 C. 的近似小数 D.平方等于1的实数 2.已知命题D:3x∈1,+o),x2-x+2≥0,则命题p的否定为() A.Hx∈1,+0),x2-x+2≥0 B.Vx∈[1,+0o),x2-x+2<0 C.x∈(-0,1),x2-x+2≥0 D.Vx∈(-00,1),x2-x+2<0 3.下面关于集合的表示正确的个数是() ①0,2.3)=3,21);②( ,y)x-y=1={yy=x-1); 8e=水rc,0小+y=l-行 A.1 B.2 C.3 D.4 4. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A={01,2),B≤R,且(CA)nB=⑦,则集合8的个数为(). A.3 B.6 C.7 D.8 6.已知正实数a,b满足ab-a-2b=0,则a+b的最小值为() A.5 B.6 C.√2+3 D.2V2+3 7.下列运用等式或不等式的性质变形中,正确的是() A.如果a=b,那么日 cc B.如来<8<0那么日>6 b C.如果a>。,那么1< D.如果a>b>0,m∈R,那么2<+m aa+m 8.条件px->x-1,条件q:x<a,若p是9的充分不必要条件,则a的取值范围() A.a>1 B.a21 C.a<1 D.a≤1 试卷第1页(共3页) 二、多选题(错选0分,少选得部分分,每题6分,共计18分) 9.已知集合M,W的关系如图所示,则下列结论中正确的是() A.MnN≠0 B.“Vx∈CNx庄M"是真命题 C.“x∈M,使得x,∈N”是真命题 D.(C.M)n (C,N)=C,(MUN) 10.下列各题中,p是9的充要条件的有() A.p:a≠0,g:关于x的方程ax=1有唯一解 B.P:两个三角形相似;9:两个三角形三边成比例 C.p:xy>0;9:x>0,y>0 D.p: =1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根;9:a+b+c=0(a≠0) 11.已知正数 ,y满足 +y=1,则下列选项正确的是() A.+的最小值是4 B.y的最小值是1 C.x2+y的最小值是1 D.(y+的最大值是 三、填空题(每题5分,共计15分) 12.已知某班有50名同学,据统计发现同学们喜欢的奥运比赛项目都集中在乒乓球、跳水、射击这 三个,其中有13名同学只喜欢乒乓球比赛,10名同学只喜欢跳水比赛,8名同学只喜欢射击比赛, 同时喜欢乒乓球与跳水比赛的同学有13名,同时喜欢乒乓球与射击比赛的同学有12名,同时喜欢跳 水与射击比赛的同学有10名,则该班同时喜欢乒乓球、跳水、射击比赛的同学有 人 13.被9除余2的所有整数组成的集合可表示为 14.已知a>0b>0且a+b=ab求ab的最小值 四、解答题(15题13分,16题17题15分,18题19题17分,共计75分) 15.已知集合A={x1x2+4x=0},B={x1x2+2(a+1)x+a2-1=0}. (1)若A是B的子集,求实数日的值; (2)若B是A的子集,求实数a的取值范围. 试卷第1页(共3页) 16.某学校引入种植类劳动教育课程,打算围成如图所示的四块全等的长方形田地种植不同种类的蔬 菜,其中一面可以利用原有的墙(足够长),其他各面需要用篱笆围成,设其中一块田地为矩形A8cD. ∠∠UU∠∠H/∠∠ B C (1)若每块田地的面积为24m2,要使围成四块田地的篱笆总长最小,应该设计田地的长AB和宽AD各 为多少? (2)现有40m长的篱笆,要使每块田地的面积最大,应该设计田地的长AB和宽AD各为多少? 17.已知集合A=(x刘x-2≤1),集合B={xm≤x≤2m+1)(m∈R). (1)若A∩B=A,求实数m的取值范围; (2)设命题p:x∈A;命题9:x∈B,若命题p是命题9的必要不充分条件,求实数m的取值范围. 试卷第1页(共3页) 18.如图,居民小区要建一座八边形的休闲场所,它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABcD和 EFGH构成的面积为200m2(四个阴影部分加中间小正方形)的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建 一座花坛,造价为4200元/m2;在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪,造价为210 元/m2;再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为80元/m2.设总造价为s(单位:元), AD长为x(单位:m). H G (1)试用x表示DQ的长,并求 的取值范围; (2)求s关于x的函数关系式,当 为何值时,s最小?并求出这个最小值. 9.)已知正尖数6,且4+6=2,求证:上子 (2)已为正实数6c,Ec=1,求证:宁行+宁6+6+: (3)已知 ,是正数,三乡号1,求证:y*3. 试卷第1页(共3页) 试卷第1页(共3页)