精品解析：山东济宁市兖州区第六中学2025-2026学年高一下学期第一次阶段检测物理试题

兖州六中高一下学期第一次月考物理试题 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。 2、选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在各题目的答题区域内答题，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效；保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 某摩天轮的直径达120m，转一圈用时1600s。某同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C点的过程中（ ） A. 角速度为 B. 相同时间内发生的位移相等 C. 该同学受到的合力一直指向圆心 D. 该同学受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力作用 2. 如图所示是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图线，下列说法中正确的是（ ） A. 甲球线速度大小保持不变 B. 乙球线速度大小保持不变 C. 甲球角速度大小保持不变 D. 乙球角速度大小与半径成正比 3. 离心运动有时会带来危害，下列做法属于预防离心运动发生的是（　　） A. 汽车转弯时减速慢行 B. 将湿衣服放入洗衣机中进行脱水 C. 借助离心机从血液中分离出血浆和红细胞 D. 熔化的钢水随圆柱形模具高速旋转制成无缝钢管 4. 一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（　　） A. 15m/s B. 20m/s C. 25m/s D. 30m/s 5. 关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B. 表达式，代表行星与太阳之间的最近距离 C. 表达式，与中心天体有关 D. 表达式，代表行星运动的公转周期 6. 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A. 神舟十三号载人飞船的线速度为 B. 神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为0 C. 地球的平均密度为 D. 神舟十三号载人飞船运行的周期为 7. 火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（　　） A. 轨道周长之比为2∶3 B. 线速度大小之比为 C. 角速度大小之比为 D. 向心加速度大小之比为9∶4 8. 如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴O，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，A、B、C分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且，。现使转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（ ） A. A、B、C的线速度大小之比为 B. A、B、C的角速度之比为 C. A、B、C的向心加速度大小之比为 D. A、B、C的周期之比 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，一颗科学实验卫星绕地球运行的轨道半径比地球静止卫星的轨道半径小，则该科学实验卫星绕地球运行的周期、速度（ ） A. 周期大于地球静止卫星的周期 B. 周期小于地球静止卫星的周期 C. 速度大于地球静止卫星运行速度 D. 速度小于地球静止卫星运行速度 10. 如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球。使轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力可能向上 B. 小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点 C. 若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零 D. 小球通过最低点时，杆对球的作用力可能向下 11. 电影《流浪地球》中设想用发动机推动地球：行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的轨道，具体过程如图所示，轨道1为地球公转的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为椭圆轨道3长轴的端点。以下说法正确的是（ ） A. 地球在1、2、3轨道的运行周期分别为T1、T2、T3，则T1>T2>T3 B. 地球在1、2、3轨道运行时经过P点的速度分别为v1、v2、v3，则v1>v2>v3 C. 地球在2、3轨道运行时经过P点的加速度分别为a2、a3，则a2=a3 D. 地球在1轨道P点加速后进入2轨道，在2轨道P点再加速后进入3轨道 12. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的匀速圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g。当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势。则下列说法正确的是（　　） A. B. C. 当路面结冰与未结冰相比，临界速度vc的值变小 D. 当汽车以速率vc通过此弯道时，所受支持力FN的水平分量提供向心力 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。 （1）在这个实验中，利用了___________来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r之间的关系。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 （2）探究向心力大小F与质量m的关系时，选择两个质量___________（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板___________（选填“A”或“B”）和挡板C处。 14. 某兴趣小组用图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，在水平直杆上的滑块，通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R的边缘处安装了宽度为d的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门用的时间。 （1）为了探究滑块向心力的大小与运动半径的关系，需要控制_________保持不变（选填“质量和线速度”“质量和半径”或“线速度和半径”）。 （2）由图甲可知，滑块的角速度_________遮光片的角速度（选填“大于”“小于”或“等于”）。若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r，测得遮光片的挡光时间为，则遮光片的角速度表达式=_________，滑块的线速度表达式v=_________（用、d、R、r表示）。 15. 2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球表面的h高处由静止释放一个小球，经过时间t小球落到月球表面，将月球视为质量均匀的球体，已知月球的半径为R，引力常量为G，问： （1）月球的密度是多少？ （2）若在月球表面发射绕月球飞行的卫星，则最小的发射速度要达到多少？ 16. 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求： （1）该行星的平均密度； （2）该行星的第一宇宙速度v； （3）如果该行星有一颗静止卫星，其距行星表面的高度为多少。 17. 如图所示，在水平转台上放一个质量M=4kg的木块，细绳的一端系在木块上，另一端穿过固定在转台圆心O的光滑圆筒后悬挂一小球，木块与O点间距离r=0.1m。木块可视为质点，重力加速度g取。 （1）若转台光滑，当角速度时，木块与转台保持相对静止，求此小球的质量m； （2）若转台与木块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。为使木块与转台间保持相对静止，求转台转动的角速度范围。 18. 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看成质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。求： （1）小球静止时所受拉力FT和支持力FN大小； （2）小球刚要离开锥体时的角速度； （3）小球以的角速度转动时所受拉力FT和支持力FN大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兖州六中高一下学期第一次月考物理试题 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。 2、选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在各题目的答题区域内答题，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效；保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 某摩天轮的直径达120m，转一圈用时1600s。某同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C点的过程中（ ） A. 角速度为 B. 相同时间内发生的位移相等 C. 该同学受到的合力一直指向圆心 D. 该同学受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力作用 【答案】C 【解析】 【详解】A．角速度为，选项A错误； B．相同时间内发生的位移大小相等，但方向不一定相等，选项B错误； C．该同学做匀速圆周运动，则受到的合力一直指向圆心，选项C正确； D．该同学受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，三个力的合力充当向心力，选项D错误。 故选C。 2. 如图所示是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图线，下列说法中正确的是（ ） A. 甲球线速度大小保持不变 B. 乙球线速度大小保持不变 C. 甲球角速度大小保持不变 D. 乙球角速度大小与半径成正比 【答案】A 【解析】 【详解】AC．对于甲球，由题图可知a与R成反比，根据向心力表达式可知，当线速度大小保持不变时，a与R成反比，所以甲球线速度大小保持不变，故A正确，C错误； BD．对于乙球，由题图可知a与R成正比，根据向心力表达式可知，当角速度保持不变，a与R成正比，所以乙球角速度保持不变，故BD错误。 故选A。 3. 离心运动有时会带来危害，下列做法属于预防离心运动发生的是（　　） A. 汽车转弯时减速慢行 B. 将湿衣服放入洗衣机中进行脱水 C. 借助离心机从血液中分离出血浆和红细胞 D. 熔化的钢水随圆柱形模具高速旋转制成无缝钢管 【答案】A 【解析】 【详解】离心运动是指物体在圆周运动中，当实际提供的向心力不足以满足所需向心力（）时，物体沿切线方向飞离的现象。预防离心运动发生的措施通常是通过减小速度、增大向心力或增大半径来避免向心力不足。 A．汽车转弯时减速慢行：减速可减小速度 ，从而降低所需向心力 ，避免因向心力不足导致汽车滑出道路的离心运动危害，故A正确。 B．将湿衣服放入洗衣机中进行脱水：此过程利用高速旋转产生的离心运动将水分从衣物中分离，属于应用离心运动，而非预防，故B错误。 C．借助离心机从血液中分离出血浆和红细胞：离心机通过高速旋转产生离心运动，使不同密度成分分离，属于应用离心运动，而非预防，故C错误。 D．熔化的钢水随圆柱形模具高速旋转制成无缝钢管：此工艺利用离心运动使钢水均匀分布成型，属于应用离心运动，而非预防，故D错误。 故选A。 4. 一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（　　） A. 15m/s B. 20m/s C. 25m/s D. 30m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设车速为时汽车对桥顶没有压力，则 代入解得 故选B。 5. 关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B. 表达式，代表行星与太阳之间的最近距离 C. 表达式，与中心天体有关 D. 表达式，代表行星运动的公转周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确； B．在开普勒第三定律表达式中，代表行星运行轨道的半长轴，而非行星与太阳之间的最近距离，故B错误； C．在开普勒第三定律表达式中，是与中心天体质量相关的常数，故C正确； D．在开普勒第三定律表达式中，代表行星运动的公转周期，故D正确。 题目要求选择不正确的，故选B。 6. 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A. 神舟十三号载人飞船的线速度为 B. 神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为0 C. 地球的平均密度为 D. 神舟十三号载人飞船运行的周期为 【答案】D 【解析】 【详解】A．地球表面万有引力等于重力，有 得黄金代换式 神舟十三号的轨道半径，万有引力提供飞船做圆周运动的向心力 由 解得线速度，故A错误； B．轨道处的重力加速度等于飞船的向心加速度，由 得，故B错误； C．地球质量 地球体积 由密度公式得，故C错误； D．由 解得周期，故D正确。 故选D。 7. 火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（　　） A. 轨道周长之比为2∶3 B. 线速度大小之比为 C. 角速度大小之比为 D. 向心加速度大小之比为9∶4 【答案】C 【解析】 【详解】A．由周长公式可得 则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为 A错误； BCD．由万有引力提供向心力，可得 则有 即 BD错误，C正确。 故选C。 8. 如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴O，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，A、B、C分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且，。现使转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（ ） A. A、B、C的线速度大小之比为 B. A、B、C的角速度之比为 C. A、B、C的向心加速度大小之比为 D. A、B、C的周期之比 【答案】C 【解析】 【详解】A．用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，则有；A、B两点同轴转动，角速度相等，则有，根据可知， 则A、B、C三点的线速度大小之比为，故A错误； B．由于，根据可知， 则A、B、C三点的角速度大小之比为，故B错误； C．根据 可知A、B、C三点的向心加速度大小之比为，故C正确； D．根据 可得A、B、C三点的周期大小之比为，故D错误； 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，一颗科学实验卫星绕地球运行的轨道半径比地球静止卫星的轨道半径小，则该科学实验卫星绕地球运行的周期、速度（ ） A. 周期大于地球静止卫星的周期 B. 周期小于地球静止卫星的周期 C. 速度大于地球静止卫星运行速度 D. 速度小于地球静止卫星运行速度 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得 由于该科学实验卫星的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，所以该科学实验卫星的周期小于地球静止卫星的周期，故A错误，B正确； CD．由万有引力提供向心力得 解得 由于该科学实验卫星的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，所以该科学实验卫星的速度大于地球静止卫星运行速度，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球。使轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 小球运动到最高点时，杆对球的作用力可能向上 B. 小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点 C. 若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零 D. 小球通过最低点时，杆对球的作用力可能向下 【答案】AC 【解析】 【详解】AC．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球运动到最高点时，若杆对球的作用力为零，则有 解得 小球运动到最高点时，若小球运动的角速度，则杆对球的作用力向下；若小球运动的角速度，则杆对球的作用力向上，故AC正确； B．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，则小球运动到水平位置A时，合力指向圆心，对小球受力分析可知，小球受重力和杆的作用力，由平行四边形法则可知，杆对球的作用力不可能指向O点，故B错误； D．根据题意可知，小球做匀速圆周运动，小球通过最低点时，合力竖直向上，则杆对球的作用力一定向上，故D错误。 故选AC。 11. 电影《流浪地球》中设想用发动机推动地球：行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的轨道，具体过程如图所示，轨道1为地球公转的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为椭圆轨道3长轴的端点。以下说法正确的是（ ） A. 地球在1、2、3轨道的运行周期分别为T1、T2、T3，则T1>T2>T3 B. 地球在1、2、3轨道运行时经过P点的速度分别为v1、v2、v3，则v1>v2>v3 C. 地球在2、3轨道运行时经过P点的加速度分别为a2、a3，则a2=a3 D. 地球在1轨道P点加速后进入2轨道，在2轨道P点再加速后进入3轨道 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律有 由题图可知半长轴，则T1<T2<T3，故A错误； BD．由题图可知，从轨道1到轨道3地球做“离心运动”，则在P点要依次点火加速，则v1<v2<v3，故B错误，D正确； C．根据牛顿第二定律有 解得 地球在2、3轨道运行时经过P点 到太阳距离相等，则a2=a3，故C正确。 故选CD。 12. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的匀速圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，已知重力加速度为g。当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势。则下列说法正确的是（　　） A. B. C. 当路面结冰与未结冰相比，临界速度vc的值变小 D. 当汽车以速率vc通过此弯道时，所受支持力FN的水平分量提供向心力 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．以汽车为研究对象进行受力分析可知，当汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势时，其受力分析图如图所示： 根据牛顿第二定律有 又由数学知识有 联立解得，故A正确，B错误； C．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，所以临界速度vc的值不变，故C错误； D．由受力分析图可知，当汽车以速率vc通过此弯道时，支持力的水平分量恰好等于合力，所以此时汽车所受支持力FN的水平分量提供向心力，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。 （1）在这个实验中，利用了___________来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r之间的关系。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 （2）探究向心力大小F与质量m的关系时，选择两个质量___________（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板___________（选填“A”或“B”）和挡板C处。 【答案】（1）C （2） ①. 不同 ②. A 【解析】 【小问1详解】 本实验采用的科学方法是控制变量法。 故选C。 【小问2详解】 [2][3] 探究向心力大小F与质量m的关系时，两小球的质量应不同，而旋转半径应相同，故分别放在挡板A和挡板C处。 14. 某兴趣小组用图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，在水平直杆上的滑块，通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R的边缘处安装了宽度为d的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门用的时间。 （1）为了探究滑块向心力的大小与运动半径的关系，需要控制_________保持不变（选填“质量和线速度”“质量和半径”或“线速度和半径”）。 （2）由图甲可知，滑块的角速度_________遮光片的角速度（选填“大于”“小于”或“等于”）。若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r，测得遮光片的挡光时间为，则遮光片的角速度表达式=_________，滑块的线速度表达式v=_________（用、d、R、r表示）。 【答案】（1）质量和线速度 （2） ①. 等于 ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 本实验要探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系，须采用控制变量法，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，需要控制滑块的质量和线速度保持不变。 【小问2详解】 [1]由于滑块与遮光片固定在同一水平直杆上，因此旋转的角速度相等； [2]遮光片的线速度为 又 解得 [3]由于滑块和遮光片角速度相等，可知滑块的线速度 15. 2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球表面的h高处由静止释放一个小球，经过时间t小球落到月球表面，将月球视为质量均匀的球体，已知月球的半径为R，引力常量为G，问： （1）月球的密度是多少？ （2）若在月球表面发射绕月球飞行的卫星，则最小的发射速度要达到多少？ 【答案】（1）： （2） 【解析】 【小问1详解】 小球自由下落，有 解得月球上的重力加速度为 对月球表面的物体，有 月球质量与密度的关系为 联立解得月球的密度 【小问2详解】 近月卫星贴近月球表面做匀速圆周运动，有 解得近月卫星贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的速度为 即最小发射速度为 16. 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求： （1）该行星的平均密度； （2）该行星的第一宇宙速度v； （3）如果该行星有一颗静止卫星，其距行星表面的高度为多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设行星表面的重力加速度为g，对小球，有 解得 设行星表面的某一物体质量为m，有 解得 故行星的密度 解得 【小问2详解】 设处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星质量为，由牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 静止卫星的周期与该行星自转周期相同，均为T，设静止卫星的质量为，由牛顿第二定律有 联立解得静止卫星距行星表面的高度 17. 如图所示，在水平转台上放一个质量M=4kg的木块，细绳的一端系在木块上，另一端穿过固定在转台圆心O的光滑圆筒后悬挂一小球，木块与O点间距离r=0.1m。木块可视为质点，重力加速度g取。 （1）若转台光滑，当角速度时，木块与转台保持相对静止，求此小球的质量m； （2）若转台与木块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。为使木块与转台间保持相对静止，求转台转动的角速度范围。 【答案】（1）4kg （2） 【解析】 【小问1详解】 转台转动时，木块做圆周运动，小球处于静止，根据平衡条件和牛顿第二定律，对m有 T=mg 对M有 联立解得 m=4kg 【小问2详解】 木块受到的最大静摩擦力 ① 当较小时，木块有近心趋势，静摩擦力沿半径向外有 解得 ② 当较大时，木块有离心趋势，静摩擦力沿半径向里有 解得 为使木块与转台保持相对静止，转台转动的角速度范围为 18. 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，一条长度为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看成质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。求： （1）小球静止时所受拉力FT和支持力FN大小； （2）小球刚要离开锥体时的角速度； （3）小球以的角速度转动时所受拉力FT和支持力FN大小。 【答案】（1）， （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 由小球受力分析，根据力的分解可知， 【小问2详解】 小球刚要离开锥面时，由重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 解得 【小问3详解】 因为 说明小球离开锥面飞起，设绳与竖直方向的夹角为，如图所示 则有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $