精品解析：山东省淄博第七中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

2024级高一下学期平行班单元检测 物理试题 第一卷（请将答案涂在答题卡上） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 修筑弯道处铁路时，要适当选择内外轨的高度差，以减轻车轮与铁轨间的挤压。选择内外轨高度差时需要考虑的因素不包含（　　） A. 火车的质量 B. 弯道的半径 C. 规定的行驶速度 D. 内外轨之间的距离 2. 某滚筒洗衣机如图甲所示，脱水时衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图乙所示，其中、点分别为衣服做圆周运动的最高位置和最低位置。已知衣服（可视为质点）的质量为，滚筒半径为，圆周运动的角速度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 衣服做匀速圆周运动时的向心加速度不变 B. 衣服在位置对滚筒壁的压力比在位置的小 C. 衣服转到位置时的脱水效果最好 D. 衣服转到与圆心等高时，滚筒壁对衣服的作用力大小为 3. 2024年1月9日我国在西昌卫星发射中心成功将爱因斯坦探针卫星发射升空，该卫星主要用于观测宇宙中的剧烈爆发现象。其发射过程如图所示，II为椭圆轨道，且与圆形轨道I和III分别相切于、点，两圆形轨道的半径之比为，卫星在轨道I上运行的周期为，则卫星（　　） A. 在轨道III上运行周期为9T B. 卫星从轨道II上的点变轨进入轨道III上的点需要瞬间减速 C. 经过轨道II上点的加速度小于经过轨道III上点的加速度 D. 在轨道I、轨道III上的运行速度之比为 4. 如图所示，无人机悬停表演中，通过转动光源把光束投到竖直墙壁上的P点。此时光源转轴O与墙壁相距r，P点与O点之间的高度差为L，若P点沿墙壁以v匀速下降。此时光源转动的角速度为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L=0.9m的细绳悬于以v=3m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止瞬间，两悬线中的张力之比为（ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 3∶1 6. 如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，、、分别表示线速度、向心加速度、卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 地球静止轨道卫星的轨道半径为r。某火星探测器绕火星运行的椭圆轨道半长轴为a，运行周期为地球静止轨道卫星运行周期的一半。已知地球质量与火星质量之比为k，则r:a的值为（　　） A. B. C. D. 8. 图甲为流水线上的水平皮带转弯机，其俯视图如图乙所示，虚线是皮带的中线，中线上各处的速度大小均为，段为直线，长度，段为圆弧，半径。现将一质量的小物件轻放于起点处后，小物件沿皮带中线运动到处，已知小物件与皮带间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 小物件自点一直做匀加速直线运动到达点 B. 小物件运动到圆弧皮带上时将做离心运动 C. 小物件运动到圆弧皮带上时所受的摩擦力大小为0.5N D. 若将中线上速度增大至，则小物件运动到圆弧皮带上时会滑离虚线 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 9. 如图所示，一辆质量为m的汽车先过一段凹形桥，再过一段拱形桥，M、N分别为桥的最低点和最高点，且汽车通过M、N两点时的速度均不为0。汽车在通过两种桥面的过程中均未脱离桥面，下列说法正确的是（　　） A. 汽车通过M点时处于失重状态 B. 汽车通过M点时的加速度可能为0 C. 汽车通过N点时，无论速度多大，对桥面始终有压力 D. 汽车通过N点时对桥面的压力一定比通过M点时对桥面的压力小 10. 某学校实验楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. 小齿轮逆时针匀速转动 B. 大、小齿轮的角速度相等 C. 小齿轮的每个齿的线速度大小相等 D. 小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍 11. 太阳系各行星可近似视为在同一平面内沿着同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知土星的公转周期为，轨道半径约为，天王星的轨道半径约为19AU，它们的运动轨迹如图所示。其中AU是天文单位，地球的轨道半径为，下列说法正确的是（　　） A. 天王星的公转周期约为 B. 土星的向心加速度与天王星的向心加速度大小之比约为 C. 土星与天王星两次相距最近的时间间隔最小约为 D. 当土星与天王星相距最近时，若在土星上进行观测，则天王星将沿顺时针方向运动 12. 如图为自行车车轮的气嘴灯原理图，气嘴灯由接触式开关控制。其结构为弹簧一端固定在顶部，另一端与重物连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸弹簧后使点、接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点与车轮圆心距离为，车轮静止且端在车轮最低点时触点、距离为。已知靠近车轮圆心、固定在车轮内臂，重物与触点的总质量为。弹簧劲度系数为，重力加速度大小为。不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点、均视为质点，则有（　　） A. 相同转速下，重物质量大小对能否接通LED灯没影响 B. 转速越大，重物质量越大，LED灯越容易发光 C. 使得LED灯发光的最小角速度为 D. 若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点则不一定能发光 三、非选择题（60分） 13. 如图所示是探究向心力的大小F与质量、角速度和半径r之间的关系的实验装置图。转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔。2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相同的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： （1）在该实验中探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系应用了下列哪一种物理方法_______。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 （2）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔角速度之比为_______，半径之比为_______。 14. 兴趣小组用如图甲所示装置验证向心力公式，将力传感器和光电门分别固定，细线上端固定在力传感器上。下端栓接一金属小球。力传感小球自然下垂时球心与光电门中心重合，已知球心到悬点的距离为，小球的直径为。实验如下： （1）将小球拉离竖直方向成一定角度后由静止释放，摆动过程中，测得小球通过光电门的时间，力传感器对应测得细线的最大拉力，则小球经过最低点时的速度大小______（用题中已知量表示）； （2）改变细线与竖直方向的夹角，重复步骤（2），多次采集实验数据，正确操作得到一组数据，画出图像。下列图像能验证向心力公式的是______： A. B. C. D. （3）若测得由（2）中选出的图像斜率为k，图像在纵轴的截距为b，则实验中所用小球的质量为______，实验当地的重力加速度为______。（用题中已知量表示） 15. 中国的月球计划分为“绕月—探月—登月”三步，并预计在2030年前实现登月计划。假设在不久的将来，中国载人飞船在月球表面成功着陆，宇航员在月球表面将一小球以初速度竖直向上抛出，经时间t小球落回抛出点。已知万有引力常量G、月球的半径R和，忽略月球的自转。求月球的平均密度。 16. 我国航天员在天宫课堂中演示了多种有趣的实验，包括质量的测量在内的一系列实验。 （1）质量测量的一种方法可通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成，由牛顿第二定律可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。 如图，假如航天员在两物块中间夹了一个质量不计的压力传感器，现让舱壁支架给物块一个恒力，此时压力传感器示数为。将对换位置，给A施加相同的恒力，压力传感器示数为。求两物块的质量之比。 （2）在太空实验室中还可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动。用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径r。这种方法求得小球的质量m是多少？若测量r时未计入小球半径，则所得质量偏大、偏小还是不变？ 17. 如图甲所示，一根长为1m的刚性轻绳固定在天花板上的点，点离地高度为，点在水平面上的投影为。绳的另一端悬挂一个质量的小球（小球可以看作质点），绳子能承受的最大张力为20N，重力加速度，不计一切阻力。 （1）若小球运动到最低点时恰好拉断绳子，则运动中小球从断开绳子后到落地点的水平距离； （2）若小球改做如图乙所示的圆锥摆运动时绳子刚好断裂，求绳断裂后小球的首次落地点距离点的距离。 18. 如图所示，半径的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台能以不同的角速度绕竖直轴匀速转动。一小物块随陶罐一起转动，且它和O点的连线与之间的夹角为60°，已知小物块与陶罐间的动摩擦因数，重力加速度，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若小物块恰好不受摩擦力，求水平转台的角速度； （2）要使小物块与陶罐相对静止，求转台转动的角速度范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024级高一下学期平行班单元检测 物理试题 第一卷（请将答案涂在答题卡上） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 修筑弯道处铁路时，要适当选择内外轨的高度差，以减轻车轮与铁轨间的挤压。选择内外轨高度差时需要考虑的因素不包含（　　） A. 火车的质量 B. 弯道的半径 C. 规定的行驶速度 D. 内外轨之间的距离 【答案】A 【解析】 【详解】对火车在车轨上进行受力分析 结合牛顿第二定律可得 解得 由于轨道平面与水平面的夹角一般很小，可以近似认为 故 因此内外的高度差与火车的质量无关。 故选A。 2. 某滚筒洗衣机如图甲所示，脱水时衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图乙所示，其中、点分别为衣服做圆周运动的最高位置和最低位置。已知衣服（可视为质点）的质量为，滚筒半径为，圆周运动的角速度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 衣服做匀速圆周运动时的向心加速度不变 B. 衣服在位置对滚筒壁的压力比在位置的小 C. 衣服转到位置时的脱水效果最好 D. 衣服转到与圆心等高时，滚筒壁对衣服的作用力大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．衣服做匀速圆周运动时的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，可知向心加速度始终变化，故A错误； B．衣服在位置，有 衣服在位置，有 可知 根据牛顿第三定律可得衣服在位置对滚筒壁的压力比在位置的小，故B正确； C．滚筒壁对衣服的作用力越大，脱水效果越好，有 可知衣服转到位置时，滚筒壁对衣服的作用力最大，脱水效果最好，故C错误； D．衣服转到与圆心等高时，滚筒壁对衣服的作用力和重力的合力为，根据平行四边形定则可知滚筒壁对衣服的作用力大小为，故D错误。 故选B。 3. 2024年1月9日我国在西昌卫星发射中心成功将爱因斯坦探针卫星发射升空，该卫星主要用于观测宇宙中的剧烈爆发现象。其发射过程如图所示，II为椭圆轨道，且与圆形轨道I和III分别相切于、点，两圆形轨道的半径之比为，卫星在轨道I上运行的周期为，则卫星（　　） A. 在轨道III上运行周期为9T B. 卫星从轨道II上的点变轨进入轨道III上的点需要瞬间减速 C. 经过轨道II上点的加速度小于经过轨道III上点的加速度 D. 在轨道I、轨道III上的运行速度之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 解得，故A错误； B．卫星从轨道II上的b点变轨进入轨道III上的b点时，由近心运动变为圆周运动，需要加速，故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 解得 经过轨道Ⅱ上b点的加速度等于经过轨道Ⅲ上b点的加速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力 解得 所以在轨道I、轨道III上的运行速度之比为，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，无人机悬停表演中，通过转动光源把光束投到竖直墙壁上的P点。此时光源转轴O与墙壁相距r，P点与O点之间的高度差为L，若P点沿墙壁以v匀速下降。此时光源转动的角速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】将P点速度沿OP方向和垂直OP方向分解，如图 则 几何关系可知 因为 联立以上得角速度 故选D。 5. 如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L=0.9m的细绳悬于以v=3m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止瞬间，两悬线中的张力之比为（ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 3∶1 【答案】B 【解析】 【详解】由于两小球跟随小车一起向右运动，当小车突然停止瞬间，由于小球具有惯性，小球A将向右摆动，做圆周运动。而小球B由于被小车挡住，则不能向右摆动做圆周运动。故对小球A有 对小球B有 联立可得 故选B。 6. 如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，、、分别表示线速度、向心加速度、卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力可得 可得线速度为 卫星A的轨道半径大于卫星B，可知，故A错误； B．根据 可得加速度为 可知卫星A的加速度小于卫星B的，即，故B错误； CD．卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积 又 可得 可知，故C错误，D正确。 故选D。 7. 地球静止轨道卫星的轨道半径为r。某火星探测器绕火星运行的椭圆轨道半长轴为a，运行周期为地球静止轨道卫星运行周期的一半。已知地球质量与火星质量之比为k，则r:a的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】地球静止轨道卫星绕地球运行时，根据万有引力提供向心力有 所以 火星探测器绕火星运行时，根据开普勒第三定律可得 又 联立可得 故选D。 8. 图甲为流水线上的水平皮带转弯机，其俯视图如图乙所示，虚线是皮带的中线，中线上各处的速度大小均为，段为直线，长度，段为圆弧，半径。现将一质量的小物件轻放于起点处后，小物件沿皮带中线运动到处，已知小物件与皮带间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 小物件自点一直做匀加速直线运动到达点 B. 小物件运动到圆弧皮带上时将做离心运动 C. 小物件运动到圆弧皮带上时所受的摩擦力大小为0.5N D. 若将中线上速度增大至，则小物件运动到圆弧皮带上时会滑离虚线 【答案】C 【解析】 【详解】A．设小物件自A点开始做匀加速直线运动的位移为s，则 说明小物件自A点先做匀加速直线运动后做匀速直线运动到达B点，故A错误； BC．当小物件运动到圆弧皮带上时，有 说明小物件运动到圆弧皮带上时静摩擦力提供向心力，不会做离心运动，其所受的摩擦力大小为0.5N，故B错误，C正确； D．若将中线上速度增大至3m/s，则 说明小物件运动到圆弧皮带上时仍然是静摩擦力提供向心力，不会滑离虚线，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 9. 如图所示，一辆质量为m的汽车先过一段凹形桥，再过一段拱形桥，M、N分别为桥的最低点和最高点，且汽车通过M、N两点时的速度均不为0。汽车在通过两种桥面的过程中均未脱离桥面，下列说法正确的是（　　） A. 汽车通过M点时处于失重状态 B. 汽车通过M点时的加速度可能为0 C. 汽车通过N点时，无论速度多大，对桥面始终有压力 D. 汽车通过N点时对桥面的压力一定比通过M点时对桥面的压力小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．汽车通过M点时，根据牛顿第二定律可知 加速度方向竖直向上，故此时汽车处于超重状态；由于汽车通过M、N两点时的速度均不为0，故此时汽车加速度大小不为0，故A错误； C．汽车通过N点时，根据牛顿第二定律可知 若 即时，此时桥面对汽车的支持力为0，根据牛顿第三定律可知，此时汽车对桥面的压力为0，故C错误； D．根据牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力等于汽车对桥面的压力；由上述可知在M点时 故汽车通过N点时对桥面的压力一定比通过M点时对桥面的压力小，故D正确。 故选D。 10. 某学校实验楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. 小齿轮逆时针匀速转动 B. 大、小齿轮的角速度相等 C. 小齿轮的每个齿的线速度大小相等 D. 小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动的，故A错误； B．根据可知，线速度相等，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，角速度不相等，故B错误； C．大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，故C正确； D．根据，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍，故D正确。 故选CD。 11. 太阳系各行星可近似视为在同一平面内沿着同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知土星的公转周期为，轨道半径约为，天王星的轨道半径约为19AU，它们的运动轨迹如图所示。其中AU是天文单位，地球的轨道半径为，下列说法正确的是（　　） A. 天王星的公转周期约为 B. 土星的向心加速度与天王星的向心加速度大小之比约为 C. 土星与天王星两次相距最近的时间间隔最小约为 D. 当土星与天王星相距最近时，若在土星上进行观测，则天王星将沿顺时针方向运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律有 解得天王星的公转周期为 故A错误； B．根据万有引力定律 有 解得土星的向心加速度与天王星的向心加速度大小之比约为，故B错误； C．设两颗行星两次相距最近的最短时间间隔为，根据行星追及相遇关系有 解得 故C正确； D．由上述分析可知，天王星的周期大于土星的周期，由 可知，天王星的角速度小于土星的角速度，故土星与天王星相距最近时，若在土星上进行观测，天王星将沿逆时针方向运动，故D错误。 故选C。 12. 如图为自行车车轮的气嘴灯原理图，气嘴灯由接触式开关控制。其结构为弹簧一端固定在顶部，另一端与重物连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸弹簧后使点、接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点与车轮圆心距离为，车轮静止且端在车轮最低点时触点、距离为。已知靠近车轮圆心、固定在车轮内臂，重物与触点的总质量为。弹簧劲度系数为，重力加速度大小为。不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点、均视为质点，则有（　　） A. 相同转速下，重物质量大小对能否接通LED灯没影响 B. 转速越大，重物质量越大，LED灯越容易发光 C. 使得LED灯发光的最小角速度为 D. 若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点则不一定能发光 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．当气嘴灯在最低点时，根据牛顿第二定律可得 可知，角速度相同时，越大，弹簧伸长量越大，灯越容易接通，同时角速度越大，弹簧伸长量越大，灯越容易接通，故A错误，B正确； C．在最低点静止时有 当、刚接触时有 解得，故C正确； D．在最高点时有 由此可知，弹簧的伸长量小于最低点时的伸长量，则气嘴灯不一定能发光，故D正确。 故选BCD。 三、非选择题（60分） 13. 如图所示是探究向心力的大小F与质量、角速度和半径r之间的关系的实验装置图。转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔。2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相同的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么： （1）在该实验中探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系应用了下列哪一种物理方法_______。 A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 （2）当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右边轮塔角速度之比为_______，半径之比为_______。 【答案】（1）B （2） ①. 1：2 ②. 2：1 【解析】 【小问1详解】 根据可知探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与质量的关系，需控制一些变量，即保持转动的角速度、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与转动的半径的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的角速度不变；该实验中应用了控制变量法； 故选B。 【小问2详解】 [1]两球质量相等 r左=2r右 F右=2F左 根据 F=mω2r 可得 [2] 由于左边塔轮与右边塔轮皮带连接，则塔轮边缘的线速度大小相等，由公式 可得，左边塔轮与右边塔轮的半径之比为 14. 兴趣小组用如图甲所示装置验证向心力公式，将力传感器和光电门分别固定，细线上端固定在力传感器上。下端栓接一金属小球。力传感小球自然下垂时球心与光电门中心重合，已知球心到悬点的距离为，小球的直径为。实验如下： （1）将小球拉离竖直方向成一定角度后由静止释放，摆动过程中，测得小球通过光电门的时间，力传感器对应测得细线的最大拉力，则小球经过最低点时的速度大小______（用题中已知量表示）； （2）改变细线与竖直方向的夹角，重复步骤（2），多次采集实验数据，正确操作得到一组数据，画出图像。下列图像能验证向心力公式的是______： A. B. C. D. （3）若测得由（2）中选出的图像斜率为k，图像在纵轴的截距为b，则实验中所用小球的质量为______，实验当地的重力加速度为______。（用题中已知量表示） 【答案】（1） （2）D （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 小球经过最低点时的速度大小 【小问2详解】 根据向心力公式可知 可得 可得的图像为一次函数，可知能验证向心力公式的是D的图像。 故选D。 【小问3详解】 [1][2]根据可知斜率 纵截距为 可得小球的质量， 15. 中国的月球计划分为“绕月—探月—登月”三步，并预计在2030年前实现登月计划。假设在不久的将来，中国载人飞船在月球表面成功着陆，宇航员在月球表面将一小球以初速度竖直向上抛出，经时间t小球落回抛出点。已知万有引力常量G、月球的半径R和，忽略月球的自转。求月球的平均密度。 【答案】 【解析】 【详解】小球在月球表面做匀变速直线运动，得 假设月球质量为，小球质量为，得 月球的密度为 月球的体积为 联立可得月球的密度为 16. 我国航天员在天宫课堂中演示了多种有趣的实验，包括质量的测量在内的一系列实验。 （1）质量测量的一种方法可通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成，由牛顿第二定律可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。 如图，假如航天员在两物块中间夹了一个质量不计的压力传感器，现让舱壁支架给物块一个恒力，此时压力传感器示数为。将对换位置，给A施加相同的恒力，压力传感器示数为。求两物块的质量之比。 （2）在太空实验室中还可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动。用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径r。这种方法求得小球的质量m是多少？若测量r时未计入小球半径，则所得质量偏大、偏小还是不变？ 【答案】（1） （2），偏大 【解析】 【小问1详解】 让舱壁支架给B物块一个恒力，此时压力传感器示数为，由牛顿第二定律 将A、B对换位置，给A施加相同的恒力，压力传感器示数为，由牛顿第二定律 即A、B两物块的质量之比 【小问2详解】 小球做圆周运动的周期为 由绳的拉力提供向心力可知 联立可得，小球的质量为 由表达式可知，测量r时未计入小球半径，则r偏小，则所得质量偏大。 17. 如图甲所示，一根长为1m的刚性轻绳固定在天花板上的点，点离地高度为，点在水平面上的投影为。绳的另一端悬挂一个质量的小球（小球可以看作质点），绳子能承受的最大张力为20N，重力加速度，不计一切阻力。 （1）若小球运动到最低点时恰好拉断绳子，则运动中小球从断开绳子后到落地点的水平距离； （2）若小球改做如图乙所示的圆锥摆运动时绳子刚好断裂，求绳断裂后小球的首次落地点距离点的距离。 【答案】（1）m （2） 【解析】 【小问1详解】 小球在最低点时由牛顿第二定律可知 解得 细绳断开后小球做平抛运动，则， 解得m 【小问2详解】 小球做圆周运动时，则， 解得， 绳子断裂后小球做平抛运动，则， 解得 小球的首次落地点距离点的距离 18. 如图所示，半径的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台能以不同的角速度绕竖直轴匀速转动。一小物块随陶罐一起转动，且它和O点的连线与之间的夹角为60°，已知小物块与陶罐间的动摩擦因数，重力加速度，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若小物块恰好不受摩擦力，求水平转台的角速度； （2）要使小物块与陶罐相对静止，求转台转动的角速度范围。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 若小物块恰好不受摩擦力，物块仅受到重力与指向球心的弹力，根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 小物块与陶罐相对静止，当摩擦力达到最大静摩擦力，且方向沿切线向上时，角速度达到最小值，对小物块进行分析，如图所示 则有 ， 其中 解得 当摩擦力达到最大静摩擦力，且方向沿切线向下时，角速度达到最大值，对小物块进行分析，如图所示 则有 ， 其中 解得 综合上述有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $