精品解析：山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学（小清北班）2024-2025学年高一下学期第一次月考物理试题

高一物理试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共计24分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　　） A. B. C. D. 2. 关于下图所对应的情境描述正确的是（　　） A. 图甲中，跳伞运动员匀速下落，则跳伞运动员的机械能守恒 B. 图乙中，秋千从A点由静止释放，摆到B点，这个过程中，小朋友受到的重力的功率先逐渐增大、后逐渐减小 C. 图丙中，从A至最低点C过程中，若只有重力和蹦床弹力做功，则运动员的机械能守恒 D. 图丁中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块的机械能守恒 3. 用钢索吊起质量为m的物体，当物体以加速度a匀加速升高h时，钢索对重物做的功为（不计阻力）（ ） A. mgh B. m(g+a)h C. m(g-a)h D. mah 4. 是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下由静止释放，从点沿电场线运动到点，其图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是（　　） A. B. C. D. 5. “套圈”是很多人喜欢的游戏项目。如图所示，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 套中Ⅰ号物品，套环在空中运动的时间短 B. 套中Ⅰ号物品，套环在空中速度变化的慢 C. 套中Ⅱ号物品，套环被抛出时的速度较大 D. 套中Ⅱ号物品，套环重力的平均功率较大 6. 如图，O是等量异种电荷连线的中点，A、B两点关于O点对称，以下判断正确的是（　　） A. A、B两点电场强度相同 B. A、B两点电势相等 C. A、O两点电场强度相同 D. A、O两点电势相等 7. 中国高速铁路，简称中国高铁，是指中国境内建成使用的高速铁路，为当代中国重要的一类交通基础设施。设高铁行驶中所受阻力与其速度的平方成正比，如高铁以速度v匀速行驶时，其发动机功率为P，则以2v速度匀速行驶时，其发动机功率为（　　） A. 2P B. 4P C. 8P D. 无法确定 8. 正三角形的三个顶点分别固定三个点电荷，其电荷量分别为：，该三角形中心点处的场强大小为，现仅把点电荷量更换为，则中心点处的场强大小为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。 9. 如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面，它们的高度相同、倾角θ1＜θ2＜θ3，现让同一物块先后沿三个斜面由静止从顶端下滑到底端，物块沿斜面下滑的过程中重力做功为W、重力做功的平均功率为P，则（　　） A. W甲＜W乙＜W丙 B. W甲=W乙=W丙 C. P甲＜P乙＜P丙 D. P甲=P乙=P丙 10. 如图所示，某物体在运动过程中，受竖直向下的重力和水平方向的风力，某段时间内，重力对物体做功4J，物体克服风力做功3J，则以下说法中正确的是（　　） A. 外力对物体做的总功为7J B. 物体的动能增加了1J C. 物体的机械能减少了3J D. 物体的重力势能增加了4J 11. 如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是（　　） A. 上述过程中，滑块克服摩擦力的功为 B. 上述过程中，F做功大小为 C. 其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 D. 其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多 12. 如图所示，A、B两物块由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B和物块C在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为5m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（　　） A. C刚离开地面时，B的加速度为零 B. 从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒 C. 弹簧恢复原长瞬间，细线中的拉力大小为 D. A的最大速度为 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某物理兴趣小组探究影响电荷间静电力的因素，实验装置如图所示。 （1）带正电的小球A固定不动，带正电的小球B通过绝缘丝线系在铁架台上，小球B会在静电力的作用下发生偏离。把系在丝线上的带电小球B先后挂在图中横杆上的、、等位置，实验时通过调节丝线长度，始终使A、B两球球心在同一水平线上，待小球B平衡后，测得丝线偏离竖直方向的角度为，A、B两球球心间的距离为r，小球B的质量为m，当地重力加速度大小为g，则A、B两球之间的库仑力大小为________。（用题中涉及的物理量符号表示） （2）以上实验采用的方法是________。 A. 微小量放大法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 理想实验法 （3）若实验中小球A、B的电荷量分别为和，则静电力常量可表示为________。（用题中涉及的物理量符号表示） 14. 通过近期的学习，同学们知道能量之间是相互转化的，能量不会凭空产生、消失。某学习小组根据以下实验器材，设计实验验证机械能守恒定律。已知打点计时器的频率为，重物质量，重力加速度，纸带上各计时点如图所示。 （1）为保证用电安全，实验选择电磁打点计时器，应使用__________（填“220V交流电”或“约8V交流电”）。 （2）以下操作正确的是（　　） A. 实验前需用手托住重物，且悬挂重物需离打点计时器越远越好 B. 先接通电源、后释放重物 C. 实验过程不需要秒表，但需要测量距离的刻度尺 （3）B到E点的动能增加量__________，重力势能的减少量__________（上述结果均保留三位有效数字） （4）通过（3）中的计算得出_______（填“＞”“＜”或“＝”），出现以上对比结果的原因是________________________。 15. 如图所示，质量为m=1kg的物体静止在水平地面上，当受到与水平地面夹角为，大小F=10N的恒定拉力作用下开始做匀加速直线运动，移动的位移L=3m，物体与地面间的动摩擦因数，。（）试求： （1）拉力F所做的功； （2）总功； （3）L=3m处拉力F做功的瞬时功率P。 16. 如图所示，AB为固定的粗糙绝缘竖直杆，△ABC为直角三角形，∠A=30°。 C点固定一个电荷量为Q的正点电荷。现将中间有小孔的带电小球穿过竖直杆，并从A点由静止释放，带电小球沿杆一直加速下滑，通过AB的中点P时的加速度大小为g（g为重力加速度的大小）。已知杆的长度为2L，小球的质量为m，电荷量为q，静电力常量为k。 求: （1）小球与杆间的动摩擦因数μ； （2）小球刚到达B端时的加速度大小a。 17. 如图所示，在竖直放置的光滑绝缘细管的圆心O处固定一正点电荷，将质量为m，带电荷量的绝对值为q的小球从圆弧管的水平直径端A点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知细管的半径为R，重力加速度为g，问： （1）小球m带正电还是负电； （2）小球m滑到最低点B时的速度多大； （3）圆心处的正电荷在B点处产生的电场强度多大。 18. 如图，水平天花板下固定一半径为的半圆形光滑竖直轨道AB，AB为竖直直径。一可视为质点的小球从最低点A以一定的初速度沿轨道上滑，恰好能经过最高点B。在B点右侧水平距离处有一个直径为d的竖直圆柱筒，圆柱筒左侧有两个在同一竖直线上的小孔C和D，小孔C和D的高度差为，圆柱筒正在以一定角速度绕其轴线逆时针（俯视）匀速旋转，小球通过B点后恰好能与圆柱筒无接触地穿过C、D两个小孔。小球与圆柱筒上下底面的圆心在同一竖直平面内，重力加速度大小取。求： （1）小球到达半圆形轨道最高点B时的速度大小v； （2）圆柱筒的直径d； （3）圆柱筒旋转的角速度可能的值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共计24分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．A、B到点电荷距离相等，场强大小相等，但二者场强方向不同，因此电场强度不同，故AB错误； C．匀强电场的特点是各处电场强度大小相等、方向相同，因此A、B两点电场强度相同，故C正确； D．电场线疏密表示场强大小，B处电场线比A处更密，因此，故D错误。 故选C。 2. 关于下图所对应的情境描述正确的是（　　） A. 图甲中，跳伞运动员匀速下落，则跳伞运动员的机械能守恒 B. 图乙中，秋千从A点由静止释放，摆到B点，这个过程中，小朋友受到的重力的功率先逐渐增大、后逐渐减小 C. 图丙中，从A至最低点C过程中，若只有重力和蹦床弹力做功，则运动员的机械能守恒 D. 图丁中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块的机械能守恒 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲中，跳伞运动员匀速下落，则跳伞运动员的动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项A错误； B．图乙中，秋千从A点由静止释放，根据P=mgvy，摆到B点，在A点时速度为零，则重力的瞬时功率为零；在B点时速度水平，则重力的瞬时功率也为零，可知这个过程中，小朋友受到的重力的功率先逐渐增大、后逐渐减小，选项B正确； C．图丙中，从A至最低点C过程中，若只有重力和蹦床弹力做功，则运动员以及蹦床的系统的机械能守恒，选项C错误； D．图丁中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，弹力对物块做负功，则物块的机械能减小，选项D错误。 故选B。 3. 用钢索吊起质量为m的物体，当物体以加速度a匀加速升高h时，钢索对重物做的功为（不计阻力）（ ） A. mgh B. m(g+a)h C. m(g-a)h D. mah 【答案】B 【解析】 【详解】对物体进行受力分析，物体在加速升高过程中，根据牛顿第二定律可得 解得钢索对重物的拉力为 钢索对重物做的功为 故选B。 4. 是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下由静止释放，从点沿电场线运动到点，其图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v－t图像知，负点电荷做加速度逐渐减小的加速运动。由F＝ma得静电力越来越小，即A→B电场强度越来越小，电场线分布越来越疏。又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相同，故场强方向为由B到A。 故选B。 5. “套圈”是很多人喜欢的游戏项目。如图所示，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 套中Ⅰ号物品，套环在空中运动的时间短 B. 套中Ⅰ号物品，套环在空中速度变化的慢 C. 套中Ⅱ号物品，套环被抛出时的速度较大 D. 套中Ⅱ号物品，套环重力的平均功率较大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据平抛运动规律，竖直方向的位移公式为 可得套中物品的时间与高度有关，则两次时间相同，故A错误； B．两次套环都做平抛运动，加速度恒定，根据可知，套环在空中速度变化快慢相同，故B错误； C．根据平抛运动规律，水平方向的位移为 可得套中Ⅱ号物品，水平位移较大，套环速度较大，故C正确； D．套中物品过程中，下落高度相同，时间相同，根据可知，套环重力的平均功率相同，故D错误。 故选C。 6. 如图，O是等量异种电荷连线的中点，A、B两点关于O点对称，以下判断正确的是（　　） A. A、B两点电场强度相同 B. A、B两点电势相等 C. A、O两点电场强度相同 D. A、O两点电势相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．由对称性知A、B两点的电场线的疏密一样，所以A、B两点的场强大小相同，方向为A、B两点的切线方向，由对称性知方向相同，故A正确； B．根据沿电场线的方向电势降低，所以 故B错误； C．依据电场线疏密，可知，A点的电场强度小于O点电场强度的，故C错误； D．根据沿电场线的方向电势降低，所以 故D错误。 故选A。 【点睛】沿着电场线方向电势逐渐降低；电场线越密，电场强度越大。 7. 中国高速铁路，简称中国高铁，是指中国境内建成使用的高速铁路，为当代中国重要的一类交通基础设施。设高铁行驶中所受阻力与其速度的平方成正比，如高铁以速度v匀速行驶时，其发动机功率为P，则以2v速度匀速行驶时，其发动机功率为（　　） A. 2P B. 4P C. 8P D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】高铁匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，即 已知阻力与速度平方成正比，设比例系数为，则阻力表达式为 根据瞬时功率公式 当高铁以速度匀速行驶时， 当高铁以匀速行驶时，阻力变为 此时牵引力 对应的发动机功率 故选C。 8. 正三角形的三个顶点分别固定三个点电荷，其电荷量分别为：，该三角形中心点处的场强大小为，现仅把点电荷量更换为，则中心点处的场强大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设O点到正三角形三个顶点的距离为r，根据点电荷场强公式可得三个点电荷在O点的场强大小为 方向如图所示 由场强的叠加原理，可知 现仅把点电荷量更换为，则 方向如图所示 则中心点处的场强大小为 联立，解得 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。 9. 如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面，它们的高度相同、倾角θ1＜θ2＜θ3，现让同一物块先后沿三个斜面由静止从顶端下滑到底端，物块沿斜面下滑的过程中重力做功为W、重力做功的平均功率为P，则（　　） A. W甲＜W乙＜W丙 B. W甲=W乙=W丙 C. P甲＜P乙＜P丙 D. P甲=P乙=P丙 【答案】BC 【解析】 【详解】A、B、三个物体下降的高度相同，根据W=mgh知，重力做功相同，故A错误，B正确．C、D、根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度a=gsinθ，根据,得：,因为θ1＜θ1＜θ3，则t1＞t2＞t3，根据知，P甲＜P乙＜P丙，故C正确，D错误．故选BC． 【点睛】本题考查了功和功率的基本运用，知道重力做功与路径无关，与首末位置的高度差有关，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法． 10. 如图所示，某物体在运动过程中，受竖直向下的重力和水平方向的风力，某段时间内，重力对物体做功4J，物体克服风力做功3J，则以下说法中正确的是（　　） A. 外力对物体做的总功为7J B. 物体的动能增加了1J C. 物体的机械能减少了3J D. 物体的重力势能增加了4J 【答案】BC 【解析】 【详解】已知WG＝4J， A．外力做的总功等于，A错误； B．根据动能定理，外力做的总功等于物体动能的增量，所以动能增量为1J，B正确； C．物体的机械能增加量等于除重力以外的其它力做的功，故机械能增加量等于，即机械能减少3J，C正确； D．重力做正功，重力势能减少4J，D错误。 故选BC。 11. 如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是（　　） A. 上述过程中，滑块克服摩擦力的功为 B. 上述过程中，F做功大小为 C. 其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长 D. 其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多 【答案】AD 【解析】 【详解】A．滑块的位移为，故滑块克服摩擦力所做的功为，故A正确； B．对滑块和木板整体，根据能量守恒可得 故B错误； C．滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，根据，， 其他条件不变的情况下，F越大，滑块的加速度越大，木板的加速度不变，则滑块到达右端所用时间越短，故C错误； D．系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积，相对位移没变，摩擦力Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多，故D正确； 故选AD。 12. 如图所示，A、B两物块由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B和物块C在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为5m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（　　） A. C刚离开地面时，B的加速度为零 B. 从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒 C. 弹簧恢复原长瞬间，细线中的拉力大小为 D. A的最大速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当C刚离开地面时，物块A的速度最大，物块B的速度也最大，此时B的加速度为零，故A正确； B．从释放A到C刚离开地面的过程中，系统只有重力和弹簧弹力做功，故A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒；由于存在弹簧弹力做功，所以A、B、C组成的系统机械能不守恒，故B错误； C．当A、B的速度最大时，物块C恰好离开地面，弹簧的弹力恰好等于C的重力，即 对A、B整体沿线方向进行受力分析可知 可得 当弹簧恢复原长时，弹簧的弹力为零，对A、B整体根据牛顿第二定律有 隔离A，根据牛顿第二定律有 联立解得，故C错误； D．释放A之前，弹簧处于压缩状态，对B进行受力分析，可得弹簧压缩量为 释放A后速度最大瞬间，对C进行受力分析可得弹簧的伸长量为 从释放A到AB整体的速度最大，对A、B整体，由于弹簧的形变量相等，所以弹性势能变化为0，根据系统机械能守恒有 联立解得A的最大速度为，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某物理兴趣小组探究影响电荷间静电力的因素，实验装置如图所示。 （1）带正电的小球A固定不动，带正电的小球B通过绝缘丝线系在铁架台上，小球B会在静电力的作用下发生偏离。把系在丝线上的带电小球B先后挂在图中横杆上的、、等位置，实验时通过调节丝线长度，始终使A、B两球球心在同一水平线上，待小球B平衡后，测得丝线偏离竖直方向的角度为，A、B两球球心间的距离为r，小球B的质量为m，当地重力加速度大小为g，则A、B两球之间的库仑力大小为________。（用题中涉及的物理量符号表示） （2）以上实验采用的方法是________。 A. 微小量放大法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 理想实验法 （3）若实验中小球A、B的电荷量分别为和，则静电力常量可表示为________。（用题中涉及的物理量符号表示） 【答案】（1） （2）B （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球受力受力分析，设绳子与竖直方向的夹角为，则A、B两球之间的库仑力大小为 【小问2详解】 实验过程中，保持电荷量不变，改变球心距，属于控制变量法。 故选B。 【小问3详解】 根据库仑定律得 则静电力常量可表示为 14. 通过近期的学习，同学们知道能量之间是相互转化的，能量不会凭空产生、消失。某学习小组根据以下实验器材，设计实验验证机械能守恒定律。已知打点计时器的频率为，重物质量，重力加速度，纸带上各计时点如图所示。 （1）为保证用电安全，实验选择电磁打点计时器，应使用__________（填“220V交流电”或“约8V交流电”）。 （2）以下操作正确的是（　　） A. 实验前需用手托住重物，且悬挂重物需离打点计时器越远越好 B. 先接通电源、后释放重物 C. 实验过程不需要秒表，但需要测量距离的刻度尺 （3）B到E点的动能增加量__________，重力势能的减少量__________（上述结果均保留三位有效数字） （4）通过（3）中的计算得出_______（填“＞”“＜”或“＝”），出现以上对比结果的原因是________________________。 【答案】（1）约8V交流电 （2）BC （3） ①. 0.191J ②. 0.195J （4） ①. < ②. 由于重物下落过程中需要克服空气阻力做功，以及纸带与打点计时器限位孔间有摩擦 【解析】 【小问1详解】 为保证本次实验用电安全，应选择电磁打点计时器，使用约8V交流电。 【小问2详解】 A．实验前需用手托住重物，且悬挂重物应靠近打点计时器，故A错误； B．实验过程中应先接通电源后释放重物，故B正确； C．实验过程中重物减少的重力势能与增加的动能均含有质量，可以约掉，所以不需要天平，且打点计时器可以记录时间，所以不需要秒表计时，但需要测量距离的刻度尺，故C正确。 故选BC。 【小问3详解】 [1] 根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为 所以B的速度大小为 E的速度大小 B到E点到的动能变化量 [2] 势能的减小量为 【小问4详解】 [3]由上述可得； [4]略 15. 如图所示，质量为m=1kg的物体静止在水平地面上，当受到与水平地面夹角为，大小F=10N的恒定拉力作用下开始做匀加速直线运动，移动的位移L=3m，物体与地面间的动摩擦因数，。（）试求： （1）拉力F所做的功； （2）总功； （3）L=3m处拉力F做功的瞬时功率P。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 拉力F所做的功 【小问2详解】 物体摩擦力 摩擦力所做的功 总功 【小问3详解】 由动能定理 解得 L=3m处拉力F做功的瞬时功率 【点睛】 16. 如图所示，AB为固定的粗糙绝缘竖直杆，△ABC为直角三角形，∠A=30°。 C点固定一个电荷量为Q的正点电荷。现将中间有小孔的带电小球穿过竖直杆，并从A点由静止释放，带电小球沿杆一直加速下滑，通过AB的中点P时的加速度大小为g（g为重力加速度的大小）。已知杆的长度为2L，小球的质量为m，电荷量为q，静电力常量为k。 求: （1）小球与杆间的动摩擦因数μ； （2）小球刚到达B端时的加速度大小a。 【答案】(1) (2) g- 【解析】 【详解】（1）经分析可知小球带负电，其在两点的受力情况如图所示，有： 解得 ； （2）小球通过B点时受到的库仑力大小为： 小球通过B点时受到的摩擦力大小为： ， 根据牛顿第二定律有： ， 解得： ； 17. 如图所示，在竖直放置的光滑绝缘细管的圆心O处固定一正点电荷，将质量为m，带电荷量的绝对值为q的小球从圆弧管的水平直径端A点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，已知细管的半径为R，重力加速度为g，问： （1）小球m带正电还是负电； （2）小球m滑到最低点B时的速度多大； （3）圆心处的正电荷在B点处产生的电场强度多大。 【答案】（1）负；（2）；（3） 【解析】 【详解】(1)根据题意小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则小球受向下的重力和向上的电场力，所以小球带负电荷。 (2)从A到B由机械能守恒得 解得 (3)在B点有 解得 18. 如图，水平天花板下固定一半径为的半圆形光滑竖直轨道AB，AB为竖直直径。一可视为质点的小球从最低点A以一定的初速度沿轨道上滑，恰好能经过最高点B。在B点右侧水平距离处有一个直径为d的竖直圆柱筒，圆柱筒左侧有两个在同一竖直线上的小孔C和D，小孔C和D的高度差为，圆柱筒正在以一定角速度绕其轴线逆时针（俯视）匀速旋转，小球通过B点后恰好能与圆柱筒无接触地穿过C、D两个小孔。小球与圆柱筒上下底面的圆心在同一竖直平面内，重力加速度大小取。求： （1）小球到达半圆形轨道最高点B时的速度大小v； （2）圆柱筒的直径d； （3）圆柱筒旋转的角速度可能的值。 【答案】（1）6m/s （2）3m （3） 【解析】 【小问1详解】 小球恰好能经过最高点B，说明在B点时，小球仅受重力作用，且重力提供向心力。根据牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 小球从B点飞出后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。设小球从B点运动到C孔的时间为t，水平方向有 代入已知数据 竖直方向上，小球下落的高度为 因此，小球到达C孔时，相对于B点下降了1.25m，接下来，设小球从B点运动到D孔的时间为，竖直方向上，小球下落的高度为 根据自由落体运动公式 解得 水平方向上，小球从B点运动到D孔的水平位移为 圆柱筒的直径d为小球从B点运动到D孔的水平位移与从B点运动到C孔的水平位移之差 【小问3详解】 小球从B点运动到C孔的时间为0.5s，运动到D孔的时间为1s。因此，小球从C孔运动到D孔的时间为 圆柱筒逆时针旋转，小球从C孔运动到D孔的时间为圆柱筒旋转半周的时间，即 解得 然而，圆柱筒可能在小球从C孔运动到D孔的过程中旋转多圈，因此角速度的可能值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $