第十二章 分式和分式方程 巩固训练 2026-2027学年冀教版八年级数学上册

**基本信息** 冀教版八年级上册分式和分式方程单元复习卷，全面覆盖分式概念、运算及方程应用，结合5G网络、家具商场等时代情境，通过分层设计落实抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|12|分式识别、有意义条件、最简分式等|第1题基础概念辨析，第12题5G网络情境体现应用意识| |填空题|6|分式值为0、最简公分母、应用题列方程|第18题行程问题强化数学建模| |解答题|6|分式计算、化简求值、方程应用|第24题家具进价问题融合经济生活，第22题先化简再求值考查运算推理|

第十二章分式和分式方程巩固训练2026-2027学年 冀教版八年级上册 一、选择题 1．在式子，，，中，分式有（   ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2．若分式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 【答案】A 3．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 5．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 6．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（　　） A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b） C．6a（a﹣b） D．6a（a+b） 【答案】C 7．化简的结果为（   ） A．3 B． C． D． 【答案】B 8．若运算的结果是整式，则“”内的式子可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 9．化简的结果是（   ） A．1 B． C． D． 【答案】C 10．若关于的方程无解，则的取值为（    ） A．2 B．或3 C．或2 D．或2或3 【答案】C 11.化简，其结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 12．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 13．若分式的值为0，则x的值是 ． 【答案】2 14.不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项的系数都化为整数且最简，结果为 ． 【答案】 15． ． 【答案】 16．化简：＝_____． 【答案】 17．分式，，的最简公分母是 ． 【答案】 18.A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行千米，列方程__________． 【答案】． 三、解答题 19．计算下列各式： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．化简： (1) (2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： 21．解方程： (1) (2) 【答案】(1)(2)无解 【详解】（1）解：， ∴去分母得：， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴经检验是原分式方程的根； （2）解：， 去分母得：， ∴， ∴， 解得：， ∴经检验是原方程的增根， ∴原方程无解． 22．先化简：，再从，，0，1，2中选择一个合适的数，作为的值代入求值． 【答案】，当时，则原式；当时，则原式 【详解】解： ， ∵分式要有有意义， ∴， ∴且， 当时，则原式；当时，则原式． 23．某旅行社组织游客从甲地到乙地的航天科技馆参观，已知甲地到乙地的路程为300千米，乘坐A型车比乘坐B型车少用小时，A型车的平均速度是B型车的平均速度的倍，求B型车的平均速度． 【答案】B型车的平均速度是80千米小时 【解析】解：设B型车的平均速度是x千米/小时，则A型车的平均速度是千米/小时， 根据题意得： ， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意 答：B型车的平均速度是80千米/小时． 24．某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张．已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？ 【答案】该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为150元和40元 【解析】解：设每张餐桌的进价为a元，则每张餐椅的进价为元， 由题意得， 解得，， 经检验，是原分式方程的解， 则， 答：该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为150元和40元． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章分式和分式方程巩固训练2026-2027学年 冀教版八年级上册 一、选择题 1．在式子，，，中，分式有（   ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 3．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 4．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 5．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 6．分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（　　） A．6a（a﹣b）2（a+b） B．2（a﹣b） C．6a（a﹣b） D．6a（a+b） 7．化简的结果为（   ） A．3 B． C． D． 8．若运算的结果是整式，则“”内的式子可能是（   ） A． B． C． D． 9．化简的结果是（   ） A．1 B． C． D． 10．若关于的方程无解，则的取值为（    ） A．2 B．或3 C．或2 D．或2或3 11.化简，其结果是（ ） A. B. C. D. 12．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若分式的值为0，则x的值是 ． 14.不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项的系数都化为整数且最简，结果为 ． 15． ． 16．化简：＝_____． 17．分式，，的最简公分母是 ． 18.A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行千米，列方程__________． 三、解答题 19．计算下列各式： (1)；(2)． 20．化简： (1) (2) 21．解方程： (1) (2) 22．先化简：，再从，，0，1，2中选择一个合适的数，作为的值代入求值． 23．某旅行社组织游客从甲地到乙地的航天科技馆参观，已知甲地到乙地的路程为300千米，乘坐A型车比乘坐B型车少用小时，A型车的平均速度是B型车的平均速度的倍，求B型车的平均速度． 24．某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张．已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $