1.2动量定理 学案 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案围绕“动量定理”展开，涵盖冲量概念、定理推导及应用，通过生活实例提问导入，衔接动量知识，以知识预习、要点提醒等为支架帮助学生构建知识体系。 资料结合生活实例与微专题，注重物理观念培养，通过模型建构（如流体微元法）提升科学思维，习题分层设计，当堂练习与课后作业结合，助力学生提升应用能力和科学探究素养。

1.2　　动量定理 情景导入 生活提问：为什么跳远要落进沙坑、跳高要垫上海绵垫、易碎物品要用泡沫包装呢？ 这些做法都是在动量变化一定时，通过延长作用时间来减小作用力。要弄清其中的道理，需要认识冲量和动量定理。 学习目标 1. 理解冲量的概念，知道冲量是矢量，会用 计算恒力的冲量。［重］ 2. 通过推导理解动量定理，知道其表达式，理解它的矢量性。［重］ 3. 能应用动量定理定性解释有关现象、定量计算冲量与动量变化。［难］ 4. 知道冲量与功、动量定理与动能定理的区别与联系。［难］ 知识点一　冲量、动量定理 知识预习 1. 冲量 (1) 定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，用 I 表示。 (2) 表达式：。 (3) 单位：国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是 N·s。 (4) 冲量是矢量。方向：对于方向恒定的力，冲量的方向与力的方向一致；对于方向变化的力，冲量的方向与相应时间内动量变化的方向一致。 (5) 物理意义：描述力对时间的积累效果，是一个过程量。 (6) 特点： 特点 含义 过程量 冲量描述的是力对时间的积累效果，是一个过程量。研究冲量必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量 矢量性 对于方向恒定的力，冲量的方向与力的方向一致；对于方向变化的力，冲量的方向与相应时间内动量变化量的方向一致，冲量的运算遵循平行四边形定则 绝对性 由于力和时间都与参考系的选择无关，所以冲量也与参考系的选择无关 2. 动量定理 (1) 内容：物体在一个过程中所受力的冲量，等于它在这个过程中始末的动量变化量。 (2) 表达式：，即 。 (3) 推导： 一质量为 m 的物体，初速度为 v₁，在恒定合力 F 作用下经过时间 t′－t，速度变为 v₂，则加速度 ，结合牛顿第二定律 ，得 ，即 。 (4) 适用范围：既适用于恒力，也适用于变力；既适用于宏观低速物体，也适用于微观物体和高速运动的物体。 (5) 与牛顿第二定律的关系：，说明合外力等于动量的变化率，p-t 图像中图线的斜率表示合外力。 说明：在 F-t 图像中，图线与坐标轴所围图形的面积表示力的冲量（图甲为恒力的冲量，图乙为变力的冲量）。 要点提醒 1. 动量定理是矢量式，列式前先规定正方向。 2. 动量定理公式中的 F 指合外力，冲量指合外力的冲量。 当堂练习 判断题 1. 冲量是矢量，其方向总是与力的方向相同。（　） 2. 恒力在时间 t 内的冲量可用 I＝Ft 计算。（　） 3. 动量定理的表达式是矢量式，应用前需规定正方向。（　） 4. 物体受到的合外力冲量越大，它的动量一定越大。（　） 5. 在 F-t 图像中，图线与横轴所围的面积表示力的冲量。（　） 答案1：×　2：√　3：√　4：×　5：√ 讨论探究 【例1】（单选）关于冲量，下列说法正确的是（　） A．冲量是矢量，其方向一定与力的方向相同 B．冲量是过程量，描述力对时间的积累效果 C．力越大，力的冲量一定越大 D．冲量的大小一定等于力与位移的乘积 【答案】：B　解析：冲量是矢量，方向由力或动量变化的方向决定，对变力其方向与力的方向不一定相同，A错误；冲量描述力对时间的积累效果，是过程量，B正确；冲量大小由力和作用时间共同决定，力大而时间短，冲量不一定大，C错误；冲量是力与时间的乘积，不是力与位移的乘积，D错误。 【例2】质量为2 kg的木块与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.2，木块在 F＝5 N 的水平恒力作用下由静止开始运动。求10 s末木块的速度大小（g 取10 m/s²）。 【答案】木块所受合力的冲量 I＝(F－μmg)t。由动量定理 I＝mv，(5－0.2×2×10)×10＝2v，解得 v＝5 m/s。 知识点二　动量定理的应用 知识预习 1.实例分析 (1) 玻璃杯落在坚硬的地面上会破碎，落在地毯上不会破碎.玻璃杯从同样的高度落到地面或地毯上时，在与地面或地毯的相互作用中，动量的变化量相等，地面或地毯对杯子的力的冲量也相等.但是坚硬的地面与杯子的作用时间短，作用力会大些，杯子易破碎;柔软的地毯与杯子的作用时间较长，作用力会小些，玻璃杯不易破碎. (2) 冲床冲压工件时，由于冲头动量变化大且冲头与工件的碰撞时间短，在冲头与工件间会产生很大的作用力.冲压工件就是利用了这种作用力 (3) 为保证驾乘人员的安全，有的汽车在相关部位安装「安全气囊，利用气囊的形变来延长力的作用时间，减轻因碰撞而对车内人员造成的伤害， 2. 定量计算 一个物体的动量变化量 Δp 与合外力的冲量大小相等、方向相同，即 I合＝Δp。例如： 1) 求平抛物体在一段时间内动量的变化量，可用重力的冲量来代替，即 Δp＝mgΔt； 2) 求做匀速圆周运动的物体在某段时间内向心力的冲量，由于向心力是变力，只能用动量的变化量来替换，即 I向心力＝mv′－mv。 易错易混：（1）动量定理中的冲量指合外力的冲量；（2）不能用某个力的冲量代替合外力的冲量；（3）注意动量变化的矢量性，合外力的冲量与动量变化量都要考虑方向。 3.冲量与功的比较： 比较 冲量 功 公式 标矢性 矢量 标量 图像表示 力对时间的积累，F-t 图像中可用面积表示 力对位移的积累，F-x 图像中可用面积表示 正负意义 正负表示与正方向相同或相反 正负表示动力做功或阻力做功 作用效果 改变物体的动量 改变物体的动能 深度理解：某个力在一段时间内做的功可以为零，但冲量不一定为零；一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等、方向一定相反，但它们所做的功大小不一定相等。 4. 动量定理与动能定理的比较： 比较 动量定理 动能定理 公式 ＝Δp ＝ΔEk 标矢性 矢量式 标量式 因果关系 合外力的冲量 → 动量的变化量 合外力做的功 → 动能的变化量 相同点 ①公式中的力都是物体所受的合外力；②都注重初、末状态而不注重过程，可用于求变力作用的结果；③研究对象可以是一个物体，也可以是一个系统 特别提醒：用动量定理解题需考虑速度的方向，用动能定理解题不需要考虑速度的方向；已知时间而位移未知时优先用动量定理，已知位移而时间未知时优先用动能定理。 要点提醒 1. 应用动量定理时，冲量必须是合外力的冲量（或规定正方向后各力冲量的矢量和）。 2. 动量定理尤其适合解决碰撞、冲击、反冲等作用时间短、力变化复杂的问题。 3. 用动量定理解题要抓住物体的初、末状态，无需关注中间过程细节。 当堂练习 判断题 1. 动量变化一定时，力的作用时间越短，作用力越大。（　） 2. 应用动量定理时，可用某个力的冲量代替合外力的冲量。（　） 3. 平抛物体在一段时间内动量的变化量等于重力在这段时间内的冲量。（　） 4. 动量定理只适用于恒力作用的情况。（　） 5. 动量定理的研究对象只能是单个物体。（　） 答案1：√　2：×　3：√　4：×　5：× 讨论探究 【例3】（单选）某质量为 m 的垒球以速度 v 水平飞来，被球棒打击后以原速率反向飞回。若取球飞来的方向为正方向，则击球过程中球棒对垒球的冲量为（　） A．mv，方向与飞来方向相同 B．mv，方向与飞来方向相反 C．2mv，方向与飞来方向相同 D．2mv，方向与飞来方向相反 【答案】：D　解析：取飞来方向为正，则 Δp＝mv′－mv＝(－mv)－mv＝－2mv，负号表示冲量方向与飞来方向相反，冲量大小为 2mv，选项D正确。 【例4】一个质量 m＝0.5 kg 的物体，从 h＝5 m 高处由静止自由落下，落到水平地面上后经 Δt＝0.02 s 速度减为零。取 g＝10 m/s²，求地面对物体的平均作用力。 【答案】物体落地速度 v＝√(2gh)＝10 m/s。取竖直向上为正方向，对碰撞过程应用动量定理：(F－mg)Δt＝0－m(－v)，即 (F－0.5×10)×0.02＝0.5×10，解得 F＝255 N。 微专题　动量定理的拓展应用 知识预习 1. 动量定理与微元法的综合应用 （1）流体类问题： 特点：通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，特点是质量具有连续性，题目中通常给出密度 ρ 作为已知条件 分析步骤：①建立“柱体”模型，沿流速 v 的方向选取一段柱形流体，横截面积为 S；②用微元法研究，作用时间 Δt 内流体长度 Δl＝vΔt，质量 Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt；③建立方程，对该段柱形流体应用动量定理 （2） 微粒类问题： 特点：通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，其质量具有独立性，题目中通常给出单位体积内的粒子数 n 分析步骤：①建立“柱体”模型，沿运动方向选取一段微元，横截面积为 S；②作用时间 Δt 内柱体体积 ΔV＝SvΔt，微元内的粒子数 N＝nvSΔt；③先对单个粒子应用动量定理，再乘 N 计算 要点提醒 1. 处理流体、微粒类问题要建立“柱体”模型，取时间 Δt 内的微元，再用动量定理列式。 2. 微元的质量（或粒子数）是连接“微观/连续”与“宏观”的桥梁，不要漏乘时间 Δt 或粒子数 N。 当堂练习 讨论探究 【例5】（单选）水力采煤是利用高速水流冲击煤层进行的。煤层受到 3.6×10⁶ N/m² 的压强冲击即可破碎。若水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射，则冲击煤层的水流速度至少应为（水的密度为 1×10³ kg/m³）（　） A．30 m/s　B．40 m/s　C．45 m/s　D．60 m/s 【答案】：D　解析：取时间 Δt 内冲击煤层的水柱为研究对象，设其质量为 Δm，由动量定理 FΔt＝Δmv，而 Δm＝ρSvΔt，故 F/S＝ρv²，即 v＝√(p/ρ)＝√(3.6×10⁶/(1×10³)) m/s＝60 m/s，选项D正确。 【例6】一艘宇宙飞船以速度 v 进入分布密度为 ρ 的尘埃空间，飞船在垂直于运动方向上的最大截面积为 S。认为尘埃与飞船碰撞后都附着在飞船上，求飞船受到尘埃的平均制动力的大小。 【答案】取尘埃为研究对象，设时间 Δt 内被飞船扫过的尘埃质量 Δm＝ρSvΔt，其速度由 v 减为零。以飞船运动方向为正方向，对这段尘埃应用动量定理：FΔt＝0－(－Δmv)＝Δmv＝ρSv²Δt，解得尘埃受到的力 F＝ρSv²。由牛顿第三定律，飞船受到尘埃的平均制动力大小 F′＝ρSv²，方向与飞船运动方向相反。 课后作业 基础巩固 1．若一颗质量的子弹以的初速度射向墙壁，与墙壁的相互作用时间为，射入后速度减为，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（     ） A． B． C． D． 2．2025年12月31日，我国成功将“实践二十九号卫星”A星、B星发射升空。初始1s内，火箭所受平均推力约，起飞质量约且1s内可视为不变，忽略空气阻力。取重力加速度为，火箭在这1s内动量变化量大小约为（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，小汽车驾驶室前面安装的新型装置，在车受到正面撞击时，装置中自动弹出一个气囊并瞬间充满气体。关于气囊的作用，下列说法正确的是（   ） A．气囊可减小驾乘人员的惯性 B．气囊可增大驾乘人员的惯性 C．气囊可增大驾乘人员受到的冲击力 D．气囊可减小驾乘人员受到的冲击力 4．小明网购苹果，收货时发现商家把苹果包装在中间充气的双层包装袋里，如图所示。这样可以增大苹果（     ） A．撞击时受到的作用力 B．撞击过程的受力时间 C．撞击过程中的动能变化量 D．撞击过程中的动量变化量 5．如图所示，在水平地面上，有一横截面为S的圆弧形直角弯管。管中有流速为v、密度为的水通过。由于水的流动，弯管所受水的作用力大小约为（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，在垒球比赛中，运动员把从远处飞来的垒球用球棒击打后，以原速率反向飞出。在此过程中，下列判断正确的是（    ） A．球对棒的作用力可能大于棒对球的作用力 B．垒球受到棒的冲量方向与球被击打后的速度方向相同 C．运动员对垒球做负功 D．垒球的动量变化为0 7．（多选）如图甲为果农张开麻布袋接住榴梿的场景，一质量为3kg的榴梿采摘后，由静止下落，下落20m后被果农用麻布袋接住，榴梿与麻布袋作用时间0.3s后，榴梿停在麻布袋上。如图乙，假设榴梿与麻布袋始终在同一竖直方向，不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，下列说法正确的是（     ） A．用麻布袋接榴梿是为了减小榴梿动量的变化量 B．榴梿撞击麻布袋前瞬间的动量大小为60kg·m/s C．榴梿受到麻布袋的平均弹力大小为230N D．整个过程，重力冲量大小大于麻布袋弹力冲量大小 8．立定跳远时起跳方向不变，用更大的平均作用力起跳，每次起跳的作用时间不变，则下列说法正确的是（     ） A．起跳完成时动量变小（或不变） B．起跳完成时速度变大 C．地面的平均支持力不变 D．地面给人的冲量是相同的 9．某次碰撞测试中，汽车以的速度正面撞墙，车内质量为的假人撞向安全气囊，与气囊作用时间后速度减为零。取假人运动方向为正方向，忽略其他阻力。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．假人的动量变化量为 B．安全气囊对假人的冲量的大小为 C．假人的动量变化率的大小等于合外力冲量的大小 D．假人的动量变化量的大小等于合外力功的大小 10．某质量为的无人潜航器（可视为质点）从空中由静止释放，下落一段时间后落入水中，一段时间内的速度-时间图像如图所示，已知重力加速度为。下列说法中正确的是（     ） A．潜航器在空中下落时只受重力作用 B．潜航器在空中下落时受到的空气阻力大小为 C．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 D．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 提升加强 11．如图所示，跳马运动员从空中落地的过程中，双脚脚尖先接触地面，随后双腿弯曲，重心继续下降，完全落地时重心降至最低点，人体静止。下列关于人从脚尖触地到完全落地过程的分析，正确的是（     ） A．人与地球组成的系统机械能守恒 B．双腿弯曲是为了延长作用时间，减小地面对人的作用力 C．地面对人的支持力与人的重力始终大小相等 D．地面对人支持力的冲量大于人对地面压力的冲量 12．如图甲所示，质量为的物体以初速度滑上倾角为的粗糙斜面，上滑到最高点后又滑回出发点，上滑时间为，下滑时间为，物体与斜面间动摩擦因数为。如图乙所示，质量为的小球用长为的轻绳悬挂于点，在水平恒力作用下从最低点运动到点，此时轻绳与竖直方向夹角为（运动过程中速度不为零）。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体从开始上滑到滑回出发点的过程中，重力的冲量为0 B．图甲中，物体从开始上滑到滑回出发点的过程中，摩擦力的冲量大小为，方向沿斜面向上 C．图乙中，小球从到的过程中，轻绳拉力的冲量为0 D．图乙中，小球从到的过程中，合力的冲量为0 13．（多选）现有一缓冲装置放于水平光滑桌面，如图所示，一长为的轻杆左端与一劲度系数为的轻弹簧相连，右端恰好放置在槽口处，槽固定在桌面上。质量为的物块以的速度向右撞击弹簧，使轻杆插入槽中，但不超过，弹簧始终在弹性限度内。已知轻杆与槽之间阻力满足，为常数，为轻杆插入槽的深度；弹簧的弹性势能，其中为形变量。物体从接触弹簧到离开弹簧过程中，下列说法正确的是（     ） A．轻杆与槽之间的阻力冲量大小为 B．轻杆插入的最大深度为 C．最终物块的动量变化量大小为 D．轻杆插入最大深度的一半时，物块的动能为 14．人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实（如图）。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个大小均为300N，方向都与竖直方向成角的力，重物离开地面后人停止施力，最后重物将地面砸出一个坑来，重物与地面相互作用时间为0.1s。已知重物的质量为，，，重力加速度为，忽略空气阻力，求： (1)重物落地瞬间的速度大小； (2)重物对地面的平均作用力大小。 15．如图所示，质量均为m的两物块A、B通过劲度系数为k的轻弹簧相连，物块A用细线悬挂，初始时整个系统处于静止状态。现剪断细线，经过一段时间t（t未知），弹簧第一次出现压缩量与剪断前弹簧的伸长量相等的时刻，且此时两物块速度恰好相等，均为。已知重力加速度为g，不考虑空气阻力，求： (1)刚剪断细线时，物块A、B各自的加速度大小； (2)时间t的值； (3)从剪断细线开始，经过时间t的过程中，物块A下落的高度。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B B B BC B B D 题号 11 12 13 答案 B B BC 1．B【来源】吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2024-2025学年高三上学期期末考试物理试题【详解】子弹质量，射入墙壁后停止，忽略重力冲量，由动量定理得墙壁对子弹的平均作用力大小根据牛顿第三定律，子弹对墙壁的平均作用力大小也为故选B。 2．C【来源】云南师范大学附属中学呈贡学校2025-2026学年高三下学期高考适应性月考卷（八）物理试卷【详解】根据动量定理，物体动量的变化量等于合外力的冲量，即故选C。 3．D【来源】福建省三明市沙县区三明北附高级中学有限公司2024-2025学年高二上学期12月月考物理试题【详解】AB．惯性是物体保持原有运动状态的性质，其大小仅由物体的质量决定。气囊的弹出不会改变驾乘人员的质量，因此不能改变其惯性，故AB错误；CD．根据动量定理 ，在碰撞过程中，驾乘人员的动量变化量 是一定的。气囊通过缓冲作用，延长了人与车的作用时间 。人受到的平均冲击力 减小，故C错误，D正确。故选D。 4．B【来源】江苏省徐州市第三十七中学2025-2026学年高二上学期期中物理试卷【详解】CD．苹果撞击前后的速度变化量一定，因此撞击过程中的动能变化量和动量变化量均一定，与是否使用充气包装袋无关，故CD错误；A．由动量定理可知，在动量变化量一定的情况下，充气包装袋增大了撞击过程的受力时间，从而减小了苹果撞击时受到的作用力，故A错误；B．充气包装袋具有缓冲作用，能够增大苹果撞击过程的受力时间，故B正确。故选B。 5．B【来源】江苏淮安市清江浦区江苏省淮阴中学2026～2027学年度第一学期阶段性测试 高三物理试题【详解】取弯管内在时间内通过的水为研究对象，忽略短时间内重力的影响；弯管两端截面相同、流速相同，压强作用的合力近似抵消。设水平向右为正方向，竖直向上为正方向。在内流过的水的质量为水流由竖直向下变为水平向右，因此水平方向的动量变化量为竖直方向的动量变化量为由动量定理，弯管对水的水平方向作用力满足竖直方向作用力满足所以所以水对弯管的作用力与弯管对水的作用力大小相等，故其大小满足代入前述分量得故选B。 6．B【来源】河北滦平县第一中学等学校2025-2026学年高二上学期期末物理试题【详解】A．根据牛顿第三定律可知，球对棒的作用力与棒对球的作用力等大、反向，故A错误；B．垒球击打前后的动量变化方向与末速度方向相同。根据动量定理可知，垒球受到棒的冲量方向与球被击打后的速度方向相同，故B正确；C．垒球的初末速度大小相等，即初末动能相等；根据动能定理可知，运动员对垒球做功为0，故C错误；D．初末速度等大、反向，动量变化为，故D错误。故选B。 7．BC【来源】四川广安中学等校2026-2027学年高三上学期9月开学检测物理试题【详解】A．动量变化由初末速度决定，是定值。用麻布袋是延长作用时间，减小榴梿受到的冲击力，并非改变动量变化量，故A错误；B．榴梿先做自由落体运动，与麻布袋接触瞬间，解得，榴梿撞击麻布袋前瞬间动量大小为，故B正确；C．以竖直向上为正方向，由动量定理：可得，故C正确；D．从下落到静止，初动量为0，末动量也为0，根据动量定理：即重力冲量大小等于弹力冲量大小，故D错误。故选BC. 8．B【来源】2026年高考广西卷物理高考真题（网络 收集版）【详解】ABD．由于起跳方向与作用时间不变，当用更大的平均作用力起跳时，根据牛顿第三定律可知，地面对人的平均作用力也增大，人所受的平均合力也增大，由动量定理有可知，起跳完成时动量变大，地面给人的冲量变大，由于初速度为0，起跳完成时速度变大，故AD错误，B正确；C．由于起跳方向不变，设起跳方向与地面的夹角为，人的质量为，重力加速度为，则地面对人的平均支持力为则地面的平均支持力变大，故C错误。故选B。 9．B【来源】黑龙江哈尔滨市六校2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题【详解】ABD．，根据动量定理，故AD错误，B正确；C．由动量定理得动量变化率的大小等于（平均）合外力的大小，故C错误。故选B。 10．D【来源】河北承德市2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题【详解】AB．由图可知在0~t0时间段内潜航器加速度小于g，故下落时还受到阻力作用；在内对潜航器分析，根据动量定理可得解得，故AB错误；CD．内对潜航器分析，根据动量定理可得解得，故D正确，C错误。故选D。 11．B【来源】广东深圳中学2025-2026学年高一第二学期期末考试物理试卷【详解】A．由于着地过程中动能和势能都减少，故系统的机械能不守恒，故A错误；B．根据动量定理可知，双腿弯曲，可以延长作用时间，减小作用力，故B正确；C．人在落地的过程中经历了先加速后减速，加速过程重力大于支持力，减速时重力小于支持力，故C错误；D．地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，同时存在且等大反向，所以这两个力的冲量大小始终相等，故D错误。故选B。 12．B【来源】北京市北京大学附属中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷【详解】A．重力的冲量，由于重力方向竖直向下且其作用时间贯穿了物体从开始上滑到滑回出发点的全过程，总时间即为，因此重力的冲量大小为，不为零，故A错误；B．滑动摩擦力大小恒定为，但上滑时摩擦力方向沿斜面向下，下滑时沿斜面向上。总位移大小相等但下滑加速度较小，所以下滑时间大于上滑时间，冲量方向与下滑摩擦力方向一致：上滑时摩擦力方向沿斜面向下，冲量为（方向沿斜面向下）。下滑时摩擦力方向沿斜面向上，冲量为（方向沿斜面向上）。总摩擦力的冲量大小为，方向沿斜面向上，故B正确；C．轻绳拉力在小球从A运动到B的过程中始终存在且方向时刻指向圆心。冲量是矢量，根据，力的大小不为零，整个过程拉力方向在空间中不断变化且未形成完整对称闭合，因此各个微小时间内的冲量矢量叠加后的总冲量不可能为零，故轻绳拉力的冲量不为零，故C错误；D．根据动量定理，合力冲量等于动量变化量。动量是矢量，只要速度的方向发生了改变，初末动量就存在矢量差异，动量变化量必然不为零，故合力冲量不为零，故D错误。故选B。 13．BC【来源】2027届浙江省强基联盟高三一模物理试题【详解】A．由题意可知物体离开弹簧时有向左的速度，取向左为正方向，对物体、弹簧和轻杆组成的系统，由动量定理可得，故A错误；B．由于是轻杆，杆和弹簧组成的整体两端的力大小相等，即设轻杆最大插入深度为，阻力是随深度线性变化的力，克服阻力做功为变力功由能量守恒，物块初动能全部转化为弹簧弹性势能和克服阻力的功方程联立，解得轻杆插入的最大深度为，故B正确；C．根据B选项分析可知的最大值为则弹簧最大的弹性势能物块向左运动时弹簧弹性势能转化为物块的动能，即解得最终物块的动量变化量大小为，故C正确；D．轻杆插入最大深度的一半时，因此物块此时的动能为，故D错误。故选BC。 14．(1)(2)【来源】河北省沧州市2025-2026学年高二上学期大数据应用调研阶段性联合测评（Ⅱ）物理试题（A卷）【详解】（1）设绳的拉力为，重物落地瞬间速度为，撤去外力时，物体上升的高度为，从离开地面到落回地面由动能定理有解得（2）向上为正，设地面对重物的平均作用力为，根据动量定理得解得由牛顿第三定律可知，重物对地面的平均作用力 15．(1)，(2)(3)【来源】2025届河北省部分学校高三下学期4月青桐鸣大联考物理试题【详解】（1）在剪断细线瞬间，弹簧弹力不变，物块B所受合力为零则对物块A，有则（2）对系统由动量定理，有且得（3）设弹簧原长为，初始时，有两物块速度相等时，有且联立可得 学科网（北京）股份有限公司 $