专题02 匀变速直线运动的研究（期中真题汇编,湖南专用）高一物理上学期

**基本信息** 高一物理期中试题汇编，聚焦匀变速直线运动6大高频考点，精选湖南多所名校期中真题，融合实验操作（如打点计时器）与生活情境（冰壶运动、航母弹射），注重知识应用与能力梯度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|约30题|实验操作（打点计时器使用）、运动公式应用（自由落体位移计算）|结合冬奥会冰壶、滴水计时器等真实情境，基础题占比60%| |计算/综合|约30题|追及相遇问题（汽车刹车）、图像分析（v-t图应用）|分层设计，从单一公式到多过程综合，适配期中能力要求|

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02匀变速直线运动的研究 考点1实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.【答案】(1)AB (2)①0.961 ②2.40 (3)2k 2.【答案】①6V直流电源 ②秒表 ③B 3.【答案】①0.236m/s ②0.300m/s2 4.【答案】(1)BD (2)D (3)①0.30 ②0.50 5.【答案】①0.80 ②2.00 ③1.28 6.【答案】(1)匀加速直线匀变速直线 (2)①0.10 ②0.36 ③ 1.44 7.【答案】(1)①8 ②交流 (2)C (3)①0.31 ② 0.50 (4)AC 以(ms) 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 8.【答案】①AC ②1.3 ③0.14 ④ 00.10.20.30.4 ⑤偏 大 9.【答案】(1)0.02 (2)AC (3)BD (4)①0.30 ② 0.40 10.【答案】(1)AB (2)①0.355 ②0.500 (3)偏小 116 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点2匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】AC 4.【答案】BD 5.【答案】(1)16m/s (2)64m (3)8m/s 6.【答案】(1)1m/s2 (2)6.5m/s 7.【答案】(1)50m/s (2)1800m (3)50m 8.【答案】（1)4m/s (2)9s (3)18m 9.【答案】(1) 2.5s (2) 8m/s2 (3) 1:2-阿石 》 考点3匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】D 216 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.【答案】AD 6.【答案】BC 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】(1)0.5m/s2,方向与初速度方向相反 (2)9m,4.5m/s (3)1m 考点4自由落体运动 1.【答案】BD 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】AC 6.【答案】(1)2s:(2)2.2m 7.【答案】(1)5s (2)50m/s (3)45m/s 8.【答案】(1)h=0.05m (2)4t=t -1 (3)g 2h(n-12 9【答案】(1)是 (2)9.8 (3)0.49 316 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.【答案】(1)30m/s;(2)45m;(3)25m 考点5运动学图像问题 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】BC 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】c ↑v 809%79 19 0.2aT 10.【答案】(1) (2) (3) (4) 0.1125aT2 V. 2T (2) 4/6 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 根据a-(图像可知子末的速度V=0 T T 前号故引 2 T内的位移x=y,之之 2 T1.1a阶0 19 则T内的位移X=X+名=800，T 3) 由（①）中0-图可知。质点在半个周期内以1.1a,微匀变速运动时，速度变化量大小心，=ka,乙k=1,1 则有Av=v2-y=k-1a,2, 故T末的速度为△v T末的速度v15=y1一△y 2T末的速度为2△V, T末的速度V25=V1-2Av。。。。。 )1 =0.2doT 有v65=y,-6Av=7-6ka,2 4) 根据(3)可得7T末、7.5T末、8T末的速度分别为：V7=-0.35aoT;v75=0.15aT;Vg=-0.4aT 第7T末到第7.5T末的位移为：X775= V7+V5.T 22 第7.5T末到第8T末的位移为：X758= V75+V8.T 22 得第8T内的位移x=-0.1125aT2 则第8个T内的位移大小为0.1125a,T2 》 考点6追及、相遇问题 1.【答案】AD 516 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.【答案】BC 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】(1)100m (2)140m (3)不能追上，7m 100 6.【答案】(1)2.5m/s2 (2)16m (3》6次，1号0m 7.【答案】(1)2s:(2)3次；(3)4s和8s 8.【答案】(1)32m (2)30m (3)1m/s2 9.【答案】(1)V1=4m/s (2)x=56m (3)t=10.5s 10.【答案】(1)5s (2)12.25m (3)4s 11.【答案】(1)①64m;②2.56m/s2 (2)①110m:②1.04m/s2 616 专题02 匀变速直线运动的研究 6大高频考点 1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4. 自由落体运动 5. 运动学图像问题 6. 追及、相遇问题 考点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)(多选)如图甲所示，是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置，实验中，小车在槽码的牵引下由静止开始做匀加速直线运动 （1）下列有关本实验的说法正确的是______； A. 先打开电源后释放纸带 B. 纸带上打点越稀疏的地方速度越大 C. 打点计时器是一种测量点迹距离的仪器 D. 图甲中小车开始释放的位置是合理的 （2）完成实验后，选出一条最合理的纸带，在纸带上每5个点取一个计数点，标出O、A、B、C、D共5个计数点，并测出每个点到O点间的距离如图乙所示，电源频率为50Hz。根据图乙纸带的数据可以求出打点计时器打下C点时小车的速度为　　　　　　m/s，小车的加速度大小为　　　　　　。（结果保留三位有效数字） （3）若将A、B、C、D各点到O点之间的距离记为x，将小车从O点到各点间经历的时间记为t，以作为纵轴，以t作为横轴，建立直角坐标系，通过计算描点画出的图像，发现该图像是一条斜率为k，纵轴截距为b的直线，则小车的加速度为　　　　　　。（结果用k，b表示） 2.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)一位同学进行“用打点计时器测量物体的加速度”实验： (1)现有下列器材可供选择：电火花打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、6V直流电源、秒表、刻度尺、小车、钩码等。其中不必要的器材是：　　　　　　，　　　　　　； (2)实验中以下操作正确的是　　　　　　。 A．先松开纸带，后接通电源 B．先接通电源，后松开纸带 C．接通电源的同时松开纸带 D．以上操作都可以 3.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中．某同学打出了一条纸袋，他按打点先后顺序每五个点取一个计数点，得到了，，，，等几个计数点，如图所示．用刻度尺量得，，，．由此可知，打点时纸带的速度大小为　　　　　　　　　　，计算纸袋运动的加速度大小为　　　　　　　　　　．（保留三位有效数字） 4.(25-26高一上·邵阳二中·期中)(多选)实验小组为探究水车速度随时间变化的规律，准备了如图1实验器材并进行组装。 （1）实验器材包括小车、电磁打点计时器、复写纸、纸带、一端带有滑轮的长木板、细绳、钩码以及导线，除以上器材外还需要__________。 A. 220V交流电源　　B. 8V交流电源 C. 秒表　　D. 刻度尺 （2）甲、乙两同学分别按照实验步骤进行实验，甲同学的纸带上出现了如图2所示的短线，可能是因为__________。 A. 打点计时器错接在直流电源上　　B. 电源频率不稳定 C. 电源电压不稳定　　D. 振针到复写纸距离过小 （3）乙同学在实验中得到如图3所示纸带，从纸带的数据可以看出小车在做匀加速直线运动，图中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两个计数点之间有四个计时点未画出，乙同学使用的电源频率为50Hz，则打E点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　　　　　m/s，小车的加速度大小为　　　　　　　　　　。（结果均保留2位有效数字） 5.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。利用频闪照相机拍摄物体的运动过程，桌子边缘固定了刻度尺，可以测量物块前进的距离，频闪周期（不计空气阻力，），得到的结果如图乙所示： （1）分析照片数据后选取物块运动的11个位置，取初始位置为0，依次得出后面10个位置间的距离如下表： 单位：cm 距离 坐标 3.00 5.01 7.01 9.00 11.01 12.28 10.60 8.61 6.60 4.60 （2）计数点3对应的速度大小　　　　　　　　　（保留两位有效数字）。 （3）物块减速运动过程中加速度的大小为　　　　　　　　保留三位有效数字，下同）。 （4）重物落地瞬间，物块的速度为　　　　　　　　。 6.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在倾斜桌面上的直线运动，如图甲所示，将该计时器固定在小车旁，将小车静止释放，在小车运动过程中，滴水计时器每隔相同时间t滴下一滴小水滴（滴水孔离斜面很近，忽略水滴在空中运动的时间）。图乙记录了桌面上连续5个水滴的位置。已知滴水计时器从滴下某个小水滴开始计时，并计数1，1.0s时滴下第11个小水滴。（计算结果保留两位小数） （1）由如图数据可以判断出小车做　　　　　　　　　运动。 （2）滴水计时器滴水的时间间隔为t=　　　　　　　　　s，滴下如图乙中B点水滴时，小车速度大小为　　　　　　　　　m/s；加速度大小为　　　　　　　　　m/s2。 7.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)如图甲所示是利用电磁打点计时器探究“小车速度随时间变化的规律”的实验装置，打点计时器的工作频率为50Hz，如图乙所示的是某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出。 （1）电磁打点计时器使用工作电压约　　　　　　V的　　　　　　（填“交流”或“直流”）电源。 （2）除了图甲所示的实验器材外，必需的器材还有______。 A. 天平 B. 秒表 C. 刻度尺 （3）E点的瞬时速度为　　　　　　m/s，小车做匀变速直线运动的加速度a为　　　　　　m/s2（结果均保留两位有效数字）。 （4）在该实验中，下列说法正确的是______。 A. 在释放小车前，小车应靠近打点计时器 B. 应先释放小车，再接通电源 C. 打点计时器不应连续工作太久，待打点结束后应立即关闭电源 D. 为了测量的准确性，应该选择纸带上所打的第一个点作为第一个计数点 8.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)(多选)如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动规律的实验装置，打点计时器所接的交流电源的频率为f=50Hz，试问： （1）实验中，必要的措施是　　　　　　　　　　　。 A.开始实验时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 B.小车必须具有一定的初速度 C.实验时，小车从靠近打点计时器位置开始释放 D.打点计时器接在低压直流电源上 （2）某同学实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图1所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），则小车的加速度　　　　　　　　（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打点时小车的速度　　　　　　　　　　　m/s。（结果均保留两位有效数字） （3）以打点为计时起点，在图2所示坐标中作出小车的图线　　　　　　。 （4）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值　　　　　　　　　。（填“偏大”“偏小”或“无影响”） 9.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)(多选) （1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器每隔　　　　　　　　　　　   s打一个点。 （2）在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器 （含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有       （填选项代号）（　　） A. 电压合适的50Hz交流电源　　B. 电压可调的直流电源 C. 刻度尺　　D. 秒表 E. 天平　　 （3）实验过程中，下列做法正确的是（　　） A. 先释放小车，再接通电源 B. 先接通电源，再释放小车　　C. 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D. 将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处　　 （4）某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①打点计时器打下 C点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　　　　　　　m/s；（保留两位有效数字） ②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为　　　　　　　　　　　 m / s2。（保留两位有效数字） 10.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)(多选)某同学利用打点计时器进行“探究匀变速直线运动规律”的实验，某次测量的纸带如图所示。如图是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出，已知交流电频率为50Hz。 （1）实验时必要的措施是______。 A. 细线必须与长木板平行 B. 先接通电源再释放小车 C. 小车的质量远大于钩码的质量 D. 平衡小车与长木板间的摩擦力 （2）小车经过F点时的速度大小为　　　　　　m/s，小车的加速度大小为　　　　　　（结果均保留3位有效数字）。 （3）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，从50Hz变成了60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)航母装备的电磁弹射装置可使静止的舰载机获得10m/s的初速度，而后由机上发动机使得舰载机在96m内达到70m/s的起飞速度，假设该过程为匀加速直线运动，则舰载机在该过程中的加速度大小为（　　） A. 17.5m/s2 B. 25m/s2 C. 25.5m/s2 D. 50m/s2 2.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)汽车以的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为，则刹车后5s时汽车的速度为（　　） A. 0 B.  C.  D.  3.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)(多选)如图所示，一滑雪者某次滑雪时先在斜坡上由静止开始匀加速直线运动了7.2s，无速度损失地进入水平滑道后做匀减速直线运动，经4.8s后速度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A. 滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的加速度大小之比为2：3 B. 滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度大小之比为2：3 C. 滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的位移大小之比为3：2 D. 滑雪者匀加速阶段的第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比为1：4：9 4.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)(多选)2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度掷出，沿直线做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，，下列说法中正确的是（       ） A. 冰壶在、、三段上运动的时间之比 B. 冰壶在A、B、C处的速度大小之比 C. 冰壶从A运动到D的平均速度为 D. 冰壶运动到AD中点位置的速度为 5.(2025-2026高一上·湖南省长沙市长郡中学·期中)小明在平直跑道上设置A、B、C三个测试点测试新型赛车模型的性能。在一次测试中，赛车模型从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点后马上开始刹车（可视为匀减速直线运动）并恰好停在C处，已知赛车模型加速时的加速度是，在8s时经过B点，BC距离为16m。求赛车： （1）经过B点时的速度大小； （2）从A点到B点的位移大小； （3）全程的平均速度大小。 6.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔有一棵树，如图所示，汽车通过两相邻的树用了，通过BC两相邻的树用了。 （1）求汽车的加速度大小； （2）求汽车通过树的速度大小。 7.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)某动车因前方突发紧急情况需要紧急制动，其制动过程可以看作匀减速直线运动，已知动车刹车前的速度为，刹车获得的加速度大小为1m/s2，求： （1）动车刹车开始后10s末时速度的大小； （2）动车刹车开始后70s的位移大小； （3）动车静止前最后10s内滑行的距离。 8.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上匀加速“奔跑”8秒，再突然卧倒、肚皮贴着冰面以大小为的加速度向前匀减速滑行，直到最高点。求： （1）企鹅8秒末的速度大小； （2）企鹅在倾斜冰面向上运动的总时间； （3）企鹅在倾斜冰面向上运动的总位移大小。 9.(25-26高一上·邵阳二中·期中)时刻开始，一物体做匀减速直线运动直至速度减为0，物体在第1s和最后1s的位移大小之比为4∶1。 （1）求物体从开始减速到停止所用的时间； （2）若物体在第2s内的位移为8m，求物体的加速度大小； （3）若物体在速度减为0后以与（2）相同的加速度大小做匀加速直线运动，求物体匀加速直线运动过程中通过第二个6m和第四个6m所用时间之比。 考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。若冰壶从A点运动到D点的时间为t，则冰壶从C点运动到E点所需要的时间为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)一物块（可看作质点）以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑至C点，已知BC的距离为2x₀，AB的距离为，如图所示，已知物块从A至B所需时间为，且物块在光滑斜面上运动时加速度a恒定，则它从B滑至C需要的时间是（　　） A. t0 B.  C.  D.  3.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)一质点做直线运动，其位置坐标与时间的关系为（x、t分别以m、s为单位），则该质点（　　） A. 初速度 B. 加速度 C. 第1s内的位移 D. 前2s内的平均速度 4.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)一质点在x轴运动，其位置随时间变化的关系式为，t的单位为s，x的单位为m。关于质点的运动，下列说法正确的是（　　） A. t=2s时，质点速度为0 B. 前3s内，质点位移方向为x轴正方向 C. t=4s时，质点位于x轴正半轴 D. 第1s内，质点的平均速度为2m/s 5.(25-26高一上·邵阳二中·期中)(多选)汽车在平直公路上行驶，司机看到前方有突发状况，立即进行急刹车直至停止运动。从开始刹车起计时，汽车的刹车位移与时间关系为，下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车时的初速度大小为16m/s B. 汽车减速过程的加速度大小为 C. 汽车前5s内的位移为30m D. 汽车第2s内的位移为10m 6.(25-26高一上·邵阳二中·期中)(多选)某儿童游乐园滑索全长150m，滑索与水平方向成一定角度，可看成一条直线。小朋友坐上滑索后从起点由静止出发，先做匀加速运动，加速度大小，滑行100m后，滑索上的制动装置启动，开始做匀减速运动直至速度减为0，恰好到达滑索末端。制动过程中，从某时刻开始监测到小朋友连续相等时间t内的位移依次为14m，10m，6m，则下列说法正确的是（　　） A. 减速阶段的加速度大小为 B. 开始制动时的速度大小为20m/s C. 连续相等时间 D. 减速阶段的前2t时间内的位移大小为24m 7.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)一质点沿直线运动，如图所示是从t=0时刻开始运动的质点的图像（x为位移），可以推知（　　） A. 初速度的大小是2m/s B. 加速度的大小是 C. t=2s时的速度大小是4m/s D. t=2s时位移大小是4m 8.(2025-2026高一上·湖南省长沙市长郡中学·期中)如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点．一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（       ） A. 通过bc、cd段的长度之比为1∶3 B. 通过bc、cd段的时间均等于T C. 通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 D. 通过c、d点的速度之比为 9.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)小帅和爸爸去乡下玩，在一段笔直的小水沟里发现一条大鲤鱼。小帅和爸爸走到鲤鱼的两边，两人相距，同时下水，从静止开始相向而行去抓捕鲤鱼，如图所示。若两人运动的加速度都是，鱼因两人下水而受到惊吓，立即向某人以大小恒定为的速率游动，遇到人后立即掉头逃跑（不计掉头时间且速率不变），再遇到另一人又掉头……，如此反复，直至父子会合时鱼被抓住。设鱼是做往返的直线运动，鱼从开始逃跑到被抓住，通过的路程是（　　） A.  B.  C.  D.  10.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)2022年第24届冬奥会在北京举行，冰壶是观众们最喜欢的比赛项目之一。某次比赛，运动员以5m/s速度向前掷出冰壶，经过2s，速度变为4m/s，冰壶的运动可以视为匀变速直线运动，最后停下，求： （1）冰壶运动加速度大小和方向； （2）冰壶在前2s运动位移的大小和前2s运动平均速度的大小； （3）冰壶运动的最后2s内的位移大小。 考点4 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)(多选)将某物体以30m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取。则（　　） A. 物体经过3s落回到抛出点 B. 物体上升的最大高度为45m C. 5s末速度的大小为30m/s D. 5s内物体的平均速度大小为5m/s 2.(25-26高一上·邵阳二中·期中)某个同学想了解教学楼的高度，在确保安全的前提下，录制了从教学楼顶将小铁球由静止释放到落地的视频，通过视频发现小铁球落地前最后2.05m的下落时间为0.1s。忽略空气阻力，重力加速度g取，则教学楼的高度约为（　　） A. 18m B. 20m C. 22m D. 24m 3.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)一场秋雨一场寒的雨天，从屋檐上每隔一段相同的时间会形成一滴水珠从静止开始下落。如图所示的雨景照片中，标号为1的水珠恰好着地，高为的窗户上、下端分别与标号为3、2的水珠平齐，而标号为5的水珠刚好离开屋檐。已知重力加速度，则（　　） A. 水珠下落时间是 B. 屋檐到地面的距离是 C. 每隔从屋檐上滴落一颗水珠 D. 此时标号为2的水珠速度为 4.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方5m处有一观察点A，当杆自由下落时，杆通过A点需要的时间是（       ） A. 1s B. 2s C.  D.  5.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)(多选)如图所示，在足够高的空间内，小球（可视为质点）位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。当t=0时由静止释放小球，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A. 若t=0时由静止释放空心管，则小球不能穿过空心管 B. 若空心管固定，则小球穿过管所用的时间为 C. 若t=t0时（）由静止释放空心管，则小球穿过管所用的时间为 D. 若t=t0时（）由静止释放空心管，则小球穿过管所用的时间为 6.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)如图，一滴雨滴从离地面高的楼房屋檐自由下落，下落时，到窗口上沿，再经通过窗口，忽略空气阻力，g取10m/s2，求： （1）雨滴从屋檐到地面的时间t； （2）窗口的高度h。     7.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)一个物体从离地面125m高的地方做自由落体运动至地面，g取，求： （1）物体下落过程的时间； （2）求物体落地速度大小； （3）物体落地前最后1s的平均速度大小。 8.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)某同学在家用滴水法测重力加速度，过程如下：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头旋钮，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴水恰好刚离开水龙头嘴，如图所示，从第1次听到水击盘声开始计时，测出听到n次水击盘声的总时间为t，用刻度尺测量出水龙头嘴到盘子的高度（h），即可算出重力加速度.设人耳能区分两个声音的时间间隔最小为0.1s，则 （1）水龙头嘴距盘子的距离至少为？（此问） （2）求两滴水之间的时间间隔表达式： （3）求重力加速度的表达式（用字母h，n，t表示）。 9.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)嘉嘉同学利用手机的连拍功能测定本地重力加速度，她在竖直墙壁贴上一张方格纸，每个小格子是边长为的正方形，方格纸上的轴与铅垂线方向重合。已知手机连拍的时间间隔为。她在某处从静止开始释放一个小铁球，拍摄出来的是照片如图所示。 （1）由照片可知，重力加速度　　　　　（用题中字母表示）。 （2）若，，则重力加速度　　　　　（结果保留两位有效数字）。 （3）根据（2）中的数据可得小球在处的速度为　　　　　m/s（结果保留两位有效数字）。 10.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一颗小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动的长度为1.5cm，经测量发现，实际长度为1m的窗框在照片中的长度为5cm，取重力加速度大小为。 （1）估算曝光时刻石子运动的速度是多大？ （2）估算这个石子大约是从离窗户多高的地方落下的？ （3）石子在曝光前1s内的位移？ 考点5 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)在巴黎奥运会10米台跳水比赛中，时刻我国运动员全红婵（视为质点）从距水面10m高处竖直向上起跳，其运动的速度与时间关系图像如图，图中为直线，规定竖直向下为正方向，不计空气阻力，（已知运动员在空中运动时加速度保持不变），下列说法中正确的是（　　） A. 时刻运动员离水面最高 B. 时刻运动员到达最高点 C. 时刻运动员达到水下最深处 D. 在时间内的速度变化得越来越快 2.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)小车在水平面内做直线运动，其运动的图像如图所示，根据图像可得（       ） A. 小车4s时离出发点最远 B. 小车3s后开始做减速运动 C. 小车3s时的加速度是0 D. 小车在前4s内的位移是5m 3.(25-26高一上·邵阳二中·期中)某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 1~3秒内是匀变速直线运动 B. 第1秒内和第2秒内的加速度相同 C. 第3秒内做减速运动 D. 前3秒位移为3m 4.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)一个物体由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，下列图像、图像能描述该物体运动的是（     ） A. 　　B.  C. 　　D.  5.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)(多选)甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示．已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处．则下列说法正确的是 A. 甲车的初速度为零 B. 乙车的初位置在x0＝80 m处 C. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2 D. 5 s时两车相遇，此时甲车速度较大 6.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)龟兔赛跑的故事中，按照故事情节，兔子和乌龟的位移—时间图象如图所示，下列正确的是（　　） A. 兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B. 乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速 C. 骄傲的兔子在时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移处 D. 在时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大 7.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)如图所示，表示物体做匀变速直线运动的图象是（          ） A. 　　B.  C. 　　D.  8.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)如图x－t图像和v－t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列说法不正确的是（　　） A. 图线1、2、3、4都描述物体做直线运动 B. x-t图中在t1时刻，物体1速度大于物体2速度 C. v-t图中0-t3时间内，物体4平均速度大于物体3平均速度 D. 两图中t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 9.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)设物体运动的加速度为a，速度为v，位移为x，现有四个不同物体的运动图像如图所示，且B、C、D图像中所描述的物体在t=0时刻的速度均为零，则做单向直线运动的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  10.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图，图中、T均已知。求： （1）根据a—t图像画出0~2T内的速度—时间图像（v—t图像）； （2）0~T内质点的位移大小； （3）6.5T时质点的速度； （4）第8T内的位移大小。 考点6 追及、相遇问题 1.(25-26高一上·湘钢一中·段考)(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，天文单位用符号AU表示。则（　　） 行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径r/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A. 木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年 B. 木星的环绕周期约为25年 C. 天王星的环绕速度约为土星的两倍 D. 地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 2.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)(多选)时，甲乙两汽车从相距82.5km的两地开始相向行驶，它们的图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（     ） A. 在第1小时末，乙车加速度方向和速度方向均改变 B. 在第2小时末，甲乙两车相距22.5km C. 在第3小时末，甲乙两车相遇 D. 在前4小时内，乙车加速度的大小总比甲车的小 3.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)如图所示，A、B两物体相距，物体A以的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度，那么物体A追上物体B所用的时间为（　　） A. 7s B. 8s C. 9s D. 10s 4.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v—t图像如图所示， 在t=0时。 乙车在甲车前方x0处，0~t1时间内甲车的位移为x。 下列判断正确的是（　　）     A. 若 则甲、乙一定相遇两次 B. 若 则甲、乙一定相遇两次 C. 若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1； D. 若甲、乙在t1时刻相遇，则 5.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)东西方向的笔直公路上有一座车站，t=0时刻起，有三辆可视为质点的大巴车每隔t0=7s向东驶离车站，每辆车均做初速度为零、加速度a=2m/s2的匀加速直线运动，直到速度达到v0=20m/s，改做匀速直线运动。有一乘客，t=0时刻才从车站西边同侧公路上距车站L0=100m的位置以v=6m/s向东做匀速直线运动，想要追上大巴车。 （1）求大巴车加速过程中的位移大小； （2）求相邻大巴车之间的最远距离； （3）该乘客能否追上第三辆大巴车？若能，求出该时刻；若不能，求出乘客到第三辆大巴车的最近距离。 6.(25-26高一上·邵阳二中·期中)近年来，我国在人工智能领域取得重大突破，智能机器人技术已广泛应用于物流、仓储等领域。在某科技公司的测试场上两个物流机器人A和B正在进行性能测试。如图1所示，在直线测试跑道上，机器人A在时从起点以初速度和加速度向右匀加速运动；机器人B在时从起点由静止开始以加速度（未知）向右做匀加速运动。已知机器人B在时追上机器人A，求： （1）机器人B的加速度大小； （2）在机器人B追上A之前，两者之间的最大距离； （3）如图2所示，假设跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发；机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，则在100秒内机器人A与B会相遇几次？最后一次相遇点距离起点多远？ 7.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为，乙车的速度为，乙车在甲车的前面。当两车相距L=6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1 = 2 m/s2 的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2 = 1 m/s2。求：从两车刹车开始， （1）甲车第一次追上乙车所用时间； （2）两车相遇的次数（通过计算说明）； （3）两车速度相等的时刻。 8.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)无人驾驶快递车是实现“最后一公里”配送自动化的智能移动平台，其核心技术依赖于环境感知、决策规划与控制执行三大模块的协同运作。在某次运输中，甲、乙两辆无人快递车沿同一直线同向行驶，时刻甲车在乙车前方处做减速运动，甲车的初速度，加速度大小，同时乙车由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小。为了避免与前方的甲车相撞，乙车加速后开始以大小为的加速度做匀减速直线运动。 （1）乙车加速过程中，求甲车的位移； （2）乙车加速过程中，求甲和乙的最大距离； （3）为了避免两车相撞，求的最小值。 9.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)2025年9月3日的阅兵场上，一群四条腿的“机器狼”吸引了所有人目光。它们长得像大号机器狗，背上架着枪械和探测器，网友直呼“看着萌但打起来猛”，它们具备灵活的机动性和多种作战能力，如图所示，对某一次训练演习中的数据进行研究。已知机器狼在加速阶段的加速度大小为，最大速度为8m/s，减速阶段的加速度大小为，时刻，机器狼由静止开始运动，同时在其前方20m处有一目标同向开始匀速运动.机器狼匀加速运动到最大速度后维持匀速运动，追上目标前，机器狼与目标间的最大距离为24m，求： （1）目标做匀速运动的速度大小； （2）机器狼追上前方目标时的位移大小； （3）若机器狼能追上目标且最终停止运动，则由开始运动到最终停止过程中机器狼的位移最小时，机器狼运动的总时间为多少（目标对机器狼的运动无阻碍）。 10.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)蓝牙是一种无线技术，可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具汽车A、B（均视为质点，且在图中未画出）进行实验，在间距d=5m的两条平行直轨道上，A车自点从静止开始以大小的加速度沿轨道向x轴正方向做匀加速直线运动，B车自点前方处的点以大小的速度同时沿轨道向x轴正方向做匀速直线运动。与之间的连线与轨道垂直，当两车间的距离超过13m时，两车将无法实现通信，忽略信号传递的时间。求： （1）从开始到两车连线与轨道垂直时所经历的时间； （2）B车在A车前方时，两车在x轴方向上的最大距离； （3）在A车超过B车前两车能够通信的总时间。 11.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v0=16m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=18m，若t=0时刻甲车以加速度大小为2m/s2减速刹车。 （1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。 ①甲车刹车到停止通过的距离； ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ （2）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。 ①求0∼10s内甲车位移大小是多少？ ②试求在这种情况下，第（1）问中乙车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的研究 6大高频考点 1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4. 自由落体运动 5. 运动学图像问题 6. 追及、相遇问题 考点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)(多选)如图甲所示，是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置，实验中，小车在槽码的牵引下由静止开始做匀加速直线运动 （1）下列有关本实验的说法正确的是______； A. 先打开电源后释放纸带 B. 纸带上打点越稀疏的地方速度越大 C. 打点计时器是一种测量点迹距离的仪器 D. 图甲中小车开始释放的位置是合理的 （2）完成实验后，选出一条最合理的纸带，在纸带上每5个点取一个计数点，标出O、A、B、C、D共5个计数点，并测出每个点到O点间的距离如图乙所示，电源频率为50Hz。根据图乙纸带的数据可以求出打点计时器打下C点时小车的速度为　　　　　　m/s，小车的加速度大小为　　　　　　。（结果保留三位有效数字） （3）若将A、B、C、D各点到O点之间的距离记为x，将小车从O点到各点间经历的时间记为t，以作为纵轴，以t作为横轴，建立直角坐标系，通过计算描点画出的图像，发现该图像是一条斜率为k，纵轴截距为b的直线，则小车的加速度为　　　　　　。（结果用k，b表示） 【答案】（1）AB     （2）① 0.961    ② 2.40     （3）2k      【讲解】(1) A．实验中，应先打开电源，等打点稳定后释放纸带，故A正确； B．纸带上打点密集与打点稀疏相比，说明在相同时间内小车的位移更小，即纸带上打点密集的地方速度小，稀疏的地方速度大，故B正确； C．打点计时器是一种记录位移和时间信息的仪器，它通过在纸带上打出一系列点来记录物体运动的时间；通过纸带上的点迹间距，可以间接测量位移，进而计算速度和加速度，但它本身并不是直接用来“测量点迹距离”的仪器，故C错误： D．小车开始释放的位置应靠近打点计时器，故图甲中的位置不合理，故D错误。 故选AB。 (2) [1]纸带上每5个点取一个计数点，则相邻两个计数点的时间间隔为T=0.1s 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则打下计数点C时小车的速度为 [2]由逐差法可知加速度为 (3) 根据匀变速直线运动位移时间公式 整理得 图像的斜率为 解得小车的加速度为 2.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)一位同学进行“用打点计时器测量物体的加速度”实验： (1)现有下列器材可供选择：电火花打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、6V直流电源、秒表、刻度尺、小车、钩码等。其中不必要的器材是：　　　　　　，　　　　　　； (2)实验中以下操作正确的是　　　　　　。 A．先松开纸带，后接通电源 B．先接通电源，后松开纸带 C．接通电源的同时松开纸带 D．以上操作都可以 【答案】① 6V直流电源    ② 秒表    ③ B 【详解】 (1) [1][2]电火花打点计算器使用220V交流电源，不需要6V直流电源；使用电火花打点计时器，不需要秒表。 (2) [3]应该先接通电源，后松开纸带，否则纸带上打不上点或者点太少，B正确，ACD错误。 故选B。 3.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中．某同学打出了一条纸袋，他按打点先后顺序每五个点取一个计数点，得到了，，，，等几个计数点，如图所示．用刻度尺量得，，，．由此可知，打点时纸带的速度大小为　　　　　　　　　　，计算纸袋运动的加速度大小为　　　　　　　　　　．（保留三位有效数字） 【答案】①     ② 【详解】 [1]按打点先后顺序每5个点取1个计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为T=0.1s，根据推论可知C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，即 [2]根据逐差法 代入数据解得 4.(25-26高一上·邵阳二中·期中)(多选)实验小组为探究水车速度随时间变化的规律，准备了如图1实验器材并进行组装。 （1）实验器材包括小车、电磁打点计时器、复写纸、纸带、一端带有滑轮的长木板、细绳、钩码以及导线，除以上器材外还需要__________。 A. 220V交流电源　　B. 8V交流电源 C. 秒表　　D. 刻度尺 （2）甲、乙两同学分别按照实验步骤进行实验，甲同学的纸带上出现了如图2所示的短线，可能是因为__________。 A. 打点计时器错接在直流电源上　　B. 电源频率不稳定 C. 电源电压不稳定　　D. 振针到复写纸距离过小 （3）乙同学在实验中得到如图3所示纸带，从纸带的数据可以看出小车在做匀加速直线运动，图中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两个计数点之间有四个计时点未画出，乙同学使用的电源频率为50Hz，则打E点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　　　　　m/s，小车的加速度大小为　　　　　　　　　　。（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）BD     （2）D     （3）① 0.30    ② 0.50      【讲解】(1) AB．电磁打点计时器使用8V交流电源，故A错误，B正确； C．电磁打点计时器可以计时，不需要秒表，故C错误； D．需要刻度尺测量计数点之间的间距，故D正确。 故选BD。 (2) 甲同学的纸带上出现了如图2所示的短线，是因为振针打点时与纸带接触时间过长，故可能是因为振针到复写纸距离过小。 故选D。 (3) [1]相邻两个计数点之间有四个计时点未画出，故 打E点时小车的瞬时速度大小为 [2]由逐差法 5.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。利用频闪照相机拍摄物体的运动过程，桌子边缘固定了刻度尺，可以测量物块前进的距离，频闪周期（不计空气阻力，），得到的结果如图乙所示： （1）分析照片数据后选取物块运动的11个位置，取初始位置为0，依次得出后面10个位置间的距离如下表： 单位：cm 距离 坐标 3.00 5.01 7.01 9.00 11.01 12.28 10.60 8.61 6.60 4.60 （2）计数点3对应的速度大小　　　　　　　　　（保留两位有效数字）。 （3）物块减速运动过程中加速度的大小为　　　　　　　　保留三位有效数字，下同）。 （4）重物落地瞬间，物块的速度为　　　　　　　　。 【答案】① 0.80    ② 2.00    ③ 1.28 【详解】 （2）[1]由题意可知周期是 计数点3对应的速度大小 （3）[2]由匀变速直线运动的推论，可得物块做减速运动时的加速度大小为 （4）[3]物块加速时有 已知，计数点8对应的速度大小 设物块加速时间为，减速时间为，则有 由匀变速直线运动速度时间公式可得， 解得 6.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在倾斜桌面上的直线运动，如图甲所示，将该计时器固定在小车旁，将小车静止释放，在小车运动过程中，滴水计时器每隔相同时间t滴下一滴小水滴（滴水孔离斜面很近，忽略水滴在空中运动的时间）。图乙记录了桌面上连续5个水滴的位置。已知滴水计时器从滴下某个小水滴开始计时，并计数1，1.0s时滴下第11个小水滴。（计算结果保留两位小数） （1）由如图数据可以判断出小车做　　　　　　　　　运动。 （2）滴水计时器滴水的时间间隔为t=　　　　　　　　　s，滴下如图乙中B点水滴时，小车速度大小为　　　　　　　　　m/s；加速度大小为　　　　　　　　　m/s2。 【答案】（1）匀加速直线 匀变速直线     （2）① 0.10    ② 0.36    ③ 1.44      【讲解】(1) 计算得出、、、的长度分别为2.88、4.32、5.76、7.20（cm），相邻相同时间间隔的位移差都是1.44cm，所以小车做匀加速直线运动。 (2) [1] 第11滴与第1滴相隔10个时间间隔，所以 [2] 由 代入计算得 [3] 由 可得 7.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)如图甲所示是利用电磁打点计时器探究“小车速度随时间变化的规律”的实验装置，打点计时器的工作频率为50Hz，如图乙所示的是某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出。 （1）电磁打点计时器使用工作电压约　　　　　　V的　　　　　　（填“交流”或“直流”）电源。 （2）除了图甲所示的实验器材外，必需的器材还有______。 A. 天平 B. 秒表 C. 刻度尺 （3）E点的瞬时速度为　　　　　　m/s，小车做匀变速直线运动的加速度a为　　　　　　m/s2（结果均保留两位有效数字）。 （4）在该实验中，下列说法正确的是______。 A. 在释放小车前，小车应靠近打点计时器 B. 应先释放小车，再接通电源 C. 打点计时器不应连续工作太久，待打点结束后应立即关闭电源 D. 为了测量的准确性，应该选择纸带上所打的第一个点作为第一个计数点 【答案】（1）① 8    ② 交流     （2）C     （3）① 0.31    ② 0.50     （4）AC      【讲解】(1) [1][2]电磁打点计时器使用工作电压约8V的交流电源； (2) 除了图甲所示的实验器材外，还需要用刻度尺测量距离，不需要用天平测质量，电磁打点计时器是计时仪器，故不需要秒表。 故选C。 (3) [1]E点的瞬时速度为 [2]由逐差法可知，小车做匀变速直线运动的加速度为 (4) A．为了充分利用纸带，则在释放小车前，小车应靠近打点计时器，故A正确； B．为了充分利用纸带，应先接通电源，再释放小车，故B错误； C．打点计时器不应连续工作太久，待打点结束后应立即关闭电源，故C正确； D．前几个点比较密集，为了测量的准确性，不应该选择纸带上所打的第一个点作为第一个计数点，故D错误。 故选AC。 8.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)(多选)如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动规律的实验装置，打点计时器所接的交流电源的频率为f=50Hz，试问： （1）实验中，必要的措施是　　　　　　　　　　　。 A.开始实验时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 B.小车必须具有一定的初速度 C.实验时，小车从靠近打点计时器位置开始释放 D.打点计时器接在低压直流电源上 （2）某同学实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图1所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），则小车的加速度　　　　　　　　（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打点时小车的速度　　　　　　　　　　　m/s。（结果均保留两位有效数字） （3）以打点为计时起点，在图2所示坐标中作出小车的图线　　　　　　。 （4）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值　　　　　　　　　。（填“偏大”“偏小”或“无影响”） 【答案】① AC    ② 1.3    ③ 0.14    ④     ⑤ 偏大 【分析】 【详解】 （1）[1]A．开始实验时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，故A正确； B．实验中让小车由静止释放，不需要初速度，故B错误； C．为提高纸带的利用率，实验时，小车从靠近打点计时器位置开始释放，故C正确； D．打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误。 故选AC。 （2）[2]由题意可知，每相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.1s，由逐差法可得，小车的加速度为 [3]中间时刻的瞬时速度等于这段的平均速度，打B点时小车的速度为 （3）[4]依题意，利用数据可作出如图所示图线 （4）[5]交变电流的实际频率是f＝49Hz，则实际相邻两计数点间的时间间隔T大于0.1s，根据可知，将使加速度的测量值比实际值偏大。 9.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)(多选) （1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器每隔　　　　　　　　　　　   s打一个点。 （2）在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器 （含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有       （填选项代号）（　　） A. 电压合适的50Hz交流电源　　B. 电压可调的直流电源 C. 刻度尺　　D. 秒表 E. 天平　　 （3）实验过程中，下列做法正确的是（　　） A. 先释放小车，再接通电源 B. 先接通电源，再释放小车　　C. 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D. 将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处　　 （4）某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①打点计时器打下 C点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　　　　　　　m/s；（保留两位有效数字） ②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为　　　　　　　　　　　 m / s2。（保留两位有效数字） 【答案】（1）0.02     （2）AC     （3）BD     （4）① 0.30    ② 0.40      【讲解】(1) 用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是交流电。电源频率为50Hz，则每隔打一个点。 (2) AB．电压合适的50Hz交流电源，A正确，B错误； C．刻度尺用来测纸带上计数点间的距离，C正确； D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误； E．实验是“探究小车速度随时间变化的规律”的，因此不需要天平测小车和钩码的质量，E错误。 故选AC。 (3) A．先释放小车，再接通电源，这样纸带利用率很低，纸带上会得到很少的数据，会产生较大的实验误差，A错误；    B．先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多的数据，会减小实验误差，B正确； CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。 故选BD。 (4) ①[1]纸带上相邻两个计数点之间还有4个点未画出，由在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点计时器打下C点时小车的速度大小为 ②[2]由匀变速直线运动的推论和纸带所示数据算出小车的加速度大小为 10.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)(多选)某同学利用打点计时器进行“探究匀变速直线运动规律”的实验，某次测量的纸带如图所示。如图是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出，已知交流电频率为50Hz。 （1）实验时必要的措施是______。 A. 细线必须与长木板平行 B. 先接通电源再释放小车 C. 小车的质量远大于钩码的质量 D. 平衡小车与长木板间的摩擦力 （2）小车经过F点时的速度大小为　　　　　　m/s，小车的加速度大小为　　　　　　（结果均保留3位有效数字）。 （3）如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，从50Hz变成了60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）AB     （2）① 0.355    ② 0.500     （3）偏小      【讲解】(1) A．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，故A正确； B．为了打点稳定，应先接通电源再释放小车，故B正确； C．本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，只要能让小车做匀加速直线运动即可，故C错误； D．由C分析，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，故D错误。 故选AB。 (2) [1][2]每两个计数点之间的时间间隔为T=0.02×5s=0.1s 则小车经过F点时的速度大小为 加速度大小为 (3) 由可知，电网中交变电流的频率稍有增大，从50Hz变成了60Hz后，实际时间间隔减小，但在计算中依然以50Hz对应的时间进行计算，所用时间偏大，由可知速度的测量值与实际值相比偏小。 考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)航母装备的电磁弹射装置可使静止的舰载机获得10m/s的初速度，而后由机上发动机使得舰载机在96m内达到70m/s的起飞速度，假设该过程为匀加速直线运动，则舰载机在该过程中的加速度大小为（　　） A. 17.5m/s2 B. 25m/s2 C. 25.5m/s2 D. 50m/s2 【答案】B 【详解】 根据匀加速直线运动规律可得 解得 故选B。 2.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)汽车以的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为，则刹车后5s时汽车的速度为（　　） A. 0 B.  C.  D.  【答案】A 【详解】 利用逆向思维，汽车速度减为零的时间 则刹车后5s后的速度为0。 故选A。 3.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)(多选)如图所示，一滑雪者某次滑雪时先在斜坡上由静止开始匀加速直线运动了7.2s，无速度损失地进入水平滑道后做匀减速直线运动，经4.8s后速度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A. 滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的加速度大小之比为2：3 B. 滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度大小之比为2：3 C. 滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的位移大小之比为3：2 D. 滑雪者匀加速阶段的第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比为1：4：9 【答案】AC 【详解】 A．滑雪者匀加速阶段的末速度与匀减速阶段的初速度相等，两阶段的速度变化量大小相等，根据，可知滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的加速度大小之比为，故A正确； B．设滑雪者到达斜坡底端的速度大小为，则滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度大小分别为， 可知滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度大小之比为，故B错误； C．滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的位移大小分别为， 可得滑雪者匀加速阶段与匀减速阶段的位移大小之比为，故C正确； D．根据，可知滑雪者匀加速阶段的前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比为，则滑雪者匀加速阶段的第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比为，故D错误。 故选AC。 4.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)(多选)2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城”。冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从A点以初速度掷出，沿直线做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点D处，，下列说法中正确的是（       ） A. 冰壶在、、三段上运动的时间之比 B. 冰壶在A、B、C处的速度大小之比 C. 冰壶从A运动到D的平均速度为 D. 冰壶运动到AD中点位置的速度为 【答案】BD 【详解】 A．冰壶运动过程为匀减速直线运动，且减速为零，运用逆行思维，可以将其看成反向的匀加速直线运动，设加速度为a，有 综上所述，整理有 故A错误； B．运用逆向思维，对CD段、BD段、AD段分别有 整理有 故B正确； C．因为冰壶AD段运动属于匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论有 故C错误； D．设冰壶运动到AD中点位置的速度为v，则其前半段运动和后半段运动有 联立解得 故D正确。 故选BD。 5.(2025-2026高一上·湖南省长沙市长郡中学·期中)小明在平直跑道上设置A、B、C三个测试点测试新型赛车模型的性能。在一次测试中，赛车模型从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点后马上开始刹车（可视为匀减速直线运动）并恰好停在C处，已知赛车模型加速时的加速度是，在8s时经过B点，BC距离为16m。求赛车： （1）经过B点时的速度大小； （2）从A点到B点的位移大小； （3）全程的平均速度大小。 【答案】（1）     （2）64m     （3）8m/s      【讲解】(1) 赛车模型从A点由静止开始做匀加速直线运动，加速度是，在8s时经过B点。 由运动学公式 经过B点时的速度大小 (2) 由运动学公式 从A点到B点的位移 (3) 从A点到C点的位移为 由运动学公式 解得从B点到C点的时间 由运动学公式 全过程的平均速度大小为 6.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔有一棵树，如图所示，汽车通过两相邻的树用了，通过BC两相邻的树用了。 （1）求汽车的加速度大小； （2）求汽车通过树的速度大小。 【答案】（1）     （2）      【详解】 （1）匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，令车在A处对应0时刻，则B处对应时刻，C处对应时刻，AB段平均速度为时刻的瞬时速度，BC段的平均速度为时刻的瞬时速度。即， 则 （2）则 7.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)某动车因前方突发紧急情况需要紧急制动，其制动过程可以看作匀减速直线运动，已知动车刹车前的速度为，刹车获得的加速度大小为1m/s2，求： （1）动车刹车开始后10s末时速度的大小； （2）动车刹车开始后70s的位移大小； （3）动车静止前最后10s内滑行的距离。 【答案】（1）50m/s     （2）1800m     （3）50m      【讲解】(1) 动车刹车刹车时间满足 解得 因为t2=10s＜60s，所以此时刹车未停止，动车刹车开始后10s时的速度为 解得 (2) 因为70s＞t，所以动车早已刹停，则动车刹车开始后70s的位移等于开始后的位移 解得 (3) 根据逆向思维，动车静止前最后10s内滑行的距离 解得 8.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上匀加速“奔跑”8秒，再突然卧倒、肚皮贴着冰面以大小为的加速度向前匀减速滑行，直到最高点。求： （1）企鹅8秒末的速度大小； （2）企鹅在倾斜冰面向上运动的总时间； （3）企鹅在倾斜冰面向上运动的总位移大小。 【答案】（1）4m/s     （2）9s     （3）18m      【讲解】(1) 企鹅8秒末的速度大小 (2) 企鹅匀减速运动的时间 企鹅在倾斜冰面向上运动的总时间 (3) 企鹅在倾斜冰面向上运动的总位移大小 9.(25-26高一上·邵阳二中·期中)时刻开始，一物体做匀减速直线运动直至速度减为0，物体在第1s和最后1s的位移大小之比为4∶1。 （1）求物体从开始减速到停止所用的时间； （2）若物体在第2s内的位移为8m，求物体的加速度大小； （3）若物体在速度减为0后以与（2）相同的加速度大小做匀加速直线运动，求物体匀加速直线运动过程中通过第二个6m和第四个6m所用时间之比。 【答案】（1） 2.5s     （2） 8m/s²     （3）       【讲解】(1) 设物体从开始减速到停止所用的时间为t，加速度大小为a，结合题意，根据逆向思维法有 解得 (2) 若物体在第2s内的位移为8m，则有 联立解得 (3) 根据初速度为0的匀变速直线运动规律，可知连续相等位移内的时间比为 故物体匀加速直线运动过程中通过第二个6m和第四个6m所用时间之比 考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。若冰壶从A点运动到D点的时间为t，则冰壶从C点运动到E点所需要的时间为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】 冰壶作匀减速运动至速度为零，采用逆向思维，把冰壶看作从E到A的初速度为零的匀加速直线运动，设冰壶从C点运动到E点所需要的时间为根据通过连续相等位移的时间之比为 可得 解得 故C正确；ABD错误。 故选C。 2.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)一物块（可看作质点）以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑至C点，已知BC的距离为2x₀，AB的距离为，如图所示，已知物块从A至B所需时间为，且物块在光滑斜面上运动时加速度a恒定，则它从B滑至C需要的时间是（　　） A. t0 B.  C.  D.  【答案】A 【详解】 通过逆向思维，可看作是从C开始的初速为零的匀加速运动，根据位移时间公式 得 设从B滑至C需要的时间为，，AC段：，解得 。 故选A。 3.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)一质点做直线运动，其位置坐标与时间的关系为（x、t分别以m、s为单位），则该质点（　　） A. 初速度 B. 加速度 C. 第1s内的位移 D. 前2s内的平均速度 【答案】D 【详解】 AB．位置坐标与时间的关系为 根据可知，初速度，加速度。故AB错误； C．第1s内的位移。故C错误； D．前2s内的位移 前2s内的平均速度。故D正确。 故选D。 4.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)一质点在x轴运动，其位置随时间变化的关系式为，t的单位为s，x的单位为m。关于质点的运动，下列说法正确的是（　　） A. t=2s时，质点速度为0 B. 前3s内，质点位移方向为x轴正方向 C. t=4s时，质点位于x轴正半轴 D. 第1s内，质点的平均速度为2m/s 【答案】D 【详解】 A．根据位移时间关系， 可得， 则t=2s时，质点速度为 故A错误； B．前3s内，质点的位移为 即位移大小为6m，方向为x轴负方向，故B错误； C．t=4s时，质点的位移为 由于t=0时刻质点位于坐标原点，所以t=4s时，质点位于x轴负半轴，故C错误； D．第1s内，质点的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以 故D正确。 故选D。 5.(25-26高一上·邵阳二中·期中)(多选)汽车在平直公路上行驶，司机看到前方有突发状况，立即进行急刹车直至停止运动。从开始刹车起计时，汽车的刹车位移与时间关系为，下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车时的初速度大小为16m/s B. 汽车减速过程的加速度大小为 C. 汽车前5s内的位移为30m D. 汽车第2s内的位移为10m 【答案】AD 【详解】 AB．做匀变速直线运动的物体，位移时间关系应为 将公式与汽车的位移时间关系式进行对比，可以得到初速度，加速度。故A正确，B错误； C．汽车刹车所用的时间为 汽车前5s的位移，应在题干表达式中代入4s的时间，所以汽车前5秒的位移为，故C错误； D．汽车前2秒的位移为 汽车第1秒内的位移为 所以第2秒的位移为10m，故D正确。 故选AD。 6.(25-26高一上·邵阳二中·期中)(多选)某儿童游乐园滑索全长150m，滑索与水平方向成一定角度，可看成一条直线。小朋友坐上滑索后从起点由静止出发，先做匀加速运动，加速度大小，滑行100m后，滑索上的制动装置启动，开始做匀减速运动直至速度减为0，恰好到达滑索末端。制动过程中，从某时刻开始监测到小朋友连续相等时间t内的位移依次为14m，10m，6m，则下列说法正确的是（　　） A. 减速阶段的加速度大小为 B. 开始制动时的速度大小为20m/s C. 连续相等时间 D. 减速阶段的前2t时间内的位移大小为24m 【答案】BC 【详解】 B．由匀加速直线运动公式 代入数据，解得 即开始制动的速度为20m/s，故B正确； A．制动过程，根据 其中 解得，故A错误； C．根据匀变速直线运动的逐差相等公式 其中 解得，故C正确； D．减速阶段的前2t时间内的位移大小为，故D错误。 故选BC。 7.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)一质点沿直线运动，如图所示是从t=0时刻开始运动的质点的图像（x为位移），可以推知（　　） A. 初速度的大小是2m/s B. 加速度的大小是 C. t=2s时的速度大小是4m/s D. t=2s时位移大小是4m 【答案】D 【详解】 AB．由题意可得图线的函数表达式为 即 又因为匀变速直线运动的位移公式为，根据对应关系得，，故AB错误； C．当时，根据公式，代入数据得，故C错误： D．当时，代入表达式，可得位移，故D正确。 故选D。 8.(2025-2026高一上·湖南省长沙市长郡中学·期中)如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点．一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（       ） A. 通过bc、cd段的长度之比为1∶3 B. 通过bc、cd段的时间均等于T C. 通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 D. 通过c、d点的速度之比为 【答案】C 【详解】 A．滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T，根据初速度为零的匀变速运动相等时间的位移之比为可知，通过bc、cd段的长度之比为，故A错误； B．让该滑块自b点由静止开始下滑，滑块经过bc、cd段的平均速度小于滑块自a点由静止开始下滑时经过bc、cd段的平均速度，则滑块通过bc、cd段的时间均大于T，故B错误； CD．由于bc、cd段的长度之比为，设bc、cd段的长度分别为、；让该滑块自b点由静止开始下滑，根据匀变速直线运动位移速度公式 ， 可得滑块通过c、d点的速度之比为 滑块通过bd段的平均速度为 可知滑块通过c点的速度大于通过bd段的平均速度，故C正确，D错误。 故选C。 9.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)小帅和爸爸去乡下玩，在一段笔直的小水沟里发现一条大鲤鱼。小帅和爸爸走到鲤鱼的两边，两人相距，同时下水，从静止开始相向而行去抓捕鲤鱼，如图所示。若两人运动的加速度都是，鱼因两人下水而受到惊吓，立即向某人以大小恒定为的速率游动，遇到人后立即掉头逃跑（不计掉头时间且速率不变），再遇到另一人又掉头……，如此反复，直至父子会合时鱼被抓住。设鱼是做往返的直线运动，鱼从开始逃跑到被抓住，通过的路程是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】 父子相向而行，各前行即相遇，由 解得 可知两人相遇，则鱼逃跑的总时间为，则鱼从开始逃跑到被抓住，通过的路程是 故选D。 10.(2025-2026高一上·湖南省衡阳市第一中学·期中)2022年第24届冬奥会在北京举行，冰壶是观众们最喜欢的比赛项目之一。某次比赛，运动员以5m/s速度向前掷出冰壶，经过2s，速度变为4m/s，冰壶的运动可以视为匀变速直线运动，最后停下，求： （1）冰壶运动加速度大小和方向； （2）冰壶在前2s运动位移的大小和前2s运动平均速度的大小； （3）冰壶运动的最后2s内的位移大小。 【答案】（1），方向与初速度方向相反     （2），     （3）      【讲解】(1) 冰壶的运动可以视为匀变速直线运动，则冰壶运动的加速度为 可知冰壶运动的加速度大小为，方向与初速度方向相反。 (2) 冰壶在前2s运动位移的大小为 前两秒平均速度的大小为 (3) 冰壶运动的逆过程可看成是由静止开始的反向匀加速直线运动，则最后2s内的位移大小为 考点4 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)(多选)将某物体以30m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取。则（　　） A. 物体经过3s落回到抛出点 B. 物体上升的最大高度为45m C. 5s末速度的大小为30m/s D. 5s内物体的平均速度大小为5m/s 【答案】BD 【详解】 A．物体以30m/s的初速度做竖直上抛运动，则上升过程所用时间为 根据对称性可知物体从最高点下落回抛出点的时间与上升过程所用的时间相等，所以物体落回到抛出点经过的时间为，故A错误； B．物体上升的最大高度为，故B正确； C．以初速度方向为正方向，根据竖直上抛运动速度公式可得，物体5s末的速度为 即物体5s末速度的大小为，方向竖直向下。故C错误； D．根据匀变速直线运动的平均速度公式可得，5s内物体的平均速度为，故D正确。 故选BD。 2.(25-26高一上·邵阳二中·期中)某个同学想了解教学楼的高度，在确保安全的前提下，录制了从教学楼顶将小铁球由静止释放到落地的视频，通过视频发现小铁球落地前最后2.05m的下落时间为0.1s。忽略空气阻力，重力加速度g取，则教学楼的高度约为（　　） A. 18m B. 20m C. 22m D. 24m 【答案】C 【详解】 设小铁球落地前最后2.05m的初速度为，根据 其中，联立解得 则教学楼的高度为 故选C。 3.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)一场秋雨一场寒的雨天，从屋檐上每隔一段相同的时间会形成一滴水珠从静止开始下落。如图所示的雨景照片中，标号为1的水珠恰好着地，高为的窗户上、下端分别与标号为3、2的水珠平齐，而标号为5的水珠刚好离开屋檐。已知重力加速度，则（　　） A. 水珠下落时间是 B. 屋檐到地面的距离是 C. 每隔从屋檐上滴落一颗水珠 D. 此时标号为2的水珠速度为 【答案】B 【详解】 B．由初速度为0的匀加速直线运动推论可知，前4段相邻相等时间位移之比为，2、3之间的距离对应的比例系数为5，而全程对应比例系数为16，设屋檐到地面的距离是，则有 可得屋檐到地面的距离是 ，故B正确； A．由 可得水珠下落时间为，故A错误； C．由题意可知，1、5号水珠间有4个等时间隔，故屋檐上滴落水珠间隔时间为，故C错误； D．此时标号为2的水珠已下落0.6s 由可知，此时标号为2的水珠速度为，故D错误。 故选B。 4.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方5m处有一观察点A，当杆自由下落时，杆通过A点需要的时间是（       ） A. 1s B. 2s C.  D.  【答案】A 【详解】 杆的下端经过A点的时间 解得 杆的上端经过A点的时间 解得 杆通过A点需要的时间是 故选A。 5.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)(多选)如图所示，在足够高的空间内，小球（可视为质点）位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。当t=0时由静止释放小球，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A. 若t=0时由静止释放空心管，则小球不能穿过空心管 B. 若空心管固定，则小球穿过管所用的时间为 C. 若t=t0时（）由静止释放空心管，则小球穿过管所用的时间为 D. 若t=t0时（）由静止释放空心管，则小球穿过管所用的时间为 【答案】AC 【详解】 A．两者同时无初速度释放，则在相同的时间内下降的高度相同，可知小球不能穿过空心管，故A正确； B．空心管固定，根据自由落体运动规律有 则小球穿过管所用的时间为，故B错误； CD．空心管释放时，小球具有竖直向下的初速度，设此时小球的竖直速度为 则有 可知小球相对管是以速度匀速下落，故小球一定能穿过管，且穿过管的时间为，故C正确，D错误。 故选AC。 6.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)如图，一滴雨滴从离地面高的楼房屋檐自由下落，下落时，到窗口上沿，再经通过窗口，忽略空气阻力，g取10m/s2，求： （1）雨滴从屋檐到地面的时间t； （2）窗口的高度h。     【答案】（1）2s；（2）2.2m 【详解】 （1）对雨滴，根据自由落体运动有 解得 （2）对雨滴到窗口上沿，有 解得 则窗口高度为 代入数据解得 7.(2025-2026高一上·湖南省永州市第一中学·期中)一个物体从离地面125m高的地方做自由落体运动至地面，g取，求： （1）物体下落过程的时间； （2）求物体落地速度大小； （3）物体落地前最后1s的平均速度大小。 【答案】（1）5s     （2）50m/s     （3）45m/s      【讲解】(1) 由，可得物体下落过程的时间 (2) 物体落地速度大小 (3) 物体下落第4s末的速度大小 物体落地前最后1s的平均速度大小 8.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)某同学在家用滴水法测重力加速度，过程如下：让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里，调整水龙头旋钮，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴水恰好刚离开水龙头嘴，如图所示，从第1次听到水击盘声开始计时，测出听到n次水击盘声的总时间为t，用刻度尺测量出水龙头嘴到盘子的高度（h），即可算出重力加速度.设人耳能区分两个声音的时间间隔最小为0.1s，则 （1）水龙头嘴距盘子的距离至少为？（此问） （2）求两滴水之间的时间间隔表达式： （3）求重力加速度的表达式（用字母h，n，t表示）。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 滴水的时间间隔至少为0.1s，故水龙头距盘子的距离至少为 (2) 从前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出次听到水击盘的总时间为，知道两滴水之间的时间间隔为 (3) 由上述分析可知，水从水龙头到盘子的时间为 根据自由落体运动规律可得 解得 9.(2025-2026高一上·湖南省长沙市第一中学·期中)嘉嘉同学利用手机的连拍功能测定本地重力加速度，她在竖直墙壁贴上一张方格纸，每个小格子是边长为的正方形，方格纸上的轴与铅垂线方向重合。已知手机连拍的时间间隔为。她在某处从静止开始释放一个小铁球，拍摄出来的是照片如图所示。 （1）由照片可知，重力加速度　　　　　（用题中字母表示）。 （2）若，，则重力加速度　　　　　（结果保留两位有效数字）。 （3）根据（2）中的数据可得小球在处的速度为　　　　　m/s（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 由运动学推论 得重力加速度 (2) 代入数据，，得重力加速度 (3) 由运动学推论 则小球在处的速度为 10.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一颗小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动的长度为1.5cm，经测量发现，实际长度为1m的窗框在照片中的长度为5cm，取重力加速度大小为。 （1）估算曝光时刻石子运动的速度是多大？ （2）估算这个石子大约是从离窗户多高的地方落下的？ （3）石子在曝光前1s内的位移？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）曝光时间内石子下落的距离 由于曝光时间极短，故曝光时刻石子运动的速度约为 （2）石子下落做自由落体运动，则有 解得 （3）由解得，石子下落时间为 石子前内的位移 故石子在曝光前内的位移 考点5 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)在巴黎奥运会10米台跳水比赛中，时刻我国运动员全红婵（视为质点）从距水面10m高处竖直向上起跳，其运动的速度与时间关系图像如图，图中为直线，规定竖直向下为正方向，不计空气阻力，（已知运动员在空中运动时加速度保持不变），下列说法中正确的是（　　） A. 时刻运动员离水面最高 B. 时刻运动员到达最高点 C. 时刻运动员达到水下最深处 D. 在时间内的速度变化得越来越快 【答案】A 【详解】 根据图像分析可知全红婵在时间段内是在匀减速向上运动，时间段内是在匀加速向下运动，时间段内入水向下变速运动。 AB．根据上述分析可知时刻运动员离水面最高，故A正确，B错误； C．图像与横轴围成的面积表示位移的大小，则水下最深处应是在时刻到达，故C错误； D．加速度是表示速度变化快慢的物理量，在图像中斜率表示加速度，根据题中图像可知在时间内运动员的加速度越来越小，即速度变化得越来越慢，故D错误。 故选A。 2.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)小车在水平面内做直线运动，其运动的图像如图所示，根据图像可得（       ） A. 小车4s时离出发点最远 B. 小车3s后开始做减速运动 C. 小车3s时的加速度是0 D. 小车在前4s内的位移是5m 【答案】D 【详解】 A．小车0~3s时间内速度一直为正，3s后速度为负，可知3s时离出发点最远，故A错误； B．小车3s后向反方向做匀加速直线运动，故B错误； C．小车在内加速度不变，由图像的斜率得，故C错误； D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知小车在前4s内的位移为，故D正确。 故选D。 3.(25-26高一上·邵阳二中·期中)某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 1~3秒内是匀变速直线运动 B. 第1秒内和第2秒内的加速度相同 C. 第3秒内做减速运动 D. 前3秒位移为3m 【答案】A 【详解】 A．1~3秒内v-t图像是一段倾斜直线，是匀变速直线运动，故A正确； B．第1秒内和第2秒内的加速度大小相等，但方向不同，故加速度不同，故B错误； C．第3秒内向负方向做加速运动，故C错误； D．v-t图像与时间轴包围的面积表示位移，由图可知，1~3秒内位移为零，故前3秒的位移等于第1秒内的位移，即，故D错误。 故选A。 4.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)一个物体由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，下列图像、图像能描述该物体运动的是（     ） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】 AB．物体由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，根据运动学公式有 可知图像为一条过原点的直线，故AB错误； CD．物体由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，根据运动学公式有 可知图像为抛物线，故C错误，D正确。 故选D。 5.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)(多选)甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示．已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处．则下列说法正确的是 A. 甲车的初速度为零 B. 乙车的初位置在x0＝80 m处 C. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2 D. 5 s时两车相遇，此时甲车速度较大 【答案】BC 【详解】位移时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零．故A错误．甲的速度为，乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则在t=10s时，乙的速度为零，反过来看成乙车做初速度为0的匀加速直线运动，则x=at2，根据图象可知，s0=a•102，20=a•52，解得：乙车的加速度大小 a=1.6m/s2，s0=80m，故BC正确；5s时两车相遇，此时乙的速度为 v乙=at=1.6×5=8m/s，乙车的速度较大，故D错误．故选BC． 【点睛】对于位移时间图象，关键要抓住图象的斜率等于速度，位移为△x=x2-x1来分析图象的物理意义，同时结合匀变速直线运动的规律求解． 6.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)龟兔赛跑的故事中，按照故事情节，兔子和乌龟的位移—时间图象如图所示，下列正确的是（　　） A. 兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B. 乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速 C. 骄傲的兔子在时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移处 D. 在时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大 【答案】D 【详解】 A．由图读出，兔子和乌龟是从同地不同时刻出发的，兔子后出发。故A错误。 B．位移—时间图象斜率代表速度，故乌龟一直做匀速运动，兔子先匀速后静止再匀速，故B错误； C．骄傲的兔子在时刻发现落后奋力追赶，图像斜率代表速度，所以兔子速度比乌龟速度大，故C错误； D．在时间内，乌龟位移大，用时相同，故乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，故D正确。 故选D。 7.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)如图所示，表示物体做匀变速直线运动的图象是（          ） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】A 【详解】在速度时间图像中，匀变速直线运动的图象应该是一条倾斜直线，在位移时间图像中匀变速直线运动的图象应该是一条曲线，A对； 8.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)如图x－t图像和v－t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列说法不正确的是（　　） A. 图线1、2、3、4都描述物体做直线运动 B. x-t图中在t1时刻，物体1速度大于物体2速度 C. v-t图中0-t3时间内，物体4平均速度大于物体3平均速度 D. 两图中t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 【答案】D 【详解】 A．无论速度时间图像还是位移时间图像只能表示物体做直线运动，而不能表示物体做曲线运动，所以图线1、2、3、4都描述物体做直线运动，故A正确； B．x−t图像中图线的切线斜率表示物体的速度， t1时刻图线1切线的斜率大于图线2的斜率，则此时刻物体1的速度大于物体2的速度，故B正确； C．在v–t图线中图线与时间轴围成的面积等于物体发生的位移，在0~t3时间内曲线4围成的“面积”大于曲线3围成的“面积”，则知物体4的位移大于物体3的位移，而运动时间相同，所以物体4的平均速度大于物体3的平均速度，故C正确； D．图中t2时刻表示物体2开始反向运动；v－t图像中速度的正负表示运动方向，从0~t5这段时间内两物体的速度始终为正，没有反向运动，故D错误。 此题选择不正确的，故选D。 9.(2025-2026高一上·湖南省常德市汉寿县第一中学·期中)设物体运动的加速度为a，速度为v，位移为x，现有四个不同物体的运动图像如图所示，且B、C、D图像中所描述的物体在t=0时刻的速度均为零，则做单向直线运动的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】C 【分析】 【详解】 A．由位移时间图像可知，位移随时间先增大后减小，1s后反向运动，4s末到达初始位置，A错误； B．由速度时间图像可知，速度2s内沿正方向运动，2~4s沿负方向运动，方向改变，B错误； C．由图像可知：物体在2s内做匀加速运动，第2s~4s内做匀减速运动，由 可知4s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，C正确。 D．由图像可知：物体在第1s内做匀加速运动，第2~3s内做匀减速运动，由 2s末速度减为0，第3s内沿负方向运动，不是单向直线运动，D错误。 故选C。 10.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图，图中、T均已知。求： （1）根据a—t图像画出0~2T内的速度—时间图像（v—t图像）； （2）0~T内质点的位移大小； （3）6.5T时质点的速度； （4）第8T内的位移大小。 【答案】（1）     （2）     （3）     （4）      【讲解】(1) 画出质点的图如图 (2) 根据图像可知末的速度 前内位移 内的位移 则内的位移 (3) 由（1）中图可知，质点在半个周期内以做匀变速运动时，速度变化量大小 则有，故末的速度为 末的速度 末的速度为，末的速度。。。。。。 有 (4) 根据（3）可得末、末、末的速度分别为：；； 第末到第末的位移为： 第末到第末的位移为： 得第内的位移 则第8个内的位移大小为 考点6 追及、相遇问题 1.(25-26高一上·湘钢一中·段考)(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，天文单位用符号AU表示。则（　　） 行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径r/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A. 木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年 B. 木星的环绕周期约为25年 C. 天王星的环绕速度约为土星的两倍 D. 地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 【答案】AD 【详解】 B．由开普勒第三定律有 解得年 故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得 天王星的轨道半径大于木星的轨道半径，则天王星的环绕速度比土星小，故C错误； D．由开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期的平方的比值都相等，可知地球的公转周期最小，海王星的公转周期最大。设地球外另一行星的周期为，则两次冲日时间间隔为，则 解得 则越大，越小，故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故D正确； A．对木星有年，其中年，可得年，故A正确； 故选AD。 2.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)(多选)时，甲乙两汽车从相距82.5km的两地开始相向行驶，它们的图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（     ） A. 在第1小时末，乙车加速度方向和速度方向均改变 B. 在第2小时末，甲乙两车相距22.5km C. 在第3小时末，甲乙两车相遇 D. 在前4小时内，乙车加速度的大小总比甲车的小 【答案】BC 【详解】 A．在第1小时末，乙车的速度仍为负值，说明运动方向未改变，故A错误； B．在2小时内，甲的位移为 乙的位移为 由于两车相向行驶，故此时两车相距，故B正确； C．在3小时内，甲的位移为 乙的位移为 所以两车相距 故两车在第3小时末相遇，故C正确。 D．图线的斜率表示加速度，由图可知，乙车加速度的大小总比甲车的大，故D错误。 故选BC。 【点睛】 可借助运动情境图辅助分析，明确每个时刻两车分别所处的位置。 3.(2025-2026高一上·湖南长沙雅礼教育集团·期中)如图所示，A、B两物体相距，物体A以的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度，那么物体A追上物体B所用的时间为（　　） A. 7s B. 8s C. 9s D. 10s 【答案】B 【详解】 物体A做匀速直线运动，位移为 xA=vAt=4t 物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为 设物体B速度减为零的时间为t1，有 在t1=5s的时间内，物体B的位移为 物体A的位移为 由于 故物体A未追上物体B；5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为 故选B。 4.(2025-2026高一上·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·期中)甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v—t图像如图所示， 在t=0时。 乙车在甲车前方x0处，0~t1时间内甲车的位移为x。 下列判断正确的是（　　）     A. 若 则甲、乙一定相遇两次 B. 若 则甲、乙一定相遇两次 C. 若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1； D. 若甲、乙在t1时刻相遇，则 【答案】A 【详解】 AB．甲车的初速度等于，在时间内，甲车的位移 乙车的位移 故在时间内，甲比乙多走 故若小于则在之前甲追上乙，之后乙会再追上甲，相遇两次，若大于，甲不会追上乙，不会有相遇，故A正确，B错误； C．v—t图像与时间轴围成的面积表示位移，若甲、乙在时刻相遇，由图像中的对称关系，则下次相遇时刻为，故C错误； D．若甲、乙在t1时刻相遇，根据以上分析可知 故D错误。 故选A。 5.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)东西方向的笔直公路上有一座车站，t=0时刻起，有三辆可视为质点的大巴车每隔t0=7s向东驶离车站，每辆车均做初速度为零、加速度a=2m/s2的匀加速直线运动，直到速度达到v0=20m/s，改做匀速直线运动。有一乘客，t=0时刻才从车站西边同侧公路上距车站L0=100m的位置以v=6m/s向东做匀速直线运动，想要追上大巴车。 （1）求大巴车加速过程中的位移大小； （2）求相邻大巴车之间的最远距离； （3）该乘客能否追上第三辆大巴车？若能，求出该时刻；若不能，求出乘客到第三辆大巴车的最近距离。 【答案】（1）100m     （2）140m     （3）不能追上，7m      【讲解】(1) 由题意，根据匀变速直线运动位移－速度公式可得，大巴车加速过程中的位移大小为 (2) 由题意，可知当第二辆大巴车的速度与第一辆大巴车的速度相等时，两车之间的距离达到最大。此时第一辆车所运动的时间为 可得相邻两车之间的最大距离为 (3) 由题意，可得该乘客到达车站时所用时间为 说明该乘客达到车站时，第三辆大巴车已经驶离车站。假设该乘客不能追上第三辆大巴车，当时，二者之间距离最近。可得第三辆大巴车加速运动的时间为 大巴车运动的距离为 该乘客运动的时间为 运动的距离为 则该乘客与第三辆大巴车的最近距离为 显然假设成立。所以该乘客不能追上第三辆大巴车，且乘客到第三辆大巴车的最近距离为7m。 6.(25-26高一上·邵阳二中·期中)近年来，我国在人工智能领域取得重大突破，智能机器人技术已广泛应用于物流、仓储等领域。在某科技公司的测试场上两个物流机器人A和B正在进行性能测试。如图1所示，在直线测试跑道上，机器人A在时从起点以初速度和加速度向右匀加速运动；机器人B在时从起点由静止开始以加速度（未知）向右做匀加速运动。已知机器人B在时追上机器人A，求： （1）机器人B的加速度大小； （2）在机器人B追上A之前，两者之间的最大距离； （3）如图2所示，假设跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发；机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。两者均在跑道的终点与起点做折返运动，忽略掉头的时间，则在100秒内机器人A与B会相遇几次？最后一次相遇点距离起点多远？ 【答案】（1）     （2）     （3）6次，      【讲解】(1) 机器人B在时追上机器人A，有 机器人B的加速度大小 (2) 在机器人B追上A之前，速度相等时两者之间有最大距离，设时刻速度相等，有 解得 两者之间的最大距离 (3) 跑道长100米，机器人A以的速度从起点匀速向终点出发，机器人B以的速度从终点匀速向起点出发。 第一次相遇时间 之后每次相遇，两者的路程和为200m，时间间隔 设相遇次数为，总时间满足 解得，100秒内机器人A与B会相遇6次。 最后一次相遇时间 机器人A的总路程 所以最后一次相遇点距离起点距离 7.(2025-2026高一上·湖南省株洲市第八中学·期中)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为，乙车的速度为，乙车在甲车的前面。当两车相距L=6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1 = 2 m/s2 的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2 = 1 m/s2。求：从两车刹车开始， （1）甲车第一次追上乙车所用时间； （2）两车相遇的次数（通过计算说明）； （3）两车速度相等的时刻。 【答案】（1）2s；（2）3次；（3）4s和8s 【详解】 （1）设从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间为t1，则有 解得： 两个时间均小于6s，以上规律都成立．则甲第一次追上乙车时是2s。 （2）当t2＝6 s时，甲车的速度为 乙车的速度为 甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有 解得 此时乙仍在做减速运动，此解成立；综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次，分别是2s末、6s末、10s末。 （3）第一次速度相等的时间为t3，有 解得 t3＝4s 甲车匀速运动的速度为4 m/s，第二次速度相等的时间为t4，有 解得 t4＝8s 故两车速度相等的时间为4s和8s。 【点睛】 可画出两车的运动情境图，通过运动情景图辅助进行分析各种运动情况，明确各情况发生的条件。 8.(25-26高一上·汨罗市第一中学·期中)无人驾驶快递车是实现“最后一公里”配送自动化的智能移动平台，其核心技术依赖于环境感知、决策规划与控制执行三大模块的协同运作。在某次运输中，甲、乙两辆无人快递车沿同一直线同向行驶，时刻甲车在乙车前方处做减速运动，甲车的初速度，加速度大小，同时乙车由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小。为了避免与前方的甲车相撞，乙车加速后开始以大小为的加速度做匀减速直线运动。 （1）乙车加速过程中，求甲车的位移； （2）乙车加速过程中，求甲和乙的最大距离； （3）为了避免两车相撞，求的最小值。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 由运动学公式 其中，解得 (2) 由题意可得，当甲乙速度相等时相距最远，设达到共同速度的时间为，则 解得 共同速度 甲的位移 乙的位移 则甲乙的最大距离 解得 (3) 时，甲的速度 乙的速度 两者之间的距离 4s后再经过时间甲减速到0，则 此时甲的位移为 设乙同时减速到零，乙的位移 ，即乙没有追上甲就已经停下了； 4s后，经时间乙追上甲时乙刚好停止，则 解得 则乙的最小加速度 9.(25-26高一上·湖南名校联盟·期中)2025年9月3日的阅兵场上，一群四条腿的“机器狼”吸引了所有人目光。它们长得像大号机器狗，背上架着枪械和探测器，网友直呼“看着萌但打起来猛”，它们具备灵活的机动性和多种作战能力，如图所示，对某一次训练演习中的数据进行研究。已知机器狼在加速阶段的加速度大小为，最大速度为8m/s，减速阶段的加速度大小为，时刻，机器狼由静止开始运动，同时在其前方20m处有一目标同向开始匀速运动.机器狼匀加速运动到最大速度后维持匀速运动，追上目标前，机器狼与目标间的最大距离为24m，求： （1）目标做匀速运动的速度大小； （2）机器狼追上前方目标时的位移大小； （3）若机器狼能追上目标且最终停止运动，则由开始运动到最终停止过程中机器狼的位移最小时，机器狼运动的总时间为多少（目标对机器狼的运动无阻碍）。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 追上目标前，机器狼与目标速度相同时，二者间具有最大距离，则有机器狼位移 目标位移 根据位移关系 联立解得 (2) 机器狼加速阶段时间为 位移为 则此时未追上，在匀速阶段追上，设机器狼运动时间为，可得 解得 机器狼追上前方目标时的位移为 (3) 若机器狼在最大速度时追上目标，不满足条件，题中要求最小位移，在追上目标时已经处于减速状态，且与目标有共同速度，如图所示 机器狼减速从最大速度到与目标有共同速度的时间为 运动的距离为 设机器狼与目标相遇时间为，机器狼匀速阶段用时为，可得 解得 设机器狼从与目标相遇到停止运动的时间为，则 从开始到停止运动的总时间 10.(2025-2026高一上·湖南名校联考·期中)蓝牙是一种无线技术，可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换。某同学用安装有蓝牙设备的玩具汽车A、B（均视为质点，且在图中未画出）进行实验，在间距d=5m的两条平行直轨道上，A车自点从静止开始以大小的加速度沿轨道向x轴正方向做匀加速直线运动，B车自点前方处的点以大小的速度同时沿轨道向x轴正方向做匀速直线运动。与之间的连线与轨道垂直，当两车间的距离超过13m时，两车将无法实现通信，忽略信号传递的时间。求： （1）从开始到两车连线与轨道垂直时所经历的时间； （2）B车在A车前方时，两车在x轴方向上的最大距离； （3）在A车超过B车前两车能够通信的总时间。 【答案】（1）5s     （2）12.25m     （3）4s      【讲解】(1) 当两车连线与轨道垂直时，满足 其中 解得 (2) 当两车速度相等时，相距最远 解得 则 在轴方向上的最大距离 (3) 两车保持正常通信的临界水平距离差 第一阶段：两车速度相等前，正常通信时间有 即 得 符合条件可取 第二阶段：两车速度相等后至连线与轨道垂直时，正常通信时间 所以满足题意的通信时间 11.(2025-2026高一上·湖南省长沙市明德中学·期中)长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v0=16m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=18m，若t=0时刻甲车以加速度大小为2m/s2减速刹车。 （1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。 ①甲车刹车到停止通过的距离； ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ （2）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。 ①求0∼10s内甲车位移大小是多少？ ②试求在这种情况下，第（1）问中乙车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。 【答案】（1）①64m；②2.56m/s2     （2）①110m；②1.04m/s2      【讲解】(1) ① 甲车刹车到停下通过的距离为 解得 ② 甲车从刹车到停下来的时间为 甲车刹车到停下通过的距离为64m，当甲车停下时，乙车也刚好停下，此过程乙车的位移为 可知甲车先停下，乙车后停下，当乙车减速到甲车停下位置刚好速度为0时，乙车刹车减速的加速度最小，则有 解得 (2) ① 由a-t图可知，在0~5s内加速度与时间关系为 因为a-t图像与横轴所围面积为对应时间内的Δv，则在0~5s内速度的减少量为 t时刻的速度大小为 由a-t图像可知，5~10s内的速度变化与0~5s内的速度变化具有对称性，当t=5s时，甲车的速度为 当t=10s时，甲车的速度为 画出0~10s内甲车的速度时间图像如图所示 根据速度时间图像与横轴所围的面积表示位移可知，0~10s内甲车的位移大小等于以11m/s做匀速直线运动的位移，则有 ② 设在t时刻（10s）后乙车刚追上甲车时，两车速度刚好相等，此时速度为6m/s，则有 甲乙两车的位移满足 其中 解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $