九月 月考检测（提升卷） 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七上数学九月月考提升卷，聚焦有理数及其运算，通过潜水员位置、出租车运营等真实情境题，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配七年级月考能力检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|有理数分类、科学记数法（6950亿）、数轴应用|结合2025年粮食产量数据，考查数感与符号意识| |填空题|5/20|同类项、数轴距离、新运算（a⊗b=a²-b）|设计新运算情境，提升抽象思维能力| |解答题|5/58|实际问题建模（潜水员位置、出租车运营）、整式化简求值|以潜水员追猎、出租车里程计算为载体，强化模型意识与应用能力|

人教版 七上数学 九月 月考检测（提升卷） (范围：第一 、 二章 有理数及其运算) 考试时间：120分钟　满分：150分 一、选择题（共10题，每题4分，共40分） 1. 在数, +9, -3, 0, 6.08,,中，负有理数共有（ ）（4分） A．2个　　B．3个　　C．4个　　D．5个 2. 下列说法正确的是（ ）（4分） A．最小的正整数是1　　 B．负数的绝对值是它本身 C．绝对值等于它本身的数是正数　　D．倒数等于它本身的数只有1 3. 下列计算正确的是（ ）（4分） A．　 　B． C．　　D． 4. 据国家统计局公布，2025年我国粮食总产量约为6950亿斤，数据6950亿用科学记数法表示为（ ）（4分） A．　　B． C．　　D． 5. 有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）（4分） a 0 b A．a + b > 0　　B．a - b < 0　　C．ab > 0　　D． 6. 下列说法中，正确的是（ ）（4分） A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式a的次数是1，系数是0 C．多项式是二次三项式 D．单项式的次数是6 7. 若，，且，则的值是（ ）（4分） A．-2或-8　　B．2或8　　C．-2或8　　D．2或-8 8. 计算，正确简便运算方法是（　　） A．　　 B． C．　　 D． 9. 计算的结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 10. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值是（ ）（4分） A．2　　B．3　　C．4　　D．5 二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 1. 比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”） 2. 若单项式与是同类项，则__________ 3. 已知点A在数轴上表示的数是-2，点B距离点A有3个单位长度，则点B表示的数是__________ 4. 定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b = a² - b，则(-3)⊗(-2) = __________ 5. 若，则__________ 三、计算题（共4题，每题8分，共32分） 1. 计算：（8分） 2. 计算：（8分） 3. 计算：（8分） 4. 化简：（8分） 四、解答题（共5题，共58分） 1.（本小题满分10分）把下列各数填入相应的集合内： -11，4.8，，-3.14，0，-25%，-(-8)， （1）正数集合：{ }；（3分） （2）负数集合：{ }；（3分） （3）整数集合：{ }；（2分） （4）分数集合：{ }。（2分） 2.（本小题满分12分）先化简，再求值：，其中，。（12分） 3.（本小题满分12分）一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在离他上方25米的位置向下游动，当它向下游了42米后追上猎物，此时猎物反向向上游，鲨鱼紧紧跟随，又游了10米后鲨鱼猎到猎物，求此时鲨鱼所在的位置。 （1）规定水面为原点，向下为正方向，用有理数运算表示鲨鱼的运动，求最终位置；（8分） （2）求鲨鱼游动过程中离水面的最远距离。（4分） 4.（本小题满分12分）已知多项式A =，B =，求： （1）A - B；（6分） （2）若，求多项式C。（6分） 5.（本小题满分12分）某出租车一天下午以停车场为出发点，在东西方向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： +9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点停车场多远？在停车场的什么方向？（6分） （2）若出租车每千米的价格为2.4元，该出租车司机一个下午的营业额是多少？（6分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学九月月考检测卷（提升卷）参考答案 一、选择题 1. C　　2. A　　3. D　　4. A　　5. B　　6. C　　7. A　　8. A　　9. A　　10. B 二、填空题 1. ＞ 2. 9 3. 1 或 -5 4. 11 5. 1 三、计算题 1. 解：原式（2分） （4分） （6分） （8分） 2. 解：原式（4分） （6分） （8分） 3. 解：原式（3分） （5分） （7分） （8分） 4. 解：原式（4分） （6分） （8分） 四、解答题 1. 解： （1）正数集合：{, ... }；（3分） （2）负数集合：{, ... }；（3分） （3）整数集合：{ -11, 0, -(-8), ... }；（2分） （4）分数集合：{, ... }。（2分） 2. 解：原式（5分） （8分） 当，时，（9分） 原式（10分） （12分） 3. 解：（1）潜水员初始位置为+80m，鲨鱼初始位置为m（3分） 鲨鱼最终位置：m（7分） 答：鲨鱼最终位置在水下87米处。（8分） （2）鲨鱼运动过程中的位置依次为55m、97m、87m，最远距离为97米。（12分） 答：鲨鱼游动过程中离水面的最远距离为97米。 4. 解：（1）（2分） （4分） （6分） （2）因为，所以（8分） （9分） （10分） （12分） 5. 解：（1）（4分） 答：出租车离出发点停车场0km，即在停车场处。（6分） （2）总行驶里程：km（4分） 营业额：元（5分） 答：该出租车司机一个下午的营业额是139.2元。（6分） $