第九周培优测评卷(平行四边形的面积 三角形的面积)-【探究学案】2026-2027学年五年级上册数学黄冈培优100分（人教版·新教材）

五年级数学·上 (人教版) 第九周培优测评卷 (平行四边形的面积 三角形的面积) 时间：90分钟 满分：100分 题号 二 三 四 五 总分 得分 一、填一填。（每空1分，共28分） 紧 恝常 1.沿平行四边形的一条高剪开，再平移可以把它转化成一个( )形，拼成的 图形的长和宽分别等于原平行四边形的( )和( )。所以平行四边 形的面积=( ),用字母表示为( 2.两个完全一样的三角形可以拼成一个( ),拼成的图形的底和高 分别是原三角形的( )和( );拼成的图形的面积是原三角形面积 的( )。所以，三角形的面积=( ),用字母表 示是( )。 3.一个平行四边形的底是adm,高是bdm,底和高分别扩大到原来的2倍后，这 个平行四边形的面积是( )dm;当a=1.2,b=5时，扩大后的平行四边 形的面积是( )dm2. 4.用木条做一个长方形框，长18厘米，宽15厘米，它的周长是( )厘米。 如果把它拉成一个平形四边形，它的周长( ),面积( )。(后两个 空选填“变大”“变小”或“不变”) 5.一个直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm,斜边长10cm,这个直 超器 角三角形的面积是( )cm,斜边上的高是( )cm. 那出 6.一个平行四边形的面积是18cm,它的底是4.5cm,高是( )cm,与它等 底等高的三角形的面积是( )cm2。 7.在( )里填上合适的数。 100公顷=( )平方千米 100平方千米=( )公顷 72公顷=( )平方米 700000平方米=( )平方千米 6平方千米78公顷=( )公顷 888888 8888888 960公顷=( )平方千米( )公顷 57 8.右图是两个边长6厘米的正方形拼成的，阴影部分的面 积是( )平方厘米。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分） 1.平行四边形有( )条高。 A.1 B.2 C.无数 2.一个直角三角形一条直角边长4.8米，面积是24.48平方米，另一条直角边长 ()米。 A.20.4 B.10.2 C.5.1 3.计算右图平行四边形面积不正确的算式是( A.10×4.5 B.10×9 C.5×9 5cm 4.5cm 6cm 4.一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等， 10cm 平行四边形的高是2.6厘米，三角形的高是( )厘米。 A.2.6 B.1.3 C.5.2 5.下面的说法中，正确的是()。 A.一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形 B.两个等腰直角三角形一定可以拼成一个正方形 C.面积相等的两个三角形，底和高也一定分别相等 D.等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形 三、算一算。（共28分） 1.直接写得数。(8分) 2.7×0.5= 3.23×0.3= 5.1×2= 4.6×0.1= 56÷0.8= 2.7÷0.3= 8.1÷9= 540÷60= 2.计算下列图形的面积。(8分) (1) (2) 14 cm 7cm 9 4 cm 34 cm 8 cm -58 3.求阴影部分的面积。（单位：cm)(12分） (1) 1.4 (2) (3) 8 3.3 2.8 12.5 四、做一做。（共12分） 1.画出下列各图形底边上的高。(6分) 底 底 底 2.在下面的方格纸上画出一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积都与图 中长方形的面积相等。(6分) 五、解决问题。（共22分） 1.如下图，有一块平行四边形的菜地，今年共收白菜92.4t。这块菜地的面积是 多少公顷？平均每公顷菜地收多少吨白菜？(5分) 150m 80m 59 2.小红测量出公园里一个平行四边形花坛的周长是6.8m,她还测量出了这个花 坛的一条边和一条高的长度（如图）。这个花坛的面积是多少平方米？(4分) 1.4m 1.6m 3.用铝皮制作15块三角形交通标志牌，每块标志牌的规格如下图所示。如果在 制作过程中一共要损耗0.5的铝皮，制作这些标志牌需要多少平方米的铝 皮？(4分) 敬 0.65m 8 4.李叔叔有一块如下图所示的田地，他把这块田地分成了一个平行四边形和一 个三角形。平行四边形区域用来种西红柿，三角形区域用来种韭菜。已知种 韭菜的面积是11m2。种西红柿的面积是多少？(4分) 西红柿 韭菜 6m 4m 5.一个三角形的底是12.4dm,如果底延长2.6dm,高不变，它的面积就增加5.2 dm。原三角形的高是多少？(5分) 12.4dm2.6dm -60解析：三角形ABD经过旋转后到达三角形ACE的位置。在旋转过程中，点A 的位置保持不变，因此旋转点是点A。根据旋转的性质，对应边AB旋转后到 达AC的位置，所以∠BAC就是旋转角。已知∠BAC=60°，所以旋转了60°。 4.(答案不唯一)示例： ①将左上角的图形先向右平移2格，再向下平移1格。 ②将右上角的图形先向左平移1格，再向下平移1格。 ③将左下角的图形先绕中心逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移2格。 第四单元培优测评卷 、1.无数12.23.平移FDE∠E 4.旋转60顺180（或逆180）95.顺90B逆90 6.(答案不唯一)(1)D90右2(2)B90左2(3)D逆下2 二、1.C2.B3.A4.C5.B 三、1 2.(1)(2)(3)(4)如下图 四、1.4×4=16（米） 答：图形的周长是16米 2.2×2=4(平方米) 答：阴影部分的面积是4平方米 3.(答案不唯一)示例： 答：①小猫先向右平移8格，再向下平移2格吃到小鱼。 ②小兔先向左平移7格，再向下平移4格吃到胡萝卜。 ③小猴先向左平移4格，再向上平移2格吃到香蕉。 4.答：我发现将正八边形绕点0依次顺时针旋转45°或45°的倍数，旋转后的图形 都能与原图重合。 5.(答案不唯一)示例 答：①将图①先向右平移1格，再向下平移1格。 ②将图②绕其中点逆时针旋转90°。 ③将图③向上平移1格。 ④将图④向左平移1格，再绕其中心点顺时针旋转90°。 期中培优测评卷 、1.28713303302.93.三26.85 4.(1)A90°右1下1（或下1右1） (2)B90°左1下1（或下1左 1) 5.> =><6.13701207.38.0258.(1)①②③(2)4 二、1.B2.C3.C4.B5.B 三、1.0.60.121.31.59011.88404.9 2.2.08×7.5=15.6 32.5÷2.5=13 78.6÷11=7.145 7.1454 13 2.08 1178.6 25325 71.5 77 1040 25 16 14516 75 11 15.6&& 75 50 0 44 60 55 3.3.5×2.7+3.5×7.3(9.6-6.9×0.2)÷4.11 50 =3.5×(2.7+7.3) =(9.6-1.38)÷4.11 44 =3.5×10 =8.22÷4.11 6 =35 =2 -93 2.5×3.2×12.5 =2.5×(8×0.4)×12.5 =(2.5×0.4)×(8×12.5) =1×100 =100 四、1.前面左面 上面 2. C B 五、1.600÷22.5≈26.7（箱） 答：1000kg水竹做出的纸最多可以装满26箱。 2.小明的方法不对。因为他把袋装汤圆和散装汤圆的单价都估低了，算得的总 价刚好是100元，说明实际总价超出100元，所以剩下的钱不够买一盒果汁。 (理由合理即可) 3.30分钟=0.5小时15分钟=0.25小时 8.5×0.5=4.25(千米)6.5-4.25=2.25（千米） 2.25÷0.25=9(千米/时)9>8.59-8.5=0.5(km) 答：他接下来跑步的速度快了。与之前的速度相比，每小时相差0.5千米。 4.21-15=6(吨)5×6=30（元）2.9×15=43.5（元）30+43.5=73.5（元） 答：应缴水费73.5元。 5.(答案不唯一)示例：1号图案先绕右下顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格； 2号图案向下平移2格：3号图案向左平移2格：4号图案位置不变；5号图案 先向左平移1格，再向下平移1格；6号图案先绕左下顶点顺时针旋转90°，再 向上平移2格；7号图案先向上平移2格，再向右平移1格；8号图案先向上平 移1格，再向右平移1格；9号图案位置不变。 第八周培优测评卷 -、1.ac9xya22a7x 2.(1)xy(2)mn(3)7.22.8(4)a545(5)a2.54(6)0.1 3.3x4.长方形的宽长方形的面积5.4.66.C=4aS=a 7.(1)8(2)10(3)2.5(4)n(5)(6)48.ut 9.m-1m+13m 二、1.B2.C3.C4.A5.B 三、1.8a3m18xy9a 5.3x2.4a3n7x 2.9.28-2.7-1.28 390×15×2 =9.28-1.28-2.7 =390×(15×2) =8-2.7 =390×30 =5.3 =11700 a-b-c=a-c-b aXbXc=a×(bc) 32.7÷8÷1.25 =32.7÷(8×1.25) =32.7÷10 =3.27 a÷b÷c=a÷(b×c) 3.(1)(135-m) 当m=45时，135-m=135-45=90 (2)(m-15) 当m=45时，m-15=45-15=30 (3)(m+45) 当m=45时，m+45=45+45=90 (4)(3m) 当m=45时，3m=3×45=135 四、1. 2.(1)答：开出t小时后，离上海120t千米，离北京(a一120t)千米。 (2)当a=1463,t=8时，120t=120×8=960(千米) (a-120t)=1463-120×8=503(千米) 答：离上海960千米，距离北京503千米。 3.(1)ac bc (a-b)c (2)当a=38,b=21,c=12时， 周长：2(a+c)=2×(38+12)=2×50=100(cm) 面积：(a-b)c=(38-21)×12=17×12=204(cm2) 答：整个图形的周长是100cm,阴影部分的面积是204cm2。 4.(1)6(a-5)+2=(6a-28)岁 (2)当a=11,6a-28=6×11-28=38(岁)38+5=43（岁） 答：现在爸爸的年龄是43岁。 第五单元培优测评卷 一、1.5ba-5b2.2x+33.2x-104.10xy乘法分配律 5.(1)a+-·5÷3(2)+3647(3)÷333 6.（1)>>(2)<>(3)=> 7.(1)13163n-2(2)15183n8.334n+1 二、1.B2.C3.B4.B5.B 三、1.13x1.5b1.2c3ya20.043n10a 2.从上到下依次为：18x,120÷y,at,90 3.bc+a-b=2.5×6+4-2.5=16.5 2a+b=2×4+2.5=10.5 ab÷(a+c)=4×2.5÷(4+6)=1 四、1.710132.m=3n+1 3.当n=15时，m=3n+1=3×15+1=46 当m=100时，m=3n+1则3n+1=100n=33 五、1.(1)(420一60n)(箱) (2)当n=5时，420-60n=420-60×5=120(箱) 答：剩下饮料的箱数是120箱。 (3)60n42060n÷60420÷60 n7 答：这里n可以表示1、2、3、4、5、6、7。 2.(1)S=20(m+n) (2)当m=12时，n=8时，S=20(m+n)=20×(12+8)=400(平方米) 答：这面墙的总面积是400平方米。 3.(1)x-1x+1x-7x+7(2)5.x(3)16 第九周培优测评卷 一、1.长方底高底×高S=ah 2.平行四边形底高2倍平行四边形面积的一半S=ah÷2 3.4ab244.66不变变小5.244.86.49 7.1100007200000.76789608.36 二1.C2.B3.B4.C5.A 三、1.1.350.96910.20.467090.99 2.(1)26×34=884(cm2)(2)14×4÷2=28(cm2) 3.(1)1.4×3.3=4.62(cm)(2)(8-5)×4÷2=6(cm) (3)12.5×8÷2=50(cm2) 四、1. 底 高 底 底 (画法不唯一) 五、1.150×80=12000（平方米）12000平方米=1.2公顷92.4÷1.2=77（吨） 答：这块菜地的面积是1.2公顷，平均每公顷菜地收77吨白菜。 2.6.8÷2-1.6=1.8(米)1.8×1.4=2.52（平方米） 答：这个花坛的面积是2.52平方米。 3.0.65×0.8÷2×15=3.9(平方米)3.9+0.5=4.4（平方米） 答：制作这些标志牌需要4.4平方米的铝皮 4.11×2÷4=5.5(米)6×5.5=33（平方米） 答：种西红柿的面积是33平方米。 5.5.2×2÷2.6=4(分米)答：原三角形的高是4分米。 第十周培优测评卷 一、1，上底下底高底×高（上底十下底）×高÷2 2.S=(a+b)h÷2平行四边S=ah3.3.4底上底320.3 -94