江苏省南通市2026年中考数学试卷

南通市2026年中考数学试卷

（满分：150分  考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算，正确的结果是（     ）

A．8 B．2 C． D．

2．如图所示的四个几何体中，主视图是三角形的是（     ）

A．圆柱 B．正三棱柱 C．球 D．圆锥

3．如图，在中，，，则的度数为（     ）

A．130° B．120° C．100° D．50°

4．实数介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（     ）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

5．二次函数的部分图像如图所示，当时，的值可以是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．在某闭合电路中，经过电路的电流（单位：）与电阻（单位：）的数据如下表所示．

	…	4	5	6	…
	…	30		20	…

已知是的反比例函数，则表格中的值为（     ）

A．24 B．25 C．26 D．28

7．一次函数的图像不经过的象限是（     ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”大意为：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺？设木头长尺，则可列一元一次方程为（     ）

A． B． C． D．

9．在两个特殊整数的乘法运算中，存在一种简便方法（如图），可以用图1到图2的转化过程加以说明（图中，均为整数）．下列算式中，能用这种方法进行计算的是（     ）

A． B． C． D．

10．如图，正五边形内接于，的直径为，连接，，，．小慧、小丽经过探索，分别得到以下结论．小慧：；小丽：．下列关于两人结论的判断中，正确的是（     ）

A．小慧和小丽的结论都正确 B．小慧和小丽的结论都错误

C．小慧的结论正确，小丽的结论错误 D．小慧的结论错误，小丽的结论正确

二、填空题（本大题共6小题，第11～15题每小题4分，第16题每空3分，共26分）

11．代数式有意义的条件是________．

12．如图，直线，，则的度数为________．

13．南通蓝印花布印染技艺被列入首批国家级非物质文化遗产名录．为传承这一中华优秀传统文化，学校蓝印花布印染社团计划招募新成员．已知该社团现有成员35人，若社团成员总人数不超过80，则新招募的成员人数可以是________．（写出一个即可）

14．在“以美润心，诗画校园”方案征集活动中，学校美术兴趣小组为测量校内被池塘隔开的，两点之间的距离（如图），在外选取一点，连接，，分别取，的中点，．若的长为，则，两点之间的距离为________．

15．如图，在正方形中，是的中点，点在上，，垂足为．若，则正方形的边长为________．

16．关于的一元二次方程（，，为常数，）有两个相等的实数根．

（1）若，，则代数式的值为________．

（2）若，为不相等的非零实数，当，，时，代数式的值为________．

三、解答题（本大题共9小题，共94分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）