3.6积的变化规律（同步练习）-2026-2027学年四年级数学上册人教版

**基本信息** 本同步练以“基础-提高-拓展”三层设计，通过梯度化题型实现积的变化规律从概念理解到综合应用的巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础篇|单一因数变化规律的直接应用|计算题（如12×50）与概念填空题结合，夯实抽象能力| |提高篇|双因数变化及规律辨析|判断题（如“两因数同时乘2积不变”）与实际问题（长方形面积），发展推理意识| |拓展篇|因数复杂变化及逆向思维|综合题（长扩大宽缩小求面积）与开放思维题（积变720的方案），提升创新意识|

人教版 四年级数学上册 积的变化规律(答案) 基础篇答案 1. 600　2. 6000　3. 600　4. 6000　5. 12　6. 24 7. 乘10　8. 除以4　9. 240　10. 30 提高篇答案 1. 720，720 2. 1000 3. 40 4. 8 5. √　6. ×　7. ×　8. √ 9. 96×3＝288（平方米）答：扩大后的面积288平方米。 10. 180×10＝1800（元）答：需要1800元。 拓展篇答案 1. 480×2÷4＝240 2. 240×4÷2＝480（平方米） 3. 60÷5=12，80÷4=20，12×20=240 4. 320；960 5. 方案示例：①一个因数不变，另一个因数乘2；②一个因数乘4，另一个因数除以2。（答案不唯一） 1 学科网（北京）股份有限公司 $人教版 四年级数学上册 积的变化规律 基础篇 一、先观察，直接写得数 已知：12×5＝60 1. 12×50＝ 2. 12×500＝ 3. 120×5＝ 2. 4. 1200×5＝ 5. 12×1＝ 6. 12×2＝ 二、填空 7. 一个因数不变，另一个因数乘10，积（　　　　）。 8. 一个因数不变，另一个因数除以4（0除外），积（　　　　）。 9. 两个数相乘，积是80，如果一个因数不变，另一个因数乘3，积是（　　）。 10. 两个数相乘，积是150，如果一个因数不变，另一个因数除以5，积是（　　）。 提高篇 一、填空题 1. 已知24×15＝360，那么24×30＝（　　），48×15＝（　　）。 2. 两个因数相乘，积是200，一个因数乘5，另一个因数不变，积变为（　　）。 3. 两个因数相乘，积是320，一个因数不变，另一个因数除以8，积是（　　）。 4. 一个因数乘4，另一个因数乘2，积要乘（　　）。 二、判断题（对的打√，错的打×） 5. 一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。（　　） 6. 一个因数除以5，另一个因数不变，积乘5。（　　） 7. 两个因数同时乘2，积不变。（　　） 8. 积是120，一个因数乘3，另一个因数除以3，积还是120。（　　） 三、解决问题 9. 一块长方形菜地，宽8米，面积是96平方米。如果长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的面积是多少平方米？ 10. 商店每箱矿泉水售价36元。买5箱需要180元，如果买50箱，需要多少元？ 拓展篇 1. 两个数相乘，积是480。如果一个因数乘2，另一个因数除以4，现在积是多少？ 2. 长方形草坪面积240平方米。长扩大到原来的4倍，宽缩小到原来的一半，新草坪面积是多少平方米？ 3. 两个因数相乘，如果一个因数加上5，积增加60；另一个因数加上4，积增加80。原来两个因数的积是多少？ 4. 已知A×B＝320，填空：(A×5)×(B÷5)＝（　　）；(A×3)×B＝（　　） 5. 思维题：两个数相乘，积是360。如果要让积变成720，说一说可以怎么改变两个因数？写出两种方案。 1 学科网（北京）股份有限公司 $