第三单元 第6课时 积的变化规律（分层作业）数学人教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦“积的变化规律”，以“基础巩固-能力提升-思维训练”分层设计，通过概念辨析、规律应用到实际问题解决的递进路径，培养抽象能力、运算能力和应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一规律表述与直接应用|填空题考查规律核心概念（如“乘几”“除以几”），选择题辨析积的变化差异| |能力提升|规律的简单综合应用|计算题根据已知算式推导结果，应用题结合购物情境（如篮球购买费用计算）| |思维训练|规律的复杂综合与实际应用|含分段计费（化肥购买）、图形面积变化等问题，需多步推理（如联合购买单价确定）|

第三单元 第6课时 积的变化规律 分层作业 1．一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也（ ）。 2．一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外），积也（ ）。 3．观察：6×2=12，6×20=120，6×200=1200。一个乘数6不变，另一个乘数2乘（ ），得20，积12乘（ ），得120；另一个乘数2乘（ ），得200，积12乘（ ），得1200。 4．观察：20×4=80，10×4=40，5×4=20。一个乘数4不变，另一个乘数20除以（ ），得10，积80除以（ ），得40；另一个乘数20除以（ ），得5，积80除以（ ），得20。 5．两个数相乘，一个乘数乘a，另一个乘数除以a（a不为0），积（ ）。 6．已知125×8=1000，那么125×16=（ ），125×24=（ ），125×32=（ ），125×40=（ ）。 1.下面的算式中，与其他算式的积不相等的是(   )。 A. B. C. D. 2.先仔细观察因数的关系，再计算。 (1)(2) 3.根据，直接写出下面各题的得数。 ‍(    ) ‍(    ) ‍(    ) 4.刘老师买个篮球花了元，他想再买个这样的篮球，还需要多少钱？ 5.博物馆的门票价格是成人票每张元张成人票的价钱是多少元？每张儿童票的价格是成人票的一半，如果买同样多的儿童票需要多少元？ 6.已知，则（）（   ）(    )。 A. B. C. D.无法计算 7.根据，在方框里填上合适的数。 ‍） ‍） ‍） 8.如果那么： ‍ (    )  ‍(    ) ‍  (    )  ‍(    ) 9.两个数相乘，积是，如果一个乘数扩大到原来的倍，另一个乘数扩大到原来的倍，那么积扩大到原来的(   )倍，积是(   )。 10.张华和王强买同样的笔记本，张华买了本，王强买了本，张华比王强少花了元，笔记本的单价是(   )元/本。 11.填表。 因数       因数       积             12.先找规律，再直接写得数。 ‍             ‍             ‍                  ‍                  ‍ 13.农贸公司出售化肥，单价如下表。张大爷家要购买袋，李大爷家要购买袋，王大爷家要购买袋。 数量 ～袋 ～袋 袋以上 单价 元/袋 元/袋 元/袋 (1)如果单独购买，他们三家各需要多少元？ (2)如果联合购买，共需要多少元？ 14.天云广场要扩大一块长方形绿地(如下图)的面积，长不变，宽增加到米，扩大后绿地的面积是多少平方米？ 15.隆福商场女装部，以批发价元条的价格购进了条裤子，按售价元条卖了条后，由于裤码不全，以元条降价销售。裤子全部售出后，商场赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱 【知识加油站】 1．乘几 2．除以几 3．10；10；100；100 4．2；2；4；4 5．不变 6．2000；3000；4000；5000 基础巩固 1.【答案】A 2.【答案】(1)；； (2)；； 3.【答案】；； 4.【答案】(元) 【解析】此题有两种思路：（）个篮球的总价是元，可得篮球的单价是元），再买个篮球需要花（元）。（2）已知个篮球的钱数，求个篮球的钱数。每个篮球单价不变，数量由变为，扩大了倍，因此总钱数也扩大倍，即（元）。 5.【答案】(元) (元) 答：张成人票的价钱是元，如果买同样多的儿童票需要元。 能力提升 6.【答案】B 7.【答案】；； 8.【答案】；；； 9.【答案】； 10.【答案】 11.【答案】；；； 12.【答案】                                          13.【答案】(1)张大爷：(元)李大爷：(元)王大爷：(元)答：张大爷家需要元，李大爷家需要元，王大爷家需要元。 (2) (元)答：如果联合购买，共需要元。 【解析】(2)单独购买时，对照表格寻找各自的单价；合起来购买时，先将三家各自购买的数量相加，再对照表格寻找单价。 14.【答案】(米) 所以长方形绿地的长不变，宽扩大到原来的倍。 ‍(平方米) 【解析】原来的面积表达式为：长（平方米），扩建后长不变，宽增加到米，即一个因数不变，另一个因数由变为扩大到原来的倍，因此积也扩大到原来的倍：（平方米）。 思维训练 15.【答案】(元) (条) (元) (元) (元) (元) 答：商场赚了，赚了元。 【解析】利用“总价单价数量”分别求出售价元和售价元时卖裤子总共收入多少元，再求出进货的总钱数，二者比较即可。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $