学科知识竞赛卷（二）（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 2026年六年级数学竞赛卷（100分/120分钟），以生活实践与空间问题为载体，融合圆的计算、分数应用、比与比例等知识，通过食品质量抽检（±5克误差判断）、圆形滚动扫面积（等边三角形情境）等题，考查抽象能力、空间观念与推理意识，凸显竞赛的思维深度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题5分|负数运算、圆面积、误差范围|结合商品质量检测（如492克是否合格）| |填空题|24空24分|分数应用、比与比例、半圆周长|设计啤酒捆扎（2×3排列）等操作问题| |计算题|30分|简算技巧、方程求解|融入规律观察（如分数裂项计算）| |操作与实践|10分|轴对称、图形滚动面积|要求绘制圆形滚动区域示意图，考查空间想象| |解决问题|26分|出勤率、平均分调整、商品折扣|设置一等奖调整二等奖平均分等创新情境，培养模型意识|

【参考答案】 一、选择题（每题1分，共5分） 1. C 2. B 3. C 4. A 5. C 二、填空题（每空1分，共24分） 1. 140；100 2. 20；8 3. 96；1 4. 32；40 5. 105.12。 6. （或1.5） 7. 15.42；14.13 8. 2；12.56 9. 30；42 10. +3；-5 11. ； 12. ；63；64 13. 36；24 三、判断题（每题1分，共5分） 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 四、计算题（共30分） 【1. 直接写出得数（每题1分，共8分）】 ；；；；；1；；12 【2. 计算下面各题（每题3分，共12分）】 (1) 1740 (2) 2 (3) (4) 5 【3. 解方程（每题5分，共10分）】 (1) x=5 (2) x=1 五、操作与实践（共10分） 1.略 2.（6分）（1）略；（2）扫过面积=18+3.14=21.14（cm²）（4分） 六、解决问题（共26分） 1.（5分）已修，剩下。剩下的比已修的多： 30÷=120（米） 答：这条路全长120米。 2.（5分）（1）二等奖提高1分：24×1÷4=6（分）；（2）一等奖提高3分：6×3÷4=4.5（分）；（3）原来一等奖平均分比二等奖平均分多：6+4.5=10.5（分） 答：原来一等奖的平均分比二等奖的平均分多10.5分。 3.（5分）设原价为x元。x×(1+10%)×90%=198 x×1.1×0.9=198 x×0.99=198 x=200 198＜200，降价了。 答：原价是200元，现价与原价相比降价了。 4.（5分）缺勤率：1−96%=4%；总人数：2÷4%=50（人）；50×(1−98%)=1（人） 答：这个班一共有50人，最多只能缺勤1人。 5.（6分）48÷2=24（cm）；5+3=8；长=24×=15（cm）；宽=24×=9（cm）；面积=15×9=135（cm²） 正方形边长：48÷4=12（cm）；面积=12×12=144（cm²） 答：长方形面积是135平方厘米，正方形面积是144平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期六年级数学学科知识竞赛卷（二） 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 *****************************装********************************订*******************************线******************************* 时间：120分钟　满分：100分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题（每题1分，共5分） 1. 一种食品包装上标有“质量：500克±5克”，质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。其中有（ ）袋不合格。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） A. 6.28 B. 12.56 C. 25.12 D. 50.24 3. 与(－10)－(－12)结果相同的算式是（ ）。 A. (＋20)＋(－13) B. 17－(－15) C. 0－(－2) D. 0＋(－2) 4. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 一个圆的周长增加30%，这个圆的面积增加（ ）。 A. 30% B. 60% C. 69% D. 90% 二、填空题（每空1分，共24分） 1. 一本书240页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了（ ）页，还剩下（ ）页。 2. 一根绳子用去后还剩12米，这根绳子原来长（ ）米，用去了（ ）米。 3. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是（ ）%。如果全班有50人，明天的出勤率要达到98%，明天最多只能缺勤（ ）人。 4. 甲、乙两个数的平均数是36，甲、乙两个数的比是4:5，甲数是（ ），乙数是（ ）。 5. 商店为了搬运方便，把6瓶啤酒捆在一起（捆成2×3的长方形），啤酒瓶的外直径为8厘米，用绳子捆一周（沿外圈捆，接头处不计），至少要用（ ）厘米长的绳子。（π取3.14） 6. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这根绳子全长（ ）米。 7. 一个半圆的半径是3cm，它的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm²。（π取3.14） 8. 把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的长方形的长是6.28cm，那么这个圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）cm²。（π取3.14） 9. 甲、乙两数的比是5:7，两数的平均数是36，甲数是（ ），乙数是（ ）。 10. 在-5、+3、0、-2中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 11. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数与乙数的比值是（ ），甲数比乙数少。 12. 观察下面算式的规律：，，，则的结果是（ ），化成最简分数是。 13. 甲、乙两数的和是60，甲数的等于乙数的，甲数是（ ），乙数是（ ）。 三、判断题（每题1分，共5分） 1. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 2. 在-3、0、+5、-8中，最大的是-3，最小的是-8。（ ） 3. 假分数的倒数比1大，真分数的倒数比1小。（ ） 4. 冰化成水后体积减少，是把冰的体积看成单位“1”。（ ） 5. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数大于乙数。（ ） 四、计算题（共30分） 1. 直接写出得数（每题1分，共8分） 观察规律： （ ） 2. 计算下面各题，能简算的要简算（每题3分，共12分） (1) 17.4 × 37 − 1.74 × 190 + 82 × (2) (6789+79860+87096+98607+60978)÷(51234+24315+32541+43152+15423) (3) (4) 3. 解方程（每题5分，共10分） (1) (2) 五、操作与实践（共10分） 1.（4分）在方格纸上画一个以直线l为对称轴的轴对称图形，并计算所画图形的面积。 2.（6分）如图所示，等边三角形的边长是6cm，圆形的直径是1cm。当圆形绕等边三角形滚动一周又回到原来位置时，其扫过的面积有多大？（π取近似值3.14） （1）画出圆形在滚动过程中扫过区域的示意图。（2分） （2）计算扫过的面积。（4分） 六、解决问题（共26分） 1.（5分）修一条路，已修了全长的，剩下的比已修的多30米，这条路全长多少米？ 2.（5分）学校举行“数学素养和创新能力大赛”选拔赛，原定一等奖10人，二等奖20人。现将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的平均分提高了3分。那么原来一等奖的平均分比二等奖的平均分多几分？ 3.（5分）一件商品先涨价10%，再打九折出售，现价是198元。这件商品的原价是多少元？现价与原价相比是涨价还是降价？ 4.（5分）某班今天的出勤率是96%，缺勤2人。这个班一共有多少人？如果明天出勤率要达到98%，最多只能缺勤多少人？ 5.（6分）一个长方形周长是48cm，长与宽的比是5:3。这个长方形的面积是多少平方厘米？如果把它改围成一个正方形，正方形的面积是多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $