28.2.1中心对称及其性质同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上学期

**基本信息** 28.2.1中心对称及其性质同步练习（人教版九年级上）以基础巩固-图形应用-综合创新为梯度，覆盖概念理解至实践应用，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|中心对称性质判断、对称点识别|选择1直接考查性质辨析，填空7强化对应关系认知，夯实概念基础| |中档|特殊图形对称应用、坐标计算|选择3结合正方形对称中心，填空8关联三角形中点，提升图形应用能力| |提升|作图操作、剪拼实践、取值推理|解答15通过剪拼矩形发展空间观念，解答16综合面积与范围培养推理意识，体现创新应用|

28.2.1中心对称及其性质同步练习2026—2027学年度人教版九年级数学上学期 一、选择题： 1.若两个图形成中心对称，则下列说法：对应点的连线必经过对称中心这两个图形的形状和大小完全相同这两个图形的对应线段一定相等将一个图形绕对称中心旋转后必与另一个图形重合其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.如图，与成中心对称，点是对称中心，则下列结论不正确的是  (    ) A. 点与点是对应点 B. C. D. 第5题图 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，正方形的对称中心为点，点，，，，均在正方形的边上，，，，四点中有一点是点关于点的对称点，则该对称点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4.如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是     ． A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为  (    ) A. B. C. D. 6.如图，在平行四边形中，关于点成中心对称的三角形有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对第6题图 二、填空题： 7.如图，与关于点对称，点的对称点为点          ，          ，          ． 第10题图 第9题图 第8题图 第7题图 8.如图，在中，，，，是的中点，点，关于点成中心对称，则的长为          ． 9.如图，与关于点成中心对称，已知，，，则的周长为          ． 10.如图，在平行四边形中，过对称中心． 若四边形的面积为，则的面积是          ； 与          关于点          中心对称． 11.如图，在等边中，为的中点，，与关第11题图 于点对称，连接，则的面积为          ． 12.已知在中，，，，将沿所在直线翻折，点的对应 点为，将绕点旋转度，点、的对应点分别为点、，连接、、，则的面积为       ． 三、解答题： 13.按下列条件，分别画一个与已知成中心对称的三角形： 在图中以顶点为对称中心； 在图中以的中点为对称中心； 在图中以内的点为对称中心． 14.如图，和关于点成中心对称． 找出它们的对称中心； 若，，，求的周长； 连接，，试判断四边形的形状，并说明理由． 15.在数学实践课中，老师给每位同学发了一张直角三角形纸板，如图中，其中，要求同学用剪刀剪一次，把它剪拼成一个矩形． 小明的剪法是：找到边，的中点，，连接，沿剪一刀，再把绕点顺时针旋转得到，此时点与点重合，则四边形就是矩形请利用所学的数学知识，完成下列问题： 老师说小明的剪拼是正确的，请你证明老师的说法 把图中的三角形剪两刀，剪拼成一个矩形，并画出剪拼示意图． 16.如图，是的边的中点，连接并延长到点，使，连接． 图中哪两个图形成中心对称？ 已知的面积为，求的面积． 已知，，求的取值范围． 答案 1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7. 8.  9.  10.【小题】 【小题】 11.  12.  13.【小题】略【小题】略【小题】略 14.【小题】如图，点即为所求． 【小题】和关于点成中心对称， ，，， ． 【小题】四边形是平行四边形理由如下： 和关于点成中心对称， ，， 四边形是平行四边形． 15.【小题】，为，的中点，是的中位线，． ，， 由旋转，可得， 四边形是矩形． 【小题】如图所示，取边，的中点，，连接，作，沿剪一刀，再沿剪一刀，把绕点逆时针旋转，得到，此时点与点重合，把绕点顺时针旋转，得到，此时点与点重合，则四边形就是矩形． 理由如下： ，分别为，的中点，是的中位线，． ，， 由题意，得，， ，． ，， 四边形为矩形． 16.【小题】和成中心对称． 【小题】和成中心对称，的面积为，． 为的中点，，． 【小题】 和成中心对称，，． 在中，，，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $