第14章 全等三角形 分层训练 2026-2027学年沪科版数学八年级上册

沪科版八年级数学上册第14章《全等三角形》分层训练

（A基础巩固 ★ / B能力提升 ★★ / C拓展探究 ★★★，共36题，附参考答案与解析）

使用说明：本练习覆盖第14章全部知识点，共36题，按难度分三层并逐题标注星级——★为直接应用教材知识的基础题；★★为需要两步推理或条件补全的提升题；★★★为多步证明、实际应用与开放探究的拓展题。教师可按学情分层布置，答案与解析附于文末。

知识点覆盖一览

A层·基础巩固（★）

1．下列各组图形中，一定是全等图形的是（＿）
A．面积相等的两个三角形　　B．能够完全重合的两个图形
C．周长相等的两个三角形　　D．对应角相等的两个三角形

2．△ABC≌△DEF（点A与点D对应，点B与点E对应），AB=5，BC=7，AC=6，则DE=＿＿＿，EF=＿＿＿，DF=＿＿＿。

3．△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=70°，则∠D=＿＿＿，∠F=＿＿＿。

4．△ABC≌△DEF，△ABC的周长为24，则△DEF的周长为＿＿＿。

5．下列条件中，能用SAS判定△ABC≌△DEF的是（＿）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D　　B．AB=DE，BC=EF，∠B=∠E
C．AB=DE，∠A=∠D，BC=EF　　D．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DE

6．已知∠B=∠E，BC=EF，要利用ASA判定△ABC≌△DEF，
还需补充条件＿＿＿。

7．下列条件中，能用SSS判定△ABC≌△DEF的是（＿）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D　　B．AB=DE，BC=EF，AC=DF
C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F　　D．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DE

8．已知AB=DE，∠B=∠E，要利用SAS判定△ABC≌△DEF，
还需补充条件＿＿＿。

9．Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AB=DE，AC=DF，判定它们全等依据是＿＿＿。

10．△ABC≌△ADE（点B与点D对应，点C与点E对应），∠BAC=80°，∠B=45°，则∠E=＿＿＿。

11．△ABD≌△ACD，AB=6，∠BAD=30°，则AC=＿＿＿，∠CAD=＿＿＿。

12．已知两个三角形的三对边分别相等，判定它们全等的方法是＿＿＿。

13．如右图，△ABC≌△A′B′C′，若AB=5，BC=6，AC=7，则A′B′=＿＿＿；若∠C=40°，则∠C′=＿＿＿。

14．△ABC≌△DEF，若△ABC的面积为12，则△DEF的面积为＿＿＿；若AB边上的高为4，则DE边上的高为＿＿＿。

B层·能力提升（★★）

1．如图：AB=CD，AB∥CD。求证：△ABD≌△CDB，并写出推理依据。

2．如右图：∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC。求证：△ABC≌△DCB。

3．如图：AB=AD，CB=CD。（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）求证：∠B=∠D。

4．△ABE≌△ACD（点B与点C对应，点E与点D对应），∠A=40°，∠B=60°，求∠AEB的度数。

5．如图，已知∠3=∠4，BC=CB（公共边）。要判定△ABC≌△DCB，还需要补充什么条件？请写出两种不同的添加方案，并分别说明判定方法。