河北省张家口市宣化区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题（人教版）

宣化区2025一2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷（人教版） 注意事项：1.请考生把正确答案写在答题纸相应的地方。 2.考试时间为90分钟，满分为100分。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列图象中，表示y是x的函数的个数有 A.1 B.2个 C.3个 D.4个 2.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相 同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解 这7名学生成绩的 A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 3.下列计算正确的是 A.3√5-√5=3B.√/27÷√5=9 C.√5X√7=√21 D.√8+√5=√13 4.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是 圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”.木艺活动课上， 小明用四根细木条Q,b,c,d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是 矩形，以下测量方案正确的是 A.测量是否有三个角是直角 B.测量对角线是否相等 C.测量两组对边是否分别相等 D.测量对角线是否互相垂直 5.在平面直角坐标系中，一次函数y=mx十m图象可能是 B. 八年级数学试卷（人教版）第1页（共4页） 6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点D,且AC +BD=20,AB=8,则△COD的周长为 A.28 B.18 C.14 D.24 B 7已知A(3,),B(2,)均在直线y=一2x+1上，则，%的大小关系为 A.y<y2 B.y>y C.y1≥y2 D.无法确定 8.在剪纸活动中，轩轩想用一张矩形纸片剪出一个正六边形，其中正六边形的一条边与矩 形的一边重合，如图所示，则∠1的度数是 A.72 B.65° C.60° D.54° =k+b个y 0 ◆/km 1.5- y=x+2 20 95 x/min 第8题 第9题 第10题 第11题 9.如图，一次函数y=x十b(k≠0)与y=x十2的图象相交于点M(m,4),则关于x,y 的二元一次方程组=x+b。 的解是 y=x+2 x=1 A. B./=3 x=4 C. D. /x=2 y=4 y=4 y=2 1y=4 10.在《直指算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送 行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出 索长有几？”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离AB 为1尺.将它往前水平推送10尺时，即A'C=10尺，则此时秋千的踏板离地的距离A D就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA的长 为 A.13.5尺 B.14尺 C.14.5尺 D.15尺 11.小梅从家出发到体育馆锻炼，然后返回，她离家的距离y(单位：k)与离家的时间x (单位：min)之间的关系如图所示.如果小梅在体育馆锻炼60min,那么她离家90min 时，离家的距离是 A.0.375km B.0.5km C.0.75km D.1km 12.在平面直角坐标系中，有一点P(2,2).要使一次函数y=2x十4的图象L经过图形变 化后得到的图象'过点P,两位同学提供了如下方案. 方案I：作与l关于y轴成轴对称的l'; 方案Ⅱ：将1沿y轴向下平移6个单位长度得到'. 对于方案I、Ⅱ，说法正确的是 A.I可行、Ⅱ不可行 B.I不可行、Ⅱ可行 C.I、Ⅱ都可行 D.I、Ⅱ都不可行 八年级数学试卷（人教版）第2页（共4页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上） 13.一个多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是 14.若函数y=一7x十m-2是正比例函数(m为常数)，则m的值为 15.如图，校园内有一块等边三角形的空地ABC,已知M,N分别是边AB,AC的中点，量 得MV=4米，若想把四边形BCNM用围栏围成一个花园，则需要围栏的长是 D B出田田田田田田田E田由 第15题 第17题 第18题 16.将直线y=一x+2沿y轴向下平移3个单位长度，平移后所得直线解析式为 17.如图，在□ABCD中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AB,AD于点M,N, 再分别以点M,N为圆心，大于？MN为半径作孤，两弧交于点P,射线AP交DC延 长线于点F,若AB=2,BC=4,则DF= 18.菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动 点，则PE十PB的最小值为 三、解答题（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算下列各题（本小题满分7分） m+3F-历 (2)(2√3-√2)2-(2+3)(2-3) 20.(本小题满分7分) 如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于 点F,E,连接BE,DF.求证：四边形BEDF是平行四边形 D 21.(本小题满分8分) 在学校举办的“读书月”活动中，八年级(3)班的小红调查了班级里所有同学本学期购 买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)这次调查获取的样本数据的众数为 元，中位数个人数人 14 为 元； (2)计算这次调查获取的样本数据的平均数； (3)若该校八年级共有学生200人，根据调查数据，估计 该校八年级学生本学期购买课外书共花费了多少元？ 20 30 50 80 100费用/元 八年级数学试卷（人教版）第3页（共4页） 22.(本小题满分8分) 已知：如图一次函数y1=一x一2与y2=x一4的图象相交于点A. (1)求点A的坐标. y1=-x-2 (2)若一次函数y1=一x一2与y2=x一4的图象与x轴分别相交于 点B、C,求△ABC的面积. 23.(本小题满分8分) 2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在 京隆重举行，天安门广场举行盛大阅兵仪式.其中空中梯队的震撼亮相吸引了全世界的目 光，各种战机模型也成为了热销产品.某网店购进甲、乙两款战机模型进行销售，两次进货 的相关信息记录如下.（每次进货单价均保持不变） (1)分别求出甲、乙两款战机模型的进货单价. 甲款数量/件乙款数量/件总费用/元 (2)由于销售火爆，该网店决定第三次购进第一次 10 8 1200 甲、乙两款战机模型共100件，且甲款第二次 6 12 1080 战机模型的数量不超过乙款的2倍.若 每件甲款战机模型的售价为140元，每件乙款战机模型的售价为90元，则销售完这 100件战机模型能获得的最大利润为多少？ 24.(本小题满分8分) 实践操作：在矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=3,先将纸片折叠，点D的对应点记为点 P,折痕为EF(点E,F是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原. C(F) M 图1 图2 图3 (1)初步思考：若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图1）. ①当点P与点A重合时，∠DEF= ；当点E与点A重合时，∠DEF= ②当点E在AB上，点F在DC上时（如图2），求证：四边形DEPF为菱形. (2)深入探究：点F与点C重合，点E在AD上，线段AB与线段FP交于点M(如图3) 是否存在使得线段AM与线段DE长度相等的情况？若存在，请求出线段AE的长度； 若不存在，请说明理由. 八年级数学试卷（人教版）第4页（共4页）宣化区2025一2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷参考答案（人教版） 一、选择题（每小题3分，12小题，共36分） 题号 1 P 3 4 6 6 7 9 10 答案 D A B B A D 题号 11 12 答案 B B 二、填空题（每小题3分，6小题，共18分） 13.1014.215.20米 16.y=-x-117.418.3 三、解答题(6小题，共46分) 19.(1)解：原式 3V5+V3-5v5=-√5 3分 (2)解： (25--(2+5)(2-5) =12+2-46-(4-3) =12+2-4V6-1 =13-46 m■■■■■■■ -7分 20.证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,BO=DO. .∠EDO=∠FBO -3分 又：BO=DO,∠EOD=∠FOB」 :.△DOE≌△BOF(ASA) -5分 :DE=BF. DE∥BF,DE=BF, 答案第1页，共2页 ∴四边形BEDF是平行四边形， -7分 21.()解： 30,40 .-2分 20×6+30×14+50×10+80×6+100×4 =48 (2)解：平均数为： 6+14+10+6+4 (元) .这次调查获取的样本数据的平均数为48元.-----6分 (3)解：200×48=9600（元） 答：估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了9600元.…8 分 22.1)解：由题意可得： y=-x-2 x=1 y=x-4,解得y=-3； 所以点A坐标为(L-3) -4分 回解：当片=0时，-x-2=0,即x=-2,则B点坐标为（-2,0）， 当为=0时，x-4=0,即x=4,则C点坐标为40)， .BC=4-(-2)=6 1 ×6×3=9 △ABC的面积为：2 8分 23.(本小题满分8分) 解：(1)甲单价80，乙单价50元（过程略）… …4分 (2)最大利润5320元（过程略）…8分 24.(本小题满分8分) 解：(190°，45°，证明略…6分 (2)存在。AE3 …8分 答案第2页，共2页 答案第3页，共2页