河北省石家庄市长安区金柳林外国语学校2025-2026学年下学期八年级期末数学试卷

金柳林外国语学校2025-2026学年下学期八年级期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图是某地连续5天的日最低气温，其中低于的频数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在外取一点C，然后步测出的中点D，E，并步测出的长约为，由此估测A，B之间的距离约为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，若，可知B处在O处的（ ） A. 南偏西方向上 B. 南偏东方向上 C. 北偏西方向上 D. 北偏东方向上 5. 如图，每个小正方形的边长均为，下列各点中不会落在正方形框（四个顶点均为格点）内部的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 7. 如图，在中，是的中点，若将绕点逆时针旋转，则旋转前后两个三角形组成的图形是（ ） A. 等腰梯形 B. 菱形 C. 正五边形 D. 正三角形 8. 某同学参加短跑训练，2～6月的训练成绩为15.6，15.5，15.2，15.1，15（单位：），如果月份用x表示，训练成绩用y表示，并在如图所示的平面直角坐标系中描出点，根据变化趋势预测该同学7月份短跑的成绩最接近（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线l（不经过点A，B，E）与五边形的边，相交，设，，则能够大致反映y与x函数关系的部分图像是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线经过点和点，其中点在轴上，点的横坐标为10，若将线段平移至，点的对应点的坐标为，则点的纵坐标是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为（ ） A. 24 B. 26 C. 52 D. 54 12. 在矩形中，，，点，分别是边，上的点．如图，将矩形沿折叠，点，分别落在点与点处，点恰好在边上，与交于点．若，则的长为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 为了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生进行调查．在此次调查中，样本容量是__________． 14. 点，是一次函数图象上的两个点，已知，写出一个符合条件的k的正整数值：________． 15. 如图，在梯形中，，，，那么边的长为______． 16. 如图已知正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是_____. 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，的顶点都在格点上． （1）直接写出点A，点B，点C的坐标； （2）将先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到，请你在图中画出； （3）直接写出点，点，点的坐标． 18. 已知关于x的一次函数． （1）若该函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，求m的取值范围； （2）该函数的图象不经过第三象限，且m为整数，求m的值． 19. 如图，在六边形中，，其余四个内角都相等． （1）求的度数； （2）连接对角线，若，请判断与的位置关系，并说明理由． 20. 为充分利用网络资源，某校计划为学生提供多种在线学习方式，为了解学生需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并形成如下调查报告： 调查目的 1．了解学生最感兴趣的在线学习方式； 2．帮助学校更好地了解学生需求，提高学习热情． 调查方式 1 调查对象 部分学生 调查内容 你对哪类在线学习方式最感兴趣？ A．在线阅读 B．在线听课 C．在线答疑 D．在线讨论 E．其他类型 调查结果 建议 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查方式属于________（填“普查”或“抽样调查”）； （2）求本次被调查的总人数，并通过计算补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求出B类所占的百分比及C类对应的圆心角的度数． 21. 近年来，石家庄市对多处老旧公园进行了改造升级，园内设施得到了完善维修，景观品质也得到了显著提升．某公园升级改造项目，需修整的总面积为，由A、B两个工程队共同完成．已知A、B两个工程队平均每天能完成修整的面积分别为和．为保证刚好完成任务，A工程队共工作x天，B工程队共工作y天（已知两个工程队的工作天数之和不超过45天）． （1）求y关于x的函数关系式，直接写出自变量的取值范围； （2）若该公园需付给A工程队每天修整的费用是0.6万元，B工程队每天修整的费用为0.2万元，如何安排A、B两个工程队的工作天数，才使公园所付总工程款最低？ 22. 综合与实践 【问题】尺规作图：如图，，平分交于点M．在上作出点N，使四边形为菱形． 【作图】甲、乙作图的过程如下： 甲的作图 如图，作的平分线交于点N，连接，则四边形是菱形． 乙的作图 如图，以点M为圆心，长为半径作弧，交于点N，连接，则四边形是菱形． 【探究】 （1）判断甲的作图是否正确，说明理由； （2）老师说乙的作图不正确，若添加一个条件后，才能使四边形是菱形．请你添加一个合理的条件，并说明四边形是菱形； （3）请你再给出另外一种符合要求的作图方法（保留作图痕迹，不写作法）． 23. 在平面直角坐标系内，将某点向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，这种点的运动称为点的斜平移，例如：点经过1次斜平移后得到点． （1）设直线l经过上述的点P、Q． ①求直线l的函数表达式并在如图所示的平面直角坐标系中直接画出直线l； ②若点P经过m次斜平移后得到的点的坐标为，用含m的式子分别表示x，y，并分析点是否在直线l上； （2）已知点，点A经过n次斜平移后得到点B，点B关于直线l的对称点为点，直接写出n的值． 24. 如图，在矩形中，，点E在边上，，点P从点A出发，沿折线向终点C匀速运动，设点P运动的路程为，连接，当点P运动到点B时，． （1）求的长； （2）当四边形是平行四边形时，求x的值； （3）连接，当的面积为6时，求x的值； （4）作点A关于直线的对称点，当点恰好落在边上时，直接写出x的值． 金柳林外国语学校2025-2026学年下学期八年级期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 100 【14题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】20. 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1），， （2）如图，即为所求． （3），， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2），理由： ， ∴， ∴， ∴ 【20题答案】 【答案】（1）抽样调查； （2）400人，； （3），． 【21题答案】 【答案】（1） （2）安排A工程队工作15天，B工程队工作30天，才使公园所付总工程款最低 【22题答案】 【答案】（1）解：甲的作图正确，理由如下： ， ，， ∵平分， ， ， ； 同理可得， ， ∴四边形是平行四边形， 又， ∴平行四边形是菱形； （2）解：添加条件，说明如下： 同理可证明， 又∵， ∴是等边三角形， ∴， 由作图方法可知， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴平行四边形是菱形； （3） 【23题答案】 【答案】（1）①，； ②，；点在直线l上 分析：∵1次斜平移为：向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度， 则m次斜平移为：向右平移m个单位长度，再向上平移个单位长度． ∵，点P经过m次斜平移后得到的点的坐标为， ∴，． 将，代入， 得， 所以点在直线l上； （2）n的值为4 【24题答案】 【答案】（1）3 （2）9 （3）或7 （4）或7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $