河北石家庄市长安区金柳林外国语学校2025-2026学年下学期八年级期末数学试卷

金柳林外国语学校2025-2026学年下学期八年级期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 1.如图是某地连续5天的日最低气温，其中低于0℃的频数是() 星期星期二星期三 星期四星期五 -2℃ 4℃ 0℃ 1℃ -1℃ A.4 B.3 C.2 D.1 2.一次函数y=-x+4的图象与y轴的交点坐标是() A.(0,4) B.(4,0) C.(0,-4) D.(-4,0) 3.如图，小张想估测被池塘隔开的A,B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C,然后步测出AC, BC的中点D,E,并步测出DE的长约为18，由此估测A,B之间的距离约为() D B A.18m B.24 C.36m D.54m 4.如图，若∠AOB=90°，可知B处在O处的() 北 东 56 B y A.南偏西34°方向上 B.南偏东56°方向上 C.北偏西56°方向上 D.北偏东34°方向上 5.如图，每个小正方形的边长均为1，下列各点中不会落在正方形框ABCD(四个顶点均为格点)内部的 是() 第1页（共15页） B D A.(2,-1) B.(-1,2) C.(2.5,1.5) D.(-1.2,-2.4) 6.函数=子中自变量x的取值范围是（ ) A.x≥1 B.x≠1 C.x>1 D.x≤1且x≠0 7.如图，在△AOB中，OA=OB,∠AOB=120°，C是边AB的中点.若将△AOB绕点C逆时针旋转180°， 则旋转前后两个三角形组成的图形是() B A.等腰梯形 B.菱形 C.正五边形 D.等边三角形 8.某同学参加100m短跑训练，2~6月的训练成绩为15.6,15.5,15.2,15.1,15（单位：s),如果月份 用x表示，训练成绩用y表示，并在如图所示的平面直角坐标系中描出点(x,y),根据变化趋势预测 该同学7月份100短跑的成绩最接近（) 成绩/s 15.6 15.4 ------------4------ 15.2 15 14.8 --- 14.6 14.4 0 2 4 5 7 月份 A.14.5 B.14.6s C.14.8s D.15s 9.如图，直线1（不经过点A,B,E)与五边形ABCDE的边AB,AE相交，设∠A=x°，∠1+∠2=y°， 第2页（共15页） 则能够大致反映y与x函数关系的部分图象是() D Ay/° 2/ B c.0 0 D. 10.如图，已知直线y= 3x-1经过点A和点B,其中点A在x轴上，点B的横坐标为10，若将线段AB 平移至CD,点A的对应点C的坐标为(-6,2)，则点D的纵坐标是() OA A.3 B.4 C.5 D.6 11.嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条 形统计图被撕坏了一部分，则与n的和为() 人数/人 16 12 篮球 乒乓球 m% 8 72A 羽毛球 足球 n% 乒乓球足球篮球 A.24 B.26 C.52 D.54 第3页（共15页） 12.在矩形ABCD中，AB=5,AD=9,点E,F分别是边AD,BC上的点，如图，将矩形ABCD沿EF 折叠，点A,B分别落在点A'与点B'处，点C恰好在边A'B'上，A'E与CD交于点G.若CG =G,则AC的长为() E D 7 13 A. B.4 C.5 2 D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上) 13.为了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生进行调查.在此次调查中，样本 容量是 14.点A(2,y1),B(4,y2)是一次函数y=(k-4)x-3图象上的两个点，已知y1>y2,写出一个符合 条件的k的正整数值： 15.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=4,∠B=∠C=60°，那么边BC的长为 D B C 16.如图，正方形ABCD的边长为16，点M在边CD上，且DM=4,点N是对角线AC上一点，则DN4MN 的最小值为 D M B C 三、解答题（本大题共8小题，共2分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.如图，△ABC的顶点都在格点上. (1)直接写出点A,点B,点C的坐标； (2)将△ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到△ABC,请你在图中画出△ AB'C: 第4页（共15页） (3)直接写出点A,点B,点C"的坐标. A B x -r 18.己知关于x的一次函数y=(m-2)x++3. (1)若该函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，求的取值范围： (2)该函数的图象不经过第三象限，且m为整数，求m的值， 19.如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠D=140°，其余四个内角都相等. (1)求∠ABC的度数； (2)连接对角线BF,若AB=AF,请判断BC与BF的位置关系，并说明理由. B D 20.为充分网络资源，某校计划为学生提供多种在线学习方式，为了解学生需求，该校随机对部分学生进 行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并形成如下调查报告： 调 1.了解学生最感兴趣的在线学习方式： 查目2.帮助学校更好地了解学生需求，提高学习热情 的 调 调查对象 部分学生 查方 式 调 你对哪类在线学习方式最感兴趣？ 第5页（共15页） 查内A.在线阅读 容 B.在线听课 C.在线答疑 D. 在线讨论 E. 其他类型 调 个人数 120 15% 查结 25% E 90 80 A 72 果 60 60 D 30 B C 0 A B C D E类型 建 议 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查方式属于 (填“普查”或“抽样调查”)； (2)求本次被调查的总人数，并通过计算补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求出B类所占的百分比及C类对应的圆心角的度数. 21.近年来，石家庄市对多处老旧公园进行了改造升级，园内设施得到了完善维修，景观也得到了显著提 升.某公园升级改造项目，需修整的总面积为2400m2,由A、B两个工程队共同完成.已知A、B两个 工程队平均每天能完成修整的面积分别为80m和402.为保证刚好完成任务，A工程队共工作x天， B工程队共工作y天（已知两个工程队的工作总时间不超过45天）. (1)求y关于x的函数关系式，直接写出自变量的取值范围； (2)若该公园需付给A工程队每天修整的费用是0.6万元，B工程队每天修整的费用为0.2万元，如何 安排A、B两个工程队的工作天数，才使公园所付总工程款最低？ 22.综合与实践 【问题】尺规作图：如图，AB∥CD,AM平分∠BAC交CD于点M.在AB上作出点N,使四边形ACMN 为菱形. 【作图】甲、乙作图的过程如下： 甲的作图 如图，作∠ACD的平分线CN交AB于点N,连接MN, 第6页（共15页） 则四边形ACMN是菱形. N -B M 0 乙的作图 如图，以点M为圆心，AM长为半径作弧，交AB于 点N,连接MN,则四边形ACMN是菱形， A D M 【探究】 (1)判断甲的作图是否正确，说明理由； (2)老师说乙的作图不正确，若添加一个条件后，才能使四边形ACMN是菱形.请你添加一个合理的 条件，并说明四边形ACMN是菱形； (3)请你再给出另外一种符合要求的作图方法（保留作图痕迹，不写作法）. A -B M A M 23.(11分)在平面直角坐标系内，将某点向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，这种点的 运动称为点的斜平移，例如：点P(2,3)经过1次斜平移后得到点Q(3,5). (1)设直线1经过上述的点P、Q. ①求直线1的函数表达式并在如图所示的平面直角坐标系中直接画出直线： ②若点P经过m次斜平移后得到的点的坐标为(x,y),用含m的式子分别表示x,y,并分析点(x, 第7页（共15页） y)是否在直线1上： (2)已知点A(-4,-4),点A经过n次斜平移后得到点B,点B关于直线1的对称点为点C(4,2), 直接写出n的值。 6 -3 -E C -6-5-4-3-2-1: 1 2 3:45 6: z -3 A 二5 -6 24.如图，在矩形ABCD中，AD=11,点E在边AD上，AE=5,点P从点A出发，沿折线AB一BC向 终点C匀速运动，设点P运动的路程为x(x>0),连接PE,当点P运动到点B时，PE=V34 (1)求AB的长； (2)当四边形APCE是平行四边形时，求x的值； (3)连接BE,当△BPE的面积为6时，求x的值； (4)作点A关于直线PE的对称点A',当点A'恰好落在边BC上时，直接写出x的值. E A B 备用图 第8页（共15页） 金柳林外国语学校2025-2026学年下学期八年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 题号 1 2 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 A C A D C C C D C B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.100 14.3(答案不唯一). 15.8. 16.20. 三、解答题（本大题共8小题，共2分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：(1)A(-2,2),B(3,2),C(-1,4): (2)如图，△A'B'C即为所求： y C B A ---r--r--r- x (3)A'(1,4),B'(6,4),C(2,6). 18.解：(1)，该函数的图象与y轴的交点在x轴的下方， .-2≠0且m+3<0, 解得<-3； (2),该函数的图象不经过第三象限， 第9页（共15页） fm-2<0 (m+3≥0 解得-3≤m<2. ,为整数， .m=-3,-2,-1,0,1. 19.解：(1)六边形ABCDEF的内角和是(6-2)×180°=720°， ,∠A=∠D=140°，其余四个内角都相等， ∠ABC=720°-140°-140 4 =110°： (2)BC⊥BF,理由： .AB=AF, ∠4BF=∠AFB=180∠A-180°，140°=20°， 2 2 .∠CBF=∠ABC-∠ABF=110°-20°=90°， ∴.BC⊥BF 20.解：(1)调查方式为抽样调查. (2)对E类学习方式感兴趣的人数为60，占比15%， 故被调查的总人数为60÷15=400（人）， 对A类学习方式感兴趣的人数为400×25%=100（人）， 则对D类学习方式感兴趣的人数为400-100-72-80-60=88（人)， 补全条形图如下： 个人数/人 120叶100 90 72 80 88 60 60 30 A B C D E类型 72 (3)在扇形统计图中，B类所占的百分比为 ×100%=186, 400 80 C类对应的圆心角的度数为：360°×400=72°· 第10页（共15页） 21.解：(1)由题意可得， 80x+40y=2400, ∴.y=60-2x, ,两个工程队的工作总时间不超过45天， .x+y≤45， .x+(60-2x)≤45， 解得x≥15， 又，y=60-2x>0, .x<30, 即y关于x的函数关系式是y=60-2x(15≤x<30): (2)设公园所付总工程款为"万元， w=0.6x+0.2y=0.6x+0.2(60-2x)=0.2x+12, ∴m随x的增大而增大， .15≤x<30, .当x=15时，1取得最小值，此时1w=15,60-2x=30, 答：安排A工程队工作15天，B工程队工作30天，才使公园所付总工程款最低. 22.解：(1)正确. 理由：，AB∥CD, ∴.∠AMC=∠MAN, ,AM平分∠BAC, .∴.∠CAM=∠MAN, ∴.∠AMC=∠CAM, ..AC=CM, 同理：AC=AN, ..AN=CM, .四边形ACN是平行四边形， 又，AN=AC, ∴.平行四边形ACN是菱形； (2)小英作法是以点E为圆心，AM长为半径作的弧与交AB于点N,得到MN,而MN的长不一定等 于CM的长， 第11页（共15页） 只有当∠C为60°时，四边形ACMN是菱形才成立. (3)如图，四边形ACN即为所求. A B C M 23.解：(1)①设直线1解析式为y=x+b. 已知P(2,3),9(3,5),代入： 3=2k+b 15=3k+b 解符货二21 故直线1解析式为y=2x-1, 6 3 2 - -61-5-4:-3-2-10 1:2:34:56 二本 -5 6 ②1次斜平移：右1，上2： 次斜平移：右m,上2m: P（2,3),所以x=2+m,y=3+2m. 将x=2+,y=3+2m代入y=2x-1, 3+2=2(2+)-1=4+2-1=3+2, 所以点(x,y)在直线1上： (2)A(-4,-4)经过n次斜平移得到B, B坐标：x=-4什n,y=-4+21, 即B(-4+n,-4+22). 第12页（共15页） ,B、C关于直线1：y=2x-1对称，C(4,2), .BC⊥直线I, :直线1斜率为2，则BC斜率=- ,2-(-4+2m)1 4-(-4+0 =-2 解得n=4. 故n的值为4. 24.解：(1)如图， E B C 则四边形ABCD是矩形， .∠A=90°， ..AB=VPE2-AE2=V34-25=3; (2)如图，当点P在BC时，且AE=PC,四边形APCE是平行四边形， E C .AD=11,AE=5, ∴，BP=DE=6, ..CP=AE=5, .x=3+6=9, 答：x的值为9： (3)当点P在AB上时，如图， E A D B .AB=3,AP=x, .BP=3-x, “Sa=BPAB=号×(3-x)X5=6, 第13页（共15页） 当点P在BC上时，如图， E D .AB=3,PB=x-3, “SBPF=2BPAB=2×(x-3)X3=6, .x=7, 3 综上所述，当△BPB的而积为6时，x的值为亏或7： (4)①如图，当点A'落在边BC上且靠近点B时， E D B F :点A关于PE对称点为A, ..EA=EA=5,AP=A'P=x, 过E作EF⊥CD于点F,则EF=AB=3, 在Rt△A'EF中，A'F= 、AE2-EF2=4, A'B=1, ,AB=3, .BP=3-x, 在Rt△ABP中，AB+BP2=AP2, 即12+(3-x)2=x2, 解得X-景②如图，当点A落在边CD上且靠近点C时， E D D F A 同理，AF=4, ..AB=BF+AF=9, 第14页（共15页） .BP=x-3, ∴AP=AB-BP=9-x=AP, 在Rt△ABP中，AB2+BP2=AP2, 即9外(x-3)2=(12-x)2, 解得x=7; 5 综上，1的值为或7， 第15页（共15页）