2.1.2有理数的减法 同步课时作业. 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级上册数学有理数的减法同步练习，通过选择、填空、解答三级分层设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|减法法则与基础运算|以概念辨析题为主，如第1题算式改写、第2题简单计算，巩固法则应用| |中档|绝对值与运算灵活性|结合绝对值考查运算，如第7题a-b值判断、第13题x-y计算，提升符号处理能力| |综合|实际应用与分类讨论|通过数轴移动（第21题）、海拔计算（第20题）等情境，培养几何直观与推理意识|

人教版七年级上册数学同步课时作业 2.1.2 有理数的减法B部分 一、选择题（共10题，每题只有一个正确答案） 1．把算式“−7−（−3）”改写成加法，正确的是（　　） A．−7＋（−3）　　B．−7＋3　　C．7＋（−3）　　D．7＋3 2．计算 −（−）的结果是（　　） A．−1　　B．−　　C．　　D．1 3．数轴上，点P表示−3，点Q表示2。若用“较大的数减较小的数”表示P、Q两点间的距离，列式正确的是（　　） A．−3−2　　B．2−（−3）　　C．−3−（−2）　　D．2−3 4．某日早晨气温为−4 ℃，午后最高气温为6 ℃。求从早晨到午后的气温上升了多少摄氏度，正确的算式是（　　） A．6−4　　B．−4−6　　C．6−（−4）　　D．−4−（−6） 5．已知a＜0，b＞0，则a−b的符号一定是（　　） A．正　　B．负　　C．零　　D．无法确定 6．下面四个计算“−5−（−2）−3”的过程，正确的是（　　） A．−5−2−3＝−10　　B．−5＋2−3＝−6　　C．−5＋2＋3＝0　　D．5−2−3＝0 7．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，则a−b的值可能是（　　） A．−7或−3　　B．−7或3　　C．7或3　　D．7或−3 8．下列说法正确的是（　　） A．两个负数相减，差一定是负数 B．一个数减去0，结果仍是这个数 C．较小的数减较大的数，差可能是正数 D．任何两个有理数的差都小于被减数 9．计算18−（−7）−11−（−3）时，下面变形最便于口算的是（　　） A．18＋7−11＋3　　B．18−7−11−3　　C．18＋7＋11＋3　　D．18−（7−11）−3 10．一只小球在数轴上从表示4的点出发，最后停在表示−3的点。若用“终点表示的数−起点表示的数”表示位置变化量，则应列式为（　　） A．4−（−3）　　B．−3−4　　C．3−4　　D．−4−3 二、填空题（共7题） 11．计算： （1）−1.6−0.9＝________；　（2）−（−）＝________。 12．计算：8−（−4）−7−2＝________。 13．已知|x|＝6，|y|＝3，且x＜0＜y，则x−y＝________。 14．数轴上一点A原来表示−2，移动后表示5。若“移动后的位置−原来的位置”表示位置变化量，则该变化量为________。 15．从−4，−1，2，5这四个数中任取两个数，用较大的数减较小的数，所得最大差为________。 16．某潜水器最初位于海平面下8 m处，随后上升13 m，此时它相对海平面的位置可表示为________m。 17．观察数列：7，4，1，−2，−5，……。从第二个数起，每个数与它前一个数的差都相同。按此规律，下一个数是________。 三、解答题（共5题） 18．计算下列各题： （1）−8−（−13）；　　（2）−（−）； （3）−3.7−2.5；　　 （4）12−（−5）−9； （5）−4−6−（−3）＋8。 19．甲数是−3.5，乙数是2.8。 （1）分别求“甲数减乙数”和“乙数减甲数”的差； （2）比较这两个差的大小和符号，你能得到什么结论？ 20．某山区设置三个观测点。A点海拔为−18 m，B点海拔为35 m，C点海拔比B点低47 m。 （1）求C点的海拔； （2）分别求B点与A点、C点与A点的高度差，并说明C点和A点哪个更高。 21．在数轴上，点M开始表示−1。第一次向右移动6个单位长度；第二次向左移动9个单位长度；第三次向右移动4个单位长度。 （1）写出每次移动后点M表示的数； （2）最后点M表示的数是多少？ （3）用“最后位置−开始位置”计算位置变化量，并说明这个变化量表示的实际意义。 22．已知有理数a，b满足|a|＝4，|b|＝1。 （1）a可能取哪些值？b可能取哪些值？ （2）求a−b所有可能的值，并写出对应的a、b； （3）若再增加条件a−b＜0，求此时a−b所有可能的值，并指出其中的最大值。 参考答案及解析 一、选择题 1．B 解析：减去一个数，等于加上这个数的相反数，所以−7−（−3）＝−7＋3。 2．D 解析：减去负数等于加上它的相反数，故2/5−（−3/5）＝2/5＋3/5＝1。 3．B 解析：2＞−3，两点距离可用2−（−3）表示，结果为5。 4．C 解析：气温上升量＝午后气温−早晨气温＝6−（−4）＝10（℃）。 5．B 解析：a＜0，b＞0，所以a−b比a更小，必为负数。 6．B 解析：−5−（−2）−3＝−5＋2−3＝−6。 7．A 解析：由|a|＝5得a＝±5，由|b|＝2得b＝±2。结合a＜b，只能a＝−5；此时b＝2或−2，所以a−b为−7或−3。 8．B 解析：A可举反例−2−（−5）＝3；C中较小数减较大数一定为负；D可举反例3−（−2）＝5。只有B正确。 9．A 解析：将减去负数改成加法：18−（−7）−11−（−3）＝18＋7−11＋3，便于口算。 10．B 解析：位置变化量＝终点−起点＝−3−4＝−7。 二、填空题 11．（1）−2.5；（2）1 解析：−1.6−0.9＝−2.5；1/4−（−3/4）＝1/4＋3/4＝1。 12．3 解析：8−（−4）−7−2＝8＋4−7−2＝3。 13．−9 解析：由x＜0得x＝−6，由y＞0得y＝3，所以x−y＝−6−3＝−9。 14．7 解析：变化量＝5−（−2）＝7。 15．9 解析：最大差由最大数5减最小数−4得到：5−（−4）＝9。 16．5 解析：海平面下8 m记作−8 m，上升13 m后的位置为−8＋13＝5（m）。 17．−8 解析：相邻两数的差都是−3，故下一个数为−5−3＝−8。 三、解答题 18．解： （1）−8−（−13）＝−8＋13＝5。 （2）5/6−（−1/6）＝5/6＋1/6＝1。 （3）−3.7−2.5＝−6.2。 （4）12−（−5）−9＝12＋5−9＝8。 （5）−4−6−（−3）＋8＝−4−6＋3＋8＝1。 19．解： （1）甲数减乙数：−3.5−2.8＝−6.3；乙数减甲数：2.8−（−3.5）＝6.3。 （2）两个差分别为−6.3和6.3，绝对值相等、符号相反，因此它们互为相反数。交换被减数和减数的位置，所得两个差互为相反数。 20．解： （1）35−47＝−12（m），所以C点海拔为−12 m。 （2）B点与A点的高度差：35−（−18）＝53（m）；C点与A点的高度差：−12−（−18）＝6（m）。因为−12＞−18，所以C点比A点高6 m。 21．解： （1）第一次：−1＋6＝5；第二次：5−9＝−4；第三次：−4＋4＝0。 （2）最后点M表示0。 （3）0−（−1）＝1。这个变化量表示点M最后的位置在开始位置右侧1个单位长度。 22．解： （1）a＝4或−4；b＝1或−1。 （2）a＝4，b＝1时，a−b＝3；a＝4，b＝−1时，a−b＝5；a＝−4，b＝1时，a−b＝−5；a＝−4，b＝−1时，a−b＝−3。故所有可能值为3，5，−5，−3。 （3）满足a−b＜0的情况有两种：a＝−4，b＝1时，a−b＝−5；a＝−4，b＝−1时，a−b＝−3。因此a−b可能为−5或−3，其中最大值为−3。 七年级数学 · 有理数的减法 ·同步课时作业 B部分 学科网（北京）股份有限公司 $