精品解析：湖南省永州市冷水滩区普利桥镇中心小学2025-2026学年人教版六年级上学期1月月考数学试题

冷水滩区普利桥镇中心小学2025年六年级上册数学1月月考试卷 （范围：全册 时间：90分钟 满分100分） 一、选择题。（每小题2分，共计16分） 1. 圆的大小与（ ）无关。 A. 直径 B. 半径 C. 圆心 D. 周长 【答案】C 【解析】 【分析】圆心仅决定圆的位置，半径、直径、周长都和圆的大小相关。 【详解】圆的直径，周长，其中是圆的半径，半径越大，直径、周长的数值越大，圆也就越大；圆心只用来确定圆所在的位置，和圆的大小无关。 2. 已知a，下面算式结果最大的是（ ）。 A. a＋ B. a× C. a÷ D. a－ 【答案】C 【解析】 【分析】将代入进去分别计算各选项结果再比较大小。 【详解】A． B． C． D． 3. 已知a＝b（a、b均不为0），则a与b的比值是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 0.8 D. 1.25 【答案】D 【解析】 【分析】比值是比的前项除以后项得到的数值，不是比的形式，先排除A、B选项，再根据已知等式计算a与b的商即可。 【详解】 4. 一根5米长的绳子，剪，又剪去米，还剩多少米？正确列式是（ ）。 A. 5－－ B. 5×（1－－） C. 5×（1－）－ D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】第一个是分率，将绳子总长看作单位“1”，第一次剪完剩下的长度是总长度乘；第二个带单位，是具体长度，用第一次剪完剩下的长度减去这个具体长度即可得到剩余长度。 【详解】第一次剪完剩余长度列式为： 再减去第二次剪去的米，总列式为：。 5. 周长相同的下列图形中，（ ）的面积最大。 A. 正方形 B. 长方形 C. 三角形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大，当边数趋向于无穷大时，也就是圆，所以在周长相等的情况下圆的面积最大；边数相等的，越接近正方形面积越大，正方形比长方形面积大；四边形比三角形面积大，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形面积 所以圆的面积最大。 故答案为：D 【点睛】此题主要是考查了周长一定时，不同形状的图形面积比大小，解答此题关键是掌握周长相等的情况下圆的面积最大。 6. 如果把2∶5的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。 A. 加上6 B. 加上15 C. 减去6 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，2∶5的前项加上6后变为8，前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要扩大到原来的4倍，计算出变化后的后项再减去原来的后项即可，据此解答。 【详解】根据分析可得： 变化后的前项：2＋6＝8 前项扩大的倍数：8÷2＝4 变化后的后项：5×4＝20 后项应加的数：20－5＝15 所以后项应加上15。 7. 两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】第一根剪去的是全长的，第二根剪去的是米。剩余长度的比较取决于绳子的原长，由于原长未知，需分情况讨论原长大于、等于或小于米时的结果，从而判断选项。 【详解】第一根剪去，表示剪去原长的；第二根剪去米，表示剪去具体的长度。 设两根绳子的原长均为米 第一根剩余长度为：（米） 第二根剩余长度为：（米） 比较与的大小，取决于的值。 A．当时，例如，第一根剩余米，第二根剩余米，0.4＞0.3，第一根长；但题目未说明原长小于米，此选项错误。 B．当时，例如，第一根剩余米，第二根剩余米，4＜4.8，第二根长；但题目未说明原长大于米，此选项错误。 C．当时，第一根剩余米，第二根剩余米，一样长；但题目未说明原长等于米，此选项错误； D．由于绳子原长未知，以上三种情况均有可能，无法确定哪根剩下的长，此选项正确。 8. 一条公路，已修了全长的，那么剩下的路程与已修的路程的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 4∶7 D. 3∶7 【答案】A 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，已经修了全长的，先用1－求出剩下路程占全长的几分之几；再用剩下的比已修的，化简得到最简整数比。 【详解】1－＝ ∶＝（×7）∶（×7）＝4∶3 二、填空题。（每空1分，共计15分） 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 32×（ ）32 5.4÷（ ）5.4 ÷（ ）×5 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】①一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； ②一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； ③一个非零数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，由此即可求解。 【详解】，即32×＜32； ，即5.4÷＞5.4； ÷＝×5。 10. 5克盐放入45克水中，盐和盐水的比是（ ）。 【答案】1∶10 【解析】 【分析】把5克盐放入45克水中，根据盐水的质量为盐的质量加上水的质量，根据比的基本性质即可求出盐和盐水的比。 【详解】5∶（5＋45）＝5∶50＝（5÷5）∶（50÷5）＝1∶10 即盐和盐水的比是1∶10。 11. 把0.75吨∶250千克化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 3 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；比值的求法：用比的前项÷比的后项，据此解答，注意单位统一。 【详解】0.75吨∶250千克 ＝（0.75×1000）千克∶250千克 ＝750千克∶250千克 ＝750∶250 ＝（750÷250）∶（250÷250） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 12. 一个挂钟的分针长是4dm，分针尖端走一圈的路程是（ ）dm。分针走一圈扫过的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】分针尖端走一圈，分针尖端经过的路程就是以4dm为半径的圆的周长，分针扫过的面积就是这个圆的面积。圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，据此解答。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（dm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（dm2） 那么，分针尖端走一圈的路程是25.12dm。分针走一圈扫过的面积是50.24dm2。 13. 汽油的现价比原价上涨，信息中的等量关系是（ ），如果原价为每升a元，汽油价格上涨了（ ）元。 【答案】 ①. 原价现价（答案不唯一） ②. 【解析】 【分析】把汽油的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1＋），用原价乘（1＋）即可求出现价，据此写出等量关系式；如果原价为每升a元，汽油价格上涨了a元的，用a乘即可表示汽油价格上涨了多少元。 【详解】汽油的现价比原价上涨，信息中的等量关系是：原价现价，如果原价为每升a元，汽油价格上涨了元。 【点睛】本题考查等量关系和用字母表示数。明确单位“1”，理解题中的数量关系是解题的关键。 14. 科学实验小组的同学用50粒花生种子做种子发芽试验，结果有4粒种子没有发芽。这批花生种子的发芽率是（ ）%。 【答案】92 【解析】 【分析】先用种子总粒数减去没有发芽的粒数，求出发芽的粒数；再根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，求出这批种子的发芽率。 【详解】50－4＝46（粒） 46÷50×100% ＝0.92×100% ＝92% 15. 看下边的路线图填空： 小红从家里出发，向（ ）走（ ）m到邮局，再向（ ）走70m到小明家。 【答案】 ①. 正东 ②. 480 ③. 正南 【解析】 【分析】根据图上“上北下南，左西右东”辨别方向，以每一段的起点作为观测点；先算出从小红家经过公园到邮局的总距离，再看邮局到小明家的方向。 【详解】280＋200＝480（m） 小红从家里出发，向正东走480m到邮局，再向正南走70m到小明家。 16. 学校操场长450m，画在一幅图纸上，操场长90cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】1∶500 【解析】 【分析】根据1m＝100cm，把450m化为以“cm”为单位的数，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离进行计算即可。 【详解】450m＝45000cm 90∶45000 ＝（90÷90）∶（45000÷90） ＝1∶500 这幅图纸的比例尺是1：500。 三、判断题。（每题1分，共5分） 17. 一个数乘真分数，积会比原来的数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个数乘真分数的积不一定比原来的数小，因为当这个数是0时，积等于0，不比原数小；当这个数是正数时，积比原数小。因此，说法不成立。 【详解】一个数乘真分数，积不一定比原来的数小。例如：当这个数是6时，，3 < 6，积比原数小；当这个数是0时，，0 ＝ 0，积等于原数，不比原数小。所以原说法错误。 故答案为：× 18. 一个圆，周长与直径的比值是3.14。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数，约等于3.14，但并非精确等于3.14。 【详解】根据圆的定义，周长与直径的比值是圆周率π，而π的近似值为3.14，实际数值大于3.14。 故答案为：× 19. 圆心角越大，扇形的面积就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据扇形面积＝（表示圆心角度数，表示圆的半径）分析。 【详解】扇形的面积与圆心角和半径都有关系。只有在同圆或等圆中，即半径相等时，圆心角越大，扇形的面积才越大。若半径不相等，圆心角大的扇形面积不一定大。原说法错误。 故答案为：× 20. 一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将商品原价看作单位“1”，先计算降价10%后的价格，即原价的（1－10%），再计算在此基础上涨价10%后的价格，即降价后价格的（1＋10%），最后和原价比较即可判断对错。 【详解】1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×90%×110% ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 因为0.99＜1，所以现价比原价低，原题说法错误。 故答案为：× 21. 男生比女生多25%，则女生比男生少20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】男生比女生多25%，是把女生的人数看作单位“1”，平均分成100份，男生的人数比100份多25份，是125份；女生比男生少百分之几，即女生100份比男生125份少的份数占男生的百分之几，与20%比较即可判断。 【详解】女生人数看作100份，那么男生比女生多25份。 25÷（100＋25） ＝25÷125 ＝20% 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】求一个数比另一个数多、少百分之几，先求出一个数比另－个数多、少的部分，再求占单位“1”的百分之几。 四、计算题。（本大题共4道小题，共28分） 22. 直接写出得数。 ÷＝ ×＝ 3.14×8＝ 6÷÷＝ 45%＋16%＝ 1－25%＝ 【答案】；；25.12；36；61%（或0.61）；75%（或0.75） 23. 计算下面各题，能简算的要写出简算过程。 （－－）×32 （＋）÷（×） ×2025＋ [÷（＋）]× 【答案】5；； 3； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，将32分别与括号里的数相乘，再计算； （2）先分别算括号内的式子，再算括号外的除法； （3）把改写成，提取相同的因数，利用乘法分配律简算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）（－－）×32 ＝×32－×32－×32 ＝22－12－5 ＝10－5 ＝5 （2）（＋）÷（×） ＝（＋）÷ ＝÷ ＝× ＝ （3）×2025＋ ＝×2025＋×1 ＝×（2025＋1） ＝×2026 ＝3 （4）[÷（＋）]× ＝[÷]× ＝1× ＝ 24. 解方程。 0.25＋x＝                 x－15×＝0 【答案】x＝1；x＝ 【解析】 【分析】0.25＋x＝根据等式的性质1，在方程两边同时减去0.25，再根据等式性质2，在方程两边同时除以即可。 x－15×＝0，先把方程写成x－10＝0，再根据等式的性质1，在方程两边同时加上10.再根据等式性质2，在方程两边同时除以即可。 【详解】0.25＋x＝        解：0.25＋x－0.25＝－0.25 x＝  x÷＝÷ x＝×2 x＝1 x－15×＝0 解：x－10＝0 x－10＋10＝0＋10 x＝10 x÷＝10÷ x＝10× x＝ 25. 求下面图形阴影部分的面积。 【答案】107平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，这个图形的半圆直径是20厘米，除以2，可求出半圆的半径；空白三角形是直角三角形，直角边是半圆的半径。 用半圆的面积，减去中间空白三角形的面积就可以求出涂色部分的面积。 半圆面积＝πr÷2，三角形面积＝底×高÷2，阴影面积＝半圆面积－空白三角形面积。 代入数值，计算即可求出阴影部分的面积。 【详解】半圆半径：20÷2＝10（厘米） 半圆面积：3.14×10÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 三角形面积：10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米） 五、操作题。（每小题3分，共6分） 26. （1）画一个长5cm，宽4cm的长方形，在长方形里画一个半径2cm的圆。 （2）如果将所画圆剪掉，求出剩余部分面积。 【答案】 （1）； （2）7.44平方厘米 【解析】 【分析】（1）长方形的长为5cm、宽为4cm，圆的直径为4cm即半径为2cm，所以先画出长方形，再根据圆的直径与长方形宽相等的特点，确定圆的圆心位置，保证圆完全在长方形内部。 （2）剩余部分面积等于长方形面积减去圆的面积，先根据长方形面积公式和圆的面积公式计算对应面积，再做差得到结果。 【详解】（1）略 （2）长方形面积：5×4＝20（cm²） 圆的面积： 3.14×（4÷2）² ＝3.14×2² ＝3.14×4 ＝12.56（cm²） 剩余面积：20－12.56＝7.44（cm²） 答：剩余部分的面积是7.44平方厘米。 六、解答题。（每小题6分，共30分） 27. 某电机厂今年计划生产电机5200台，实际比计划多生产了1300台。实际完成了计划的百分之几？ 【答案】125% 【解析】 【分析】把计划生产的台数看作单位“1”，先算出实际生产的台数，实际生产的台数＝计划生产的台数＋实际比计划多生产的台数，再用实际生产的台数除以计划生产的台数，结果用百分数表示。 【详解】（台） 答：实际完成了计划的125%。 28. 小梅看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的20%，两天一共看了27页。这本书一共有多少页？ 【答案】60页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，先将20%转化为分数，求出两天一共看了全书的几分之几，再用两天看的实际页数除以对应分率，求出总页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有60页。 29. 某超市销售A、B、C三种饮料，第二季度A、B、C三种饮料的销售量如下图：已知A种饮料比C种饮料少销售900箱，C种饮料销售多少箱？ 【答案】3150箱 【解析】 【分析】把三种饮料销售总量看作单位“1”，先利用扇形统计图中A、B的占比，求出C占总量的百分比，1－25%－40%＝35%。 再求出C比A多占总量的百分比，35%－25%＝10%。 “A种饮料比C少销售900箱”，说明总量的10%对应900箱。根据部分量÷对应百分比＝单位“1”的量，求出销售总箱数。 最后用总箱数乘C的占比，即可求出C种饮料的销售量。 【详解】100%－25%－40% ＝75%－40% ＝35% 900÷（35%－25%）×35% ＝900÷10%×35% ＝9000×35% ＝3150（箱） 答：C种饮料销售3150箱。 30. 一幅地图的比例尺为1∶2000000，甲、乙两地的距离是16厘米。一辆小车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，多少小时到达乙地？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】根据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离；通过单位换算后，再根据公式“时间＝距离÷速度”，代入数据计算即可。 【详解】16÷＝16×2000000＝32000000（厘米） 32000000厘米＝320千米 320÷80＝4（小时） 答：4小时到达乙地。 31. 一款电视机经连续两次降价10%后，又提价20%，现在这种电视机每台售价是3888元。这款电视机原价每台是多少元？ 【答案】4000元 【解析】 【分析】把电视机的原价看作单位“1”。 第一次降价10%后，价格是原价的1−10%＝90%； 第二次再降价10%，是在第一次降价后的价格基础上降的，此时价格是原价的90%×（1−10%）＝81%； 之后提价20%，是在两次降价后的价格基础上涨的，最终现在的售价是原价的 81%×（1＋20%）＝97.2%； 已知现在售价是3888元，求原价，用现在的售价除以对应的百分率计算即可。 【详解】（1－10%）×（1－10%）×（1＋20%） ＝90%×90%×120% ＝81%×120% ＝97.2% 3888÷97.2%＝4000（元） 答：这款电视机原价每台是4000元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区普利桥镇中心小学2025年六年级上册数学1月月考试卷 （范围：全册 时间：90分钟 满分100分） 一、选择题。（每小题2分，共计16分） 1. 圆的大小与（ ）无关。 A. 直径 B. 半径 C. 圆心 D. 周长 2. 已知a，下面算式结果最大的是（ ）。 A. a＋ B. a× C. a÷ D. a－ 3. 已知a＝b（a、b均不为0），则a与b的比值是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶5 C. 0.8 D. 1.25 4. 一根5米长的绳子，剪，又剪去米，还剩多少米？正确列式是（ ）。 A. 5－－ B. 5×（1－－） C. 5×（1－）－ D. 不确定 5. 周长相同的下列图形中，（ ）的面积最大。 A. 正方形 B. 长方形 C. 三角形 D. 圆 6. 如果把2∶5的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。 A. 加上6 B. 加上15 C. 减去6 D. 不确定 7. 两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 8. 一条公路，已修了全长的，那么剩下的路程与已修的路程的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 4∶7 D. 3∶7 二、填空题。（每空1分，共计15分） 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 32×（ ）32 5.4÷（ ）5.4 ÷（ ）×5 10. 5克盐放入45克水中，盐和盐水的比是（ ）。 11. 把0.75吨∶250千克化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 12. 一个挂钟的分针长是4dm，分针尖端走一圈的路程是（ ）dm。分针走一圈扫过的面积是（ ）dm2。 13. 汽油的现价比原价上涨，信息中的等量关系是（ ），如果原价为每升a元，汽油价格上涨了（ ）元。 14. 科学实验小组的同学用50粒花生种子做种子发芽试验，结果有4粒种子没有发芽。这批花生种子的发芽率是（ ）%。 15. 看下边的路线图填空： 小红从家里出发，向（ ）走（ ）m到邮局，再向（ ）走70m到小明家。 16. 学校操场长450m，画在一幅图纸上，操场长90cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 三、判断题。（每题1分，共5分） 17. 一个数乘真分数，积会比原来的数小。（ ） 18. 一个圆，周长与直径的比值是3.14。（ ） 19. 圆心角越大，扇形的面积就越大。（ ） 20. 一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变。（ ） 21. 男生比女生多25%，则女生比男生少20%。（ ） 四、计算题。（本大题共4道小题，共28分） 22. 直接写出得数。 ÷＝ ×＝ 3.14×8＝ 6÷÷＝ 45%＋16%＝ 1－25%＝ 23. 计算下面各题，能简算的要写出简算过程。 （－－）×32 （＋）÷（×） ×2025＋ [÷（＋）]× 24. 解方程。 0.25＋x＝                 x－15×＝0 25. 求下面图形阴影部分的面积。 五、操作题。（每小题3分，共6分） 26. （1）画一个长5cm，宽4cm的长方形，在长方形里画一个半径2cm的圆。 （2）如果将所画圆剪掉，求出剩余部分面积。 六、解答题。（每小题6分，共30分） 27. 某电机厂今年计划生产电机5200台，实际比计划多生产了1300台。实际完成了计划的百分之几？ 28. 小梅看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的20%，两天一共看了27页。这本书一共有多少页？ 29. 某超市销售A、B、C三种饮料，第二季度A、B、C三种饮料的销售量如下图：已知A种饮料比C种饮料少销售900箱，C种饮料销售多少箱？ 30. 一幅地图的比例尺为1∶2000000，甲、乙两地的距离是16厘米。一辆小车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，多少小时到达乙地？ 31. 一款电视机经连续两次降价10%后，又提价20%，现在这种电视机每台售价是3888元。这款电视机原价每台是多少元？ 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