精品解析：湖南省永州市冷水滩区普利桥镇联考2025-2026学年人教版六年级上学期12月月考数学试题

冷水滩区普利桥镇中心小学六年级上册2025年12月月考数学试卷 （时量：80分钟 总分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共22分） 1. ＝（ ）∶15＝（ ）÷10＝80%＝（ ）（填小数）。 2. 小时＝（ ）分 2升750毫升＝（ ）升。 3. 64米比（ ）米多，120吨的40%是（ ）吨。 4. 把0.75吨∶250千克化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。 6. 一个圆，它的直径是4分米，它的周长是_____分米，面积是_____平方分米。 7. 把一根米的绳子平均剪成5份，每份长（ ）米，每份是这根绳子的（ ）。 8. 一张长方形铁皮，长11分米，宽8分米，从这张铁皮上剪直径2厘米的圆，最多可以剪（ ）个，每个圆的面积是（ ）平方厘米。 9. 李阿姨养了12只白兔，灰兔的只数与白兔只数的比是3∶4，灰兔养了（ ）只。 10. 用400千克菜籽榨了128千克菜籽油，这种菜籽的出油率是（ ）%。 11. 如图，一组排列有规律的图形，第六个图有（ ）个圆圈，第n个图有（ ） 个圆圈。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，共12分） 12. 电影院在小明家东偏南40度方向1200米处，小明家在电影院的（ ）1200米处。 A. 南偏东40度 B. 南偏北40度 C. 西偏北40度 D. 西偏北50度 13. 学校要统计近三年学生变化情况，应选择（ ）统计图比较合适。 A. 扇形 B. 条形 C. 折线 D. 复式条形 14. 往100克水中加入20克盐，那么盐和盐水的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶6 C. 6∶5 D. 1∶6 15. 5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上15 B. 乘15 C. 乘3 D. 乘4 16. 周长相等的正方形、长方形、圆形，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 不确定 17. 如果m，下面式子计算结果最大的是（ ）。 A. m× B. m÷ C. m－ D. m＋ 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共10分） 18. 4吨的和1吨的同样重。（ ） 19. 甲数的25%与乙数的35%相等，则甲数比乙数小。（ ） 20. 5除以8可以写成5∶8。（ ） 21. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 22. 半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 四、计算题。（共24分） 23. 直接写出得数。 16÷75%＝ ×＝ ×＝ 1.2÷＝ 0.25%×400＝ ÷＝ 24. 下面各题怎样简便就怎样算。 ÷29＋× ×（－）÷ 37×38×（－） ÷[×（＋）] 25. 解方程。 240－x＝120 x÷＝15 五、只列式，不计算。（每小题2分，共4分） 26. 只列式，不计算。 5个减去的差，乘，积是多少？ 27. 只列式，不计算。 一个数的是24 ，这个数的40%是多少？ 七、解决问题。（共28分） 28. 一辆货车每小时行60千米，比一辆客车的速度慢，这辆客车每小时行多少千米？ 29. 李阿姨加工一批机器零件，计划每小时加工75个，80小时刚好可以完成，实际每小时比计划快，实际比计划提前多少天完成任务？ 30. 马大爷用竹篱笆围了一个圆形菜地，直径为20米，至少用了竹篱笆多少米？如果菜地全部种上白菜，平均每平方米种4兜，一共可以种白菜多少兜？ 31. 公园新建了一个圆形喷水池，直径为40米，在喷水池周围修了一条2米宽的水泥观赏路，这条观赏路的面积是多少平方米？ 32. 王叔叔驾驶一辆货车从甲地送货到乙地，小时行了全程的，此时，货车离乙地还有80千米。照这样的速度，王叔叔还要多少小时到达乙地？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区普利桥镇中心小学六年级上册2025年12月月考数学试卷 （时量：80分钟 总分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共22分） 1. ＝（ ）∶15＝（ ）÷10＝80%＝（ ）（填小数）。 【答案】 16；12；8；0.8 【解析】 【分析】解题策略是抓住已知条件，将其转化为最简分数和小数0.8。然后利用分数的基本性质、比的基本性质以及分数与除法的关系，分别推算出各个括号内的数值。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。 商不变的性质，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。 【详解】先将百分数化为分数：，化简后为。 根据分数的基本性质，已知分母由5变为20，是扩大到原来的4倍（）。 所以分子也应乘4，即。 故。 根据比与分数的关系，。 根据比的基本性质，已知后项由5变为15，是扩大到原来的3倍（）。 所以前项也应乘3，即。 故。 根据分数与除法的关系，。 根据商不变的性质， 已知除数由5变为10，是扩大到原来的2倍（）。 所以被除数也应乘2，即。 故。 将百分数化为小数：。 综上所述，填空依次为：16，12，8，0.8。 2. 小时＝（ ）分 2升750毫升＝（ ）升。 【答案】 ①. 24 ②. 2.75 【解析】 【分析】时与分之间的进率是60，把高级单位“时”化成低级单位“分”，需要乘进率60。升与毫升之间的进率是1000，把低级单位“毫升”化成高级单位“升”，需要除以进率1000，再加上原有的升数。 【详解】（分） 750÷1000＝0.75（升）2＋0.75＝2.75（升） 所以小时＝24分，2升750毫升＝2.75升。 3. 64米比（ ）米多，120吨的40%是（ ）吨。 【答案】 ①. 40 ②. 48 【解析】 【分析】（1）把要求的米数看作单位“1”，64米对应的分率是（1＋），已知比较量和对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算；（2）把120吨看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】64÷（1＋） ＝64÷（1＋0.6） ＝64÷1.6 ＝40（米） 120×40%＝120×0.4＝48（吨） 4. 把0.75吨∶250千克化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 3 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；比值的求法：用比的前项÷比的后项，据此解答，注意单位统一。 【详解】0.75吨∶250千克 ＝（0.75×1000）千克∶250千克 ＝750千克∶250千克 ＝750∶250 ＝（750÷250）∶（250÷250） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 5. 画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。 【答案】2.5 【解析】 【详解】略 6. 一个圆，它的直径是4分米，它的周长是_____分米，面积是_____平方分米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【详解】3.14×4＝12.56（分米） 3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米） 7. 把一根米的绳子平均剪成5份，每份长（ ）米，每份是这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的总长米平均分成5份，求每份的长度，用总长度除以份数；把这根绳子看作单位“1”，平均分成5份，每份占整体的几分之几用1除以5。 【详解】÷5 ＝× ＝（米） 1÷5＝ 8. 一张长方形铁皮，长11分米，宽8分米，从这张铁皮上剪直径2厘米的圆，最多可以剪（ ）个，每个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2200 ②. 3.14 【解析】 【分析】先统一单位，换算成以“厘米”作单位，用长除以直径算得长上能容纳多少个直径，用宽除以直径算得宽上能容纳多少个直径，再将结果相乘可算得可以剪多少个圆。利用计算圆的面积。 【详解】，11分米＝110厘米 ，8分米＝80厘米 （个），（个） （个） （厘米） （平方厘米） 综上所述一张长方形铁皮，长11分米，宽8分米，从这张铁皮上剪直径2厘米的圆，最多可以剪2200个，每个圆的面积是3.14平方厘米。 9. 李阿姨养了12只白兔，灰兔的只数与白兔只数的比是3∶4，灰兔养了（ ）只。 【答案】 9 【解析】 【分析】根据题意，灰兔的只数与白兔只数的比是，表示灰兔只数占份，白兔只数占份。用白兔的数量除以4份，算出每份对应的数量；再用每份的数量乘3即可得到灰兔的只数。 【详解】12÷4×3＝9（只） 所以灰兔养了9只。 10. 用400千克菜籽榨了128千克菜籽油，这种菜籽的出油率是（ ）%。 【答案】32 【解析】 【分析】出油率＝菜籽油的重量÷菜籽的重量×100%，据此解答。 【详解】128÷400×100% ＝0.32×100% ＝32% 11. 如图，一组排列有规律的图形，第六个图有（ ）个圆圈，第n个图有（ ） 个圆圈。 【答案】 ①. 49 ②. （n＋1）² 【解析】 【分析】图一圆圈的数量是：2×2＝4（个），即； 图二圆圈的数量是：3×3＝9（个），即； 图三圆圈的数量是：4×4＝16（个），即； …… 每个图形的圆圈数量等于图形序号加1的平方。 【详解】＝7×7＝49，第六个图形有49个圆圈。 如果用n表示图形的序号，那么第n个图形中圆圈的数量就是（n＋1）²。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，共12分） 12. 电影院在小明家东偏南40度方向1200米处，小明家在电影院的（ ）1200米处。 A. 南偏东40度 B. 南偏北40度 C. 西偏北40度 D. 西偏北50度 【答案】C 【解析】 【分析】两个地点的相对位置满足方向相反、角度相等、距离不变的规律。 【详解】东的相反方向是西，南的相反方向是北，原角度为40°，因此小明家在电影院西偏北40°方向1200米处。 13. 学校要统计近三年学生变化情况，应选择（ ）统计图比较合适。 A. 扇形 B. 条形 C. 折线 D. 复式条形 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能直观呈现各数据的数量多少，复式条形统计图用于对比多组不同类别的数量； 折线统计图不仅可以展示数量多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图用于展示各部分数量占总数的比例，能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知，要统计近三年学生变化情况，选择折线统计图比较合适。 14. 往100克水中加入20克盐，那么盐和盐水的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶6 C. 6∶5 D. 1∶6 【答案】D 【解析】 【分析】把20克盐放入100克水中，盐水的质量是（20＋100）克，根据比的意义直接求比，即可得解。 【详解】（100＋20）＝120 20∶（100＋20）＝20∶120＝1∶6 故答案为：D 【点睛】此题考查了比的意义，注意盐水＝盐＋水。 15. 5∶8的前项加上15，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上15 B. 乘15 C. 乘3 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，先计算前项加上15后相当于乘几，后项做相同变化比值不变。 【详解】比的前项加上15，即，，前项乘4，要使比值不变，后项也应乘4。 16. 周长相等的正方形、长方形、圆形，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】在所有的平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。据此解答即可。 【详解】周长相等的正方形、长方形、圆形，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。 故答案为：C 17. 如果m，下面式子计算结果最大的是（ ）。 A. m× B. m÷ C. m－ D. m＋ 【答案】B 【解析】 【分析】先排除结果小于m的选项，再用求差值的方法比较剩余选项的大小。 【详解】排除小于m的选项：A选项：，一个非0数乘小于1的数，结果小于原数，故。C选项：一个数减去正数，结果小于原数，故，排除A、C。 比较B、D选项：B选项转化为乘法：；D选项为。两式作差：，当m＝2时，，是假分数，是真分数，，B，当时，m越大差值越大，所以B的结果最大。 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共10分） 18. 4吨的和1吨的同样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；用4乘与1乘得到的积进行比较，即可判断对错。 【详解】4×＝（吨） 1×＝（吨） ＝ 原题说法正确。 故答案为：√ 19. 甲数的25%与乙数的35%相等，则甲数比乙数小。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据题目，两个非零数的乘积相等时，其中一个因数越小，另一个因数就越大。 【详解】由题意可得： 甲数×25%＝乙数×35% 因为25%＜35% 所以甲数＞乙数。题干说法错误。 故答案为：× 20. 5除以8可以写成5∶8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数相除又叫做两个数的比，所以比表示两个数相除。根据除法与比的关系，被除数相当于比的前项，除号相当于比号，除数相当于比的后项，据此解答。 【详解】可以写成，题目说法正确。 故答案为：√ 21. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 22. 半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】半圆的周长不仅包含圆周长的一半，还需要加上一条直径的长度。 【详解】设圆的半径为。 圆周长的一半为： 半圆的周长为： ，即半圆的周长大于圆周长的一半， 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共24分） 23. 直接写出得数。 16÷75%＝ ×＝ ×＝ 1.2÷＝ 0.25%×400＝ ÷＝ 【答案】 ；；； ；； 24. 下面各题怎样简便就怎样算。 ÷29＋× ×（－）÷ 37×38×（－） ÷[×（＋）] 【答案】；； 40；5 【解析】 【分析】（1）将分数除法先化成分数乘法，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算； （2）先算括号里的减法，再按从左往右的运算顺序计算； （3）利用乘法分配律进行简便运算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】÷29＋× ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ ×（－）÷ ＝× ＝ 37×38×（－） ＝37×38×－37×38× ＝114－74 ＝40 ÷[×（＋）] ＝÷[] ＝÷ ＝×8 ＝5 25. 解方程。 240－x＝120 x÷＝15 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先利用等式性质一，两边同时加上x，然后两边同时减去120，接着利用等式性质二两边同除以进行计算； （2）先将左边的分数除法转化成乘法进行化简，再根据等式性质二进行计算； 【详解】根据分析，解答如下： 240－x＝120 解：240－x＋x＝120＋x 240＝120＋x 240－120＝120＋x－120 x＝120 x÷＝120÷ x＝120× x＝180 x÷＝15 解：x×＝15 x＝15 x÷ x＝ x＝24 五、只列式，不计算。（每小题2分，共4分） 26. 只列式，不计算。 5个减去的差，乘，积是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，最后求解的是“积”，表明最后一步运算为乘法。其中一个因数是，另一个因数是“差”。“差”是由“5个”减去 得到。因此运算顺序为先算乘法（5个），再算减法（5个减去），最后算乘法。由于减法需要在最后的乘法之前进行，故需给减法部分添加小括号。 【详解】 27. 只列式，不计算。 一个数的是24 ，这个数的40%是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，先用24除以求出这个数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘40%即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝12.8 七、解决问题。（共28分） 28. 一辆货车每小时行60千米，比一辆客车的速度慢，这辆客车每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】把客车的速度看作单位“1”，货车速度相当于客车速度的，已知货车速度，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （千米） 答：这辆客车每小时行80千米。 29. 李阿姨加工一批机器零件，计划每小时加工75个，80小时刚好可以完成，实际每小时比计划快，实际比计划提前多少天完成任务？ 【答案】天 【解析】 【分析】先根据计划的工作效率乘工作时间求出零件总数量，“实际每小时比计划快”，即实际工作效率是计划工作效率的（1＋），用乘法求出实际工作效率，用总数量除以实际效率得到实际工作时间，最后用计划时间减去实际时间得到提前的时长，再除以24求出天数。 【详解】80－80×75÷[75×（1＋）] ＝80－80×75÷[75×] ＝80－80×75÷100 ＝80－6000÷100 ＝80－60 ＝20（小时） 20小时＝20÷24＝天 答：实际比计划提前天完成任务。 30. 马大爷用竹篱笆围了一个圆形菜地，直径为20米，至少用了竹篱笆多少米？如果菜地全部种上白菜，平均每平方米种4兜，一共可以种白菜多少兜？ 【答案】62.8米；1256兜 【解析】 【分析】求竹篱笆长度就是求圆形菜地的周长，根据圆的周长C＝πd列式计算； 求白菜总兜数需先算出菜地的面积，即根据圆的面积S＝πr2列式计算，再乘每平方米种的兜数。 【详解】（1）3.14×20＝62.8（米） 答：至少用了竹篱笆62.8米。 （2）20÷2＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 314×4＝1256（兜） 答：一共可以种白菜1256兜。 31. 公园新建了一个圆形喷水池，直径为40米，在喷水池周围修了一条2米宽的水泥观赏路，这条观赏路的面积是多少平方米？ 【答案】263.76平方米 【解析】 【分析】先用喷水池的直径除以2求出内圆半径，再用内圆半径加上路宽2米得到外圆半径，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值计算即可求出观赏路的面积。 【详解】内圆半径：40÷2＝20（米） 外圆半径：20＋2＝22（米） 3.14×（222－202） ＝3.14×（484－400） ＝3.14×84 ＝263.76（平方米） 答：这条观赏路的面积是263.76平方米。 32. 王叔叔驾驶一辆货车从甲地送货到乙地，小时行了全程的，此时，货车离乙地还有80千米。照这样的速度，王叔叔还要多少小时到达乙地？ 【答案】1小时 【解析】 【分析】根据题意，可以将全程看作单位“1”，剩下80千米对应的分率是（1－），运用除法计算出全程，然后根据速度＝路程÷时间，用已经行的路程除以小时，求出每小时行驶的速度，最后用剩下的路程除以速度即是还需要行驶的时间。 【详解】80÷（1－） ＝80÷ ＝80× ＝100（千米） 100× ＝20÷ ＝20×4 ＝80（千米/小时） 80÷80＝1（小时） 答：王叔叔还要1小时到达乙地。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $