精品解析：湖南省永州市冷水滩区2025-2026学年人教版六年级上学期第三次月考数学试题

2025年下期六年级数学第三次素养竞赛 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将答题卡交回。 3.本试卷满分120分，考试时间90分钟。本试卷共7道大题，40个小题，如有缺页，考生须声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共计5分） 1. 某超市今年的营业额比去年增长20%，今年的营业额是去年的（ ）。 A. 80% B. 100% C. 120% D. 20% 2. 在5∶4中，如果前项加上10，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加上10 B. 乘3 C. 乘2 D. 加上9 3. 一件商品，先提价25%，20天后，要想恢复到原来的价钱，需要降价（ ）。 A. 25% B. 20% C. 30% D. 15% 4. 把5克盐溶解在100克水中，水与盐水的比是（ 　 ）。 A. 1∶21 B. 1∶20 C. 20∶21 D. 21∶20 5. 有一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共计5分） 6. 圆的直径扩大3倍，它的周长也扩大3倍，面积扩大6倍。（ ） 7. 7米的与8米的的一样长。（ ） 8. 甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的东偏北60°方向上。（ ） 9. 某班男、女生人数的比是，男生占全班人数的。（ ） 10. 用4个圆心角是的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ） 三、细心思考，轻松填空。（每空1分，共计20分） 11. 的倒数是（ ），（ ）与1.75互为倒数。 12. （填小数）。 13. 把米铁丝平均分成2段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 14. 一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，甲、乙两人的工作时间比是（ ），甲、乙两人的工作效率比是（ ）。 15. 用一根长25.12米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 16. 50米比（ ）米多25%；比40米多米是（ ）米。 17. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 18. 2小时50分＝（ ）小时 7.02千米＝（ ）千米（ ）米 19. 甲数与乙数的比是5∶4，乙数比甲数少（ ）%。 四、看清数据，准确计算。（共计36分） 20. 直接写出得数。 21. 下列各题，怎样简便就怎样算。 22. 解方程。 23. 列式计算。 一个数的25%是125，它的是多少？ 24. 列式计算。 0.7与的差除它们的和，商是多少？ 25. 求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、实际操作，探究创新。（共计7分） 26. 画一个直径为4厘米的圆，标出半径的长度和圆心，并画出它的一条对称轴。 27. （1）运动场在校标的（ ）方向上，距离是（ ）米。 （2）科教大楼在校标的东偏南40°方向上，距离是100米。请在图中标示出来。 六、活用知识，解决问题。（共计27分） 28. 果园里有梨树300棵，苹果树360棵，苹果树比梨树的棵数多百分之几？（只列式不计算。） 29. 光明小学美术组有60人，生物组的人数是美术组的，又是航模组人数的。航模组有多少人？（只列式不计算。） 30. 学校合唱队有男生24人，男生比女生少，这个合唱队男生和女生一共有多少人？ 31. 县城书店2025年10月接收社会捐赠的图书总价值50万元，其中少儿类图书占，童话类图书占剩下图书价值的，童话类图书的价值是多少万元？ 32. 客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4∶3。求甲、乙两地的距离。 33. 一个圆形喷水池的半径为6米，沿喷水池的周围修一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 34. 妈妈给张腾买一套运动服花了400元，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱各是多少元？（用方程解） 七、拓展思维，秀出自我。（第34~38小题每空2分，第39~40小题每小题5分，共计20分） 35. 在一个长15厘米，宽12厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 36. 用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 37. 找规律填数：0.5，，37.5%，，，（ ）。 38. 一个半圆的周长是5.14厘米，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。 39. 甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是6：7，甲数和丙数的比是　 　． 40. 某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7∶8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5∶4，参加机器人比赛的一共多少人？ 41. 一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下期六年级数学第三次素养竞赛 温馨提示： 1.本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 2.考试结束后，将答题卡交回。 3.本试卷满分120分，考试时间90分钟。本试卷共7道大题，40个小题，如有缺页，考生须声明。 一、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共计5分） 1. 某超市今年的营业额比去年增长20%，今年的营业额是去年的（ ）。 A. 80% B. 100% C. 120% D. 20% 【答案】C 【解析】 【分析】把去年的营业额看作单位“”，因为今年营业额比去年增长，用单位“”加增长的百分率就能得到今年营业额是去年的百分之几。 【详解】 2. 在5∶4中，如果前项加上10，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加上10 B. 乘3 C. 乘2 D. 加上9 【答案】B 【解析】 【分析】在5∶4中，如果前项加上10，前项变为15，扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为12，或增加8，据此解答即可。 【详解】在5∶4中，如果前项加上10，要使比值不变，后项应该乘3或加上8； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 3. 一件商品，先提价25%，20天后，要想恢复到原来的价钱，需要降价（ ）。 A. 25% B. 20% C. 30% D. 15% 【答案】B 【解析】 【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋25%），现价与原价的差就是25%；再用25%除以涨价后的价格就是需要降价百分之几，据此解答即可。 【详解】25%÷（1＋25%） ＝25%÷125% ＝20%； 故答案为：B。 【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出现价以及现价与原价的差，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 4. 把5克盐溶解在100克水中，水与盐水的比是（ 　 ）。 A. 1∶21 B. 1∶20 C. 20∶21 D. 21∶20 【答案】C 【解析】 【详解】盐水的重量：5＋100＝105（克） 水∶盐水＝100∶105 ＝20∶21 故答案为：C。 5. 有一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比较，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较大小即可。 【详解】 第一段长。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共计5分） 6. 圆的直径扩大3倍，它的周长也扩大3倍，面积扩大6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设直径为2，扩大后的直径为2×3＝6；根据圆的周长公式：周长＝π×直径；面积＝π×半径2，分别求出原来圆的周长和面积，扩大后圆的周长和面积，再用扩大后圆的周长÷原来圆的周长，扩大后圆的面积÷原来圆的面积，分别求出它的周长扩大到原来的多少倍，面积扩大到原来的多少倍，进而解答。 【详解】设圆的直径为2；扩大后圆的直径为2×3＝6。 （π×6）÷（π×2） ＝（6π）÷（2π） ＝3 [π×（6÷2）2]÷[π×（2÷2）2] ＝[π×32]÷[π×12] ＝[π×9]÷[π×1] ＝9π÷π ＝9 圆的直径扩大3倍，它的周长也扩大3倍，面积扩大9倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 7. 7米的与8米的的一样长。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】因为是求的，所以用乘得到对应长度。因为是求的​，所以用乘得到对应长度。比较两个计算结果的大小，即可判断表述是否正确。 【详解】（米） （米） 因为：， 所以： 二者长度不相等，原说法错误。 故答案为：× 8. 甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的东偏北60°方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等。据此解答即可。 【详解】甲在乙的北偏东30°方向上，则乙在甲的南偏西30°方向上。原题说法错误。 故答案为：× 9. 某班男、女生人数的比是，男生占全班人数的。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】因为全班由男生和女生构成，所以全班人数对应的总份数是男生份数与女生份数之和。用男生份数除以全班份数即可求出男生占全班人数的几分之几。将计算得到的分率和题目给出的分率进行对比，判断表述是否正确 【详解】 ，原说法正确。 故答案为：√ 10. 用4个圆心角是的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】扇形拼成圆需要同时满足圆心角总和为、所有扇形半径相等两个条件，题中仅说明圆心角为，未提及半径是否相等，因此不一定能拼成圆。 【详解】，圆心角总和符合拼成圆的要求，但扇形的大小由半径和圆心角共同决定，若个扇形的半径不相等，则无法拼成圆。 故答案为：× 三、细心思考，轻松填空。（每空1分，共计20分） 11. 的倒数是（ ），（ ）与1.75互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。先把带分数换成假分数，把小数换成分数，再把分数的分子和分母颠倒一下位置。 【详解】＝，1.75＝＝， 的倒数是，与1.75互为倒数。 12. （填小数）。 【答案】12；5；32；0.25 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝＝ ＝1∶4 1∶4 ＝（1×5）∶（4×5） ＝5∶20 1∶4 ＝（1×8）∶（4×8） ＝8∶32 ＝1÷4＝0.25 ＝5∶20＝＝8∶32＝0.25 13. 把米铁丝平均分成2段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，把铁丝的长度看作单位“1”，用1除以平均分的份数，就是每段占全长的几分之几。再用总长÷段数＝每段的长度。 【详解】1÷2＝ ÷2＝×＝（米） 所以，把米铁丝平均分成2段，每段占全长的，每段长米。 14. 一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，甲、乙两人的工作时间比是（ ），甲、乙两人的工作效率比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 3∶2 【解析】 【分析】将这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据比的基本性质即可化简。 【详解】 即甲、乙两人的工作时间比是2∶3，甲、乙两人的工作效率比是3∶2。 15. 用一根长25.12米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 8 ②. 50.24 【解析】 【分析】已知这个圆的周长是25.12米，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，圆的直径d＝2r，π＝3.14，求出这个圆的直径与面积即可。 【详解】这个圆的直径为：25.12÷3.14＝8（米）； 这个圆的半径为：8÷2＝4（米）； 这个圆的面积为： 3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 【点睛】本题的关键是掌握与理解圆的面积与周长公式。 16. 50米比（ ）米多25%；比40米多米是（ ）米。 【答案】 ①. 40 ②. 【解析】 【分析】根据已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用已知数量除以它占单位“1”的百分率；求比一个数量多几的数量，用加法计算。 【详解】50÷（1＋25%） ＝50÷1.25 ＝40（米） 40＋＝（米） 17. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 20∶3 ②. 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。据此9∶1.35的前项和后项同时乘100，再除以45，得到最简整数比。再用最简整数比的前项除以后项得到比值。 【详解】9∶1.35 ＝（9×100）∶（1.35×100） ＝900∶135 ＝（900÷45）∶（135÷45） ＝20∶3 ＝ 所以，化成最简整数比是20∶3，比值是。 18. 2小时50分＝（ ）小时 7.02千米＝（ ）千米（ ）米 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1小时＝60分；1千米＝1000米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】50÷60＝（小时） 2＋＝（小时） 所以2小时50分＝小时 7.02千米＝7千米＋0.02千米 0.02×1000＝20（米） 所以7.02千米＝7千米20米 19. 甲数与乙数的比是5∶4，乙数比甲数少（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】根据甲数与乙数的比是5∶4，可以把甲数看作5份，乙数看作4份。求乙数比甲数少百分之几，就是求乙数比甲数少的部分占甲数的百分之几，要把甲数看作单位“1”，用两数的差除以甲数，结果用百分数表示。 【详解】可以把甲数看作5份，乙数看作4份。 （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 所以，甲数与乙数的比是5∶4，乙数比甲数少20%。 四、看清数据，准确计算。（共计36分） 20. 直接写出得数。 【答案】2；；；； ；100；0；1.8 21. 下列各题，怎样简便就怎样算。 【答案】 ；； ；； 【解析】 【分析】第一个把化成小数，利用加法交换律和结合律，将小数与小数结合，同分母分数结合；同时利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简算； 第二个利用乘法分配律进行计算； 第三个把百分数化成小数或分数计算，然后利用乘法分配律进行计算； 第四个先将除法转化为乘法（变为），再利用乘法分配律进行计算。 【详解】                                  22. 解方程。 【答案】 【解析】 【详解】 解: 解: 23. 列式计算。 一个数的25%是125，它的是多少？ 【答案】450 【解析】 【分析】把要求的这个数看作单位“1”，已知单位“1”的25%是125，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算求出单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出它的。 【详解】125÷25%× ＝125÷0.25× ＝500× ＝450 答：一个数的25%是125，它的是450。 24. 列式计算。 0.7与的差除它们的和，商是多少？ 【答案】41 【解析】 【分析】先把小数0.7转化为分数，再用两数的和作被除数，两数的差作除数，计算出结果。 【详解】0.7＝ 25. 求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】15.72平方厘米 【解析】 【分析】观察图形，该图形是在直角梯形中，以梯形的高为直径画了一个半圆，这个梯形的上底是4厘米，下底是7厘米，高是4厘米。阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据计算即可。 【详解】（4＋7）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（平方厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 22－6.28＝15.72（平方厘米） 五、实际操作，探究创新。（共计7分） 26. 画一个直径为4厘米的圆，标出半径的长度和圆心，并画出它的一条对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】直径除以2等于半径，算出半径是2厘米；对称轴是一条直线，沿直线对折后两边完全重合，圆的对称轴一定经过圆心。先任意点一个点作为圆心O，以2厘米的长度为半径画圆，标出圆心、半径，再画一条过圆心的虚线当作对称轴。 【详解】半径：4÷2＝2（厘米） 略 27. （1）运动场在校标的（ ）方向上，距离是（ ）米。 （2）科教大楼在校标的东偏南40°方向上，距离是100米。请在图中标示出来。 【答案】（1）西偏北30°；150；（2）见详解 【解析】 【分析】（1）站在校标位置看运动场，在西与北之间，这个方向是西北，夹角是西偏北的夹角，度数是30°，距离是3段，而1段是50米，3段就是3个50米，50乘3即可求出距离。 （2）距离是100米，100除以50即可求出是几个50米，东偏南40°方向，把量角器的中心点与校标重合，零刻度先与东重合，找到40°的位置，即为东偏南40°的方向，据此作图。 【详解】（1）50×3＝150（米） 运动场在校标的西偏北30°方向上，距离是150米。 （2）100÷50＝2（段） 六、活用知识，解决问题。（共计27分） 28. 果园里有梨树300棵，苹果树360棵，苹果树比梨树的棵数多百分之几？（只列式不计算。） 【答案】 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，先求出两个数量的差，再用相差的数量除以单位“1”的量。本题求苹果树比梨树多百分之几，将梨树棵数看作单位“1”，用两种树的棵数差除以梨树棵数，再乘100%。 【详解】 答：苹果树比梨树的棵数多20%。 29. 光明小学美术组有60人，生物组的人数是美术组的，又是航模组人数的。航模组有多少人？（只列式不计算。） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先把美术组的人数看作单位“1”，根据已知求一个数的几分之几是多少，用乘法。用60乘算出生物组的人数。再把航模组的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用生物组的人数除以，算出航模组的人数。 【详解】 ＝20÷ ＝20× ＝24（人） 答：航模组有24人。 30. 学校合唱队有男生24人，男生比女生少，这个合唱队男生和女生一共有多少人？ 【答案】 人 【解析】 【分析】因为题目中男生比女生少​，所以将女生人数看作单位“”。因为男生比女生少，所以男生人数是女生人数的。根据已知男生人数和对应分率，用除法计算出女生人数。将男生人数和女生人数相加，得到合唱队总人数。 【详解】 （人） （人） 答：这个合唱队男生和女生一共有人。 31. 县城书店2025年10月接收社会捐赠的图书总价值50万元，其中少儿类图书占，童话类图书占剩下图书价值的，童话类图书的价值是多少万元？ 【答案】14万元 【解析】 【分析】把图书总价值50万元看作单位“1”，少儿类图书占，剩下图书对应的分率就是（1－），用图书总价值乘（1－），求出剩下图书的价值；再把剩下的图书价值看作单位“1”，童话类占它的，用剩下的图书价值乘，即可求出童话类图书的价值。 【详解】50×（1－）× ＝50×× ＝35× ＝14（万元） 答：童话类图书的价值是14万元。 32. 客车和货车分别从甲、乙两地出发，相向而行，在距离中点24km处相遇，这时两车所行的路程比是4∶3。求甲、乙两地的距离。 【答案】336千米 【解析】 【分析】已知两车所行的路程比是4∶3，把全程看作7份，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则相遇时，客车比货车多行了全程的（－），它们在距离中点24km处相遇，则此时客车比货车多行24×2千米，根据分数除法的意义，那么全程应该是24×2÷（－）千米。据此解答。 【详解】24×2÷（－） ＝48÷（－） ＝48÷ ＝336（千米） 答：甲乙两地的距离是336千米。 【点睛】完成此类题目要注意，如果两车在距中点x米处相遇，则快车比慢车多行2x千米。 33. 一个圆形喷水池的半径为6米，沿喷水池的周围修一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 【答案】87.92平方米 【解析】 【分析】石子路是圆环，先用喷水池的半径加路宽求出外圆半径，再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数据计算圆环的面积，也就是石子路的面积。 【详解】外圆半径：6＋2＝8（米） 3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：石子路的面积是87.92平方米。 34. 妈妈给张腾买一套运动服花了400元，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱各是多少元？（用方程解） 【答案】上衣240元；裤子160元 【解析】 【详解】解：设上衣的价钱是元，则裤子的价钱是元。 400－240＝160（元） 答：上衣240元，裤子160元。 七、拓展思维，秀出自我。（第34~38小题每空2分，第39~40小题每小题5分，共计20分） 35. 在一个长15厘米，宽12厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】37.68 【解析】 【分析】在一个长15厘米，宽12厘米的长方形中画一个最大的圆的直径等于长方形的宽，再根据圆的周长＝πd，代入数据，即可求出这个圆的周长。 【详解】最大的圆的直径为12厘米。 3.14×12＝37.68（厘米） 这个圆的周长是37.68厘米。 36. 用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】550 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝做成一个长方体框架，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4； 又已知长、宽、高的比是3∶2∶1，即长占3份，宽占2份，高占1份，一共是（3＋2＋1）份；用长、宽、高之和除以（3＋2＋1）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，求出长、宽、高； 根据长方体的表面积＝（长＋宽＋高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。 【详解】120÷4＝30（厘米） 30÷（3＋2＋1） ＝30÷6 ＝5（厘米） 长：5×3＝15（厘米） 宽：5×2＝10（厘米） 高：5×1＝5（厘米） （15×10＋15×5＋10×5）×2 ＝（150＋75＋50）×2 ＝275×2 ＝550（平方厘米） 这个长方体的表面积是550平方厘米。 37. 找规律填数：0.5，，37.5%，，，（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据小数、百分数和分数之间的关系，把0.5和37.5%化为分数形式，然后观察数列发现，分子是按照自然数从小到大进行排列的，分母之间的差是3，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 0.5＝，37.5%＝ 所以括号中的分数的分子是6，分母是14＋3＝17，故括号内应填。 【点睛】本题考查数列的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。 38. 一个半圆的周长是5.14厘米，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】1.57 【解析】 【详解】略 39. 甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是6：7，甲数和丙数的比是　 　． 【答案】4：7． 【解析】 【详解】试题分析：把“甲数和乙数的比是2：3”理解为甲数是乙数的，“乙数和丙数的比是6：7”理解为丙数是乙数的，进而根据题意进行比即可． 解：：， =（×6）：（×6）， =4：7； 点评：解答此题的关键：把比转化为分数，在同一单位“1”下进行比，进而得出结论． 40. 某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7∶8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5∶4，参加机器人比赛的一共多少人？ 【答案】90人 【解析】 【详解】 ＝ ＝90（人） 答：参加机器人比赛的一共90人。 41. 一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？ 【答案】甲0.5万元；乙1.5万元 【解析】 【详解】甲工作的天数： ＝ ＝（天） 乙工作的天数： （天） 甲、乙工作量的比： 甲获得的钱：（万元） 乙获得的钱：（万元) 答：甲获得0.5万元，乙获得1.5万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $