阶段检测卷 (范围：第一 ～四章 有理数及运算～代数式及整式加减) 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七上数学第一至四章阶段检测卷（90分钟/100分），通过基础题与综合情境题（如新能源汽车销量、轮船航行问题），考查有理数及运算、整式加减，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|有理数概念（收入支出记法）、科学记数法（949万表示）、整式基础|基础巩固，结合现实情境（如新能源汽车销量）| |填空题|5题/15分|相反数/倒数/绝对值、同类项、代数式求值（a,b互为相反数等）|聚焦核心概念辨析，强化基础应用| |解答题|7题/55分|混合运算、化简求值、实际应用（轮船航行路程、商场促销返利）、规律探究（等式规律）|分层设计，综合考查运算能力与模型意识，如用代数式表示航行路程、方案比较培养应用意识|

人教版 七上数学 阶 段 检 测 卷 (范围：第一 ~四章 有理数及运算~代数式及整式加减) 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ） A．+80元　　B．-80元　　C．+20元　　D．-20元 2. 下列各数中，属于负整数的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 4. 据统计，2025年我国新能源汽车销量超过949万辆，数据949万用科学记数法表示为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. 下列计算正确的是（ ） A．　　B．　　 C．　　 D． 6. 数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ） A．-7　　B．-3　　C．3　　D．7 7. 若，，且，则的值为（ ） A．-8或-2　　B．-8或2　　C．8或2　　D．8或-2 8. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ） A．4　　B．5　　C．6　　D．7 9. 下列去括号正确的是（ ） A．　　 B．　　 C．　　D． 10. 观察下列一组数：，按此规律，第n个数是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 1. -5的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是__________。 2. 比较大小：__________（填“>”“<”或“=”）。 3. 若单项式与是同类项，则__________。 4. 一个多项式加上得到，则这个多项式为__________。 5. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则__________。 三、解答题（共7题，共55分） 1. 计算下列各题（每题4分，共16分） (1) (2) (3) (4) 2. 化简（每题4分，共8分） (1) (2) 3. （6分）先化简，再求值：，其中，。 4. （6分）已知轮船在静水中的速度是千米/小时，水流的速度是千米/小时，轮船从甲港顺流航行到乙港，然后逆流返回甲港，顺流航行用了4小时，逆流航行用了6小时。 (1) 求轮船顺流航行的路程是多少千米？ (2) 求甲、乙两港之间的距离比轮船顺流航行比逆流航行的路程多多少千米（用含的代数式表示）。 5. （6分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x。 (1) 如果点P到点M、点N的距离相等，求x的值； (2) 如果点P到点M、点N的距离之和是6，求x的值。 6. （6分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种： 方案一 A每件进价70元，售价100元；B每件进价100元，售价130元 每件商品返利，按售价的10%返利A，按售价的20%返利B 方案二 所购商品一律按售价的15%返利 (1) 某单位购买A商品20件，B商品30件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？ 7. （7分）观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： …… 请回答下列问题： (1) 第n个等式：（用含n的代数式表示）； (2) 求的值。 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学阶段检测卷 参考答案 一、选择题 1. B　　2. D　　3. B　　4. A　　5. C　　6. C　　7. A　　8. D　　9. B　　10. D 二、填空题 1. 5；；5 2. < 3. 2 4. 5. 1 三、解答题 1. 计算： (1) 解：原式(1分) (4分) (2) 解：原式(2分) (4分) (3) 解：原式(2分) (4分) (4) 解：原式(2分) (4分) 2. 化简： (1) 解：原式(2分) (4分) (2) 解：原式(2分) (4分) 3. 解： 原式(2分) (4分) 当时，原式(6分) 4. 解：(1) 顺流速度为千米/小时，路程为千米 (2分) (2) 逆流路程为千米，路程差为 千米 (5分) 答：顺流航行路程为千米，路程差为千米 (6分) 5. 解：(1) 根据题意得(2分) 解得(3分) (2) 当P在M左侧时，，解得(4分) 当P在N右侧时，，解得(5分) 综上，x的值为-4或2 (6分) 6. 解：方案一的返利： A商品返利：元，B商品返利：元，总返利元 (2分) 方案二的返利：总售价元，返利元 (4分) 元，因为980>885，方案一返利更多，更划算，能便宜95元 (6分) 答：选用方案一更划算，能便宜95元。 7. 解：(1) 根据规律可得 (3分) (2) 原式 (5分) (7分) $