阶段检测卷 (范围：第一 、 二章 有理数及其运算) 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七上数学第一、二章有理数单元检测卷，90分钟100分，通过足球折返跑、电动车生产等生活情境及规律探究题，考查有理数概念、运算与应用，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数概念、绝对值、数轴|基础概念辨析，如收入支出的正负数表示| |填空题|6/18|相反数、科学记数法、新运算|结合概念应用，如定义新运算考查运算能力| |解答题|5/52|有理数运算、实际应用、规律探究|生活情境（电动车生产工资计算）与规律探究（等式裂项），培养模型意识与创新思维|

人教版 七上数学 阶段检测卷 (范围：第一 、 二章 有理数及其运算) 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作（　　）（3分） A．+20元　　B．+80元　　C．-20元　　D．-80元 2. 下列各数：中，无理数的个数是（　　）（3分） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 3. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　）（3分） A．-2　　B．-3　　C．2　　D．5 4. 下列计算正确的是（　　）（3分） A．　　B．　　 C．　　D． 5. 下列说法中，正确的是（　　）（3分） A．正有理数和负有理数统称有理数 B．整数和分数统称有理数 C．正整数和负整数统称整数 D．一个有理数不是正数就是负数 6. 数轴上点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　）（3分） A．4　　B．-4　　C．4或-4　　D．8或-8 7. 计算的结果是（　　）（3分） A．0　　B．-1　　C．1　　D．2 8. 已知，，且，则的值为（　　）（3分） A．7　　B．-7　　C．-3或-7　　D．-3 9. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值是（　　）（3分） A．2　　B．3　　C．4　　D．5 10. 观察下列算式：，根据上述规律，的末位数字是（　　）（3分） A．2　　B．4　　C．6　　D．8 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1. -5的相反数是__________，倒数是__________，绝对值是__________。（3分） 2. 比较大小：__________（填“<”“>”或“=”）。（3分） 3. 我国南海海域面积约为，将3500000用科学记数法表示为__________。（3分） 4. 计算：__________。（3分） 5. 已知，则__________。（3分） 6. 定义一种新运算：，则__________。（3分） 三、解答题（共5题，共52分） 1. （8分）把下列各数填入相应的集合内： 正有理数集合：{　　　　　　　　　　…}； 负有理数集合：{　　　　　　　　　　…}； 无理数集合：{　　　　　　　　　　…}； 整数集合：{　　　　　　　　　　…}。 2. （10分）计算下列各题： （1）（4分） （2）（3分） （3）（3分） 3. （10分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米） （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（3分） （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3分） （3）守门员全部练习结束后，他一共跑了多少米？（4分） 4. （12分）某电动车厂计划一周生产电动车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产电动车多少辆？（3分） （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产电动车多少辆？（3分） （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（6分） 5. （12分）观察下列等式： 第1个等式：; 第2个等式：; 第3个等式：; 第4个等式：; 请回答下列问题： （1）按以上规律列出第n个等式：__________=__________（n为正整数，4分）； （2）求的值。（8分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学第一~二章阶段检测卷参考答案 一、选择题 1. D　　2. B　　3. A　　4. A　　5. B　　6. C　　7. A　　8. C　　9. B　　10. C 二、填空题 1. 5；；5 2. 3. 4. 4 5. 1 6. -9 三、解答题 1. （每空2分，共8分） 正有理数集合：{}； 负有理数集合：{}； 无理数集合：{}； 整数集合：{}。 2. 解： （1）（2分） 结果为16，得4分。 （2） = 12 - 16 + 6 = 2 结果为2，得3分。 （3） 结果为，得3分。 3. 解： （1） 所以守门员最后回到了球门线的位置，得3分。 （2）观察记录可知，每次离开球门线的距离分别为：5米、2米、12米、4米、2米、10米、0米。（2分） 所以离开球门线最远距离是12米，得3分。 （3） 所以守门员一共跑了54米，得4分。 4. 解： （1）星期四超产13辆，所以生产数量为（辆）。（2分） 答：该厂星期四生产电动车213辆，得3分。 （2）本周增减总和为： （1分） 所以本周实际生产数量为（辆），得3分。 （3）工资总额计算： 基础工资：（元）（2分） 超额奖励：超额总量为辆，奖励为（元）（2分） 减产扣款：减产总量为辆，扣款为（元）（1分） 总工资：（元）（1分） 答：该厂工人这一周的工资总额是84550元，得6分。 5. 解： （1）根据规律可得： 第n个等式为 每空2分，共4分。 （2） （3分） （3分） （2分） 结果为，得8分。 $