2026-2027学年人教版七年级数学上册期 中 阶 段 检 测 （基础卷

**基本信息** 人教版七上数学期中基础卷，聚焦有理数及运算、代数式核心知识，通过足球往返跑、阶梯水价等真实情境题，考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数概念（如负整数判断）、代数式规范（如3ac书写）|基础概念辨析，梯度合理| |填空题|8/24|科学记数法（129000表示）、规律探究（单项式符号与系数）|结合数感与符号意识| |解答题|4/46|混合运算、化简求值、实际应用（足球跑路程计算、阶梯水费分段模型）|情境化问题设计，考查运算能力与模型观念|

人教版 七上数学 期 中 阶 段 检 测 （基础卷） (范围：第一 ~三章 有理数及运算~代数式) 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）（3分） A．+80元　　B．-80元　　C．+20元　　D．-20元 2. 下列各数中，属于负整数的是（ ）（3分） A．　　B．−1.5　　C．0　　D．2 3. 计算的结果是（ ）（3分） A．-3　　B．3　　C．　　D． 4. 下列代数式书写规范的是（ ）（3分） A．a×3　　B．　　C．(a+b)÷c　　D．3ac 5. 下列计算正确的是（ ）（3分） A．3a+2b=5ab　　B．5y−3y=2　　C．7a+a=8a　　D． 6. 单项式的系数与次数分别是（ ）（3分） A．，3　　B．，3　　C．，4　　D．，4 7. 已知有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）（3分） a 0 b A．a+b>0　　B．a−b>0　　C．ab<0　　D．ab>0 8. 若x=2是方程2x+a=7的解，则a的值是（ ）（3分） A．1　　B．2　　C．3　　D．4 9. 下列去括号正确的是（ ）（3分） A．−(a+b)=−a+b　　B．−2(3x−1)=−6x+2　　C．2(x−y)=2x−y　　D．a−(b−c)=a−b−c 10. 已知a−b=3，c+d=2，则(b+c)−(a−d)的值是（ ）（3分） A．-1　　B．1　　C．-5　　D．5 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1. 比较大小：−2__________−3（填“>”“<”或“=”） 2. 据统计，某市今年参加中考的人数约为129000人，将129000用科学记数法表示为__________ 3. 计算：(−2)+(−3)=__________ 4. 若，则x+y=__________ 5. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是__________ 6. 若一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数用代数式表示为__________ 7. 观察下列单项式：x，−3x2，5x3，−7x4，9x5，…，按此规律，第10个单项式是________ 8. 某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，又以8折的价格开展促销活动，此时该商品每件的售价是__________元（用含a的代数式表示） 三、解答题（共4题，共46分） 1. 计算下列各题（每小题5分，共20分） （1） （2） （3） （4） 2. 先化简，再求值（8分） ，其中x=−2，y=2 3. 一名足球守门员在一条直线上练习往返跑，从守门员最初的位置出发向前记为正，向后记为负，练习记录如下（单位：米）： +5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）守门员是否回到了最初的位置？（4分） （2）守门员一共跑了多少米？（4分） 4. 为建设节约型社会，某市居民生活用水按阶梯式水价收费，收费标准如下表： 每月用水量 收费标准（元/吨） 不超过15吨的部分 a 超过15吨但不超过25吨的部分 b 超过25吨的部分 5 （1）设某户居民每月用水量为x吨，请用含x的代数式分别写出不同区间的水费： ① 当时，水费为______元；（2分） ② 当时，水费为______元；（2分） ③ 当时，水费为______元；（2分） （2）当a=2，b=3，某户居民用水20吨时，求该户居民应交的水费（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学期中阶段检测（基础卷）参考答案 一、选择题 1. B　　2. A　　3. B　　4. D　　5. C　　6. B　　7. C　　8. C　　9. B　　10. A 二、填空题 1. > 2. 3. -5 4. 1 5. 6. 7. 8. 三、解答题 1. 计算： （1）（5分） （2）（5分） （3）（5分） （4）（5分） 2. 化简求值：  （化简4分） 当x=−2，y=2时， 原式（代入计算4分，共8分） 3. 解答： （1）计算总位移： 所以守门员回到了最初的位置。（4分） （2）计算总路程： （米） 所以守门员一共跑了54米。（4分） 4. 解答： （1）① 当时，水费为ax（2分） ② 当时，水费为15a+b(x−15)（2分） ③ 当时，水费为15a+10b+5(x−25)（2分） （2）当a=2，b=3，x=20时，满足15<20<25，代入②的代数式： 水费（元） 所以该户居民应交水费45元。（4分） $