第二章这【实数 2 .2 ～2.3 阶段检测卷 2026～2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 北师大版八年级数学实数阶段检测卷，聚焦二次根式、平方根等核心知识，通过高空抛物速度计算等实际问题，考查运算能力与模型意识，适配周测巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式意义、算术平方根|基础概念辨析，如判断最简二次根式| |填空题|5/20|立方根、平方根性质|逆向运用平方根性质求正数| |解答题|5/50|二次根式运算、长方体体积、高空抛物模型|结合高空抛物热点设计应用问题，考查数学语言表达现实世界能力|

北师大版 八年级数学上册 第二章 实数 2 .2 ~2.3 阶段检测卷 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 4的算术平方根是（ ） A．2　　B．-2　　C．±2　　D．16 3.的平方根是（ ） A．-6　　B．36　　C．±6　　D．6 4. 下列计算正确的是（ ） A．　　 B． C．　　 D． 5. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 6. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 7. 估计的值在（ ） A．2和3之间　　B．3和4之间　　C．4和5之间　　D．5和6之间 8. -8的立方根与4的算术平方根的和是（ ） A．0　　B．4　　C．-4　　D．0或-4 9. 计算的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10. 实数a、b在数轴上的位置（），则化简的结果是（ ） A．b　　B．-b　　C．b-2a　　D．2a+b 二、填空题（共5题，每题4分，共20分） 1. 8的立方根是__________ 2. 化简=__________ 3. 计算__________ 4. 若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4，则这个正数是__________ 5. 已知x、y都是实数，且，则的平方根是__________ 三、解答题（共5题，共50分） 1. 计算下列各题（每题5分，共20分） （1） （2） （3） （4） 2. （8分）已知，，求代数式的值 3. （7分）已知，求的值 4. （7分）已知一个长方体铁箱的体积为，它的长、宽、高的比为5:3:2，求这个铁箱的长、宽、高分别是多少？ 5. （8分）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为。研究表明，高空物体下落过程中速度v（单位：m/s）和下落高度h（单位：m）近似满足公式（重力加速度） （1）求从50m高空抛物到落地时，物体的速度大约是多少？ （2）经过研究，落地速度为40m/s时，就可对行人造成致命伤害，求此时物体是从多少米高空落下的？ 1页 学科网（北京）股份有限公司 北师大版八年级数学上册第二章实数阶段检测卷 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. C　　2. A　　3. C　　4. C　　5. B　　6. A　　7. C　　8. A　　9. A　　10. A 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 2 2. 3 3. 3 4. 9 5. ±8 三、解答题（共50分） 1. （1）解：原式（2分） （4分） （5分） （2）解：原式（3分） （5分） （3）解：原式（2分） （5分） （4）解：原式（2分） （3分） （5分） 2. 解：由题意得： （3分） （6分） （8分） 3. 解：设，，则已知（2分） 又（3分） 而，代入得（5分） 所以，即（7分） 4. 解：设长、宽、高分别为（2分） 由长方体体积公式得：（4分） 解得，所以（5分） 因此长为，宽为，高为（7分） 5. （1）解：将，h=50代入公式得： （4分） 答：物体落地时速度大约为31.6m/s。 （2）解：将v=40代入公式得： ，两边平方得（6分） 解得（7分） 答：物体是从80米高空落下的。（8分） 3页 学科网（北京）股份有限公司 $