1.1 探索勾股定理 提升练习 2026～2027学年北师大版八年级数学上册

北师大版 八年级数学上册

第一章 勾股定理

1.1探索勾股定理 提升练习

考试时间：90分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则AB的长为（ ）

A．3　　B．4　　C．5　　D．6

2. 若直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为（ ）

A．6　　B．8.5　　C．　　D．

3. 已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方为（ ）

A．25　　B．7　　C．25或7　　D．5或7

4. 如图，在边长为1的正方形网格中，若以AB为边作Rt△ABC，点C也在格点上，则符合条件的点C共有（ ）

A．4个　　B．5个　　C．6个　　D．8个

5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，，则等于（ ）

A．　　B．　　C．　　D．

6. 若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边长为（ ）

A．1　　B．　　C．　　D．4

7. 一个长方形抽屉长12cm，宽9cm，放进一个半径为1cm的圆轴，最长可以是（ ）

A．15cm　　B．　　C．13cm　　D．

8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则△ABC的面积为（ ）

A．30　　B．40　　C．50　　D．60

9. 已知△ABC的三边满足关系，则△ABC是（ ）

A．等腰三角形　　     B．直角三角形　　

C．等腰直角三角形　　D．等腰三角形或直角三角形

10. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC和BC为边向外作正方形，这两个正方形的面积之和为（ ）

A．4　　B．8　　C．16　　D．无法确定

二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，则b=__________。

2. 一个矩形的对角线长为10cm，一边长为6cm，则这个矩形的周长为__________cm。

3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则点C到斜边AB的距离为__________。

4. 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，若正方形A、B、C、D的面积分别为3、5、2、3，则最大正方形E的面积为__________。

  

5. 若直角三角形的三边长分别为n+1，n+2，n+3，则n=__________。

6. 已知△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，则BC的长为__________。

 

三、解答题（共5题，共46分）

1. （8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，已知两边长分别为6和8，求另两边长的平方。

 

 

 

 

2. （8分）如图，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m。

（1）这个梯子的顶端距离地面有多高？（4分）

（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？（4分）