1.1 探索勾股定理 同步练习 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理同步练习2026-2027学年北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题（本大题共10小题）

1．如图，网格中每个小正方形边长均为1，点，，都在格点上，则的长为（     ）

A． B． C． D．

2．据《周髀算经》记载，商高曾发现勾股定理的一个特例，即“勾三、股四、弦五”，并给出其证明思路，后世据此将勾股定理又称为“商高定理”；三国时期的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（  ）

A.  B.

C.  D.

3．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图)．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于(   )

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

4．如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为、，则阴影部分的面积为（   ）

A．52 B．76 C．100 D．124

5．图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（    ）

A．28cm2 B．42cm2 C．49cm2 D．63cm2

6．如图所示，在中，，分别以、、为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为、、，则的值为（　　）

A．25 B．175 C．600 D．625

7．如图，在中，为上一点，，，且.记长为，长为，当，变化时，下列代数式的值不变的是（  ）

A.  B.  C.  D.

8．有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图1所示．如果继续“生长“下去，它将变得“枝繁叶茂”如图2所示，若”生长”了2026次后，形成的图形中所有的正方形的面积和是（   ）

A．2025 B．2026 C．2027 D．

9．如图，，，，点，，在同一条直线上，则的长为（  ）

A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

10．如图，A，B是直线l同侧的两点，作点A关于直线l的对称点，连接．若点A，B到直线l的距离分别为2和3，则线段与之间的数量关系为（   ）

A．  B．

C．  D．

二、填空题（本大题共6小题）

11．如图，点A是射线外一点，连接，若，点A到的距离为，动点P从点B出发沿射线以的速度运动．设运动的时间为t秒，当为直角三角形时，t的值为_________．

12．小若利用欧几里得的一元二次方程图解法解方程的过程如下：将方程配方得，以和为两直角边作（如图），再在斜边及其延长线上截取，发现方程的解，．若，则的值为__________．

13．如图所示，在中，，，，点D为边上的中点，将沿对折，使点C落在同一平面内的点处，连接．则

（1）的长为______；

（2）的长为______．

14．如图，在中，，，，点在上，延长到点，使，连接，若，则的长为______．