专题01 数据的分析（期中真题汇编，江苏专用）九年级数学上学期

**基本信息** 聚焦数据的分析三大核心考点，汇编江苏多地九年级期中真题，情境贴近学生生活与社会热点，梯度覆盖基础计算与综合应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|10|平均数计算、众数确定、方差比较|以美食平台评分、航模兴趣小组年龄等情境考查加权平均、中位数确定| |填空|8|中位数、极差、方差变化|结合条形统计图分析阅读量中位数，通过数据增减判断方差变化| |解答|15|方差计算与应用、数据估计|科技活动周作品件数估计总体，快递公司配送时间方差比较稳定性，体现数据分析与实际决策关联|

专题01 数据的分析 3大高频考点概览 考点01 平均数 考点02 中位数和众数 考点03 数据的离散程度 考点01 平均数 1．（25-26学年九上·江苏南京建邺区·期中）某校足球队共有队员人，其中岁的有5人，岁的有9人，岁的有6人，则该校足球队队员的平均年龄是　　　　　岁． 2．（25-26学年九上·江苏南京·期中）某公司招聘考试分笔试和面试两部分，小明笔试成绩90分，面试成绩80分，若笔试和面试的成绩按计算，结果作为本次考试成绩，则小明的成绩为　　　　　　分． 3．（25-26学年九上·江苏苏州·期中）为了丰富学生的午餐种类，某校食堂销售三种午餐盒饭，且三种午餐盒饭的有关数据如图所示，则该食堂销售午餐盒饭的平均价格为　　　　　　　　　　　元． 4．（25-26学年九上·江苏南京秦淮区·期中）某美食平台对商家的评分包含四项，分别是口味、服务、性价比和环境．以下是两个商家四项得分的情况： 商家 口味 服务 性价比 环境 A 4.5 4.7 4.2 4.8 B 4.6 4.8 4.5 4.1 如果某顾客将以上四项得分按计算，那么他会选择商家　　　　　　　（填“A”或“B”） 5．（25-26学年九上·江苏连云港海州区·期中）某校规定学生的学期数学成绩满分为分，其中研究性学习成绩占，期末卷面成绩占，小明的两项成绩依次是分、分，则小明这学期的数学成绩是　　　　　　分． 考点02 中位数和众数 1．（25-26学年九上·江苏镇江扬中·期中）有一组数据：，，，，则这组数据的众数是（     ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年九上·江苏苏州·期中）数据38，42，42，43，45，45，45的众数是（       ） A. 38 B. 42 C. 43 D. 45 3．（25-26学年九上·江苏南京秦淮区·期中）小明统计了本班40名学生暑假的阅读量，绘制了一幅条形统计图（如图）．    则该班学生阅读量的中位数是（     ） A. 12本 B. 10本 C. 5本 D. 4本 4．（25-26学年九上·江苏南京玄武区·期中）已知一组数据6，8，10，x的平均数和众数相等，则x的值为（） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5．（25-26学年九上·江苏泰州姜堰区·期中）某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 5 18 ▂ ▂ 由于表格污损，15岁、16岁的人数不清楚，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（     ） A. 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 6．（25-26学年九上·江苏连云港海州区·期中）某同学对数据36，36，38，48，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（       ） A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数 7．（25-26学年九上·江苏苏州·期中）数据20，20，30，40，50的中位数是　　　　　　　　　　　． 8．（25-26学年九上·江苏南京·期中）某校九年级有8个班级，人数分别为．若这组数据的众数为42，则这组数据的中位数为　　　　　　　　． 9．（25-26学年九上·江苏苏州吴中区·期中）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．幸福中学七年级班班主任为了解班级学生上周在家阅读时长（单位：小时）的情况，对全班名学生进行问卷调查．所得的结果如图所示： （1）这名学生上周阅读时间的众数为___________小时，中位数为___________小时； （2）求这名学生上周在家阅读的平均时长？ 10．（25-26学年九上·江苏镇江扬中·期中）2025年5月24日至31日是第二十五个全国科技活动周，5月30日是第九个全国科技工作者日．各地围绕公众关注的人工智能、航空航天、深海深地探测等领域，广泛开展各类科普宣传活动．为提高学生对科创的热情，某校举行了“缤纷科技节”活动，参加活动的每一位学生至少要提交1件科创作品，现从七、八年级参加活动的学生中各随机抽取50名学生，调查其提交作品的件数．得到如下统计图表： 【数据的整理】 七年级50名学生提交作品的件数分布表 提交作品件数(件) 1 2 3 4 5 人数(人) 7 10 15 12 6 【数据的分析】根据整理出的数据得到如下有关统计量： 统计量 中位数 众数 平均数 方差 七年级 3 n x 1.48 八年级 m 4 y 1.01 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：表中　　　　　 ，　　　，　　，　　　　； 【数据的应用与评价】 （2）若八年级共有400人参加活动，请估计八年级提交作品的总件数； （3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选一个统计量，对七、八年级参加活动的学生提交作品件数情况进行比较，并做出评价． 考点03 数据的离散程度 1．（25-26学年九上·江苏苏州吴中区·期中）九年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差s2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 95 97 95 97 方差 0.5 0.5 0.2 0.2 老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（       ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2．（25-26学年九上·江苏南京·期中）将一组数据1，2，3，4，5增加一个数3，则新的一组数据的（     ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数不变，方差变小 D. 平均数不变，方差变大 3．（25-26学年九上·江苏南京建邺区·期中）已知一组数据：3，4，5，6，7．若再添加一个数据5，得到一组新数据．与原数据相比，发生变化的统计量是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 方差 4．（25-26学年九上·江苏南京玄武区·期中）某市5日的每日平均气温分别为17，15，19，21，16，这五天气温的极差是　　　　　　　　　 5．（25-26学年九上·江苏苏州吴中区·期中）一组数据4，1，7，4，5，6则这组数据的极差为　　　　　　　　　　． 6．（25-26学年九上·江苏扬州·期中）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9． 选手 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 8 乙 9 3.2 （1）表格中__________，__________，______； （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ 7．（25-26学年九上·江苏扬州·期中）某校国旗护卫队原来有5名学生，身高（单位：cm）分别为173，174，174，174，175，若增加一位身高为174的学生，则国旗护卫队学生身高的方差会　　　　　　．（填“变大”“变小”或“不变”） 8．（25-26学年九上·江苏苏州·期中）甲、乙两位同学参加学校组织的射击选拔赛，每人射击10次，射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，则这10次射击成绩较稳定的是　　　　　　　　　　　（填“甲”或“乙”）． 9．（25-26学年九上·江苏南京·期中）从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽取5件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）： 甲：4，6，6，6，8； 乙：3，5，6，7，9． （1）分别求甲、乙两个厂家产品使用寿命的平均数； （2）通过计算估计哪个厂家的产品使用寿命比较稳定． 10．（25-26学年九上·江苏南京玄武区·期中）某平台需在甲、乙两家快递公司中选择一家进行合作．从两家公司在相同区域的配送记录中，分别随机抽取了10次数据作为样本进行分析，并绘制如下统计图． 根据以上信息，解决下列问题． （1）填空： 快递公司 平均数/天 中位数/天 众数/天 方差/天 甲 ①_____ ②______ 9 乙 8 8 8 ③______ （2）你认为平台应在甲、乙两家快递公司中选择哪一家进行合作？并说明理由． 11．（25-26学年九上·江苏南京秦淮区·期中）某校为了普及环保知识，从九年级1，2班中各选出5名学生参加环保知识竞赛，成绩如下（满分100分）： 班级 竞赛成绩/分 九年级1班 100        94        91        85        80 九年级2班 98          97        93        80        77 （1）填写表格并对两个班级参赛学生的成绩进行评价； 班级 平均分/分 方差/分2 九年级1班 90 ___________ 九年级2班 ___________ （2）如果从这两个班参赛学生中各选出成绩最好的3名学生参加决赛，你认为哪个班级的选手实力更强一些？说说你的理由． 12．（25-26学年九上·江苏南京建邺区·期中）跳绳是便捷又健康的运动．甲、乙两位同学各进行了5组“3分钟跳绳”的练习，成绩如下（单位：个）： 甲：380，422，416，397，385； 乙：398，402，406，401，393． （1）填表： 平均数 中位数 方差 甲 ________ _______ 乙 400 401 _________ （2）请你运用所学的统计知识做分析，从两个不同的角度评价甲、乙两位同学的跳绳成绩． 13．（25-26学年九上·江苏连云港海州区·期中）甲、乙两位同学次数学竞赛测试成绩（百分制）统计如下表，他们的次总成绩相同，请同学们完成下列问题． 甲、乙两人的数学成绩统计表 第次 第次 第次 第次 第次 甲成绩 乙成绩 （1）______，甲同学成绩的中位数为______，乙同学成绩的极差为______； （2）甲成绩的方差是，乙成绩的方差是______，若从两人中选出一人参加比赛，从平均数和方差的角度分析，______将被选中参加比赛． 14．（25-26学年九上·江苏泰州姜堰区·期中）为了迎接市里举办的舞蹈比赛，某校分别对甲、乙两支舞蹈队8名队员的身高做了调查． 【数据收集】甲、乙两支舞蹈队的8名队员的身高（单位：cm）如下表： 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 甲 168 165 167 169 171 172 169 163 乙 160 168 172 162 162 172 172 176 【数据分析】分析以上数据，得到下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 169 7.75 乙 168 170 172 C 请你根据以上信息完成下列问题： （1）______，______，_____． 【数据运用】 （2）如果要选择身高比较整齐的舞蹈队参加比赛，该选哪个队？请说明理由． 15．（25-26学年九上·江苏镇江扬中·期中）小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是，方差是．若第10次投掷标枪的落点恰好在线上，且投掷结束后这组成绩的方差是，则　　　　　　　　（填“”、“”或“”）． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数据的分析 考点01 平均数 考点02 中位数和众数 考点03 数据的离散程度 考点01 平均数 1．【答案】 【分析】 本题主要考查平均数，掌握平均数的定义是解题的关键． 根据平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】 解：该校足球队队员的平均年龄为：（岁） 故答案为：． 2．【答案】84 【分析】 本题考查的是加权平均数的含义，根据加权平均数的计算方法，将笔试和面试成绩按给定权重比进行计算． 【详解】 解：笔试成绩90分对应权重4，面试成绩80分对应权重6，总权重为． 小明的成绩为（分）． 故答案为：84． 3．【答案】 【分析】 本题考查获取扇形统计图信息，加权平均数，掌握获取扇形统计图信息，加权平均数，会利用加权平均数解决问题是解题的关键． 根据扇形统计图获取信息，利用加权平均数的定义列式计算即可． 【详解】 解：该食堂销售午餐盒饭的平均价格为（元）， 故答案为：． 4．【答案】B 【分析】 本题考查了加权平均数，根据加权平均数的概念，按照给定的权重比例计算商家A和B的综合得分，并比较大小． 【详解】 解：商家A的加权总分：； 商家B的加权总分：； 比较加权和，，因此顾客会选择商家B， 故答案为：． 5．【答案】 【分析】 本题考查加权平均数的定义，熟练掌握加权均平均数的计算公式是解题的关键，根据加权平均数的计算公式，将两项成绩分别乘以对应的权重后相加，即可得到学期数学成绩． 【详解】 解：∵小明的研究性学习成绩为分，权重；期末卷面成绩为分，权重， ∴学期数学成绩为：， 故答案为：． 考点02 中位数和众数 1．C 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．【答案】30 【分析】 此题考查了中位数，数据按从小到大排列，且数据个数为奇数，中位数即为中间位置的数． 【详解】 将数据按从小到大的顺序排列：20，20，30，40，50． 数据个数为5，是奇数， 因此中位数是第3个数据，即30． 故答案为：30． 8．【答案】45 【分析】 本题考查中位数和众数．根据众数为42，可知，再将所有数据按从小到大排序，由于数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，解答即可． 【详解】 解：除了a，这组数据包含两个47，两个42， ∵这组数据的众数为42， ∴． 故数据从小到大排序后：42，42，42，44，46，47，47，48． ∵一共有8个数据， ∴中位数为第4和第5个数的平均值，即． 故答案为：45． 9．【答案】（1），；     （2）小时．      【分析】 ()利用众数及中位数的定义确定答案即可； ()利用平均数的计算方法求得答案即可； 本题考查了统计的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． (1) 小问详解： ∵名学生中阅读时间为小时的有人，最多， ∴众数为小时， 中位数为第和第名学生阅读的平均数，即小时， 故答案为：，； (2) 小问详解： 名学生上周在家阅读的平均时长小时， 答：名学生上周在家阅读的平均时长为小时． 10．【答案】（1）①     ②     ③     ④      （2）     （3） 选平均数：八年级平均数七年级平均数，说明八年级平均每人提交作品更多； 或选中位数：两年级中位数都是，说明一般水平相当； 或选方差：八年级方差七年级方差，说明八年级学生提交作品件数分布更集中，差异更小； 或选众数：八年级众数七年级众数，说明八年级学生提交作品数的“主流情况”是4件，而七年级是3件，因此，八年级学生的作品提交量主流比七年级多．      【分析】 本题考查了数据的收集与整理，统计量的计算与分析，关键点是从图表准确提取数据，正确计算平均数、中位数、众数；易错点在于找中位数位置、众数是否唯一、计算粗心； （1）先读取数据，根据平均数、中位数、众数的定义分别进行计算，平均数总件数总人数；找中位数，数据排序后，第个数据的平均数；众数：出现次数最多的数据； （2）估计总体：用样本平均数估计八年级人的总作品数，即总体件数样本平均数总人数； （3）评价时：要结合统计量的实际意义，比如中位数比较一般水平，方差比较稳定性． (1) 小问详解： 【答题空1-1详解】 从八年级图表中可见，抽取名学生， 中位数应是数据排序后第个数据的平均数， 即 故． 【答题空1-2详解】 从七年级图表中可见，抽取名学生，有人提交件作品，人数最多， 故众数． 【答题空1-3详解】 平均数总件数总人数 七年级平均数 故七年级平均数． 【答题空1-4详解】 八年级平均数 故八年级平均数． (2) 小问详解： 总件数八年级人数样本平均数 （件） 答：估计八年级提交作品的总件数是件． (3) 小问详解： 略 考点03 数据的离散程度 1．D 2．C 3．D 4．【答案】 【分析】 本题主要考查了求一组数据的极差，根据极差是一组数据中最大值与最小值的差，该组数据中最大值为21，最小值为15，因此极差为21与15的差． 【详解】 解：这五天气温的极差是：． 故答案为：6． 5．【答案】6 【分析】用最大的数7减去最小的数1即可求解． 【详解】解：数据4，1，7，4，5，6极差为：7-1=6． 故答案为：6 【点睛】本题考查了极差的概念，极差指一组数据中最大值与最小值的差，极差反映了一组数据的波动范围． 6．【答案】（1）8，9，0.4     （2）因为甲乙两人射击成绩的平均数相等，但甲的射击成绩的方差小，成绩比较稳定，所以选择甲参加射击比赛      【分析】 本题主要考查平均数，众数，中位数及方差，熟练掌握平均数，众数，中位数及方差是解题的关键； （1）根据平均数，中位数及方差可进行求解； （2）根据平均数，方差可进行求解． (1) 小问详解： 解：由题意得： ， 把乙数据从小到大排列为，所以中位数， ； 故答案为8，9，0.4； (2) 小问详解： 解：选择甲参加射击比赛，教练的理由是甲乙两人射击成绩的平均数相等，但甲的射击成绩的方差小，成绩比较稳定，所以选择甲参加射击比赛． 7．【答案】变小 【分析】 本题考查求方差，求出原来的5名学生的身高的平均数为174，得到增加一位身高为174的学生，平均数不变，总数增加，得到方差变小即可． 【详解】 解：， ∴原来的5名学生的身高的平均数为174， ∴增加一位身高为174的学生，平均数不变，数据的个数增加， ∴计算方差时，被除数不变，除数变大，商变小，即：方差变小； 故答案为：变小． 8．【答案】乙 【分析】 本题考查了方差的意义，方差是衡量数据波动程度的量，方差越小，成绩越稳定， 本题中甲的方差为3.8，乙的方差为2.5，在平均成绩相同的情况下直接比较两个方差的大小即可确定乙比较稳定． 【详解】 解：甲、乙两人射击成绩的平均数相同，但甲的方差为3.8，乙的方差为2.5． ∵， ∴乙的方差较小， 因此乙的射击成绩更稳定． 故答案为：乙． 9．【答案】（1）甲厂产品使用寿命的平均数为6年，乙厂产品使用寿命的平均数为6年．     （2）甲厂家的产品使用寿命比较稳定．      【分析】 此题考查了平均数和方差，解题的关键是掌握平均数和方差的求法． （1）根据平均数的定义求解即可； （2）分别计算甲、乙两个厂家产品使用寿命的方差，然后比较判断即可． (1) 小问详解： 甲厂家产品使用寿命的平均数为， 乙厂家产品使用寿命的平均数为； (2) 小问详解： 甲厂家产品使用寿命的方差为， 乙厂家产品使用寿命的方差为 ∵ ∴甲厂家的产品使用寿命比较稳定． 10．【答案】（1）8，，     （2） 选择乙快递公司更好答案不唯一，理由如下： 配送天数甲和乙的平均数相同，但乙的方差小于甲的方差， 乙更稳定， 选择乙快递公司更好．      【分析】 本题考查了统计量（平均数、中位数、方差）的计算与统计量的实际应用，解题的关键是从扇形统计图、折线统计图中提取数据，计算对应的统计量，再根据统计量的意义分析选择合作公司． （1）先根据扇形统计图确定甲公司各配送天数的次数，计算平均数、中位数；再根据折线统计图提取乙公司的数据，结合平均数计算方差； （2）比较两家公司的统计量（平均数、方差），根据稳定性选择合作公司． (1) 小问详解： 解：甲公司配送天数从小到大排列为：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10， 平均数为， 一共10个数据，其中第5个与第6个数据分别为8，9， 所以中位数为； 乙公司配送天数从小到大排列为：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10， 方差为， 故答案为：8，，； (2) 小问详解： 略 11．【答案】（1）九年级1班方差为，九年级2班平均分为89分； 评价：九年级1班平均分较高且方差较小，成绩更稳定，九年级2班平均分较低且方差较大，成绩波动较大．     （2）九年级2班的选手实力更强，因为其前三名成绩的平均分更高．      【分析】 本题主要考查了算术平均数，方差的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）将5名同学的成绩相加再除以5就得到平均分，将每一位同学的成绩都减去平均分后平方，再相加，最后除以5就得到方差，而方差越小越稳定，越大越不稳定． （2）通过前三名的平均分来分析，即可求解． (1) 小问详解： 解：九年级1班的方差为， 九年级2班的平均分为分， 评价：九年级1班平均分90分高于九年级2班89分，但九年级1班方差小于九年级2班，故九年级1班平均分更高且成绩更稳定，九年级2班成绩波动较大． (2) 小问详解： 九年级1班前三名平均分为分， 九年级2班前三名平均分为分， ， 九年级2班前三名平均分更高，故实力更强． 12．【答案】（1）400，397，；     （2）① 从中位数看，乙的中位数略大于甲的中位数，说明乙的成绩略好于甲；② 从方差看，乙的方差小于甲的方差，且两人的平均成绩相同，说明乙的成绩比甲更稳定．      【分析】 本题考查了算术平均数、中位数以及方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． （1）根据算术平均数、中位数的定义和方差的公式进行解答即可； （2）从中位数和方差的意义进行分析即可． (1) 小问详解： 解：甲的平均数为， 把甲的成绩从小到大排列为380，385，397，416，422，故中位数为397， 乙的方差为， 故答案为：400，397，； (2) 小问详解： 解：① 从中位数看，乙的中位数略大于甲的中位数，说明乙的成绩略好于甲； ②从方差看，乙的方差小于甲的方差，且两人的平均成绩相同，说明乙的成绩比甲更稳定． 13．【答案】（1）；；     （2） ； 乙      【分析】 本题考查了数据的分析及整理，关键是熟练应用各特征数的求法； （1）根据平均数、中位数及极差的定义即可求出结果； （2）根据方差的计算公式求解即可． 【详解】 解：（1）； ∵甲的数学成绩从小到大排列为： ∴甲的中位数为：． 乙的极差为： （2）乙：， ∵，他们的次总成绩相同（甲乙的平均数相同），甲的方差大于乙的方差 ∴选乙参加比赛 故答案为：，乙． 14．【答案】（1）168，168.5，31； （2）甲队，因为甲的方差小于乙的方差，故甲队的身高比较整齐 【分析】 本题主要考查中位数 ，方差 ，平均数； （1）根据中位数 ，方差 ，平均数的公式计算即可； （2）根据根据方差判断稳定性即可． 【详解】 解：（1）根据题意得， ， 数据重新排列为：163、165、167、168、169、169、171、172， 所以其中位数， ， 故答案为：168，168.5，31； （2）选甲队，理由如下： ∵， ， ∴甲的方差小于乙的方差， 故甲队的身高比较整齐． ∴选甲队． 15．【答案】 【分析】 本题主要考查方差，熟练掌握方差的意义是解题的关键．根据方差的意义即可得到答案． 【详解】 解：设这组数据为前9个数分别为x_{1}\mathrm{，}x & _{2}\mathrm{，}\cdots \mathrm{，}x_{9}， 由题意可知，， ； 根据方差越小越稳定，即前九次波动较大， ， 故答案为：． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数据的分析 3大高频考点概览 考点01 平均数 考点02 中位数和众数 考点03 数据的离散程度 考点01 平均数 1．（25-26学年九上·江苏南京建邺区·期中）某校足球队共有队员人，其中岁的有5人，岁的有9人，岁的有6人，则该校足球队队员的平均年龄是　　　　　岁． 【答案】 【分析】 本题主要考查平均数，掌握平均数的定义是解题的关键． 根据平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】 解：该校足球队队员的平均年龄为：（岁） 故答案为：． 2．（25-26学年九上·江苏南京·期中）某公司招聘考试分笔试和面试两部分，小明笔试成绩90分，面试成绩80分，若笔试和面试的成绩按计算，结果作为本次考试成绩，则小明的成绩为　　　　　　分． 【答案】84 【分析】 本题考查的是加权平均数的含义，根据加权平均数的计算方法，将笔试和面试成绩按给定权重比进行计算． 【详解】 解：笔试成绩90分对应权重4，面试成绩80分对应权重6，总权重为． 小明的成绩为（分）． 故答案为：84． 3．（25-26学年九上·江苏苏州·期中）为了丰富学生的午餐种类，某校食堂销售三种午餐盒饭，且三种午餐盒饭的有关数据如图所示，则该食堂销售午餐盒饭的平均价格为　　　　　　　　　　　元． 【答案】 【分析】 本题考查获取扇形统计图信息，加权平均数，掌握获取扇形统计图信息，加权平均数，会利用加权平均数解决问题是解题的关键． 根据扇形统计图获取信息，利用加权平均数的定义列式计算即可． 【详解】 解：该食堂销售午餐盒饭的平均价格为（元）， 故答案为：． 4．（25-26学年九上·江苏南京秦淮区·期中）某美食平台对商家的评分包含四项，分别是口味、服务、性价比和环境．以下是两个商家四项得分的情况： 商家 口味 服务 性价比 环境 A 4.5 4.7 4.2 4.8 B 4.6 4.8 4.5 4.1 如果某顾客将以上四项得分按计算，那么他会选择商家　　　　　　　（填“A”或“B”） 【答案】B 【分析】 本题考查了加权平均数，根据加权平均数的概念，按照给定的权重比例计算商家A和B的综合得分，并比较大小． 【详解】 解：商家A的加权总分：； 商家B的加权总分：； 比较加权和，，因此顾客会选择商家B， 故答案为：． 5．（25-26学年九上·江苏连云港海州区·期中）某校规定学生的学期数学成绩满分为分，其中研究性学习成绩占，期末卷面成绩占，小明的两项成绩依次是分、分，则小明这学期的数学成绩是　　　　　　分． 【答案】 【分析】 本题考查加权平均数的定义，熟练掌握加权均平均数的计算公式是解题的关键，根据加权平均数的计算公式，将两项成绩分别乘以对应的权重后相加，即可得到学期数学成绩． 【详解】 解：∵小明的研究性学习成绩为分，权重；期末卷面成绩为分，权重， ∴学期数学成绩为：， 故答案为：． 考点02 中位数和众数 1．（25-26学年九上·江苏镇江扬中·期中）有一组数据：，，，，则这组数据的众数是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了众数的意义，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．根据众数的定义求解即可． 【详解】 解：由数据可知，这组数据的众数是．   故选： C． 2．（25-26学年九上·江苏苏州·期中）数据38，42，42，43，45，45，45的众数是（       ） A. 38 B. 42 C. 43 D. 45 【答案】D 【分析】 本题考查了众数．根据众数是一组数据中出现次数最多的数值．通过统计每个数据的出现次数，比较后即可得出众数． 【详解】 解：∵ 数据序列为：38， 42， 42， 43， 45， 45， 45； ∴ 38出现1次，42出现2次，43出现1次，45出现3次； ∴ 45的出现次数最多，故众数为45． 故选：D． 3．（25-26学年九上·江苏南京秦淮区·期中）小明统计了本班40名学生暑假的阅读量，绘制了一幅条形统计图（如图）．    则该班学生阅读量的中位数是（     ） A. 12本 B. 10本 C. 5本 D. 4本 【答案】D 【分析】 本题考查了中位数以及条形统计图，解题的关键是掌握中位数的定义． 根据中位数的定义分析解答即可． 【详解】 解：∵该班学生阅读量按由小到大的顺序排序后，第 20 和 21 个数据为 4，4 ， ∴该班学生阅读量的中位数是：（本）． 故选：D． 4．（25-26学年九上·江苏南京玄武区·期中）已知一组数据6，8，10，x的平均数和众数相等，则x的值为（） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】B 【分析】 本题考查平均数，众数，掌握相关的概念和计算方法是解题的关键． 通过计算数据的平均数和众数，并令它们相等，求解x的值．众数为出现次数最多的数，需根据x的取值讨论． 【详解】 解：数据的平均数为． ∵平均数和众数相等， ∴需使众数等于平均数． 当时，数据为6,8,8,10，众数为8，平均数为，两者相等． 当时，众数为6，平均数为7.5，不相等． 当时，众数为10，平均数为8.5，不相等． 当时，数据无众数或众数不唯一，平均数为9，与任何数都不等． ∴． 故选：B． 5．（25-26学年九上·江苏泰州姜堰区·期中）某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 5 18 ▂ ▂ 由于表格污损，15岁、16岁的人数不清楚，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（     ） A. 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 【答案】B 【分析】 根据有40位同学，而13、14岁的共5+18=23位同学，可得众数；然后利用中位数的定义可确定这组数据的中位数，从而可对各选项进行判断． 【详解】 解：∵共有40位同学，13、14岁的共5+18=23位同学，14岁的占18位同学， ∴14为众数， ∴第20个数和第21个数都是14， ∴数据的中位数为14． 故选：B． 【点睛】 本题考查了中位数，众数，平均数与方差，解题的关键是熟知它们的定义． 6．（25-26学年九上·江苏连云港海州区·期中）某同学对数据36，36，38，48，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（       ） A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数 【答案】A 【分析】 本题主要考查了中位数、众数、平均数和方差，熟练掌握相关的定义，是解题的关键．中位数是数据排序后中间位置的数值，由于被涂污数字只影响较大数值的顺序，但不改变中间两个数的值，因此中位数与被涂污数字无关；而平均数、方差和众数都直接或间接依赖于被涂污数字，因此有关． 【详解】 解：∵数据共6个，排序后第三和第四个数分别为38和48， ∴中位数为，与被涂污数字无关， 而平均数、方差和众数均依赖于被涂污数字，因此有关． 故选：A． 7．（25-26学年九上·江苏苏州·期中）数据20，20，30，40，50的中位数是　　　　　　　　　　　． 【答案】30 【分析】 此题考查了中位数，数据按从小到大排列，且数据个数为奇数，中位数即为中间位置的数． 【详解】 将数据按从小到大的顺序排列：20，20，30，40，50． 数据个数为5，是奇数， 因此中位数是第3个数据，即30． 故答案为：30． 8．（25-26学年九上·江苏南京·期中）某校九年级有8个班级，人数分别为．若这组数据的众数为42，则这组数据的中位数为　　　　　　　　． 【答案】45 【分析】 本题考查中位数和众数．根据众数为42，可知，再将所有数据按从小到大排序，由于数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均值，解答即可． 【详解】 解：除了a，这组数据包含两个47，两个42， ∵这组数据的众数为42， ∴． 故数据从小到大排序后：42，42，42，44，46，47，47，48． ∵一共有8个数据， ∴中位数为第4和第5个数的平均值，即． 故答案为：45． 9．（25-26学年九上·江苏苏州吴中区·期中）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．幸福中学七年级班班主任为了解班级学生上周在家阅读时长（单位：小时）的情况，对全班名学生进行问卷调查．所得的结果如图所示： （1）这名学生上周阅读时间的众数为___________小时，中位数为___________小时； （2）求这名学生上周在家阅读的平均时长？ 【答案】（1），；     （2）小时．      【分析】 ()利用众数及中位数的定义确定答案即可； ()利用平均数的计算方法求得答案即可； 本题考查了统计的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． (1) 小问详解： ∵名学生中阅读时间为小时的有人，最多， ∴众数为小时， 中位数为第和第名学生阅读的平均数，即小时， 故答案为：，； (2) 小问详解： 名学生上周在家阅读的平均时长小时， 答：名学生上周在家阅读的平均时长为小时． 10．（25-26学年九上·江苏镇江扬中·期中）2025年5月24日至31日是第二十五个全国科技活动周，5月30日是第九个全国科技工作者日．各地围绕公众关注的人工智能、航空航天、深海深地探测等领域，广泛开展各类科普宣传活动．为提高学生对科创的热情，某校举行了“缤纷科技节”活动，参加活动的每一位学生至少要提交1件科创作品，现从七、八年级参加活动的学生中各随机抽取50名学生，调查其提交作品的件数．得到如下统计图表： 【数据的整理】 七年级50名学生提交作品的件数分布表 提交作品件数(件) 1 2 3 4 5 人数(人) 7 10 15 12 6 【数据的分析】根据整理出的数据得到如下有关统计量： 统计量 中位数 众数 平均数 方差 七年级 3 n x 1.48 八年级 m 4 y 1.01 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：表中　　　　　 ，　　　，　　，　　　　； 【数据的应用与评价】 （2）若八年级共有400人参加活动，请估计八年级提交作品的总件数； （3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选一个统计量，对七、八年级参加活动的学生提交作品件数情况进行比较，并做出评价． 【答案】（1）①     ②     ③     ④      （2）     （3） 选平均数：八年级平均数七年级平均数，说明八年级平均每人提交作品更多； 或选中位数：两年级中位数都是，说明一般水平相当； 或选方差：八年级方差七年级方差，说明八年级学生提交作品件数分布更集中，差异更小； 或选众数：八年级众数七年级众数，说明八年级学生提交作品数的“主流情况”是4件，而七年级是3件，因此，八年级学生的作品提交量主流比七年级多．      【分析】 本题考查了数据的收集与整理，统计量的计算与分析，关键点是从图表准确提取数据，正确计算平均数、中位数、众数；易错点在于找中位数位置、众数是否唯一、计算粗心； （1）先读取数据，根据平均数、中位数、众数的定义分别进行计算，平均数总件数总人数；找中位数，数据排序后，第个数据的平均数；众数：出现次数最多的数据； （2）估计总体：用样本平均数估计八年级人的总作品数，即总体件数样本平均数总人数； （3）评价时：要结合统计量的实际意义，比如中位数比较一般水平，方差比较稳定性． (1) 小问详解： 【答题空1-1详解】 从八年级图表中可见，抽取名学生， 中位数应是数据排序后第个数据的平均数， 即 故． 【答题空1-2详解】 从七年级图表中可见，抽取名学生，有人提交件作品，人数最多， 故众数． 【答题空1-3详解】 平均数总件数总人数 七年级平均数 故七年级平均数． 【答题空1-4详解】 八年级平均数 故八年级平均数． (2) 小问详解： 总件数八年级人数样本平均数 （件） 答：估计八年级提交作品的总件数是件． (3) 小问详解： 略 考点03 数据的离散程度 1．（25-26学年九上·江苏苏州吴中区·期中）九年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差s2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 95 97 95 97 方差 0.5 0.5 0.2 0.2 老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（       ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【分析】 要选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，所以要平均成绩比较高的，应从乙、丁两为同学里面选，再根据方差越小越稳定，从而可以确定答案． 【详解】 解：要选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，所以要平均成绩比较高的，应从乙、丁两为同学里面选，再根据方差越小越稳定，丁的方差比乙更小，故应该选丁 ． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了平均数以及方差，熟练方差越小越稳定是解决本题的关键． 2．（25-26学年九上·江苏南京·期中）将一组数据1，2，3，4，5增加一个数3，则新的一组数据的（     ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数不变，方差变小 D. 平均数不变，方差变大 【答案】C 【分析】 本题考查了平均数和方差，解题的关键是掌握平均数和方差的定义． 根据平均数和方差的定义分别计算出原数据和新数据的平均数和方差，从而做出判断． 【详解】 解：∵原数据的平均数为， ∴方差为； ∵新数据的平均数为， ∴方差为 ∴新数据与原数据相比平均数不变，方差变小． 故选：C． 3．（25-26学年九上·江苏南京建邺区·期中）已知一组数据：3，4，5，6，7．若再添加一个数据5，得到一组新数据．与原数据相比，发生变化的统计量是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 方差 【答案】D 【分析】 本题考查了平均数、中位数、极差、方差． 比较原数据和新数据的平均数、中位数、极差、方差，判断是否发生变化． 【详解】 解：原数据：3，4，5，6，7， 平均数， 中位数， 极差， 方差； 新数据：3，4，5，5，6，7， 平均数， 中位数， 极差， 方差； 可知平均数、中位数、极差均不变，方差发生变化． 故选：D． 4．（25-26学年九上·江苏南京玄武区·期中）某市5日的每日平均气温分别为17，15，19，21，16，这五天气温的极差是　　　　　　　　　 【答案】 【分析】 本题主要考查了求一组数据的极差，根据极差是一组数据中最大值与最小值的差，该组数据中最大值为21，最小值为15，因此极差为21与15的差． 【详解】 解：这五天气温的极差是：． 故答案为：6． 5．（25-26学年九上·江苏苏州吴中区·期中）一组数据4，1，7，4，5，6则这组数据的极差为　　　　　　　　　　． 【答案】6 【分析】用最大的数7减去最小的数1即可求解． 【详解】解：数据4，1，7，4，5，6极差为：7-1=6． 故答案为：6 【点睛】本题考查了极差的概念，极差指一组数据中最大值与最小值的差，极差反映了一组数据的波动范围． 6．（25-26学年九上·江苏扬州·期中）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9． 选手 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 8 乙 9 3.2 （1）表格中__________，__________，______； （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ 【答案】（1）8，9，0.4     （2）因为甲乙两人射击成绩的平均数相等，但甲的射击成绩的方差小，成绩比较稳定，所以选择甲参加射击比赛      【分析】 本题主要考查平均数，众数，中位数及方差，熟练掌握平均数，众数，中位数及方差是解题的关键； （1）根据平均数，中位数及方差可进行求解； （2）根据平均数，方差可进行求解． (1) 小问详解： 解：由题意得： ， 把乙数据从小到大排列为，所以中位数， ； 故答案为8，9，0.4； (2) 小问详解： 解：选择甲参加射击比赛，教练的理由是甲乙两人射击成绩的平均数相等，但甲的射击成绩的方差小，成绩比较稳定，所以选择甲参加射击比赛． 7．（25-26学年九上·江苏扬州·期中）某校国旗护卫队原来有5名学生，身高（单位：cm）分别为173，174，174，174，175，若增加一位身高为174的学生，则国旗护卫队学生身高的方差会　　　　　　．（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】变小 【分析】 本题考查求方差，求出原来的5名学生的身高的平均数为174，得到增加一位身高为174的学生，平均数不变，总数增加，得到方差变小即可． 【详解】 解：， ∴原来的5名学生的身高的平均数为174， ∴增加一位身高为174的学生，平均数不变，数据的个数增加， ∴计算方差时，被除数不变，除数变大，商变小，即：方差变小； 故答案为：变小． 8．（25-26学年九上·江苏苏州·期中）甲、乙两位同学参加学校组织的射击选拔赛，每人射击10次，射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，则这10次射击成绩较稳定的是　　　　　　　　　　　（填“甲”或“乙”）． 【答案】乙 【分析】 本题考查了方差的意义，方差是衡量数据波动程度的量，方差越小，成绩越稳定， 本题中甲的方差为3.8，乙的方差为2.5，在平均成绩相同的情况下直接比较两个方差的大小即可确定乙比较稳定． 【详解】 解：甲、乙两人射击成绩的平均数相同，但甲的方差为3.8，乙的方差为2.5． ∵， ∴乙的方差较小， 因此乙的射击成绩更稳定． 故答案为：乙． 9．（25-26学年九上·江苏南京·期中）从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽取5件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）： 甲：4，6，6，6，8； 乙：3，5，6，7，9． （1）分别求甲、乙两个厂家产品使用寿命的平均数； （2）通过计算估计哪个厂家的产品使用寿命比较稳定． 【答案】（1）甲厂产品使用寿命的平均数为6年，乙厂产品使用寿命的平均数为6年．     （2）甲厂家的产品使用寿命比较稳定．      【分析】 此题考查了平均数和方差，解题的关键是掌握平均数和方差的求法． （1）根据平均数的定义求解即可； （2）分别计算甲、乙两个厂家产品使用寿命的方差，然后比较判断即可． (1) 小问详解： 甲厂家产品使用寿命的平均数为， 乙厂家产品使用寿命的平均数为； (2) 小问详解： 甲厂家产品使用寿命的方差为， 乙厂家产品使用寿命的方差为 ∵ ∴甲厂家的产品使用寿命比较稳定． 10．（25-26学年九上·江苏南京玄武区·期中）某平台需在甲、乙两家快递公司中选择一家进行合作．从两家公司在相同区域的配送记录中，分别随机抽取了10次数据作为样本进行分析，并绘制如下统计图． 根据以上信息，解决下列问题． （1）填空： 快递公司 平均数/天 中位数/天 众数/天 方差/天 甲 ①_____ ②______ 9 乙 8 8 8 ③______ （2）你认为平台应在甲、乙两家快递公司中选择哪一家进行合作？并说明理由． 【答案】（1）8，，     （2） 选择乙快递公司更好答案不唯一，理由如下： 配送天数甲和乙的平均数相同，但乙的方差小于甲的方差， 乙更稳定， 选择乙快递公司更好．      【分析】 本题考查了统计量（平均数、中位数、方差）的计算与统计量的实际应用，解题的关键是从扇形统计图、折线统计图中提取数据，计算对应的统计量，再根据统计量的意义分析选择合作公司． （1）先根据扇形统计图确定甲公司各配送天数的次数，计算平均数、中位数；再根据折线统计图提取乙公司的数据，结合平均数计算方差； （2）比较两家公司的统计量（平均数、方差），根据稳定性选择合作公司． (1) 小问详解： 解：甲公司配送天数从小到大排列为：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10， 平均数为， 一共10个数据，其中第5个与第6个数据分别为8，9， 所以中位数为； 乙公司配送天数从小到大排列为：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10， 方差为， 故答案为：8，，； (2) 小问详解： 略 11．（25-26学年九上·江苏南京秦淮区·期中）某校为了普及环保知识，从九年级1，2班中各选出5名学生参加环保知识竞赛，成绩如下（满分100分）： 班级 竞赛成绩/分 九年级1班 100        94        91        85        80 九年级2班 98          97        93        80        77 （1）填写表格并对两个班级参赛学生的成绩进行评价； 班级 平均分/分 方差/分2 九年级1班 90 ___________ 九年级2班 ___________ （2）如果从这两个班参赛学生中各选出成绩最好的3名学生参加决赛，你认为哪个班级的选手实力更强一些？说说你的理由． 【答案】（1）九年级1班方差为，九年级2班平均分为89分； 评价：九年级1班平均分较高且方差较小，成绩更稳定，九年级2班平均分较低且方差较大，成绩波动较大．     （2）九年级2班的选手实力更强，因为其前三名成绩的平均分更高．      【分析】 本题主要考查了算术平均数，方差的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）将5名同学的成绩相加再除以5就得到平均分，将每一位同学的成绩都减去平均分后平方，再相加，最后除以5就得到方差，而方差越小越稳定，越大越不稳定． （2）通过前三名的平均分来分析，即可求解． (1) 小问详解： 解：九年级1班的方差为， 九年级2班的平均分为分， 评价：九年级1班平均分90分高于九年级2班89分，但九年级1班方差小于九年级2班，故九年级1班平均分更高且成绩更稳定，九年级2班成绩波动较大． (2) 小问详解： 九年级1班前三名平均分为分， 九年级2班前三名平均分为分， ， 九年级2班前三名平均分更高，故实力更强． 12．（25-26学年九上·江苏南京建邺区·期中）跳绳是便捷又健康的运动．甲、乙两位同学各进行了5组“3分钟跳绳”的练习，成绩如下（单位：个）： 甲：380，422，416，397，385； 乙：398，402，406，401，393． （1）填表： 平均数 中位数 方差 甲 ________ _______ 乙 400 401 _________ （2）请你运用所学的统计知识做分析，从两个不同的角度评价甲、乙两位同学的跳绳成绩． 【答案】（1）400，397，；     （2）① 从中位数看，乙的中位数略大于甲的中位数，说明乙的成绩略好于甲；② 从方差看，乙的方差小于甲的方差，且两人的平均成绩相同，说明乙的成绩比甲更稳定．      【分析】 本题考查了算术平均数、中位数以及方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． （1）根据算术平均数、中位数的定义和方差的公式进行解答即可； （2）从中位数和方差的意义进行分析即可． (1) 小问详解： 解：甲的平均数为， 把甲的成绩从小到大排列为380，385，397，416，422，故中位数为397， 乙的方差为， 故答案为：400，397，； (2) 小问详解： 解：① 从中位数看，乙的中位数略大于甲的中位数，说明乙的成绩略好于甲； ②从方差看，乙的方差小于甲的方差，且两人的平均成绩相同，说明乙的成绩比甲更稳定． 13．（25-26学年九上·江苏连云港海州区·期中）甲、乙两位同学次数学竞赛测试成绩（百分制）统计如下表，他们的次总成绩相同，请同学们完成下列问题． 甲、乙两人的数学成绩统计表 第次 第次 第次 第次 第次 甲成绩 乙成绩 （1）______，甲同学成绩的中位数为______，乙同学成绩的极差为______； （2）甲成绩的方差是，乙成绩的方差是______，若从两人中选出一人参加比赛，从平均数和方差的角度分析，______将被选中参加比赛． 【答案】（1）；；     （2） ； 乙      【分析】 本题考查了数据的分析及整理，关键是熟练应用各特征数的求法； （1）根据平均数、中位数及极差的定义即可求出结果； （2）根据方差的计算公式求解即可． 【详解】 解：（1）； ∵甲的数学成绩从小到大排列为： ∴甲的中位数为：． 乙的极差为： （2）乙：， ∵，他们的次总成绩相同（甲乙的平均数相同），甲的方差大于乙的方差 ∴选乙参加比赛 故答案为：，乙． 14．（25-26学年九上·江苏泰州姜堰区·期中）为了迎接市里举办的舞蹈比赛，某校分别对甲、乙两支舞蹈队8名队员的身高做了调查． 【数据收集】甲、乙两支舞蹈队的8名队员的身高（单位：cm）如下表： 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 甲 168 165 167 169 171 172 169 163 乙 160 168 172 162 162 172 172 176 【数据分析】分析以上数据，得到下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 169 7.75 乙 168 170 172 C 请你根据以上信息完成下列问题： （1）______，______，_____． 【数据运用】 （2）如果要选择身高比较整齐的舞蹈队参加比赛，该选哪个队？请说明理由． 【答案】（1）168，168.5，31； （2）甲队，因为甲的方差小于乙的方差，故甲队的身高比较整齐 【分析】 本题主要考查中位数 ，方差 ，平均数； （1）根据中位数 ，方差 ，平均数的公式计算即可； （2）根据根据方差判断稳定性即可． 【详解】 解：（1）根据题意得， ， 数据重新排列为：163、165、167、168、169、169、171、172， 所以其中位数， ， 故答案为：168，168.5，31； （2）选甲队，理由如下： ∵， ， ∴甲的方差小于乙的方差， 故甲队的身高比较整齐． ∴选甲队． 15．（25-26学年九上·江苏镇江扬中·期中）小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是，方差是．若第10次投掷标枪的落点恰好在线上，且投掷结束后这组成绩的方差是，则　　　　　　　　（填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】 本题主要考查方差，熟练掌握方差的意义是解题的关键．根据方差的意义即可得到答案． 【详解】 解：设这组数据为前9个数分别为x_{1}\mathrm{，}x & _{2}\mathrm{，}\cdots \mathrm{，}x_{9}， 由题意可知，， ； 根据方差越小越稳定，即前九次波动较大， ， 故答案为：． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $