2.2 平方根与立方根 课后作业 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

2.2 平方根与立方根 课后作业2026-2027学年北师大版

八年级数学上册

一、单选题

1．的算术平方根是（     ）

A． B． C． D．

2．若，则的值是（    ）

A．1 B．0 C． D．2

3．已知，则的值为（   ）

A．0或1 B．0或2或8 C．0或6 D．0或2或6

4．估计的值在（     ）

A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间

5．是的小数部分，则的值为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（     ）

A． B． C． D．

7．“以形助数”是借助形的几何直观来阐明数之间的某种关系．如图，两个正方形的面积分别为8与2，下列等式可解释它们边长之间的关系是（    ）

A． B． C． D．

8．下列结论错误的是（   ）

A．有立方根 B．1的平方根是 C． D．

9．若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则的值为（    ）

A．6 B． C．9 D．81

10．若将一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（     ）

A．4倍 B．8倍 C．12倍 D．倍

二、填空题

11．立方根等于本身的非负数是____．

12．若是64的算术平方根，是的立方根，则代数式的值为______．

13．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果应为_________．

14．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是27，则输出的的值是______．

15．观察．推测：若，则_____．

三、解答题

16．解方程：

(1)；

(2)．

17．已知：的立方根是的算术平方根是3，c是的整数部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的平方根．

18．为了培养学生的爱国主义情怀，激发青少年报效祖国的责任心和使命感，市教育局举办了“小小贺卡，军民情深”祝福活动．各学校积极响应组织开展手工绘制精美贺卡活动．小芳制作了一张面积为的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

19．将长为，宽为，高为的长方体废水池中的满池废水注入一个正方体贮水池净化，这些废水正好灌满这个正方体贮水池．求该正方体贮水池的棱长．

20．观察下表，并用所得的规律解决问题：

(1)发现规律：被开方数的小数点向右（或左）移动___________位，其立方根的小数点向右（或左）移动___________位；

(2)应用：①已知，则___________；

②已知，则___________；

(3)拓展：根据上述探究过程类比研究一个数的平方根．已知：，计算的值．