2.2 平方根与立方根 同步练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册
2.2 平方根与立方根 同步练习2026-2027学年北师大版
八年级数学上册
一、单选题
1．有理数64的算术平方根是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如果x是一个实数，那么能使
也是一个实数的x（ ）
A．只有1个 B．只有2个 C．不存在 D．有无数个
3．估计
的值（ ）
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
4．实数a，b是连续整数，如果 
那么
的值是（ ）
A．9 B．7 C．8 D．11
5．按一定规律排列的一列数：
，
，
，
，…，其中第6个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．“以形助数”是借助形的几何直观来阐明数之间的某种关系．如图，两个正方形的面积分别为8与2，下列等式可解释它们边长之间的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列结论中，正确的是（ ）
A．
的平方根是
B．0没有平方根
C．1的算术平方根是1 D．
的平方根是
8．一个正数的两个平方根分别是
与
，则这个正数是（ ）
A．2 B．4 C．7 D．49
9．若一个数的立方根是
，则这个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216cm³，则该几何体的最大高
度是（ ）
A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm
二、填空题
11．一个数的平方根和立方根都等于它本身，这个数是_______
12．已知
，
，
，则
______．
13．已知
的立方根是2，
的算术平方根是4，则的平方根是___________．
14．在计算器上按键：
显示的结果为____________．
15．有一个数值转换器，流程如下：当输入
的值为
时，输出
的值是______．
三、解答题
16．求的值：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
17．已知的算术平方根是
，
的立方根是
，
是
的整数部分．
(1)求
，
，的值；
(2)求
的平方根．
18．超速驾驶是造成交通事故的重要原因之一．交警部门一般会根据刹车后滑行的距离判断车辆的行驶速度，公式为
，其中
表示车速（单位：
），
表示刹车后滑行的距离（单位：m），
表示摩擦因数．若交警在处理某次交通事故时，测得
，已知该路段限速
，那么该汽车
超速了吗？请说明理由．（温馨提醒：在计算过程中不需要进行单位换算）
19．在学习了《实数》这一章的内容后，徐老师带着同学们一起进行对知识的探究．
观察下面式子的规律，解答问题．
，
，
……
，
，
……
【发现规律】
（1）①如果被开方数的小数点向左移动两位，那么它的算术平方根的小数点向_____移动_____位．
②如果被开方数的小数点向右移动三位，那么它的立方根的小数点向_____移动_____位．
【应用规律】
（2）①已知
，那么
_____，
_____．
②已知
，
，那么
_____．
【拓展】
（3）已知
，
，则
_____，
_____．
20．如图，有一个长方体水池的长、宽、高之比为2：2：4，其体积为
．
(1)求长方体水池的长、宽、高．
(2)把这个长方体水池注满水，当有一个半径为
的球放入水池中时（球全部没入水中），溢出的水的体积为水池体积的
，求该小球的半径（球的体积公式：
，其中r为球的半径，π取3，结果精确到
）．