2 .1 认识实数 提升练习 2026～2027学年北师大版八年级数学上册

北师大版 八年级数学上册

第二章 实数

2 .1 认识实数  提升练习

考试时间：90分钟　满分：100分　

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 在下列各数：（相邻两个1之间依次多一个0），，，，中，无理数的个数是（ ）（3分）

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

2. 下列说法中，正确的是（ ）（3分）

A．带根号的数一定是无理数

B．无理数都是无限不循环小数

C．有理数一定是有限小数

D．无限小数一定是无理数

3. 下列关于实数的说法，错误的是（ ）（3分）

A．实数包括有理数和无理数

B．无理数一定是无限小数

C．正有理数和负有理数统称为有理数

D．实数与数轴上的点是一一对应的

4. 下列各数中，是负无理数的是（ ）（3分）

A．　　B．　　C．　　D．

5. 已知下列命题：①若a是实数，则a的倒数是；②若a是无理数，则a2一定是有理数；③若a+b=0，则a，b互为相反数；④无理数都是开方开不尽的数。其中真命题的个数是（ ）（3分）

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

6. 下列四个数中，在到之间的无理数是（ ）（3分）

A．　　B．　　C．　　D．

7. 若将三个数，，表示在数轴上，其中（墨迹覆盖范围为2~3）能被墨迹覆盖的数是（  ）（3分）

A．　　B．　　C．　　D．都能被覆盖

8. 下列说法中：①数轴上的点都表示有理数；②无理数是开方开不尽的数；③的平方根是，用式子表示是；④（每两个1之间依次增加一个0）是无理数。其中正确的个数是（ ）（3分）

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

9. 若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值不可能是（ ）（3分）

A．和　　      B．和

C．和　　D．和

10. 下列对实数的分类，错误的是（ ）（3分）

A．实数分为正实数和负实数

B．实数分为有理数和无理数

C．有理数分为整数和分数

D．无限不循环小数是无理数

二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

1. 请写出一个大于2且小于3的无理数：__________。（4分）

2. 把下列各数填入相应的集合：，，，，，，（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数集合中，至少包含______个元素。（4分）

3. 面积为3的正方形的边长为a，边长a______（填“是”或“不是”）有理数，a的值约为______（精确到0.1）。（4分）

4. 已知一个圆的半径为5 cm，其面积的数值是______数（填“有理”或“无理”）。（4分）

5. 若是大于，小于的无理数，请写出一个符合条件的a的值：__________。（4分）

6. 实数可分为正实数、__________和__________，其中无理数分为__________和__________。（4分）

三、解答题（共4题，共46分）

1. 将下列各数分别填入对应的集合中：（12分）

，，，，，（相邻两个2之间依次多一个0），，，，，，

（1）有理数集合：{                          }；（4分）

（2）无理数集合：{                          }；（4分）