1.2 一定是直角三角形吗 同步训练 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

北师大版（2024）八年级上册 1.2 一定是直角三角形吗 同步训练

一、选择题

1.如图，一块四边形，已知，，，，，则这块地的面积为　　．

A.24

B.30

C.48

D.60

2.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是　　

A.三个角的比为

B.三条边满足关系

C.三条边的比为

D.三个角满足关系

3.在中，，，的对边分别记为，，，下列条件能够判定为直角三角形的是　　

A.

B.

C.

D.

4.在△ABC中，若AC=b，AB=c，BC=a，则下列条件能判定△ABC是直角三角形的是(　　)

A.∠B=50°，∠C=45°

B.a∶b∶c=6∶8∶10

C.a=1，b=3，c=4

D.AB=1，BC=2，AC=3

5.下列各组线段，能组成直角三角形的是　　

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，

6.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(　　)

A.3，4，5

B.3，3，4

C.2，3，4

D.4，5，5

7.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是(　　)

A.b2=a2-c2

B.a∶b∶c=3∶4∶5

C.∠C=∠A-∠B

D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5

8.下列各组数中，是勾股数的是(　　)

A.1.5，2，2.5

B.，，1

C.3，4，5

D.4，5，6

9.下列数据：(1)3，5，7； (2)5，15，17； (3)1.5，2，2.5； (4)7，24，25；(5)10，24，26，其中勾股数有(　　)

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

10.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是(　　)

A.直角三角形两个锐角互补

B.三角形内角和等于180°

C.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

D.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

11.下列各组数中，是勾股数的是　　

A.0.3，0.4，0.5

B.5，12，13

C.9，16，25

D.1，2，3

12.如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且，这块菜地的面积是　　

A.

B.

C.

D.

二、填空题

13.下面各组、、，是勾股数的是　　．（填序号）

（1），，

（2），，

（3），，

（4），，

14.下列说法：

①因为0.6，0.8，1不是勾股数，所以以0.6，0.8，1为边的三角形不是直角三角形；

②若a，b，c是勾股数，且c>b，c>a，则必有a2+b2=c2；

③因为以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；

④若三个整数a，b，c是直角三角形的三边长，则3a，3b，3c必是勾股数.

其中正确的是　　　　.(填序号)

15.如图，Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　　　　.

16.一个三角形的三边长分别为15 cm，20 cm，25 cm，则这个三角形最长边上的高是　　　　cm.

17.已知，如图，，，，，，则四边形的面积是 　　．

三、解答题

18.图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架AC=8 dm，AB=6 dm，两轮中心的距离BC=10 dm，滚轮半径r=1 dm.

(1)判断△ABC的形状，并说明理由；