14.2.2 扇形统计图（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

14.2 数据的表示 第2课时 扇形统计图 第14章 数据的收集 与表示 八年级上册数学（华师版） 学习目标 1.理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.(重点) 2.能够根据统计图中提供的信息作出合理的判断，并能用自己的语言清楚的表达出来.(难点) 其他 30％ 歌曲 25％ 小品 20％ 杂技 15％ 相声 10％ 六年级学生最喜欢的文艺节目统计图 如图是六年级学生最喜欢的文艺节目统计图，如果喜欢相声的人数是 24 人，你能求出喜欢其他节目的人数吗？ 六年级总人数：24÷10％ = 24 (人) 喜欢歌曲的人数：240×25％= 60 (人) 喜欢小品的人数：240×20％= 48 (人) 喜欢杂技的人数：240×15％= 36 (人) 喜欢其他的人数：240×30％= 72 (人) 复习回顾 扇形统计图 问题 就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报他们的调查结果时，画了下面这张海报，如图所示： 1 ③18岁以上 视力模糊32% 其他 29% 眼睛疲倦39% ②不满18岁 其他 30% 视力模糊14% 眼睛疲倦56% ①全体 其他 30% 视力模糊22% 眼睛疲倦48% 探究新知 问题1 图中各个扇形分别代表什么？人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状是什么？对于不同年龄的人群，情况有没有不同？ 问题2 图 ① 显示长时间持续看屏幕后感觉眼睛疲倦的占48%，而图 ② 显示占 56% ，这是否意味着图 ② 中感觉眼睛疲倦的人数一定大于图 ① 中感觉眼睛疲倦的人数呢？ 各个扇形代表了不适症状占所有症状的百分比，最不舒服的是眼睛疲劳，对于不同年龄人群有较大不同. 不一定，眼疲劳的具体人数与统计的总人数有关系. 思考 同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与图上所标的相应百分比之间有什么关系？ 弧 扇形 圆心角 整个圆的圆心角为 360°，这样整个圆就是 100%， 即 360° 相当于 100%，根据比例关系可得： 扇形圆心角 = 所占百分比×360° 所占百分比=扇形圆心角÷360°×100％ 2.扇形代表： 3.扇形的大小反映： 1.圆代表： 总体 总体中的不同部分 部分占总体的百分比的大小 用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图. 知识要点 问题3 国家统计局在2010年和2020年对全国人口进行了普查，不同年龄段的人口数如下表所示.完成该表并制作两张扇形统计图来分别描述这两个年度各年龄段人口占总人口的百分比，再说说制作扇形统计图的步骤. 如何绘制扇形统计图 年龄段 2010年 2020年 人口数 占比 扇形圆心 角的度数 人口数 占比 扇形圆心角的度数 0——14岁 22 259 16.6％ 25 277 15~64岁 99 898 96 871 65岁及以上 11 934 19 064 总计 134 091 141 212 2 如：0~14 岁的人口数占总人口数的百分比为 22259 ÷134091≈16.6%. 如：0~14 岁这个扇形的圆心角度数为 360°×16.6% ≈ 60° (1) 算出占比： 整理数据，计算各部分占总数的百分比. (2) 求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比×360°. 以制作 2010 年人口年龄结构扇形统计图为例. 年龄段 2010年 2020年 人口数 占比 扇形圆心角的度数 人口数 占比 扇形圆心角的度数 0~14岁 22 259 16.6％ 25277 15~64岁 99898 96871 65岁及以上 11934 19064 总计 134091 141212 74.5％ 8.9％ 100％ 360° 59.76° 268.2° 32.04° (3) 画图：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形； 32.04° 59.76° 268.2° 2010年年龄段 扇形圆心 角的度数 0~14岁 59.76° 15~64岁 268.2° 65岁及以上 32.04° 总计 360° 销售额 0-14 15-64 65以上 16.6 74.5 8.9 (4) 标注说明：在各扇形内标注名称和占比. 0~14岁16.6％ 15~64岁32% 65岁及以上 8.9％ 根据以上方法，制作 2020 年人口年龄结构扇形统计图吧！ 销售额 0-14 15-64 65以上 16.6 74.5 8.9 画扇形统计图主要步骤： 算出占比： 整理数据，计算各部分占总数的百分比. 2.求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比 ×360°. 3.画图：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形； 4.标注说明：在各扇形内标注名称和占比. 归纳总结 1.下表是某地2022年4月的气象资料 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 星期六 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 星期日 　　　　　　 2022 年 4 月 雨 阴 晴 请根据上表计算 4 月份晴天、阴天、雨天的天数并绘制该地四月份的天气统计图. 练一练 天数 晴天 阴天 雨天 30 11 13 6 解：1.计算百分比(精确到 1%): 2.计算圆心角(精确到 1°): 3.制作扇形图(作标记）: 11÷30≈ 37%，13÷30 ≈ 43% ， 6÷30 = 20%. 360°× 37% ≈ 133°，360°× 43% ≈ 155°， 360°× 20% = 72°. 雨天20% 晴天37% 阴天43% 某地 4 月份天气统计图 1. 如图，在九年级学生的志愿填报扇形图中，“普 通高中”对应扇形的圆心角是 270°，则报考了普通 高中的人数占总人数的百分比为 ⁠. 75％　 当堂练习 (1) 全班 43 名同学中，有 13 人最喜欢打排球，24 人最喜欢打篮球，6 人最喜欢踢足球. 2.用扇形图表示下面的信息. (2) 全年级 172 名同学中，有 52 人最喜欢打排球，96 人最喜欢打篮球，24 人最喜欢踢足球. 2.某中学初二年级学生视力统计图: 32.2％ 23.5％ 34.2％ 10.1％ （1）在近视的学生中，哪一部分占的人数最多？ （2）近视学生的人数占初二全体学生人数的多少？ 不近视 200~400 度 0~200 度 400 度以上 0~200 度 32.2％+23.5％+10.1％ = 65.8％ 扇形统计图 注意： （1）各个扇形所占的百分比之和为 1； （2）各个扇形的圆心角度数之和为 360°； （3）画扇形时勿将圆心角与百分比相混淆. 绘制扇形统计图的步骤 情境导入 $